创新性高考电学实验题的解题方法

2023-10-10成金德

数理化解题研究 2023年25期

成金德

(浙江省义乌市树人中学,浙江义乌 322000)

创新能力是当今科技发展的重要指标,通过创新实验可以考查学生的实践能力和创新能力,因此,在历年高考中,命题者积极探索努力创新并履创佳作的创新实验题比比皆是,为高校选拔人才打下了坚实的基础.本文就如何解答电学创新实验题作初浅的分析和探讨,供读者参考.

1 整合原理

实验原理是实验的灵魂,实验原理是选取实验器材、设置实验过程、分析实验结果的依据.通过调整实验器材、选用新情景、创造新条件等方面,以实现实验原理上的变化,甚至与课本上的实验原理完全不同.由于实验原理辐射到实验中每一个细节,所以,在解答实验创新题时,必须对由于创新实验而带来的新变化情况进行深入分析,找出与课本上实验相通之处,以便迅速确定实验原理.

例1(2021年全国乙卷)一实验小组利用图1所示的电路测量—电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2Ω).图中电压表量程为1 V,内阻RV=380.0 Ω:定值电阻R0=20.0 Ω;电阻箱R,最大阻值为999.9 Ω;S为开关.按电路图连接电路.完成下列填空:

图1 测量E、r的电路图

(1)为保护电压表,闭合开关前,电阻箱接入电路的电阻值可以选____Ω(填“5.0”或“15.0”);

(2)闭合开关,多次调节电阻箱,记录下阻值R和电压表的相应读数U;

图2 图线

(5)通过图2可得E=____V(保留2位小数),r=____Ω(保留1位小数);

分析(1)为了保护电压表,在接通电路时电压表两端的电压不能超过电压表的量程,根据并联电路分压原理得:

代入数据解得:R=7.5 Ω.因此,电阻箱接入电路的电阻值应选15.0 Ω.

(2)由闭合电路的欧姆定律得:

将k和r代入上式得:E≈1.55 V,r≈1.0 Ω

(6)如果电压表为理想电压表,则有:

点评由于本实验采用的实验电路与课本上的实验电路并不一致,因此,本实验的实验原理与课本上的实验原理必然不同,特别是求电源电动势和内阻的方法上不一样.但本质上变化并不大,只要正确理解和掌握课本上的实验原理,抓住本实验题的变化情况,充分利用图像的意义,解答并不困难.

2 新增器材

实验仪器是完成实验的载具,在做实验前,必须熟悉实验仪器的原理结构、使用方法,以便准确有效地进行科学操作,取得相应的实验结果.在高考中,除了考查实验仪器的正确使用外,有时会增加一些对实验有所帮助的仪器,以促进实验的顺利完成.对于这样的实验题,要特别注意了解新增器材的构造、原理,注意分析新增器材对实验带来的影响,以便快速找到解答问题的突破口.

例2(2021年湖南)某实验小组需测定电池的电动势和内阻,器材有:一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0,并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干.由于缺少刻度尺,无法测量电阻丝长度,但发现桌上有一个圆形时钟表盘.某同学提出将电阻丝绕在该表盘上,利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度.主要实验步骤如下:

(1)将器材如图3连接:

图3 测量E、r的实物连线图

(2)开关闭合前,金属夹应夹在电阻丝的____端(填“a”或“b”);

(3)改变金属夹的位置,闭合开关,记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I,得到多组数据;

(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图,所得图像如图4所示,图线斜率为k,与纵轴截距为d,设单位角度对应电阻丝的阻值为r0,该电池电动势和内阻可表示为E=____,r=____(用R0、RA、k、d、r0表示)

图4 图线

(5)为进一步确定结果,还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0.利用现有器材设计实验,在图5方框中画出实验电路图____(电阻丝用滑动变阻器符号表示);

图5 实验电路图

(6)利用测出的r0,可得该电池的电动势和内阻.

分析(2)开关闭合前,为了电路的安全,应使电阻丝的有效电阻达到最大,即金属夹应夹在电阻丝的b端.

(4)设圆心角为θ时,电阻丝接入电路中的有效电阻为θr0,由闭合电路的欧姆定律可得:

E=I(RA+R0+θr0)+Ir

所以,电源电动势和内阻分别为:

(5)由于实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关,因此,可利用等效法测量电阻丝的电阻,电路如图6所示.

实验原理如下:

①先将开关置于a处,读出电流表示数I0;

②再将开关置于b处,调整电阻丝的角度,使电流表的示数为I0,此时,读出相应的角度θ;

③则有θr0=R0,这样,就可求得r0的数值.

点评本题通过一个圆形时钟表盘,实现接入电路的电阻丝长度与角度成正比的原理来测得电阻丝的有效电阻,如果能明白新增圆形时钟表盘的作用,则解答此题也就迎刃而解了.

3 改变条件

适当改变实验条件,以便有效拓展课本上的实验,从而实现考查学生迁移能力的目的.但这类实验题依据的仍然是教材中的基本方法,虽然灵活性加强了,但解答思路基本不变.

例3(2020年海南)在测量定值电阻阻值的实验中,提供的实验器材如下:电压表V1(量程3 V,内阻r1=3.0 kΩ),电压表V2(量程5 V,内阻r2=5.0 kΩ),滑动变阻器R(额定电流1.5 A,最大阻值100 Ω),待测定值电阻Rx,电源E(电动势6.0 V,内阻不计),单刀开关S,导线若干:

回答下列问题:

(1)实验中滑动变阻器应采用____接法(填“限流”或“分压”);

(2)将图7所示的虚线框中的电路原理图补充完整____;

图7 电路原理图

(3)根据表1中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1﹑V2的示数),在图8给出的坐标纸上补齐数据点,并绘制U2-U1图像____;

表1

图8 U2-U1图像

(4)由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx=____Ω(结果保留三位有效数字);

(5)完成上述实验后,若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry(阻值约为700 Ω)的阻值,在不额外增加器材的前提下,要求实验精度尽可能高,请在图9的虚线框内画出你改进的电路图____.

