我国老年人口死亡率分布及变化特征——基于近四次人口普查死亡人口数据分析

黄润龙，沙 勇

(1.南京邮电大学 人口研究院，江苏 南京 210042；2.南京师范大学 社会发展学院，江苏 南京 210097)

死亡统计是生命统计，也是人口统计的核心。死亡对群体而言，是人口数量的减少；而对个人而言，意味着生命的消失。现代大量的人口流动伴随着大量失踪和失联人口，登记死亡人数低于实际死亡人数。死亡事件发生地和死亡人口户籍地的分离，增加了死亡人口登记的复杂性，加上死亡登记时间的不一致，这些都可能导致死亡统计误差。

提高健康水平、降低死亡率是人们毕生的追求。但学界对于死亡率、死亡水平方面的直接研究远少于对于生育、迁移方面的研究。死亡水平难以控制，死亡率水平对于政策、社会建设等影响相对小，导致社会对其重视不足；然而，死亡人口数量是计算人口死亡率、死亡概率的基础，也是人口生命表和出生时预期寿命分析的基础。预期寿命是人类发展指数——HDI的重要指标之一，且被列入国家及各级政府“十四五”规划考核范围中。此外，死亡率高低不仅是衡量地区卫生医疗水平和人们生活质量的基础指标，而且影响着人口再生产，直接影响着国家社会保障政策、老年福利政策的制定。随着人口老龄化的发展，我国人口粗死亡率呈明显增长趋势，但老年死亡率下降迅速。人口死亡率的研究逐渐引起了社会和学者的重视。

一、文献综述

死亡研究具体可分为死亡率模拟和估计、生命表研制的方法论研究，及死亡人口、死亡率时间空间演变的实证性研究等方面，更多的是两者兼而有之。

1. 方法论研究

由于死亡登记迟缓，若干地区出现死亡人口的漏报、迟报，死亡人口年龄的错报及死亡时间的误报，造成死亡率报告不准确。20世纪70年代开始人口学家、数学家和统计学家提出了很多死亡率估计、调整方法。1983年英国学者布拉斯(Brass)提出平衡方程估计死亡率方法[1]，1981年贝内特(Bennett)和霍留奇克(Horiuchich)提出非稳定人口生存率调整估计方法[2]，1984年寇尔(Coale)提出死亡率登记完全性的估计、调整方法[3]。然而，每一种方法都有其本身的假定及其对资料的要求，都有其固有的优缺点及其对稳定人口和封闭人口的特殊要求。1992年李(Lee)和卡特(Carter)提出了包含死亡率未来变动趋势的模型，即Lee-Carter模型[4]。此后，学者们运用不同的统计方法对Lee-Carter模型的参数进行估计，如伦萨瓦(Renshaw)和哈贝尔曼(Haberman)将两个相依的时期效应引入模型[5]。2004年曾毅等用六种死亡模型对中国、欧洲、日本等13个国家和地区的高龄老人进行死亡率分析，发现莰尼斯托(Kannisto，即简化的罗吉斯特)模型拟合效果最佳[6]，而该模型就是相对模型生命表的变形。蔡安氏(Cairns)等提出了一个基于罗吉斯蒂转换的相对简洁的拟合高龄人口死亡率的模型[7]。Lee-Carter模型将过去几十年的人口年龄别死亡率，分解为随时间变动及随年龄变动的两部分，通过挖掘其随时间变化的规律，对未来死亡率的变化趋势进行预测。由于Lee-Carter模型中的时间项变量常常需要长时间的年龄别死亡率历史数据，而我国除了几次人口普查外，可用的年龄别死亡率数据有限，已有的运用Lee-Carter模型的死亡率建模研究很难克服这样的限制。2021年王广州以经典的Lee-Carter死亡率模型为工具，采用中国1994—2019年死亡数据，运用奇异值分解(SVD)、最小二乘法(OLS)、加权最小二乘法(WLS)和极大似然法(MLE)等方法预测中国人口平均预期寿命[8]。理论上讲，学者可以从我国卫生部门的居民病伤死因登记系统得到按死亡原因分类的死亡数据，及从公安户籍登记部门得到死亡登记数据。但前者是从不同的大、中、小城市和一、二、三类农村抽样的结果，因为没有包括我国环境条件最差的第四类农村地区，因此登记的死亡水平明显偏低。而公安登记制度只记录了死亡人数，没有其他人口特性信息，由于漏报和迟报人数多，公安系统数据所反映的死亡水平也是偏低的[9]。国家统计局每五年1%抽样调查数据及每年人口1‰调查虽包含死亡人口数据，但其采用的是整群抽样，资金不到位，抽取比例仅为预计样本的七八成左右(每年相当于对100万人口进行年龄别死亡率调查)。年龄组死亡率一般仅为千分之几，对抽样调查样本数量要求高，人口本身抽样误差加上死亡率抽样误差，使得年度死亡率数据可信程度低。考虑到不同来源数据质量差距和冲突，我国学者大多采用普查数据而非登记数据来分析死亡率。

