设置“任务驱动”，推动高阶思维进阶

徐慧

【课前思考】

“数据的收集与整理（二）”是苏教版小学数学教材三年级下册第九单元的起始课，在此之前，学生经历过简单的数据收集过程，他们在小组里开展调查活动，获得需要的数据，这是学生已有的认知起点。通常教师教学思路是：小组调查、整理数据—汇总全班的数据—按季度整理并得到数据—设想如何在全校调查。然而，根据前期的调研，近82%的学生在正式学习本课前，已经能够自主地对全班同学生日分布的月份进行调查。由此可见，“数据的收集与整理（二）”的教学没有必要延续以往的教学方法，可以设置更加具有挑战性和思维含量的“任务驱动”模式，让学生明白，要知道全年级哪个月过生日的人数最多，那就要全面收集和整理全年级每个学生的生日，引导学生回顾、调用已有学习经验和知识。学生经历生日月份的收集、整理、汇总、分析的过程，在知识迁移、运用和意义理解中逐步把握数据收集与整理的方法和意义，从而使得思维更加深刻，真正实现思维的进阶。

【教学过程】

一、呈现“任务”，引发独立思考

师：新的一年同学们又长大了一岁，大家是不是都快10周岁啦？10周岁对于你们来说是一个非常重要的阶段。按照惯例，学校会举办一个成长仪式，让大家过一个隆重的集体生日。期待吗？

（学生观看学校举办成长仪式的视频）

师：这次的成长仪式想交给你们自己来策划。什么时间举办？要准备些什么？这两个任务需要你们自己来完成，大家有信心接受挑战吗？

师：我们先来看第一个任务：成长仪式放在几月举行？你们有什么好的主意吗？

生：我想放在下个月，因为我的生日就在下个月。

生：我想放在六一儿童节，这个本来就是我们的节日，可以让成长仪式更加隆重一些。

师：大家的建议都很好，那到底放在哪个月举办比较好呢？我们来听一听学校德育处给了我们怎样的建议。

（学生听录音）

师：学校德育处的建议是什么？

生：成长仪式可以放在同学们过生日最多的那个月举行。

师：那三年级同学在哪个月过生日的人数最多，我们怎样才能知道呢？

……

（学生独立思考，小组交流并汇报）

【思考】当学生面对“三年级同学在哪个月过生日的人数最多”这样一个大问题时，会有各种不同的想法，比如“请同学们全部集合到操场上，按月份去站队”“在手机端设计一个调查问卷”等，在具体的场景中，这样的想法虽有合理之处，但不能聚焦“分组汇总”的主题。所以我们要把讨论聚焦到“分组汇总”上来，让统计月份的需求自然而然地产生。

二、探究“任务”，让思维互相碰撞

1.小组交流，展开研究

学生讨论得出：要一个班、一个班地统计出每个月过生日的人数情况，再汇总得出整个年级每个月过生日的人数情况。

师：那就从我们班开始吧。我们班人数不少，怎样才能又快又准确地知道我们班每个月过生日的人数呢？

……

（学生经过讨论小结得出：分小组统计）

师：按照以往的经验，分小组统计比较好，因为这样统计效率比较高。我们班这么多人，分成四个小组开展调查和统计比较合适，就按照我们现有座位分成四个小组统计吧。

师：要调查各个小组中每个月过生日的人数，你们打算用什么方法？

生：画正字法。

生：举手统计。

师：同学们可以选择你们认为又快又简便的方法进行收集。

（在音乐背景下学生进行统计）

2.小组对比，得出结论

（每个小组分得一条板贴和一张统计表，先用自己喜欢的方法统计在统计表里，然后再把数据填在板贴上，如图1）

师：各个小组统计一下，哪个月过生日的人数最多呀？

（学生口答，小组长把板贴贴到黑板上来，如图2）

师（小结）：看来调查的对象不同，得到的结果不一定相同。

师：现在知道了各小组每个月过生日的人数，怎样才能知道我们班每个月过生日的人数呢？

（指名回答）

生：把四个小组的数据放在一起，再汇总。就知道我们班哪个月过生日的人数最多了（如图3）。

师：通过分析，知道了我们班8月过生日的人数最多。看来，像刚才那样以小组作为调查对象和现在以班级作为调查对象，得到的结果不一定相同。

【思考】在統计本班过生日人数的过程中，学生不一定会主动想到分组的方法。分组调查再汇总是本节课的教学重点，对于学生现有的认知水平而言，让他们直接收集和整理大量数据还是有一些困难的。教学中，教师设置了这样的教学情境，其主要目的是引导学生在统计数据相对比较大的时候，学会运用先分组再汇总的方法，并且让他们经历完整的思考过程，以便后面将方法迁移到全年级甚至更大的数据收集、整理过程中。

三、拓展“任务”，延伸思维进阶

1.明晰思路，经历统计过程

师：根据我们班的数据，能不能把成长仪式定在8月份呢？

生：不能，因为8月份是暑假，我们都放假了，不在学校。

生：我们班是8月，其他班级可能是不一样的月份。

……

师：有道理，每个班过生日人数最多的月份可能都不一样，所以我们要根据全年级哪个月过生日的人数最多来确定成长仪式举办的月份。我们班的数据是知道了，还得知道其他班的数据。其他班也收集、整理、汇总好了数据（如图4）。经过汇总，我们知道了全年级每个月过生日的人数，哪几个月最多？

