基于思维导图的物理思维建模能力培养

陈政

摘   要：思维建模能力的培养要从基础能力培养开始，遵循由简到难的规律。物理教与学的过程中，新课教学、解决问题、复习巩固等各个环节，均可利用思维导图培养基础能力，进而培养高阶的思维建模能力。利用思维导图培养思维建模能力的优势是由大脑结构决定的，是由思维导图的可操作性决定的。

关键词：思维模型；思维导图；建模能力；导图优势

培养建模能力先要弄清什么是 “模型”。模型的基本解释是：照实物的形状和结构按比例制成的物体。模型的定义是：通过主观意识借助实体或者虚拟表现构成客观阐述形态结构的一种表达目的的物件（物件并不等于物体，不局限于实体与虚拟、不限于平面与立体）。模型的分类多种多样，与物理有关的类型主要有：数学模型（例：各类公式）、实体模型（例：各种杠杆）、类比模型（例：简单电路）、思维模型（例：各章节的思维导图）。本文重点探讨如何建立初中学生在物理学习过程中的“思维模型”。“思维模型”，就是用简单易懂的图形、符号、结构化语言等表达思考和解决问题的模型。

思维模型是顶尖思维工具，思维建模能力是一种高阶能力，是在一些基础能力上进一步提炼、升华形成的能力。因此，培养思维建模能力要从基础能力培养开始。在学习物理的过程中必须具备的基础能力有：观察能力、理解能力、逻辑推理能力、分析与综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力、理解实验与科学探究能力。其中，观察能力、理解能力、逻辑推理能力、分析综合能力是各种能力的基石，是形成思维建模能力的必经之路。在日常教学实践中，笔者发现“思维导图”的生成及使用是培养以上基础能力很好的方法。以下探讨在物理教与学过程中如何利用“思维导图”培养学生的基础能力，进而形成高阶思维建模能力。

1  思维导图备课，萌发思维建模意识

课前做好充足的准备，是高效课堂的保障。课前备课，教师不仅要备好教学内容，更要备好学生的学情。教师授课对象是活生生的学生， “因生施教”才能做到有效教学。同时，备课不仅仅是教师的事，学生也要进行备课。这样在课堂上，教师、学生才能有“对话”的共同背景，课堂才不会变成教师的“一人谈”。

1.1  思维导图备课，展示教师思维

备课过程是教师对教材的处理、分析过程，充满着教师的智慧，体现了教师的思维方式。利用思维导图备课，将教师的思维可视化，供学生学习、参考。如图1所示，是思维导图的基本结构图，图中核心是某一事件或某一事物或一篇文章的 “主题”，从“主题”延伸出一级分支，一级分支又延伸出二级分支，再延伸三级分支，不断延展，直到事件、事物、文章的结束。根据线条粗细及相互关联，可有效展示各部分内容与“主题”的关系。教师利用思维导图备课是从本节课的主题出发，弄清围绕主题课文从几个方面进行畅述（即图1中的一级分支），在这些一级分支中把握本节课的重点、难点，做到在授课过程中详略得当、重点突出。重点内容又从几个维度突破，进而形成下一级分支，直到把问题讲解清楚。这样的备课层次分明、脉络清晰，教学目标明确，很直观地向学生展示教师对教材的处理过程，从而向学生传输分析处理教材的一种意识，在学生心中播下思维建模的种子。

以“重力”这节课为例（如图2），围绕“重力”主题从四个方面理解：重力产生的原因、重力的三要素（大小、方向、作用点）。从教学预案中可以发现，重力三要素中的“大小”“方向”是本节课的重、难点。重、难点的突破依靠实验手段。而“重力的产生”“重力的作用点”这两个知识点学生是可以通过阅读课文自主学习的，它们与学生生活关联密切，比较好理解。这样的教学预案结构清晰、层次分明，将其展示在学生面前，比较容易让学生把握本节课的主要内容、核心问题所在。

1.2  模仿思维方式，萌发建模意识

观察、模仿是人类的本能。学生在没有自主意识之前都会先进行观察、模仿，模仿的对象可能是父母、可能是老师、可能是同学。在多次观察教师运用思维导图备课后，学生会模仿教师对教材的处理方式：先分主次，把握重、难点；再分层次，把握知识细节；进而寻找解决问题的手段。随着时间的累积，学生也有可能“产出”自己的思维导图。