2. 实证研究

对江苏1990年死亡人口进行间接估计和模型分析发现，江苏人口死亡率相当于日本1970年前的水平，或西欧1980年前的水平。该研究同时发现，1982、1990年江苏男性死亡率接近于寇尔区域经验生命表西部模型21、22层次，女性死亡率接近北部型22、23层次[10]。1994年梁鸿运用世界银行的《世界发展报告》数据分析认为，婴儿死亡率、出生时预期寿命与地区经济发展水平(用人均GDP做代表)相关，并用人均GDP的平方根及人均GDP的自然对数作为自变量来分析其与婴儿死亡率的线性关系。结果表明，平均预期寿命的复相关系数R为0.8735，婴儿死亡率的R为0.8491，相关系数具有显著意义(P<0.01)；模型可解释寿命差异的76.30%，婴儿死亡率的72.08%[11]。1995年利用“三普”对我国28个省份的女性死亡概率分布的布拉斯两模型分析、巴西亚(Basia)四参数模型和尤班克(Ewbank)四参数模型分析表明，1981年我国女性死亡率大致可以分为两大类、两个散类和五大型[12]。

在死亡率数据质量分析方面，翟振武认为，“四普”人口普查总体质量是好的，但人口死亡率偏低，尤其是离调查时偏远时期的婴儿死亡率[13]。海姆斯(Himes)等认为，在中高年龄段男女性死亡率的logit函数与年龄x可能存在着较强的线性相关关系[14]。曾毅用六种死亡模型对中国、日本、欧洲11国的高龄老人进行死亡率分析，发现莰尼斯托模型(相对模型生命表的变形)拟合效果最佳[6]。黄荣清用“四普”、“五普”人口留存率来估计“五普”死亡漏报比例，采用相对模型生命表的基本思想，利用两次普查的数据证明了人口死亡漏报确实存在[15]。宋健、张洋从理论和实证两个方面分析了婴儿死亡漏报对平均预期寿命的影响，并用聚类分析和空间自相关分析探究了婴儿死亡漏报的可能水平，及其对平均预期寿命影响的地区差异[16]。黄荣清、曾宪新从174个国家数据所反映出的婴儿死亡与经济发展的关系、人口普查数据与原卫生部数据的对比等几个方面对婴儿死亡率数据质量进行了分析[17]。

