分层教学模式在高中数学教学中的应用探讨

羊吉卓玛

【摘  要】  分层教学理论主要是针对学生个性差异化发展的需求，对于不同学生而言，基础知识、智力与非智力、认知方面存在的明显差异，都为具体教学的分层实施提供了参考.以高中数学学科教育为例，作为高中阶段的基础课程，也是中学生认知完善的关键阶段，通过以高中数学教育为基准，帮助学生建立理性思维.而将分层教学模式应用于高中数学教学课堂，能够在因材施教的同时达到不同层次的教学目标.分层教学模式以分层学生、分层教学目标、分层教学评价的形式，通过制定分层教学方案，以此来提高高中数学教学成果.

【关键词】  分层教学；高中数学；课堂教学

1  前言

《高中数学新课程标准（2022年版）》中就“分层教学”也作出了明确提示，课程根本理念当中，明确规定“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生天性进展的需要，使得人人都获得良好的数学教导，不同的人在数学上得到不同的进展”.由此可以看出，在新课程标准下高中数学教育对学生个性差异化发展的重视程度.基于此，本文就分层教学模式在高中数学教学中的应用展开探讨，以此为参考.

2  分层教学原则分析

2.1  主体性原则

分层教学模式的应用，还需要始终遵循主體性原则，在具体教学实施的进程中，对于教学课堂的创设，应当坚持以学生为主体，以教师为主导，从而能够在教师的积极引导下实施教学，符合当前我国新课改教育教学理念的变革发展.如此一来，教师在展开分层式教学的进程中，便可以秉承主体性原则，将学生作为分层课堂开展的主体，对于分层目标、分层教学任务以及作业的设计，便可以充分考虑不同学生的个性差异化发展，切实发挥学生在课堂上的主体地位.

2.2  循序渐进原则

循序渐进原则属于分层式教学模式应用于课堂的又一大原则，尤其是对于高中数学教学而言，教学知识面广、知识难度大、知识点之间的逻辑关系相对较为复杂等特征，都在无形中增加了公众数学课堂高效开展的难度，给学生造成了一定学习负担^[1].在这一情境下，如果仍然采用统一的教学方式，那么便会导致教学效果大打折扣，这是因为教师在进行教学设计的过程中，大多会考虑中和教学难度，但是在这一教学课堂下，基础较弱和基础较好的学生都很难达到良好的学习成果.尤其是学习能力较弱、认知水平较低的学生，基础知识模块相对薄弱，知识讲解的起点过高，只会在无形中增加学生的学习压力.而分层教学模式的应用，则能够让教师对不同学生的教学目标进行分层，对于基础薄弱的学生，从扎实基础知识为起点，在循序渐进、层层递进的教学进程中，更好地提高教学有效性，

3  高中数学应用分层教学模式的重要性

高中学科知识主要分为代数和几何两大板块，其中代数模块内容包括：集合与命题、不等式、函数、三角函数、数列、平面向量、矩阵行列、复数、排列组合二项式定理、概率统计、导数及其应用等；而几何模块则主要涵盖平面解析几何与空间立体几何.相对于义务教育阶段数学教学而言，更具复杂性、逻辑性和抽象性，整体学习难度较大，而新课程理念下，要求教学需要面向全体学生，让每一位学生都能够在实际教育课堂当中得到全面发展^[2].

因此，在分层教学模式的应用便显得极为重要，通过展开有针对性地教学，根据不同学生的实际情况进行分层目标设计，在因材施教的过程中，使得课堂设计满足不同程度学生学习的需要，尤其是中等学生和后进生，在打破传统教学固化课堂局限性的同时，能够在分层教学模式下促进全体学生共同进步.

4  分层教学模式在高中数学教学中的应用策略

4.1  制定分层目标

教学课堂的创设，需要以教学目标的预先设定为主，通过以教学目标为教学课堂实施的主要方向，能够致力于全班学生德奥最大限度地发展.而在分层教学模式应用于高中数学教学课堂当中时，首先便需要就教学目标的预先设定进行分层，通过将学生个体发展特征和教材知识的深层解读相结合，遵循“面向全体学生”原则，从而能够更好地分层教学目标，确保对于教学目标的设计，能够满足不同层级学生发展的需要，在不同目标的分层实现下，达成全体学生共同进步大目标，促进对学生数学核心素养的全面发展.

例如  高中数学湘教版必修第二册第3章“三角函数”相关知识的教学过程中，便可以充分考虑不同学生的数学思想、学习能力以及认知水平，并以本章教学大纲和考试指南作为教学指导的基础，设计面向全体学生的分层目标^[3].在一章节中“函数图象和性质”相关知识的教学过程中，便可以对教学目标进行分层，像知识基础知识较为薄弱的学生，在进行目标分层的过程中，便可以让学生就“函数”的函数图象进行分析，通过让该部分学生就一般函数图象的平移变换、对称变换等简单函数图象变换方法进行研究，从而能够对“平移变换”和“伸缩变换”有初步了解，更好地帮助基础较为薄弱的学生巩固和应用基础知识，能够通过分析和研究一般函数图象位置的移动变换，从而能够尝试对“函数”进行振幅变换和相位变换，在层层递进设计分层目标的同时，更好地让学生就函数图象和性质有更为深刻的了解和研究.而根据函数图象平移变换相关知识的研究，引导学生将函数图形变换的方式运用到三角函数“图象”方面，比如说用让学生学会用“先平移变换再周期变换”的方式作图，第一步图象向左（）或向右平移个单位；第二步将图象上各点的横坐标变为原来的，便得的图象；第三步将图象上各点的纵坐标变为原来A（）倍，便得的图象.而通过在进行分层目标的设计过程中，引导基础较弱的学生进行逐层探索，从而能够更好地培养学生在这一过程中逻辑推理和数据分析的数学思想和能力，有助于提高高中数学教学有效性.