初始阶段，教师可以指导学生反复阅读课文，并提出问题指导学生进行预习。例如“摩擦力”的预习可以提出下列问题。问题一：同样是“力”，重力学习了哪些方面的內容？问题二：学习摩擦力，你们感到困惑的地方在哪里？问题三：你们打算使用什么手段解决困惑？经过教师的提示，并模仿教师“重力”备课的思维导图，学生可能会生成自己的预习导图，展示对课文的理解程度。

因人而异，学生预习导图的完整性、层次性会存在极大的分歧。甚至，能力较弱的学生阅读课文后，连导图的一级分支都写不全。这样的分歧恰恰反映了学生理解能力、分析归纳能力的高低，有利于教师掌握学情，针对不同学生因材施教。学生的预习导图就是针对这篇课文形成的初步思维模型。经过不断的训练，学生对课文的理解会越来越通透，学生思维模型的形成指日可待。

1.3  平等对话，刺激“建模意识”发芽

如果说课前预习的思维导图在学生的心中播下“思维建模”的种子。那么，教师与学生之间的平等对话则能刺激这粒种子的发芽。教与学并重才能有好的教学质量。学生的思维能力与教师存在一定的差距。若思维跟不上，教师的想法再好也无法在学生身上实现。因此提升学生的思维能力是实现平等对话的前提，而思维导图的生成、运用是提升学生思维能力的手段。

思维能力得到提升后，学生与教师的思想同步，“对话”畅通。刺激学生不断追随教师的脚步去发现模型、建立模型，甚至超越教师的脚步自主建模。思维的种子一但发芽，成长指日可待。

2  思维导图解题，培养自主建模能力

利用思维导图进行课前预习培养了学生的观察能力、理解能力。将思维导图用于解题，则可培养学生逻辑推理能力、分析与综合能力。通过解题可以形成具有个人特点的思维模式，培养学生自主建模的能力。初中物理内容主要有：力学、热学、电学、声学、光学。每部分内容的学习都有规律可循，将所学知识用于解决问题，在解决问题的过程中学生可以建立起解决问题的思维模型。下面与大家分享几个学生在解题过程中自主建立的思维模型。

2.1  力与运动的问题

解决“力与运动”的问题，知识背景主要有：牛顿第一定律、平衡力、平衡态及对物体进行受力分析。其中，牛顿第一定律表明物体在不受力的情况下可以处于平衡态（静止状态或匀速直线运动状态）。而一个物体若受到平衡力的作用也能处于平衡状态。二者之间必然有一定的联系。那么到底什么情况用牛顿第一定律，什么情况用平衡力来解决问题呢？学生发现竖直方向的平衡态不能用牛顿第一定律解释，因为竖直方向上物体一定有受到重力的作用，所以“不受力”这个前提是不满足的，只能用平衡力来解释。与竖直方向相同的是斜面上的物体所受重力的作用也不能忽略影响，因为重力的存在斜面上会产生摩擦力和支持力，所以斜面上的平衡态也不适用于牛顿第一定律。而水平面上物体处于平衡态则存在两种可能，即“不受力”和“受平衡力”。基于这样的分析，学生在解决问题的过程中建立了如下模型：（图3、图4）。

2.2  凸透镜成像问题

光学中凸透镜成像是许多学生心中的痛点，根据实验得出凸透镜成像的五条规律在解决问题的过程中并不是非常好用。怎么才能在各种情境下灵活应用凸透镜成像规律呢？学生之间展开了热烈地讨论。有的学生编个顺口溜“物近像远像变大”，但是这个顺口溜只适用于凸透镜成实像的情形，成虚像时不适用。有的学生发现凸透镜成实像和成虚像时规律相反，即成虚像时为“物近像近像变小”。于是有学生想能不能将成实像与成虚像的规律合成一条规律方便记忆呢？通过作图学生发现以焦点（F）为临界点，物体离焦点越近所成的像无论是实像还是虚像都会更大。

讨论的另一个核心是：怎么判断像（仅限成实像时，因为凸透镜成虚像总是放大的）与物的大小关系？这时候有学生从实验得出的规律中发现是物距与像距的大小关系影响像与物的大小关系。即：像距（v）＜物距（u）时，像＜物；像距（v）＞物距（u）时，像＞物；像距（v）＝物距（u）时，像＝物。概括成一句话：像距、物距的大小决定了像与物的大小。