生：6月、8月、10月。

师：能确定在哪个月举办吗？

生：不能。

师：为什么呀？

生：有3个月都是最多的。

2.逐步体验，形成汇总方法

师：看来我们不能根据某个月过生日人数最多的标准来确定举办时间。因为有3个月人数最多，而且有一个月是暑假，不适合举办，还有一个是6月份，一个是10月份，到底哪个月更合适呢？同学们想一想，能不能试着换一种分类标准来统计呢？

生：按年来统计。

（同学们差不多在同一年里）

生：按天来统计。按天也有道理，但一年有365天或者366天，统计起来有点麻烦。

生：按季度来统计。

师：按季度怎么分呢？

生：1、2、3月为第一季度，4、5、6月為第二季度……以此类推。

（学生独立计算，汇报结果）

师：哪个季度人数最多？

生：第二季度。

师：同样统计的是全年级同学，刚刚我们按月进行分类统计，得到6、8、10月过生日的人数最多；现在我们按季度分类，得到的是第二季度过生日的人数最多。说明数据按不同标准分类，可以得到不同的信息。

（在学生的共同努力下，我们终于完成了第一个任务。按月分类得到了6、8、10三个月过生日的人数最多，按季度分类得到了第二季度过生日的人数最多，结合两次统计的结果，我们可以根据实际情况确定成长仪式的时间）

师（小结）：为了确定“成长仪式在哪个月举行”，同学们一起经历了收集、整理、汇总、分析数据的过程。

【思考】当学生初步了解“先分组再汇总”在收集数据过程中的优势后，教师立刻乘胜追击，提供不同分类标准下的问题深化学生认知。学生在分析问题的过程中发现，不同的场景可以采用同样的路径去解决问题，从而逐步抽象出汇总分析的一般方法：把大数据进行切割，逐层收集，再通过汇总形成数据。

四、变换“任务”，迁移运用汇总方法

师：我们的策划方案里还有礼物的款式还没确定，如图5，如果将这不同造型的冰墩墩和雪容融作为礼物，每种款式各买几个？我们班同学会最喜欢哪一种？你们能运用今天学习到的知识来解决这个问题吗？说说打算怎么做。

生：先在班级里分小组收集、整理数据，然后进行全班汇总，就知道每个种类各需要买多少个，也就知道了同学们最喜欢哪种造型的礼物。

师：现在拿出你们的任务单，先在小组里收集和整理数据，一会儿我们进行全班汇总和分析。

（课件演示汇总结果）

师（追问）：如果把这4个礼物按冰墩墩和雪容融这两个系列来分，一起来看看喜欢冰墩墩的有多少人，喜欢雪容融的有多少人。看来，我们班同学喜欢冰墩墩的比较多，大家又完成了“礼物准备”这个任务，你们真是太棒了！

【思考】喜欢哪种礼物的统计过程全部由学生自己完成，他们运用不同的分类标准进行统计，独立经历完整的统计过程。在学生汇报统计方法的过程中，教师要注重引导学生倾听，并将抽象的数据和现实中的统计对象进行对应，让学生在感悟“分组汇总”的过程中，通过多次数据的收集、整理、汇总、分析，建立数据的收集与整理的模型，以便服务于以后的生活实践。

【教学反思】

一、大任务引领，凸显分组汇总的重要性

1.统计活动的价值在于解决生活中的实际问题

让学生感悟到现实生活中有许多问题应当先做调查研究，根据数据的结果分析做出决定，这是发展数据分析观念的必经之路。在本节课中，基于对学生经验的理解，教师将任务“三年级同学哪个月过生日的人数最多”，分解为“如何统计一个班级数据比较快”“只知道一个班出生月份的数据，能不能确定全年级哪个月出生的人数最多”这样一些较为适切的子任务，在课堂导入阶段就让学生形成汇总数据的迫切需要，还引出了在获取相对数值较大的数据时用什么方法统计才能又快又准确的问题。

2.数据的准确性具有重要的意义

在实际教学过程中，教师不回避学生收集和整理数据过程中出现的错误，将错误作为重要的学习资源，让学生通过对统计活动的还原、追溯、找出问题所在，认真对待统计过程中的每一个数据。比如，在进行小组统计的时候，为了确保每组统计的数据准确无误，学生统计完数据之后先在小组内确认，再进行全班汇总。在教师的引导下，学生经历了整个统计数据的过程，既感受到收集数据的结果必须是真实可靠的，又明确了数据的准确性是数据汇总的前提，体悟了实事求是的态度和严谨细致的科学精神。

二、重方法建构，提高解决问题的能力

在整个统计活动中，通过不同层次的问题引领，从统计全年级同学哪个月过生日的人数最多倒推，确定每个班每个月过生日的人数，以小组为单位先进行班级统计，再统计全年级数据。在数据范围逐步扩充的过程中，学生通过已有经验的迁移，能更加深刻地感受到“分组汇总”在处理大数据过程中的重要作用。在课的最后，通过一般方法的逐步抽象，帮助学生形成清晰的统计操作路径，将经历转化成经验，将经验上升为策略。

在教学中，我们关注统计过程的体验，解决学生真实问题，由小任务入手，再到大任务，从已有经验出发，激发学生统计的需求，在实践中建构汇总的方法，明确解决问题的途径，让学生对数据汇总的方法和价值逐步形成了更清晰的认识。学生在收集准确的数据并对数据做出全面客观的分析过程中形成了数据分析观念，使思维能力得到更大层次的进阶。

（作者单位：江苏省锡山高级中学实验学校第二小学）