低频声学激励在变工况环境下排水管道中的传播特性研究

2023-10-10易笃政朱雪峰

振动与冲击 2023年18期

易笃政, 冯早, 朱雪峰

(1.昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明 650500; 2.昆明理工大学云南省人工智能重点实验室,昆明 650500)

埋地管道系统在能源储存和运输中发挥着至关重要的作用,尤其是对水和天然气等流体能源[1]。近年来,我国排水管网的建设飞速发展,2016年排水管道的总长度为57.7 万km,截至2019年,增加至73.4 万km。管道服役的数量大,增长速度快。从环境、安全、健康和经济的角度来看,对管道的评估具必要性。由于排水管道多埋于地下,导致管道检测和维护不及时。管道在运行过程中,由于外部环境的变化、管道自身老化、过载以及第三方的破坏,致使管道内部容易出现裂纹、堵塞以及泄漏等[2],若不及时进行维护,则会导致管道出现爆管,严重影响管道的正常运行、缩短管道的使用年限。堵塞的形成是由于管道在运行过程中管内的垃圾沉积、积砂等会造成过流面积的降低,从而形成堵塞段,导致管内流动性降低。在众多的管道缺陷中,堵塞属于管道中形成的早期缺陷,是引起管道失效的主要的因素之一。

常见的管道故障检测方法包括:涡流法[3]、流量压力监测法、负压波法、示踪气体探测法、红外线照相法等传统的检测方法以及声学检测法等。对于埋地管道而言,传统的管道检测方法成本大,检测过程很大程度上受操作人员主观判断影响。在此现状下,声学检测法就突显出独特的优势:操作简单、成本低、检测过程不受操作人员主观判断的影响。声学检测方法可分为:被动检测[4]和主动检测两大类。以声发射为典型代表的被动检测方法主要适用于泄漏检测且检测效率较大程度上依赖泄漏点本身的故障程度,而对于堵塞这种缓慢积累且自身不产生明显能量变化的检测对象其检测效果欠佳。声学主动检测是一种无损检测方法,具有优势主要体现在:采用主动发声方式进行检测[5],不依赖于缺陷处的故障程度且不易受管道运行状态的影响,检测过程不影响管道正常运行。研究较集中的超声检测[6],其优越性在于超声导波具有较强的穿透性,检测精度高,适用于器件内部以及表面的裂纹检测,此类方法可用于管道自身结构损伤的检测以及短距离、高精度的细微缺陷检测。对于长距离工业管道内堵塞物的检测,堵塞物产生的位置是随机的,且随时间的推移逐渐堆积,因此在管道堵塞物检测方面,相较于超声检测,低频声波更具有方法操作简单、成本低、能量衰减小、适用于长距离检测及对管道内工况变化敏感方面的优势。

2016年,Qu等[7]采用一个周期为800 Hz的低频正弦波作为激励信号,对长距离天然气管道中水合物进行检测,建模和试验结果均表明:低频导波的主动检测方法能够实现水合物的准确定位,且反射回波的幅值和长度,与水合物的几何形状相关。2019年,Mustapha等[8],采用低频激励信号,分别模拟了声波在平均流量的充气管道和充液管道内的传播,并使用模拟的声波波形来说明管道的堵塞程度,结果表明:堵塞物定位误差为4%,管内堵塞物的大小和管内流体的平均流速都会影响传输和反射波形的幅值。

阻塞表征的准确性取决于缺陷的尺寸、管道材料特性、水位、管道布局、发出的声信号中的频谱以及该信号在管道中的速度和衰减。管道中声信号的速度和衰减是分散的,取决于激励的频率。因此对于准确的缺陷识别、定位和分类,必须对管道中声波的波色散进行分析。2021年,Yu等[9]对部分液位填充管道中的波色散进行分析,试验结果表明:当填充率小于1,声波模式会出现分裂。开发了模态解析近似法,当填充率小于0.1,该预测模型的误差小于3.5%。2019年,于汇[10]研究管道几何参数对于声波在弹性充液管道中传播的影响,分析管道尺寸对截止频率的影响,管道半径减小会导致声波模态截止频率增加。2020年,张儒周[11]采用声学检测方法对充液管道损伤进行损伤识别研究,其中,在3.15 kHz与4 kHz频率下可以通过某点声阻抗的变化实现管道内堵塞物的识别。