二、“七普”所反映出的我国老年人口死亡率分布特点

受死亡数据的连续性和可获得性的限制，本文研究死亡数据采用全国第五次、第六次、第七次全国人口普查公布的全国(市、镇、乡)60—95岁男女一岁组死亡人数及年死亡率，同时考虑了第四次全国人口普查60—85岁男女死亡人数。年龄别死亡人数及平均人数来自国务院人口普查办公室、国家统计局的《中国2000年全国人口普查资料》、《中国2010年人口普查资料》、《中国人口普查年鉴2020》。曾毅发现实际死亡率和(多)模型拟合值之间的差异在96岁前都很小，96岁后差异不断增大[6]。而“五普”到“七普”中96岁以上男性老人死亡率都明显低于女性老人，有违于常理。于是本文以全国60—95岁老年人口年龄别死亡率mx为例，来探索我国老年人口死亡规律及其变化。

1．死亡人口的年龄性别差异

男性死亡人口远多于女性、死亡率高于女性。我国95岁以下各年龄段男性死亡率都高于女性。就死亡人口数量而言，2019年11月至2020年10月各年龄段我国男性合计死亡人口461.7万，比女性334.9万多37.9%(126.8万人)。“七普”中我国各年龄死亡率最低为0.13‰，出现在7—9岁。男性在85岁以下各年龄段死亡人口多于同龄女性，仅在85岁以上死亡人口略少于女性(见图1)。2019—2020年我国死亡人口主要集中在60—89岁年龄段，男女死亡人口分别为355.97万、279.47万人，占男女死亡总数的77.1%、83.5%，女性死亡集中程度更高，详见图1。

2. 我国男女老人年龄别死亡率分布特征

使用“三普”、“四普”数据时发现，我国50—89岁年龄组人口死亡率通过logit变换后与死亡年龄有着十分密切的线性相关关系[18]。第七次全国人口普查中，对我国男女60—95岁老人各年龄死亡率mx取logit函数Yx=-ln[mx/(1-mx)]后，分析发现Y男，x、Y女，x随年龄x呈线性变化趋势的规律依然稳定，其解释了男、女年龄别死亡率分布差异的99.82%、99.91%。

Y男，x=11.024-0.1033*X(年龄，岁)，R2=0.9982 (x=60，61，…，95)

(1)

Y女，x=13.163-0.1251*X(年龄，岁)，R2=0.9991 (x=60，61，…，95)

(2)

在方程(1)、(2)中，α是男女老人死亡年龄参数截距11.024、13.163，截距大表示老年人口平均死亡水平低，β是斜率-0.1033、-0.1251，其绝对值大表示死亡率随年龄变化快，死亡年龄的四分位差小(死亡人数年龄集中程度高)。(1)、(2)式同时表示，我国60—95岁(n=36)老年人口死亡率的logit函数随年龄呈线性变化，其决定系数(相关系数的R2)分别高达0.9982、0.9991。即模型解释了死亡率随年龄变化的99.82%、99.91%，这也是最近三次普查中最高的。对女性老人死亡率的模拟程度高于男性老人死亡率。女性老人的平均死亡率低于男性老人；在90岁后年龄别死亡率性别差异减小，趋于一致。女性60—95岁老人死亡率随年龄变化略快(β绝对值较大)，男性较缓(见图2)。图2中虚线高于实线，如60—62岁、80—90岁，表示实际调查死亡率高于估算的死亡率(1)死亡率的估算值是不是死亡率真实值可能存在争议，绝对的死亡真实值难以找到。但是，老人死亡民间叫作“白喜事”，漏报可能性不大；老年人口外出迁移、流动人数相对少；因而老人死亡漏报和迟报比例小，这些都是不争的事实。因此，各年龄组老年人口死亡率估算值应该接近该年龄死亡真实值。；相反，虚线低于实线，如65—75岁，表示实际死亡率低于估算的死亡率。

图2 “七普”中我国男女各年龄老人死亡率logit变换值随年龄变动(n=36)

图2中的yx值为2020年我国各年龄老人死亡率的估计值mx=1/[1+exp(yx)]。若再将60—95岁(36个年龄组)老人实际死亡率计算值和估算(理论)值之差作为绝对误差，每岁绝对误差与该年龄估算值的比称作相对误差。则“七普”中60—95岁男性、女性老人死亡率估算的平均绝对误差为2.76‰、1.99‰，36个年龄组男女平均相对误差为3.40%、2.91%。即“七普”中女性死亡年龄统计误差明显低于男性，女性死亡人口调查数据资料质量较男性为好。

