追根溯源 根植本真——对数学史融入小学数学教学的思考

文/崔 蝶

长期以来，数学史的发展伴随着人类文明和科学技术的发展进步。可以说，数学是推动人类文明发展和科学技术进步的根本动力，是其他学科发展的基础。从小培养小学生的数学学科核心素养，加深小学生对数学史的了解对整个数学领域的创新进步，甚至对人类文明进步和科学技术发展都有非常显著的影响。此外，根据新课程标准的要求，数学史与教学实践的融入应用也是当前义务教育改革的重要方向。源远流长的数学史包含丰富的数理知识以及多姿多彩的典故案例。数学史的融入能够大大丰富小学数学课堂教学内容，加深小学生对数学学科发展的了解，激发他们的学习兴趣，提高数学课堂教学质量，这对小学生全面综合素质的提升也是非常有利的。在当前教育改革的大背景下，追根溯源，从数学史入手，将数学史融入小学数学教学的实践中，是十分有必要的。

一、数学史融入小学数学教学的重要意义

（一）提高学生的学习兴趣

数学一直是小学阶段学生学习的难点之一。很多小学生因为该科目难度大而丧失学习兴趣。但是作为基础的学科之一，数学不仅关系到学生未来的学习，还对他们未来的生活和发展都有着深远的影响。教师可凭借丰富有趣的数学史典故或案例，丰富小学数学教学内容，活跃课堂教学氛围，降低学生对数学知识的理解难度，增强他们对数学学习的自信心，大大提高他们的学习兴趣，调动他们数学学习的主动性和积极性[1]。

（二）弘扬祖国优秀文化

学习数学史对了解、传承和弘扬祖国优秀历史文化也有着非常积极的作用[2]。例如，我们耳熟能详的古今数学家的故事，包括杨辉三角、祖冲之圆周率、刘辉发明的割圆术、秦九昭的剩余定理等，这些伟大的成就在国际数学领域均有着广泛的影响力。

二、数学史融入小学数学课堂教学中存在的问题

（一）教师对数学史融入教学实践的观念认知不足

在传统教学理念和教学模式的影响下，国内小学数学教师普遍缺乏对数学史的深层次了解，没有意识到数学史的融入对数学教学的重要性，导致数学课堂教学内容很少涉及数学史。在这种认知不足的情况下，很多教师在数学史的融入方面处于空白状态。可以说，在小学数学课堂教学实践中，教师很少融入数学史相关内容，而且普遍对自身数学史相关知识储备和综合素养的提升重视不足，自身对数学史的了解不多，无法将数学史深入应用到课堂教学实践中[3]。

（二）学生对数学史了解有限且兴趣不高

在目前小学数学教材内容的设置上，数学史通常只作为知识拓展，供学生简单地进行阅读了解，在教学实践中基本上没有得到应用。加上小学数学教师对数学史的教学应用不足，小学生接触的数学史仅限于教材，对数学史的了解十分有限。另外，很多小学生由于年龄等的限制，对数学史的理解不深入，对很多数学史缺乏阅读和学习的兴趣，这种情况势必会影响小学数学教师将数学史融入数学课堂教学实践的效果，也不利于小学生数学学科核心素养的发展和提升。

（三）课堂教学内容方法与生活实践联系不足

数学史的发展与人类社会科技的发展密切相关，早在人类文化社会发展的初期就已经有了数学知识的简单运用。因此，数学是一门非常讲究实践的基础学科，也是其他学科的基础[4]。据了解，在课堂教学实践的过程中，有些教师虽然尝试引入数学史资料，但是选择的内容与小学生实际生活的联系不足，多数教师在课堂教学中以理论教学为主。这对强化和提升小学生运用数学史知识解决实际问题的实践能力极为不利，也与数学学习及核心素养的培养要求不相符。此外，在教学方法的选择上，多数教师即使在教学中用到了数学史的相关内容，但是教学方法选择不合理，更多的还是传统的教学模式，致使课堂内容枯燥乏味，无法向小学生充分展示数学史的魅力。

三、数学史融入小学数学教学的实践路径

（一）转变教学观念，提高自身数学史知识储备

虽然人类的数学史经历了漫长的时间，并积累了丰富的历史资料，但是在数学教学实践中，教师缺乏对数学史的了解，知识储备不够充足。要想将数学史真正融入小学数学课堂教学实践，小学数学教师首先要及时转变教学观念，努力提升自身对数学史的知识储备，这也是数学史融入数学课堂教学的前提条件。教师只有充分认识到数学史对小学生数学学习的重要意义和积极作用，从自我做起，不断提升自身在数学史方面的知识储备，才能将数学史深入融入数学课堂教学实践，丰富课堂教学内容，在培养和提升小学生数学学科核心素养的同时，提高课堂教学的效率和质量[5]。从本质上讲，将数学史融入小学数学教学中，根本目的是让学生在数理知识学习的过程中，加强对人类数学史的了解，提高他们的学科素养，同时促进整个数学领域的改革进步及可持续发展[6]。此外，在积极转变教学认知的同时，教师还必须重视学生对数学概念等基础知识的理解，摒弃传统的灌输式教学模式，将数学史真正融入数学教学[7]。