当然，学生还有其他的发现，如“实像总是倒立的、虚像总是正立的”“成倒立放大的实像时与成倒立缩小的实像时可用光路可逆解释”等等。

将大家讨论的结果综合一下可以形成怎样的思维模型呢？（如图5）

除了在“力与运动问题”“凸透镜成像问题”上学生建立了自己的思维模型，在其他方面如“效率问题”“热学问题”“电学实验问题”等等，学生或自主学习、或通过讨论都建立了各种各样的思维模型。拥有了自主建模的能力，学生的思考基于一系列解释原因的模型上进行，得出的答案将更为清晰。还有更令人欣慰的是，学生建立起来的思维模型不是一成不变的。随着知识的累积、能力的发展，学生对建成的思维模型能够进行适当的调整，不断完善已经建立起来的思维模型。

3  思维导图复习，实现思维建模自由

在经历了“课前预习”“ 解决问题”的磨练，学生自主建模的能力能够让他们在物理复习阶段实现思维建模自由。复习阶段可分为章节复习、板块复习、专题复习，内容含量多、逻辑关系复杂，对学生的思维建模能力是一种挑战。复习阶段产生的思维模型向多元化发展，充分体现了每个学生的思维特征。

初中物理滬科版第九章“浮力”共分三节：“认识浮力”“阿基米德原理”“物体的浮与沉”，这些内容在初中力学中是比较难学的内容。因为有关浮力的考题尤其是综合性题目，一般情况下，物体会有多个过程状态，不同状态下受力情况不同。同时浮力中涉及的物理量容易混淆，比如物体的重力G物、排开液体的重力G排、物体受到的浮力F浮等等。浮力往往还与压强、密度知识相结合，增加了计算的难度。 因此理清各知识点之间的脉络及逻辑关系是解决“浮力综合性问题”的前提。在学习完“浮力”章节后，学生发挥自身特点创建了如下几例具有个人特征的复习模型。

（1）思维网络化（图6）

（2）思维具象化（图7）

（3）思维抽象化

图8描述物体下表面刚接触水面，向下运动，至物体上表面刚浸没的过程。（纵坐标分别表示弹簧测力计的拉力和物体受到的浮力，横坐标表示物体下表面到水面的距离即深度。）

一个模型就是一个理解规律运行的观点，一个有价值的模型能够提供有意义的解释，一个模型的有效性还应该便于运用。以上三种思维模型各有各的优势和特点，充分体现不同类型学生的思维方式。思维模型没有好坏之分，但是可以互补。学生之间互相交流、沟通，寻找最适合自己的思维模型，从而使自己的思维建模能力得到进一步地发展，真正实现了思维建模自由。

4  思维导图对培养思维建模能力的优势

（1）我们的思想和行为受限于生理结构——大脑。让我们全面思考大脑结构就能更好地理解影响我们思想、行为的因素。大脑对思想、行为的操控取决于神经细胞之间的联系，而神经细胞之间的联系主要依靠树突、轴突，这样的联系方式像极了思维导图各层次之间的联系，如图9所示。虽然培养思维建模能力的手段、方式有很多，但是利用思维导图进行思考对培养思维建模能力是有优势的，这种优势正是由神经细胞之间的连接方式决定的。

（2）思维导图在日常教与学的活动中具有很好的可操作性，这也是利用思维导图培养思维建模能力的优势之一。综上所述，无论是新课教学，还是解决问题，还是复习阶段，都能使用思维导图。不仅如此，思维导图还能跨学科使用，比如写一篇作文，可利用思维导图草拟写作大纲；思维导图还能跨领域使用，比如生活中可利用思维导图计划一天的行程，甚至是一周的计划，乃至更大的人生规划。思维导图的使用所需要的不过是一只笔和一张纸而已，甚至纸、笔都不需要，只要有清醒的大脑就好。由此可见，思维导图的可操作性是极好的。

好的思考方式将使人决胜于千里之外。学会系统思考、学会建立思维模型，是学习成功的需要，更是一种心理需求。思维模型不可量化，思维模型没有优劣之分，只有是否适合。正如思维导图的产出因人而异，适合自己就是最好。教育的终极目的就是培养具有鲜明个性的人。