3. 老年人口年龄别死亡率的城乡差异

“七普”中我国城市、镇和乡村60—95岁老人死亡率的logit变换后，随年龄增加同样呈现线性变化趋势，实际死亡率和拟合死亡率的相关程度高达99.9%，如公式(3)、(4)、(5)和图3所示。由于生活水平、医疗条件等原因，城市老人各年龄死亡水平远低于镇，“七普”中镇老人各年龄死亡水平略低于乡村老人；城市老人死亡年龄集中程度(死亡年龄四分位差小)高于镇，镇老人死亡年龄集中程度高于乡村。分析表明，“七普”中60—95岁城市、镇和乡村老人死亡率估算的平均绝对误差(各岁年龄死亡率平均误差)是1.48‰、1.67‰和1.97‰，平均相对误差为3.48%、2.80%和4.25%。就平均相对误差而言，镇老人死亡登记质量略高于城市，城市老人死亡登记质量高于乡村。

图3 “七普”中我国60—95岁分城乡人口死亡率的logit函数值随年龄变化趋势

Y市，x=12.605-0.1181*X(年龄，岁)，R2=0.9987 (x=60，61，…，95)

(3)

Y镇，x=11.814-0.1111*X(年龄，岁)，R2=0.9987 (x=60，61，…，95)

(4)

Y乡，x=11.402-0.1072*X(年龄，岁)，R2=0.9978 (x=60，61，…，95)

(5)

4.我国各地老年死亡人数占比的地区差异

人口老龄化导致我国各地人口粗死亡率缓慢上升，2020年达到5.65‰(2)数据源于国家统计局《中国人口普查年鉴2020》表6-4，是普查年度2019年11月1日至2020年10月31日全国人口粗死亡率；本文表1数据同源。若按照《中国统计年鉴(2022)》2020年1月1日至12月31日中国人口登记死亡率为7.07‰。。理论上人口粗死亡率受经济发展的影响十分大，但由于各地人口年龄构成不一样，2020年我国各地实际粗死亡率受经济发展的影响不大。由于流动性大，经济发达地区医疗资源丰富，外地病人多、死亡人口多，2020年我国各地人均GDP和各地粗死亡率的线性相关系数为-0.181，若将GDP从高到低赋秩，死亡率从低到高排序，则其间位置相关系数也仅为0.113，无法通过统计检验(见表1)。

表1 “七普”中我国各地人口粗死亡率、老人死亡比例和人均GDP的关系

若计算我国31省份“七普”时60、80岁及其以上死亡老人占该地死亡总人数之比(全国平均为82.1%、38.5%)，2020年人均GDP越高的地区，60(80)岁及其以上老人死亡占比越高，其间相关系数分别为0.617(0.782)；若对我国31个省份老人死亡人口比例排名赋秩后，其间的相关系数更是高达0.716(0.752)，通过了显著性水平为0.001的统计检验(见表1)。这说明，经济发展程度高、医疗保健好的地区，老人寿命长，如北京、上海、江苏、浙江、天津等地，60(80)岁及其以上老人死亡占比大，死亡人口平均年龄、死亡年龄中位数高。

最近几十年，我国经济快速发展，竞争加剧、压力加大、久坐少动等生活方式的出现，加上高糖高脂的饮食造成人们营养过剩，人口死亡模式发生了很大变化。在缺医少药时代，我国人口死亡原因是以急性传染病、突发疾病为主；在人口老龄化时代，我国以老年机体衰老、慢性退行性疾病为主。心脑血管疾病、癌症等慢性病成为威胁老人健康的主要因素。另外，由于平均预期寿命的延长，人的机体全面衰退导致的慢性病，使我国失智失能等认知症患者大量出现。老年人很多功能性疾病不可逆转、难以治愈，带病存活时间长，这给我国社会医疗保障造成很大压力。