4.2  实施分层任务

在实际教学过程中，对于分层任务的设计也尤为关键，属于高中数学教学课堂高效开展的重要手段，在进行任务分层的过程中，可以采用小组合作的方式，根据学生个性发展特征进行分组安排，从而能够让学生在小组合作探究过程中更好地发挥自身的优势，能够和组内其他成员优势互补，通过就教学任务进行分层，将在整体教学任务划分不同的小任务，将探究知识的权利还给学生，从而能够让学生在分层任务驱动下，通过自主探究、合作探究等方式，掌握更为有价值的信息.对此，在高中数学教学过程中应用分层式教学模式，能够为学生设计更有层次性的教学任务，并在明确任务的基础上驱动学生探索新知.

例如  在高中数学湘教版必修第三册第六章“立体几何初步”相关知识的教学过程中，为了能够充分发挥学生在课堂上的主体地位，在进行教学课堂设计的过程中，便可以让学生就“面积和体积公式”进行推导，通过对简单几何体的侧面展开图进行小组合作探究，以问题任务设计情境，让学生在解决问题的过程中，完成对几何图形面积和体积公式的推导.比如说“已知圆柱和圆锥的高、底面半径均分别相等.若圆柱的底面半径为r，圆柱侧面积为S，求圆锥的侧面积.”，学生通过分析设圆锥的母线长为l，因为圆柱的侧面积为S，圆柱的底面半径为r，即S圆柱侧=S，根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱的母线（高）长为，由题意得圆锥的高为，又圆锥的底面半径为r，根据勾股定理，圆锥的母线长l，根据圆锥的侧面积公式得S圆锥侧.通过让学生在这一过程中应用几何图形的公式解题，从而能够更好地让学生在进行自主思考和合作探究的同时，达到深层教学的目的.通过让学生就圆柱和圆锥的面积公式进行分析和逐层推导应用，使得学生能够灵活运用几何图形的面积公式.紧接着，可以让学生就圆柱和圆锥的体积相关知识进行研究，给出问题引导学生在小组合作中探究，“两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么圆锥被分成的三部分的体积的比是？”通过分析因为圆锥的高被分成的三部分相等，所以两个截面的半径与原圆锥底面半径之比为1∶2∶3，于是自上而下三个圆锥的体积之比为1∶2h∶3h= 1∶8∶27，所以圆锥被分成的三部分的体积之比为1∶（8－1）∶（27－8） = 1∶7∶19.而通过以分层任务进行引导，能够更好地提高教学有效性，让学生全部参与到分层教学课堂当中.

4.3  设计分层作业

在高中数学教学过程中，对于分层作业的设计也极为重要，通过设计分层作业，能够更好地检验学生的学习效果.而分层化作业的前提，是需要对学生进行分层教学，通过根据不同层次学生的学习情况来分层设计作业形式和内容，能够让不同层级学生在作业完成过程中感受成功的喜悦，激发学生对高中数学知识学习的自信心.对此，教师需要做一些准备工作，包括了解学生的实际情况、性格特点、学习情况、学习能力、学习习惯等.通过这一作业设计方式，能够确保学生适应该层次的作业内容，并完全进入学习状态，提高作业设计的有效性.

例如  在高中数学湘教版必修第一册第二章“指数函数、对数函数和幂函数”相关知识的教学过程中，就“函數与方程”相关数学知识进行作业设计的过程中，便可以就“二分法求方程的近似解”相关知识进行作业分层设计，一是确定区间，验证，给定精确度；二是三是求区间的中点；计算.通过分层作业设计，始终遵循“循序渐进”原则，能够让学生在层层递进的过程中，更好地掌握“二分法求方程近似解的方法”.而且“二分法”中运用了“逐步逼近”的数学思想，通过不断把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值（即方程近似解）.而“逐步逼近”这一数学思想在许多数学知识中都有很好的运用，因此，通过在分层作业设计的过程中，考充分考虑学生的认知水平和学习能力，能够设计符合学生发展需要的作业内容，从而能够让学生在完成作业的同时，全面培养学生数学思想和能力.

5  结语

综上所述，高中数学变革教学发展进程中，更加重视学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等核心素养的培养，通过以分层教学模式为教育实施的手段，能够让存在不同学习能力和认知水平的学生掌握数学基础知识、基本技能、基本数学思想以及基本活动经验，并能够以数学的眼光观察世界、数学思维思考世界、数学语言表达世界.对此，通过实施分层目标、开展分层任务、制定分层作业，从而能够更好地发挥分层教学模式的应用价值，将其应用于高中数学教学全过程，更好地达到不同层次的教学目标，助力于推进我国现代化教育事业的变革发展.

参考文献：

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• 黄冲.初中数学中分层教学的应用与实践[J].教学管理与教育研究，2021，06（16）：57-59.
• 周玉燕.小学数学分层教学的实践与反思[J].小学数学教育，2017（17）：22-23.
  • 翟运胜.分层揭示，逐步“数学化”——“平移与 旋转”教学设计与说明[J].小学数学教育，2016（20）：68-69.