上述方法验证了低频激励导波信号对管道堵塞物的检测是可行的,但大多采用单一激励对均匀介质的充气管道和充液管道进行检测,而对于存在水位变化的非单一介质的管道检测使用固定频率作为激励具有较大局限性且管道内不同类型和尺寸的缺陷以及管道几何结构沿传播路径的变化对声波敏感频段不同,因此固定频率的激励信号对存在水位变化以及同时存在不同类型缺陷的管道难以实现有效检测。基于此,本文重点研究不同频段的低频声波在管道内不同水位工况条件下的传播特性以及声波能量的衰减规律,并实现对变工况条件下管内堵塞物及三通件的有效检测。首先基于有限元理论[12]建立圆柱型管道声波模态分析模型,利用其模拟管内水位边界条件的变化,对管内声波模态展开分析并讨论水位变化对各声波模态传播的影响,以及声波能量的衰减规律,确定对管道空间结构改变(堵塞物)和管壁路径变化(三通件)处的敏感频段,并根据仿真计算结果设置试验条件和参数采集,获取试验数据,最后将试验采集得到的声波信号与仿真信号进行对比,验证所建模型的准确性以及低频激励声波对管道堵塞检测的有效性。

1 声波在圆柱形管道中的传播理论

利用声波的运动方程、连续方程和状态方程进行推导,获得声波在三维空间的波动方程[13]为

(1)

式中,∇2为拉普拉斯算子,波动方程在柱坐标系分别表示为

(2)

(3)

式中:c为波速;p为声压;r,z和θ分别为径向[14]、纵向和角变量。令:P=R(r)Θ(θ)Z(z)ejωt,代入式(3)可得关于声压的解,其表达式为

(4)

式中:n为周向模态阶数;Pmn为振幅系数;Jm(kmnr)为第一类贝塞尔函数[15];kz为轴向波数。

截止波数kmn取决于刚性壁的边界条件,即

(5)

(6)

通过自由场波数K,可获取轴向波数Kz

(7)

式中:f为激励信号的频率;Kz为轴向波数;Kmn为式(5)的解。

2 管道检测模型数值计算

2.1 管道中声波的模态分析模型

声波在管内以不同模态的形式传播,当管腔中存在水位时,管内由轴对称边界变为非轴对称边界,对于各声波模态在管内的传播形式会发生改变,影响管道故障检测的效果,因此以圆柱形管道为研究对象,分析管道中水位参数变化对声波模态的影响,获取水位变化与声波模态之间的传播规律。模态分析模型示意图如图1所示。

图1 部分填充管道的横截面图Fig.1 Illustration of the cross-section of a partially filled pipe

管道内流体介质为水和空气,模拟的环境条件设置为:20 ℃(293.15 K)和1个标准大气压(1.01×105Pa)。管道截面的半径r=75 mm,管壁厚度d=5 mm,管壁材料为混凝土,杨氏模量Es=2.5×1010Pa,密度为2 300 kg/m3,泊松比μ=0.2。

为了证明声波模态分析模型的准确性,将模型的声波模态仿真结果与式(7)获得的理论值进行对比验证,其中理论值计算中截止波数Kmn由式(5)求解获得,分别为1.84 rad/m,3.05 rad/m,4.20 rad/m,5 rad/m;32 rad/m,3.83 rad/m,c为343 m/s,自由场波数K由式(6)确定,对f从10 Hz到1.5 kHz进行参数化扫描的模式分析计算,管道中的初始水位设置为0。仿真与理论分析的声波模态频散曲线如图2所示。