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5.我国各地老年人口死亡率的分类

“七普”提供了各省份5岁组的人口死亡率和相应人数，但是缺乏5岁组的平均人数，并且有些省份死亡人数较少，容易造成计算误差。于是，首先，将全国老人死亡率作为标准，计算各地65—69岁、75—79岁、85—89岁死亡率及其logit变换数值。其次，计算各地人口年龄组死亡率logit值与全国人口死亡率(标准死亡率)logit值的相关关系，得参数值(回归系数)α和β(见表1)；将我国31个省份参数值α和β标准化处理(减去平均数，除以标准差)以后，进行距离聚类分析。由此发现，2020年我国31省份的死亡率大致可以分为两大类和1个散类(见图4)：宁夏是比较特殊的散类，一大类是周边型(包括新疆、西藏、海南、黑龙江、吉林、陕西、四川、广西和河南)9个省份，其余21个省份为是中原型。中原型再可分为东部型(沪浙京苏)和中西部型(17个省份)。

图4 2020 年我国各地老人死亡率参数的聚类分析

宁夏型65岁以上老年人口死亡率参数α=-0.9781、β=1.2127，各年龄别死亡率明显高于其他类型。周边型(疆藏琼黑吉陕川桂豫)9省份老人死亡特点(参数α、β分别平均为0.2321、0.9494)是中低龄(60—79岁)老人死亡率偏高，高龄老人(80岁以上)死亡率低。我国中原型21个省份则相反(参数α、β平均为-0.3232、1.0994)，中低龄(60—79岁)老人死亡率偏低，而80岁以上高龄老人死亡率相对较高。

三、近30年我国老年人口年龄别死亡率参数的变化

由于数据资料局限和96岁以上老年死亡率的突变，将“五普”后老人死亡年龄的研究上限设定为95岁，“四普”老年人口死亡年龄研究上限设定为89岁。20世纪90年代后，我国经济社会发生了很大变化，经济的快速发展，推动了地区医疗卫生事业发展、社会保障覆盖扩大、人们保健意识增强、营养水平提高，由此使得人口预期寿命提高、死亡率大幅度下降，同时老年人口死亡年龄构成也发生了很大变化。本文以近几次普查数据中全国老年死亡人口和死亡率mx为例，探索老年人口死亡变化规律。

1. 我国老年人口死亡状态变化

(1)近40年我国死亡人口中老年人口所占比重越来越大。随着我国人口老龄化的发展，我国人口的平均预期寿命越来越高，而老年死亡人口占我国死亡人口总数的比例越来越大。我国60岁及以上死亡人口占全年龄死亡人口的比例，第三、第四次人口普查中分别为53.3%、59.2%；第五次人口普查中为67.4%，“六普”中为75.2%(男女分别占71.3%、80.6%)，“七普”中竟占死亡人口的82.1%(男女分别占78.4%、87.2%)。即2020年59岁及其以下(60个年龄组)死亡人口不足总死亡人数的18%。80岁以上高龄老人死亡占比升高，“三普”中仅为11.2%(男女分别占8.5%、14.6%)，到“七普”达到38.5%(男女分别为31.2%、48.5%)，即2020年我国死亡人口中，有31.2%的男性、48.5%的女性死亡年龄超过80岁(见表2)。这表明在和平环境中，由于我国人民生活质量的提高、医疗条件的改善、人们保健意识的增强，大量的慢性病得到了有效控制，死亡的年轻人已经越来越少，同时老年人慢性病、身体全面衰弱的比例大幅度提高。老人寿命越来越长，社会高龄老人越来越多，原来是“人生七十古来稀”，现在是“七十小弟弟、八十多来稀、九十不稀奇”。

