核心素养视角下初中数学评学教一体化的课例初探

摘   要：初中数学评学教一体化教学的核心在于关注和促进学生的数学学习，关注学习过程，即教师和学生借助评价，意识到自身现在到底学什么、学到什么程度，以及教师教什么、教到什么程度，才能更好地到达到教学效果．教师以课程标准为纲，设计教学评价思路和教学活动，利用评价分析学生的学业表现以适时调整教学，提高教学实效，做到评学教的一体化，以促进预期教学效果的达成．评学教一体化教学让评价成为课堂教学的一个组成部分，贯穿于教学始终．

关键词：变量与函数；核心素养；评学教一体化

《义务教育数学课程标准 （2022年版）》（以下简称“新课标”）中，数学核心素养的确定以及学业质量标准的建立，为学生的学习、教师的教学以及对学习的评价提供了重要的依据．新课标细化了评价与考试命题建议，提出要注重实现评学教的一致性，综合运用多种评价方式，发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学，以评促教[ 1 ]．教师通过设计和优化课堂教学活动，让评价贯穿课堂始终，检测课堂目标的达成情况，实时发现课堂中学生的问题，为下一步教师的教与学生的学提供依据．教师在教学过程中，充分发挥评价的导向作用，构建评学教一体化的课堂.文章以人教版《义务教育教科书数学》八年级下册“变量与函数”为例，探索核心素养视角下如何贯彻落实对学生学习的评价、学生的学以及教师的教的一致性，提高初中数学课堂教学的有效性．

1  问题的提出

现今课堂中，新课标的理念与教师的教、学生的学还没有完全契合．在课堂中，教师往往只关注“教什么内容”，对学生的“学了什么”“学到什么程度”却不甚了解，缺乏即时反馈和评价．初中数学评学教一体化教学的核心在于关注和促进学生的数学学习，关注学习过程，即教师和学生借助评价，意识到自身现在到底学什么、学到什么程度，以及如何才能更好地到达到学习效果[ 2 ]．评学教一体化中的“评”不仅仅是教学之后的“评”，也不局限于学生学习之后的日常小测、阶段性测验、期中考、期末考等，它是贯穿于教学过程中的“评”．评学教一体化教学强调评价先于教学设计，评价服务于教学全过程，并实时为教师的教和学生的学提供依据．评学教一体化强调了课堂的评价目标、学生的学习目标、教师的教学目标三者的一致性，要一体化地设计教学和组织教学[ 3 ]．评学教一体化倡导让评价作为一种手段，使评价能和学生的学、教师的教融合贯通．通过评价倒逼，目标倒追，明确教师的教、学生的学与学习目标存在的差距，调整教学和学习行为，缩小差距，提高教学效率，促使学习目标更好地达成．教师在特定的教学环境中，教师的教、学生的学以及对学习的评价应该具有目标的一致性[ 4 ]．评学教一体化的教学，在目标方面应着眼于评价目标与教学目标的协同一致，在任务方面立足于评价任务与学习任务的协同一致．依托于评价目标和评价任务，教师通过观察、分析学生在教学过程中完成任务的情况，从而调整教学行为，使之更好地完成教学目标．

目前文献中，关于“变量与函数”的教学课例很多，但将评学教一体化的理念运用于教學课堂实践的案例并不多见．文章以核心素养为导向，教学目标为纲领，以“变量与函数”为教学课例，将评学教融合为一体，力求高效地促成教学目标的达成．

2  以课程标准为纲，设计教学评价思路

数学教学的根本目标是发展学科核心素养．新课标为一线教师的课堂教学提供了可视化的标准，评价则为课堂教学中下一步的教学活动提供依据．教师在实施具体的教学活动前，立足新课标，将课程标准细化为每节课的学习目标标准，明确学生的学习任务，以及学习前和学习后的应具有的学习表现水平，制定评价任务，进而采取恰当的教学策略组织教学活动，力求实现课堂教学的评学教一体化．

“变量与函数”是人教版《义务教育教科书数学》八年级下册第十九章“一次函数”第一节的内容，也是函数章节的起始课．函数是“数与代数”模块的重要内容，是刻画变量之间对应关系的数学模型．八年级学生在知识储备上，已经学习了实数、代数式、方程、不等式等知识，对于数量的表示、数量之间的相等和不等关系有了一定的认知，积累了较为丰富的活动经验，具备了基本的归纳、建模等数学思想和数学运算、逻辑推理等数学素养．但八年级学生的思维还处于具体形象阶段，首次接触抽象性较强的函数概念、由常量数学迈入变量数学时，需要历经思维跨跃，这是教学中的难点．因此本节课可将“在实际问题中抽象出函数的概念”确定为教学难点．抽象与概括是学习函数概念的过程中核心的认知活动，因此，教师可利用具体情境的创设，让学生在丰富的实例中，提取共同特征，抽象概括出函数的概念．学生的具象思维在此过程中向抽象思维发展和进阶．

传统的“评”，仅仅局限于教学过程之后的单元测试、期中考、期末考等.评学教一体化的“评”则贯穿于教学的始终．评学教一体化的教学理念下，教师需明确本节课学生学习的任务是什么、需学到何种程度；教师还需明确教学的任务和目标是什么、需教到何种程度、以及采取何种教学方式；通过对学与教的目标分析，教师需设定相对应的评价目标，即：评价的任务是什么、需评到何种程度．基于对以上问题的思考，可制定“变量与函数”这节课的教学与评价思路，如表1所示．评价任务和学习任务需保持一致，同时设计合适的评价问题，安排课堂活动，利用评价分析学生的学业表现以适时调整教学，提高教学实效，做到评学教的一体化，以促进预期教学效果的达成．在此过程中，教师也可通过课堂中开展的学生活动，包括师生互动、小组活动、提问、交流、质疑、辩论等，评估学生掌握了什么、掌握到什么程度，明确后续的教学行为的调整．