图2 声波模态频散曲线Fig.2 Acoustic modal dispersion curve

图2中横轴为频率f,纵轴为频率对应的模态波数,每条曲线对应每一个声波模态,每条曲线的起点频率为各模态的截止频率fmn,管内为无水位的轴对称边界条件。当自由场波数K大于截止波数Kmn,即轴向波数Kz>0或者激励频率高于相应的截止频率fmn时,特定的声波模式就可以沿管道传播。从图2中可以看出,频散曲线的仿真结果与理论分析结果高度拟合且管道中不存在水位,即管内为轴对称边界条件时,每个声波模态的波数只对应一个频率,与声波在轴对称边界条件下的传播结论一致,证明了声波模态仿真模型的准确性。

2.2 声波模态的影响因素分析

为获取管道中不同水位填充率对声波模态的影响,利用仿真软件搭建截面直径为150 mm,长度为15 m的模拟管道为研究对象,分析管道中水位填充率对声波模态的影响,管道内水位填充率定义为:D=h/r,其中各模态定义为(m,n)模态,m为方向角模数,n为径向模数,分别设置水位填充率为0.13和0.4,仿真结果如图3所示。

图3 不同D的声波模态频散曲线Fig.3 Acoustic modal dispersion curve of D

当管道中水位填充率D=0时,声波的每一阶模态数量单一,各模态的每个波数对应一个频率;当D≠0时,管内的轴对称边界条件变为非轴对称,导致除(0,0)模态外,各模态出现分裂模态,即同一个模态对应两个或者两个以上不同频率的现象,从图3表现为,同一模态曲线呈现出加倍现象,变为两条曲线。随着管道内水位填充率D的增加,声波模态的截止频率增加,这是由于水位的增加,导致声波在管腔空气中传播的截面积减少,从而导致模态截止频率增加。

采用固定频率激励进行检测,其优势在于易选择对缺陷敏感的单一声波模态进行检测,因此当管内存在水位:一方面声波模态出现分裂,信号中模态重叠严重,大大降低了采用固定频率激励的检测效果;另一方面,模态截止频率随水位的上升而增大,导致固定的激励信号不易选取特定的声波模式,不利于管道的堵塞检测。

不同水位填充率D的声波模态截止频率如表1所示。各模态的截止频率随着管道中填充率D的增加而增加,与其声波模态频散曲线的结果具有一致性。

表1 不同D的声波模态截止频率Tab.1 Sound mode cut-off frequencies of different D 单位:Hz

各阶模态的归一化端口输出功率比为

(8)

式中:Pout(m,n)为(m,n)模态声波对应的输出功率;Pin为管道首端的输入功率。

由于声波在传输过程会发生能量衰减,降低管道故障检测的精度和检测距离,甚至无法实现有效检测。故分析信号激励频段和管内水位填充率对各模态端口输出功率的影响,对不同水位填充率的管道,进行100 Hz～10 kHz的频域分析,激励信号的幅值为1 Pa。通过管道尾端的能量的衰减,能够更好的体现出声波对整个管道模型检测的有效性,因此采用管道尾端的能量输出功率比进行分析。管道尾端15 m处的能量输出功率比的仿真结果如图4所示。

图4 不同D的声波模态输出功率比Fig.4 Sound mode cutoff frequencies of different D

由图4(a)可知,在较低频段时,只有(0,0)模态声波具有较高的输出功率比,功率衰减小;激励频段在10 kHz左右,各模态的输出功率衰减趋近于0,高阶模态尤为明显。图4(b)、图4(c)结果表明,随着管道内水位填充率D的增加,高阶模态声波的输出功率衰减程度逐渐增加,输出功率比的有效频段逐渐增加,最大有效频率均小于10 kHz。

管道总的传输损耗,可由式(9)得出

(9)

式中:∑pout为管道尾端处所有模态端口输出功率的总和;pin为输入功率。

为了获取管内不同水位对声波在管道中传播总能量衰减的影响,模拟分析声波在不同水位填充率管道中的传输损耗,其中声波在管道中总的传输损耗通过式(9)获取,仿真分析结果如图5所示。