表2 “三普”至“七普”我国60(80)岁及其以上死亡人口占死亡总人口的比重 %

(2)我国死亡人口年龄中位数增加、四分位差缩小。我国老年人口死亡年龄持续上升，具体表现为人口死亡的中位数不断增加，存活年龄大幅度上升。“五普”时(见表3)，我国死亡人口中有一半居民是处与69岁以下，身体健康的仅有1/4能够活到79岁以后。“六普”时我国死亡年龄中位数提高近4岁，大致有一半居民可活到73岁。“七普”时死亡人口中位数进一步提高了近3岁，有一半人死亡于75.8岁后，女性有半数死亡于79.5岁后。死亡人数的1/4位数和3/4位数说明同样的问题，“五普”时我国有25%的健康者存活到(死亡于)78.8岁以后，“六普”时25%的健康者能够存活到81.3岁后，“七普”时有1/4居民存活到84.3岁以后。“七普”时全国有25%的健康女性能够存活到87.7岁以后(男性为82.2岁)。同时，我国失康(短寿)人群死亡年龄提高快。1/4的长寿老人由“五普”到“七普”的，20年间提高5.5岁(78.8->84.3岁)，1/4的失康老人20年间死亡年龄提升12.4岁(52.6->65.0岁)。这说明，随着经济发展、我国生活水平的提高、医疗卫生事业的发展，健康保健意识的普及，健康的密码逐渐被破译，国人死亡年龄底部提高，弱势群体健康保障水平有所提高，现在到了普遍长寿时期。

表3 “五普”至“七普”我国死亡人口年龄的位置平均数 岁

(3)我国高龄老人死亡率下降速度快于中低龄老人及年轻人。我国老年人口死亡率有了很大程度的下降。高龄人口死亡率下降幅度大于低龄老人。60岁及其以上老年人口死亡率总体下降缓慢，从“五普”时的39.3‰下降到“七普”时的25.1‰，20年间仅下降14个千分点(男、女分别下降了15、14个千分点)。而80—94岁高龄人口死亡率从“五普”时的132‰下降到“七普”时的85‰，20年间下降了47个千分点；95岁以上老人死亡率从“五普”时的288‰下降到“七普”时的211‰，20年间下降了77个千分点(见表4)。由此可见，我国年龄越大的人群，死亡率下降速度越快。百岁老人死亡率下降速度快于高龄老人死亡率；高龄老人死亡率下降速度快于低龄老人死亡率；低龄老人死亡率下降又快于年轻人死亡率。此外，女性老人死亡率随年龄下降幅度大于男性老人死亡率。94岁以下男性死亡率高于女性；而在95岁以上男性死亡率竟低于同龄女性死亡率，且“五普”、“六普”和“七普”中都非常一致，这很难解释为由于男性老人数量少而造成的误差。

2. 普查中我国老年人口死亡调查和统计的准确性评估

“五普”、“六普”和“七普”的老人年龄别死亡率logit曲线随年龄完美地呈现线性变化(见图2、图3)，解释了老年人口死亡率各年龄变异(R2)的99%以上，由此可比较和估计历次人口普查中死亡登记数据的准确性。假设观测值和估算值之差为绝对误差(单位为‰)，绝对误差占估算值的比重为相对误差(单位为%)。计算近三次普查中男女60—95岁36个组的绝对误差和相对误差后发现(见表5)，女性死亡率绝对误差2‰以上的年龄组数分别低于男性，相对误差在10%以上的组也少于男性，即女性死亡率数据登记质量好于男性。而“七普”时36个年龄组男女性死亡率绝对误差在2‰以上的仅为13、11个组，低于“五普”、“六普”情况；女性死亡率相对误差在5%以上仅有5个组，低于“五普”、“六普”的8个组。从平均相对误差而言，“七普”死亡登记数据好于“六普”，“六普”数据优于“五普”。反映出随着信息化水平提高，我国普查准确率有了很大进步。具体对男女死亡人口登记质量而言，男性死亡人口登记数据“六普”优于“五普”，女性登记数据质量“六普”略逊于“五普”。从男女相对误差数据而言，女性误差较多出现在80岁左右年龄组，男性误差较大出现在最高年龄组。