3  以教学和评价思路为据，合理设计教学活动（节选）

3.1  节选教学情境4：解读情境，应用新知

学习任务6：重回情境，能从函数的角度分析变化过程中两个变量的关系，让学生养成用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考世界的习惯．

评价任务6：重回到三个问题情境中，通过学生作答，教师补充，判断能否从函数的角度厘清变量的对应关系，即：自变量、函数、函数值等．

实时教学调整：经过上一环节的学习，学生已形成函数概念，重回情境，对函数概念进行辨析．大部分学生基本上能说清在情境（1）—（3）中涉及的两个变量，哪个是自变量、哪个是函数，哪个是自变量所对应的函数值．

过渡：为了加以巩固，我们看下以下例题．

导入：汽车油箱中有汽油50 L.如果不加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，耗油量为0.1 L/km.

（1）这一变化过程中，自变量是           ，自变量的函数是       ；

（2）写出两个变量y与x的函数关系式；

（3）指出自变量的取值范围；

（4）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？

学习任务7：能确定简单实际问题中两个变量的函数关系式，确定函数自变量的取值范围，并会求函数值，掌握函数解析式的定义，提升建模意识，引导学生发展把所学的数学知识与现世界相联系的意识和能力．

评价任务7：精选例题，通过学生的书写和上台板演，诊断学生能否确定实际问题中的函数解析式，能否结合实际问题确定函数关系式、自变量的取值范围、对应函数值，明确函数解析式的定义．

实时教学调整：例题的第（1）问和第（4）问的设置是为了考查自变量、自变量的函数和函数值等本节课重点知识的落实；第（2）、（3）问考查了用学生熟悉的列式解不等式的问题，归纳出函数解析式和自变量取值范围这两个新知识．大部分学生都能准确得出问题的答案．教师适时板演，也能给学生呈现书写的规范性．

3.2  节选教学情境5：自编情境，升华认知

导入：小组合作：用一根长为40 cm的绳子（无弹性）和身边的其他物品设计一个包含两个变量的变化过程．

（1）在这个变化过程中，自变量和自变量的函数分别是哪些量？

（2）写出函数解析式和自变量的取值范围．

学习任务8：创设问题背景，学生自编情境，确定函数解析式及自变量的取值范围．

学生自主设计，小组内交流讨论、小组代表汇报成果、其他小组进行补分完善．

评价任务8：根据学生小组合作交流以及小组展示，小组成员上台板书自编变化过程的自变量、自变量的函数、函数的解析式和自变量的取值范围，教师引导其他学生进行纠错，特别是函数解析式和自变量的取值范围容易出错，可以适当提醒．借此诊断学生对本节课重难点知识：函数的定义、函数解析式、自变量的取值范围等的掌握情况．

同时，从素养角度，诊断学生是否具备建模意识和创新意识．以下是教学实践过程中，不同水平层次学生的反馈情况．

水平1：无法自编情境．

水平2：能设计情境，但无法准确地描述两个变量的关系，从而无法得出函数的表达式．

水平3：对于设计的情境，能清晰地从函数的角度描述两个变量的关系式，得到自变量的取值范围．

实时教学调整：通过情境进行概念教学，以往大多是教师提供情境，而该环节中学生自发、主动地设计情境，这不仅能激发学生的学习积极性，还可以培养学生建模思想.学生的自编自答，是对学习效果的最好检验．部分学生在设计问题时，会出现逻辑错误，对于设计好的情境无法确定函数的解析式，也无法明确自变量的取值范围．比如有一组学生设计情境：用一根长为40 cm的绳子围成一个长方形，若面积为x cm2，写出边长y cm与面积x cm2与之间的函数关系．在这个问题中，学生找不准自变量，从而不能直接找出对应的函数解析式．教师引导学生发现问题，如果将自变量与函数对调，能否找出函数的解析式？学生小组讨论，生生互评，提升学生建模能力和应用意识．

评学教一体化的教学，关注评价目标与教学目标的协同一致、评价任务与学习任务的协同一致，强调教学活动的设计要以核心素养为纲、教学目标为据，以评价促教学、以评价促学习．依托于评价目标和评价任务，教师通过观察、分析学生在教学过程中完成任务的情况，从而调整教学行为，使之更好地完成教学目标．

本课例以核心素养为纲领，以课程标准为依据，设计教学评价思路和教学活动，利用评价分析学生的学业表现以适时调整教学，做到评学教的一体化，以促进预期教学效果的达成．在教学实施过程中，依据学生的课堂表现，划分了学生的认知水平，以此为教学契机，通过师生互动、教师追问、学生交流、小组活动交流、质疑、生生互评等方式，帮助学生找到解决问题的思路，引导低水平认知层次的学生向高层次认知水平靠拢，从而达成教学目标，发展学生的核心素养，真正做到让评价貫穿课堂始终，让学习目标在课堂中落地生根，实现课堂教学的评学教一体化．

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022年版）[M]. 北京：北京师大学出版社，2022.

［2］ 赵钦良，曹辰.基于“智慧学伴”的初中数学“评学教一体化教学”[J].数学教学，2019（8）： 61-64.

［3］ 王云生．“教、学、评”一体化的内涵与实施的探索[J]．化学教学，2019（5）： 8-10．

［4］ 崔允漷，夏雪梅．教-学-评一致性： 意义与含义[J]． 中小学管理，2013（1）：4-6．