图5 不同D的声波传输损耗图Fig.5 Transmission loss of different D

从图5可以看出:在3 000 Hz以下的较低频段,声波的传播损耗较小;随着激励频率的增加,传播损耗呈现相同的增加趋势,在高频段的损耗尤为明显;且传输损耗与水位填充率有关,填充率高,损耗大。仿真结果表明,管道内水位填充率与声波激励信号的频率对管道内声波的传输具有较大的影响,当水位填充率D增加,管道传输损耗逐渐增加,高频段的损耗增加程度尤为剧烈。

2.3 管道检测激励信号频段选择

当管内为轴对称边界条件时,采用固定频率的激励信号,能够实现其堵塞物的有效检测,当管道内存在水位填充率的变化,管内变为非轴对称边界条件,导致声波传播模态出现分裂模态,模态的截止频率也呈现增加趋势,致使固定的激励频率也不易进行选择;同时不同类型的缺陷以及管壁自身结构变化对检测信号频率的敏感频段不定,使用固定频率的激励信号,会导致检测效果欠佳。因此为了同时实现管内存在水位变化的情况下对管道内空间结构改变(堵塞物)和管壁上路径变化(三通件)处的检测,本文通过以下仿真分析,确定变频激励信号适用的频段范围。

通过激励频段和管内水位填充率对各模态端口输出功率以及传输损耗影响的仿真分析结果可知,当水位填充率D从0变化到0.4,输出功率的有效范围在0～10 kHz内。因此为了保证能实现有效的检测,初始激励频率设置在10 kHz以下。

为了获取对管腔内空间结构变化(堵塞物)以及管壁自身结构改变(三通件)处检测的敏感频段,通过声波模态频散曲线图中获取的各声波模态截止频率,设计激励频率分别为:350 Hz,1 500 Hz,2 500 Hz,3 000 Hz,4 000 Hz,5 000 Hz,6 000 Hz,7 000 Hz,8 000 Hz的不同固定频率激励信号进行检测。堵塞管道检测的仿真模型示意图,如图6所示。

图6 堵塞管道的检测模型示意图Fig.6 Schematic diagram of the detection model for the blocked pipe

管腔内空间结构的变化(堵塞物)采用黏土材料填充的半圆柱体进行代替,管道总长度为15 m,声波激发装置与接收装置设置于管道首端,用于发射和接收信号。

由于采集到的声压信号中,存在声波模态的重叠,从时域声压信号不易观察到堵塞物的敏感频段,因此引入声压信号频谱图。对无水位的干燥管道内堵塞物敏感频段检测的仿真结果,如图7所示。

图7 声压频谱图Fig.7 Amplitude spectrum

图7(a)为无堵塞的干燥管道声压频谱图,各频率激励信号的声压频谱曲线光滑;图7(b)为干燥的堵塞管道声压频谱图。纵轴数值的峰值代表管道首端接收器接收到初始激励信号幅值的最大峰值,与堵塞物回波峰值无关。在7 000 Hz激励频率以上,声压信号频谱曲线光滑,7 000 Hz频率下的声压信号频谱曲线具有毛刺,低频段尤为明显。结果表明:当激励频率超过7 000 Hz,激励信号对堵塞物不敏感,无法实现有效检测;7 000 Hz以下的频率范围,声波对堵塞物的检测敏感,其中在低频段尤为敏感,具有良好的检测效果。

管内水位的变化会导致声波模态形式和截止频率发生改变,导致堵塞物的敏感频段范围不定。因此为获取管道内存在水位变化情况下堵塞物的敏感频段,模拟分析不同水位填充率对管道内堵塞物检测的影响,仿真结果如图8所示。随着水位填充率的增加,声压信号频谱曲线的毛刺增加程度具有一个右移的趋势,在8 000 Hz时,声压频谱曲线仍是光滑的,说明8 000 Hz往上频率对堵塞物的检测依旧是不敏感的。水位填充率D从0逐渐增加的过程中,可以看出对堵塞物敏感的频段范围均在8 000 Hz以下,若模型的尺寸发生改变,其敏感频段也会发生一定程度的变化。