表5 “五普”至“七普”中我国男女老人死亡率统计的绝对误差和相对误差 组

若考虑各年龄组死亡率的误差情况，容易发现，高年龄组的绝对误差和相对误差都比较大；相反，低年龄组绝对误差和相对误差都比较小。如“五普”到“七普”60—75岁男女老人死亡率有96组(3次普查分男女各16个年龄组)，绝对误差在1‰以下的有89组，仅有2个年龄组绝对误差大于2‰，最大误差为3.01‰，出现在“五普”中男性72岁。86—95岁有60组，绝对误差在1‰的仅有32组，而死亡率误差大于2‰有24组，绝对误差最大的为85.2‰，出现在2000年95岁男性。相对误差也是如此，76—85岁60组，相对误差在5%以下的占48组(80%)，相对误差大于10%的仅1组，最大相对误差为14.37%，出现在“五普”中80岁男性。分析可见，高龄死亡率统计误差大于中龄老人和低龄老人；男性死亡调查误差远高于女性老人；相对于“六普”，“五普”死亡人口登记调查存在较多问题(见表6)。

表6 “五普”至“七普”各年龄组的死亡率统计的误差估计 组

3. 我国老年人口死亡率的变化趋势

死亡参数的变化能够揭示老年人口死亡率的变化。死亡率参数随时间呈现线性变化状态，1990—2020年我国老年人口死亡率参数α随时间(年份)不断线性增加(见图5(a))，参数β随时间线性缓慢减少(绝对值增加)(见图5(b))。全国男性、女性老人参数α每10年平均增加0.47、0.97个基本点；参数β每10年平均减少(绝对值增加)0.0015、0.0075个基本点。这些表示1990—2020年我国老年人口死亡率不断降低，同时老年人口死亡年龄中位数差收窄，年龄组死亡率差异减少，即高龄老年人口死亡率不断降低。其中，女性死亡参数的决定系数(R2)大于男性(3)决定系数是相关系数的平方，决定系数高表示两变量相关密切，随自变量变化因变量偏离程度小。。女性参数α的决定系数略大于β参数；男性β参数决定系数高于α参数。表明老年女性死亡率未来预测可靠程度高，尤其是老年女性总死亡水平的预测。

图5 1990—2020年我国60—95岁老人死亡参数变化

由可决系数R2可见，女性死亡率变化规律更明显。由此可预测2030、2040年我国老年男女死亡参数α、β，有了这些参数，可通过如下公式预测yx：

2030年：

y女x=14.13-0.1326*x(x=60，61，…，95)

(6)

y男x=11.49-0.1048*x(x=60，61，…，95)

(7)

2040年：

y女x=15.10-0.1401*x(x=60，61，…，95)

(8)

y男x=11.96-0.1062*x(x=60，61，…，95)

(9)