以苏教版数学二年级（上册）“数学的乘法口诀”为例，乘法口诀是学习数学乘法运算的基础，也是数学课程体系中的最基础的内容。该课程教学的根本目的是让学生掌握乘法口诀并熟练运用。纵观我国数学史的发展历程，早在春秋战国时期我国就有了九九乘法口诀的相关记载。例如，最早的口诀是从“九九八十一”到“二二如四”，经过不断演变，最终变成了现在从“一一得一”到“九九八十一”的版本。因此，小学数学教师应主动利用我国乘法口诀的历史演变，向学生介绍口诀的演变过程，引导学生在了解数学史的同时，加强对乘法口诀的深层次理解，增强他们的学习信心。此外，小学数学教师还应利用网络等工具或渠道，积极了解国内外数学史以及典型的数学家典故，加深对数学史的理解，并将这些优秀的典故和历史资料融入数学教学设计中。

（二）以数学史激发学生的学习兴趣

数学史与教学实践的有机融合，意义在于通过丰富多彩的数学史典故来丰富课堂教学内容和教学手段，有力地激发小学生对数学学科的学习兴趣，帮助他们在课堂上集中注意力，从而达到提高课堂教学质量、拓展小学生数学学科认知范围的目的[8]。在这一点上，教师应积极利用数学史的积极作用，以数学史知识激发学生的学习兴趣，为培养和提升小学生的数学学科核心素养创造有利条件。经历了数千年的发展演变，数学史伴随着人类文明的成长与发展实现了可持续的长足进步。数学史在发展的过程中，衍生出了诸多影响深远、幽默生动的典故、趣事。所以，教师可以以此为基础，根据课堂教学目标及教材内容，选择小学生普遍感兴趣的相关数学典故或数学家的故事，成功激发学生的学习兴趣，同时让学生了解更多的数学史。值得注意的是，一方面针对不同年级或不同年龄段的小学生，教师应充分考虑学生的个体差异，选择合适的数学史故事；另一方面，在数学史融入数学课堂教学的过程中，教师要注意对教学方式的选择，提前了解学生喜欢什么样的故事类型，有针对性地选择故事，进而成功激发学生的兴趣，调动他们学习的积极性。

以苏教版数学三年级（上册）“简单分数的加减法”为例，根据教材内容及教学目标，学生不仅要理解和认识分数，还要掌握简单分数的加减法运算法则，熟练运用并学会简单分数的加减。结合数学史，教师可以引入我国古代著名数学家张苍、耿寿昌编撰的《九章算术》中的故事《方田》。教师可以通过介绍《方田》中对分数计算方法的注释和运用等故事，引导学生结合现代教材内容进行更好的理解和运用，同时很好地培养学生解决实际问题的意识。又如，两百多年前瑞士数学家欧拉在《通用算术》中“绳子分段”的故事，讲述了如何把一根7 米长的绳子平均分成3 份。以数学史典型的故事为背景，可以帮助学生对分数的概念及其在生活中的运用有更深层次的领悟，降低数学学习的难度，有效激发他们的数学学习兴趣。

（三）运用数学史开展综合实践活动

数学是应用性非常强的基础学科之一，同时与我们日常生活甚至生存息息相关。在数学教学过程中，教师在注重数学理论教学的同时，还应积极联系生活实际，选择与生活实际息息相关的数学史资料融入数学课堂教学实践。此外，教师应切实根据小学生的实际生活，积极开展综合性的实践活动，通过丰富多彩、形式多样的实践活动，有效激发学生学习兴趣，提高他们主动参与的积极性，最大程度地发挥学生课堂学习的主观能动性，有助于让学生从小对丰富多彩的数学史知识产生浓厚的兴趣，助力学生数学学科核心素养的发展，拓宽他们的数学知识视野，丰富他们的知识储备。

以苏教版数学五年级“认识负数”为例，该课程要求学生理解并掌握负数的概念及特征，学会负数的基本运算。以此为导向，小学数学教师可以通过组织茶话会的方式，确定“认识负数”的交流主题，在会上引导学生进行与负数相关的数学史资料的收集与交流。早在两千多年前，我国古人就已经提出了负数的概念，同时掌握了正负数的运算法则。古人用小竹棍来演示正负数的运算过程，而这些竹棍被称为“算筹”。此外，小学数学教师还可以要求学生通过收集与负数相关数学史的资料，制作墙报、手抄报，开展课堂数学游戏比赛或者数学史专题讲座、数学史故事交流大会等，让学生充分、深入地交流数学史学习的心得体会。

四、结束语

总之，数学在人类生活实践中有着极为广泛的应用，是促使人类科技得以持续进步的基础学科之一。在小学数学教学实践中融入数学史，帮助学生巩固数学基础知识和数学史基础，不仅能够有效地丰富数学课堂教学内容，激发学生学习兴趣，降低学生学习难度，帮助学生树立自信心，提升数学学科核心素养，促进学生综合素质的提升，而且对学生广泛深入研究人类数学发展史，实现数学史的传承与发扬，进一步推动数学在人类社会发展中发挥积极作用起到了积极影响和推动作用。根据小学生数学学习的现状和心理、生理特征，作为课堂教学的主导者，数学教师必须正视并重视数学史知识对数学教学的积极作用和重要意义，积极转变教学理念，合理、科学地引入数学史，改革创新数学教学手段，丰富教学内容，在提高数学课堂教学质量的同时，加深学生对数学史的了解，拓宽他们的数学视野，培养和提升他们的数学学科核心素养。