在高中数学教学中渗透核心素养

2023-10-06刘国良

数学学习与研究 2023年3期

刘国良

【摘要】核心素养是新课改下诞生的一个重要教学理念，指明了学科教学的本质与目标，是当下各门课程教学中需要遵从的核心教学理念之一.文章在对核心素养的内涵进行解读的基础上，明确了其在高中数学教学中渗透的意义，并提出了一些助力核心素养在数学教学中的渗透策略.

【关键词】高中数学；核心素养；渗透策略

在新课改背景下，助力学科核心素养培养理念在各门课程教学中广泛普及是当下各门课程教学转型升级中需要贯彻的核心教学理念之一.以往的数学课程教学中主要侧重于对知识进行讲授，却忽视了对学生学科关键能力和良好品质的培养，这不符合新时代社会发展对高素质人才的要求.因此，在数学课程教学中有效渗透核心素养培养理念，助力学生数学学科能力的全面提高显得尤为重要.

一、核心素养的内涵

核心素养是指学生适应未来社会发展需求以及满足终身学习所需的关键能力与必备品格，是进一步贯彻立德树人，促进学生全面发展教学理念的一个重要举措.核心素养是在三维课程目标基础上形成的一种以人为本的新兴教学理念，是对三维课程目标的超越，主要区别体现在更加关注学生的终身学习与全面发展方面.但是核心素养也不是彻底推翻以前的三维课程目标，三维课程目标依旧是助力于学生核心素养养成的重要载体，即教师在课程教学阶段要注意在助力学生三维课程目标实现的基础上，进一步促进学生核心素养的形成.

二、高中数学教学中核心素养培养理念渗透的重要性

基于《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》可知，高中数学核心素养主要体现在直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算、数据分析与数学建模六大核心素养，这为高中数学课程教学实践指明了教学方向.在数学教学中渗透核心素养培养理念、主要课程教学价值与重要性体现在如下几个方面：一是有助于促进学生数学学科关键能力发展，如在核心素养指导下教师可以专门培养学生的数学建模核心素养、逻辑推理核心素养等，保证可以使学生灵活运用所学数学知识来求解数学问题.特别是基于核心素养培养理念的有效渗透，可以对传统数学教学手段、方式及方案进行彻底革新，保证当下的数学教学在内容、方式方法及其他教学环节中都可以围绕学生的数学学力提高进行“再建”，这对打造新课程下高效数学课堂，提高数学教学质量有很大帮助.二是有助于学生正确数学观念的形成，即教师可以帮助学生学会调用所学数学知识来完成数学问题的分析及求解任务，从而帮助学生形成正确的数学观念.以往学生普遍伴有“为了考试”的数学学习观念，无法切实体会数学知识真正的内在学习价值，而在核心素养理念指引下可以帮助学生真正感受到数学知识的实用价值，这对学生数学思维形成和树立正确数学观念与意识养成都有着积极的促进作用.三是有利于指导教师及时革新传统数学课程教学理念与思想，创新应用一些全新的课程教学手段与方法，以此可以助力新课程下高中数学精品课程构建，增强数学课程教学的有效性.比如，在核心素养引导下可以助力以生本教学原则为核心的全新数学教学体系构建，借助微课、云课堂等能够突出学生主体学习地位的教学手段，从而助力数学教学质量提高.

三、高中数学教学中渗透核心素养理念的有效策略

（一）联系学生生活实际，培养学生数学抽象核心素养

数学抽象核心素养是高中生需要形成的核心素养之一，主要体现在学生能否深刻理解所学抽象数学知识，如是否可以顺利从空间几何、数量等抽象性比较强的数学知识之间找到他们彼此之间的内在联系或彼此之间具有的关系，并将图形、数量方面的抽象知识归纳、总结出一般的结构与规律，同时借助标准化的数学语言表达方式进行表达.现阶段高中数学教学中涉及众多抽象性比较强的数学知识点，如等比数列、等差数列、函数的图像与性质等方面的数学知识本身都有很强的抽象性特性.在实际的数学教学阶段，为了帮助学生对这些抽象性比较强的数学知识形成深刻认知，教师可以从培养高中生的数学抽象意识出发，密切联系学生的生活实际，精选一些贴近学生生活实际的素材来帮助学生理解这些抽象数学知识的本质及应用方式方法等，从而可以更好地增强高中生的学习效果.

例如，在学习“等差数列”部分数学知识期间，其中涉及的概念界定、通项公式以及前n项和求解公式等许多抽象性数学知识，并且要求学生学会利用这些抽象性知识来对问题进行求解.无论是函数还是公式，它们都是基于数学符号等语言进行描述的，整体的抽象性比较强，增加了学生的理解难度.为了帮助学生高效理解这些抽象性数学知识，助力学生数学抽象素养的养成，教师可以联系学生的生活实际，即从日常生活中选择一些贴近高中生生活实际的素材，将这些抽象性比较强的数学语言用与学生生活实际联系比较紧密的生活化问题进行展现：小丽跳绳锻炼身体，并为此制订了如下的训练计划，第一天跳绳200下，之后每一天都比前一天多跳20下，试求小丽在第10天的时候需要跳多少下？在为学生设计这一生活化问题之后，教师可以指导学生动手计算小丽在第1d，2d，3d，…，nd的时候的跳绳次数.通过这一生活化问题的设计，教师可以在学生动脑思考，动手计算的过程中引出“等差数列”这一基本数学概念，再引导学生思考这些数据彼此之间是否存在规律.这时候学生通过相互讨论和思考就可以自主归纳、总结出等差数列通项公式，即小丽第一天跳绳的次数可以记作等差数列的首项，每天增加跳绳的次数可以记作等差数列的公差.通过这样的联系学生生活实际的教学方式，可以将抽象的数学规律以直觀的形式呈现出来，对高中生数学抽象核心素养的养成有着积极的意义.