图8 不同D的声压频谱图Fig.8 Amplitude spectrum of different D

为了获取对沿管壁自身结构变化处检测的敏感频段,通过管道内声波的频散曲线图中各模态的截止频率,设置不同的激励信号对带三通件的管道进行检测。模型中沿管壁自身结构处的变化用三通件进行代替。仿真模型示意图,如图9所示。

图9 带三通件的管道检测模型示意图Fig.9 Schematic diagram of the pipe detection model with lateral connection

由于激励信号对管道三通件的敏感频段少,因此声波模态重叠对其影响较小,可直接通过反射回波的时域声压信号图对敏感频段进行判断。带三通件的管道检测仿真结果如图10所示。

图10 带三通件管道的声压回波图Fig.10 Amplitude spectrum of the pipe with the lateral connection

从图10中可以看出,对于三通件的检测,当激励信号的频率为350 Hz时,三通件反射声压信号的峰值最大,对其最为敏感,其余频段对三通件的声压幅值不明显,其余波包是由于模态重叠造成的,而不是由三通件反射。当激励频率为350 Hz时,声波仅存在(0,0)模态,说明(0,0)模态对于沿管壁自身结构变化(三通件)处的检测最为明显。

通过上述频散曲线分析可知,管道中水位填充率的变化会改变声波模态的截止频率,且会产生模态的分裂,但对于(0,0)除外。(0,0)模态具有良好的稳定性,水位填充率的变化对于(0,0)模态没有影响。因此,即使管道中存在水位填充率的变化,采用(0,0)模态频段的激励信号,对于沿管壁自身结构变化处(三通件)的检测也能具有良好的检测效果。

声波的波长λ=c/f,当频率f≤100 Hz,c=343 m/s,得出声波的波长λ≥3.43 m,远远大于堵塞物的长度与三通件的直径,因此声波衍射现象较为显著,声波直接绕过堵塞物以及三通件,导致检测精度低,乃至无法实现检测。综上分析,在平衡声波能量衰减,以及同时实现变工况环境下管腔内空间结构改变(堵塞物)以及管壁自身结构变化(三通件)处的有效检测条件下,针对本文的管道模型:管道长15 m,内直径150 mm,管壁材料为混凝土,设置100～6 000 Hz的正弦变频激励信号。

2.4 管腔内空间结构以及沿管壁自身改变处的检测

为了验证在不同水位填充率下,100～6 000 Hz的正弦变频激励信号对管腔内空间结构改变(堵塞物)以及沿管壁自身结构变化(三通件)检测的可靠性,对带三通件的堵塞直管道进行模拟研究。带三通件的堵塞管道声学有限元模型示意图,如图11所示。

图11 管道声学有限元模型示意图Fig.11 Schematic diagram of pipe acoustic finite element model

堵塞物采用半圆柱体的黏土材料进行模拟,直径为55 mm。在管道首端设置声压信号采样点模拟麦克风,用于接收管道内的声压回波信号。堵塞物距离管道首端9 m处,三通件距离管道首端12 m。声压信号采样点的采样频率为44 100 Hz。仿真结果如图12所示。

图12 管道检测的声压信号Fig.12 Sound pressure signal of the pipe detection

图12(a)为正常管道的声压原始信号,图12(b)为带三通件的堵塞物管道声压原始信号。由于激励信号所包含的频率较多,各频段的声波模态重叠,直接从原始信号中不易进行堵塞物与三通件的识别与精确定位。因此采用离散小波变换[17]对原始信号从高频段到低频段进行分解,获取具有良好检测效果频段的声波信号,同时识别微弱且无法直接观测的缺陷检测信号[18]。