图9 改进的电路图

分析(1)由于没有电流表,所以只能将电压表V1和Rx串联后再与V2并联,此时的电压表V1充当电流表的作用.由于并联的总电阻远大于滑动变阻器的电阻,为了方便调节,使电表示数变化明显,并能获得多组数据,所以,滑动变阻器采用分压式接法;

(2)本实验的电路图如图10所示;

图10 电路原理图答案

(3)根据表中的实验数据,绘制U2-U1图像,如图11所示;

图11 U2-U1图像答案

(4)根据实验电路图并结合电路知识得:

根据U2-U1图像求得斜率为:

代入数据r1=3.0 kΩ,解得:Rx=1.83×103Ω.

(5)由于待测电阻Ry约为700 Ω,若仍与电压表V1串联,则所分到的电压过小,电压测量误差较大,所以,待测电阻Ry可直接与其中一个电压表并联.由于电源电动势为6 V,为让待测电阻分到较大电压,则待测电阻Ry应与阻值较大的电压表V2并联,再与电压表V1串联,即改进后的电路图如图12所示.

图12 改进的电路图答案

点评伏安法测电阻常规测量方法是利用电流表测电流、电压表测电压,但此题中只提供电压表,没有提供电流表.好在本题中提供了两个已知内阻的电压表,则其中可选一只电压表充当电流表的作用,虽然条件有所变化,但只要知道已知内阻的电压表可充当电流表的作用,再依据常规的伏安法测电阻的原理,则解答此题的突破口也就找到了.

4 实施拓展

在考查教材中学生实验的基础上,结合实验原理和相关的电学知识,对实验原理、实验条件、实验知识作一些延伸,这样既可以考查学生实验综合能力,又可以考查学生知识应变能力.解答这类拓展实验题时,必须弄清实验问题的延伸所涉及的实验知识与物理规律间的联系,从而确定解答问题的方法[1].

例4(2020年全国Ⅲ)已知一热敏电阻当温度从10 ℃升至60 ℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆,某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系.所用器材:电源E、开关S、滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100 Ω).

(1)在答题卡上(图13)所给的器材符号之间画出连线,组成测量电路图.

图13 电路器材连线

(2)实验时,将热敏电阻置于温度控制室中,

记录不同温度下电压表和亳安表的示数,计算出相应的热敏电阻阻值.若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5 V和3.0 mA,则此时热敏电阻的阻值为____kΩ(保留2位有效数字).

实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图14所示.

图14 R-t图线

(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下,测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2 kΩ.由图14求得此时室温为____℃(保留3位有效数字).

(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器,其电路的一部分如图15所示.图中,E为直流电源(电动势为10 V,内阻可忽略);当图中的输出电压达到或超过6.0 V时,便触发报警器(图中未画出)报警.若要求开始报警时环境温度为50 ℃,则图中____(填“R1”或“R2”)应使用热敏电阻,另一固定电阻的阻值应为____kΩ(保留2位有效数字).

图15 温控报警器电路图

分析(1)由于电压表可视为理想电表,则伏安法可采用电流表外接法.由于滑动变阻器的电阻小于热敏电阻,则控制电路应选用分压式接法,所以,本实验的电路图连线如图16所示.

图16 电路器材连线答案

(2)由部分电路欧姆定律得:

(3)由此电阻的阻值随温度变化的曲线,即图14可直接读得热敏电阻的阻值为2.2 kΩ时对应的温度为25.5 ℃.

(4)该热敏电阻由于温度升高时阻值减小,则热敏电阻分到的电压减少.而为了实现温度升高时输出电压增大,以触发报警器报警,因此,R1应为热敏电阻.

从图14上看到,当温度为50 ℃时,热敏电阻R1=0.8 kΩ,由欧姆定律得:

E=I(R1+R2)

而输出电压为:U=IR2

代入数据解以上方程得:R2=1.2 kΩ.

点评本试题由伏安法测电阻实验出发,通过热敏电阻将问题拓展到欧姆定律和电路知识的应用上,以考查学生的实验综合能力和电学知识的应用能力.

5 设计实验

设计型实验题可以考查学生的实验设计能力和综合应用能力,是高考中的常考题型之一.设计型实验题要求学生将积累的实验经验和培养的实验能力,利用课本中的学生实验和演示实验的相关实验原理、实验方法迁移到新的情景中,根据实验问题提出的目的、要求和器材,设计出可行性的实验方案.在设计中,应注意遵循科学性、可行性、精确性、简便性四项原则[2].

例5(2021年浙江卷)在“测定电池的电动势和内阻”实验中,

(1)用如图17所示的电路图测量,得到的一条实验数据拟合线如图18所示,则该电池的电动势E=____V(保留3位有效数字);内阻r=____(保留2位有效数字);

图17 测E、r电路图

图18 U-I图线

(2)现有如图19所示的实验器材,照片中电阻箱阻值可调范围为0～9 999 Ω,滑动变阻器阻值变化范围为0～10 Ω,电流表G的量程为0～3 mA、内阻为200 Ω,电压表的量程有0～3 V和0～15 V.请在图19中选择合适的器材,在答题纸相应方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图.____