（二）指导学生对比分析，培养学生逻辑推理核心素养

逻辑推理核心素养可以提高学生分析数学问题的能力.数学学科本身讲究严谨性，即要从命题和事实出发，结合已知条件与固有规则等来对问题进行分析，保证可以做到有理有据.而逻辑推理核心素养主要是指导高中生在学习数学知识的过程中贯彻从一般到特殊或者从特殊到一般的推理理念，借助演绎、归纳以及类比等推理方式来帮助学生对相关数学知识形成深刻认知.而最常用的就是数形结合思想，它可以实现数与形之间的相互转换，对提高学生分析数学问题的能力有很大帮助.

（三）有效应用题型案例，培养学生数学建模核心素养

数学建模核心素养也是高中生需要切实形成的一种数学核心素养，主要体现在高中生在分析数学问题或者解释生活现象的过程中是否可以借助构建数学模型，以数学的语言对相关问题或现象进行描述或表达，这对提高学生的数学问题求解能力有着积极的意义.而数学建模核心素養的培养主要体现在高中生是否可以通过分析问题来构建相应的数学模型，再通过调用专用函数知识来快速求解相应问题.通过这种数学建模素养的培养，更有利于提高学生的数学问题求解能力.

例如，在“概率与应用”的教学中，由于这部分数学知识与学生生活实际之间联系比较紧密，所以在求解相关问题时教师要指导学生对题目条件认真分析并构建恰当的数学问题求解模型来求解问题.比如，针对下面这道概率方面的题目：某所小学的学生入校时需要缴纳6万元学费，在毕业时全额返还.在这种规定下，学生六年实际所缴纳的学费总计为多少？（已知银行1-4年期的存款利率依次为2.25%，2.75%，3.25%和3.75%）.针对这道问题的求解，可以假定本所小学利率的存款方式方法主要包括8种，如“6次一年期”“2次3年期”等.教师通过设定不同形式的问题求解模型，可以得到相应的答案.通过这种指导学生构建解题模型的方式可以深化他们对所学数学知识的理解，不仅有助于培养他们的数学建模素养，而且有助于提高他们的解题能力.

（四）巧用游戏导入教学，培养学生数据分析核心素养

数据分析素养与数学运算素养等是当下高中数学核心素养培养的题中之义，也是直接决定高中生数学计算能力发展的关键.比如，在基本混合运算或者向量计算中都涉及数学计算能力.而数学分析核心素养主要体现在使学生确定计算对象的基础上，使他们严格依据规定的运算方法与法则等来对相关数学问题进行求解，或者借助数学方法来处理有关的数据，最终找到数据分析的结果.

（五）强化数学解题教学，培养学生数学运算核心素养

数学运算核心素养是助力学生数学学力提高以及综合素质发展中不可或缺的核心素养.在数学运算核心素养培养下，高中生计算能力可以得到有效提高.数学运算素养也是助力学生数学思维能力、数学应用能力等其他数学关键能力全部得以顺利发展的重要基础，指导学生会思考，会分析及求解问题，教师可以将数学运算核心素养构成一个贯串于数学课堂教学始终的主线，时时刻刻指导学生进行思考，懂得运用数学思维对相应数学问题进行剖析，并在这个过程中明确数学问题剖析的核心逻辑，强化不同数学知识点之间的联系，力求可以实现“以练带学、以学促思、以思促练”的良性教学循环体系，将数学运算核心素养真正地融入整个数学教学的始终.而在将数学运算核心素养培养理念贯串于数学教学始终期间，教师必须要充分考虑到指导的科学性，包括指导学生剖析问题中要抓本质，掌握问题内在逻辑，并且懂得借助由具体到一般，由共性到个性等，保证有效培养学生的数学运算核心素养，助力学生计算能力、解题能力等得以顺利提高.

例如，在平时教学中教师可以将对比法、数形结合思想、归纳推理法等一些常用解题方法或思想融入整个数学问题求解实践中，这不仅有利于锻炼学生的计算及解题能力，而且有利于培养学生良好的数学运算核心素养.

解析本题如果在指导学生进行求解过程中教师只采取单一的求解方法，那么就错过了培养学生数学运算核心素养的良好机会.如果教师可以针对这些数学问题的计算，鼓励学生灵活地应用各种各样的数学思想与方法求解问题，那么不仅可以帮助学生掌握相关数学问题的求解方法，而且可以有效锻炼他们的数学思维能力和计算能力，从而助力他们良好数学运算核心素养的养成.

解法一（比较法）：通过“作差通分”的方法，将通分的结果与“0”进行大小比较，从而进行问题证明.