通过小波变换,正常管道和带三通件的堵塞的声压信号,如图13所示。

图13 6层离散小波分解信号Fig.13 Six-layer discrete wavelet decomposition signal

从图13声压信号可以明显看出在9 m和12 m处分别具有堵塞物和三通件的回波信号,回波信号的定位距离与实际设置的距离接近。仿真结果表明:100～6 000 Hz的变频正弦激励信号,能实现管腔内空间结构改变(堵塞物)以及沿管壁自身变化(三通件)处的有效检测。

管道内水位的变化会导致声波模态以及声波的能量损耗发生改变,对于管道运行状态的识别具有较大的影响,因此为了验证100～6 000 Hz的正弦变频激励信号在管道内水位填充率变化情况下对堵塞物以及三通件配件检测的有效性,模拟分析不同水位填充率情况下管道的检测,仿真结果如图14所示。

图14 不同D的声压信号Fig.14 Sound pressure signal of the different D

当水位填充率D分别为0.13,0.27,0.40时,从分解后的声压信号图中,在9 m处能够观察到堵塞物的回波信号,在12 m和15 m处能够观察到三通件及管道尾端的回波信号。结果表明,100～6 000 Hz的变频正弦信号在管道内水位填充率变化的情况下,对管道内的运行状态仍然具有良好的检测效果。

3 仿真模拟结果验证

为验证带三通件的堵塞管道声学有限元模型的准确性以及100～6 000 Hz正弦变频激励信号对管道检测的可靠性,实验室搭建如图15所示的试验平台。

图15 试验平台Fig.15 Test platform

试验装置主要包括:直径为150 mm,长度为14.4 m的黏土管道;装有LabVIEW软件的计算机、声卡、扬声器、功率放大器、麦克风和滤波器。堵塞物采用黏土制成的直径为55 mm的半圆柱体进行模拟。试验中管道三通件以及堵塞物的模拟物,如图16所示。

图16 堵塞物以及三通件模拟物Fig.16 Lateral connection and blocking simulant

管道检测试验的信号采集试验平台示意图,如图17所示。通过装有LabVIEW软件的计算机控制虚拟仪器产生100～6 000 Hz的正弦激励信号,利用数据采集卡的输出端输出模拟电压信号,驱动声卡产生音频信号,通过功率放大器由扬声器发射声波信号,声波在传播过程中遇到堵塞物以及三通件,产生反射回波信号,由麦克风接收反射的声压信号,并经过滤波器滤波传输到计算机中进行存储和分析处理。

图17 管道检测试验平台示意图Fig.17 Test platform of pipe detection

试验中麦克风的采样频率为44 100 Hz,接收时间为0.1 s。从采集的原始时域声压信号中,由于信号所包含的频率较多,各频段的声波模态重叠,同时采集的信号噪声与有效信号杂糅,从原始信号难以凸显故障信息。离散小波变换在时频域内具有局部化特性,其多分辨率特征适用于处理非平稳非线性信号,能在去噪的同时尽可能地保留原始信号中有用的成分[19],因此对采集的原始时域信号进行6层离散小波变换。

对正常试验管道、带三通件的堵塞试验管道的运行状态和仿真管道模型的运行状态进行时频能量分析。采集的声波信号离散小波变换后的时频能量如图18所示。图18(a)为正常无故障管道的时频能量图;图18(b)为带三通件的堵塞管道时频能量图;图18(c)为仿真模拟的带三通件的堵塞管道时频能量图。从离散小波变换后的时频能量图中可以看出,堵塞物、三通件以及管道尾端处具有明显的能量聚集,其能量聚集对应的位置与实际的位置相符合,能够实现对管道堵塞物以及三通件的有效检测。

图18 管道运行状态能量频谱图Fig.18 Energy spectrum of pipeline operation state

由于试验环境以及试验非线性电子元器件的干扰,试验结果与仿真结果在时频能量图上存在细微差异,但整体上具有一致性,均能够实现管道的有效检测,证明了带三通件的堵塞管道声学有限元模型的准确性以及低频声学激信号对排水管道内堵塞物以及三通件检测的可靠性。为后续采用相应的识别算法,对管道内空间结构改变(堵塞物)和管壁上路径变化(三通件)处的识别提供可行的基础依据。