然后利用mx=1/[1+exp(-yx)]，即可预测2030 年、2040年x岁男女人口死亡率(见表7)。

表7 2020、2030、2040年我国男女老人死亡率随年龄变化 ‰

预测发现，2030、2040年我国女性老年人口(特别是高龄老人)死亡率仍有较大的下降空间，男性也不落后。2020年90岁男女老人死亡率差异21.83个千分点，2040年可能降低为6.32个千分点，95岁老人2020年男女老人死亡率差异为13.47个千分点，2040年将可能下降到9.95个千分点(见表7)。按照该模式，我国80岁男、女人口死亡率将由2020年的60.79‰、42.0‰降低到2030年的42.86‰、28.69‰及2040年的30.35‰、20.06‰。同时，我国90岁男、女人口死亡率将由2020年的157.30‰、135.47‰，可能降低到2030年的113.25‰、100.11‰，及2040年的83.02‰、76.70‰。即若无战争、瘟疫、重大传染病和大面积灾荒情况下，未来20年我国高龄人口死亡率仍有很大的下降空间。随着我国社会经济的发展和医疗卫生水平的提高，参考发达国家的人口老龄化发展状态(4)2020年11月我国百岁人口总量已达118866人，超过美国、日本(100322人、86510人)，2010—2020年我国百岁老人年均增长率达到12.71%。但我国百岁老人占总人口的比重(百岁率)为8.43人/10万，远低于美国和日本(30.26人/10万和68.66人/10万)。若我国百岁率增加到美国的一半，百岁老人数量将翻一番。，未来我国人口仍将呈现人口粗死亡率上升，但老年人口年龄组死亡率降低、死亡人数增加，死亡人口平均年龄及死亡年龄中位数缓慢提高的趋势，由此会促进出生时平均预期寿命及老年余寿进一步提高。同时伴随着失智失能(高龄)老人比例增多，政府和社会应该提高老人生理和心理的健康水平，顾及长寿风险对老年保障体系的冲击，全面践行和倡导积极老龄化。

四、结论

普查的死亡人口数据给出了普查年度中国人口死亡率人数和死亡率的地区和年龄分布细节，但其和实际的死亡人口数据(率)仍有差异。若需提高对我国人口死亡规律的认知水平，进一步提高人们健康水平，降低人口死亡率，政府应强化各级民政或公安部门的死亡登记统计数据的透明度和规范性，增加死亡统计登记项目，如死者的受教育水平、经济收入、原职业行业、死亡原因等。此外，应该重视90岁以上超高龄老人死亡水平的统计和监测。通过以上分析和讨论老年人口死亡率，可以获得如下结论。

性别差异方面，2020年我国死亡人口集中在60—89岁年龄组，男、女老人死亡人数分别占77%、84%。我国84岁及以下男性死亡人口多于女性，85岁以上则相反。95岁以下各年龄男性死亡率明显高于女性。

老年死亡率变化规律方面，“七普”中我国男女老人，及城市、镇和乡村60—95岁老人死亡率，通过logit变换后，随年龄呈线性变化，决定系数(R2)均高于99%。2020年全国36个年龄组男、女老人死亡率(实际值与估算值)平均相对误差为3.4%、2.9%；城市、镇和乡村平均相对误差为3.5%、2.8%和4.3%。

城乡差异方面，“七普”中我国城市老人平均死亡率水平低于镇，镇老人死亡率水平略低于乡村老人。城市老人死亡人口的年龄集中程度高(死亡年龄四分位差小)，乡村集中程度低，镇处于两者之间。

地区差异方面，“七普”时全国60(80)岁及其以上死亡老人占该地死亡总数的82.1%(38.5%)。“七普”时我国31个省份中，人均GDP高的地区，60(80)岁及以上老人死亡占总死亡人口比例高，其间相关系数0.617(0.782)都通过了显著性水平为0.001的统计检验。但是，我国各地经济发展水平(人均GDP)与该地人口粗死亡率无直接线性相关关系。

动态变化方面，近40年我国死亡人口中，老年人口所占比重越来越大。1982年我国60岁以上死亡人口仅占全龄死亡人口的53.3%，2020年竟占死亡人口的82.1%。即2020年59岁及以下(60个年龄组)死亡人口不足总死亡人数的18%。同时，我国死亡人口年龄中位数、平均年龄不断提高；我国高龄老人死亡率下降速度快于中低龄老人及年轻人。

老人死亡参数变化方面，1990—2020年我国老年人口死亡率参数(α、β)随时间呈线性变化，死亡率参数α随时间呈线性增加，参数β随时间呈线性缓慢减少。女性死亡参数的决定系数高于男性，参数α的决定系数高于参数β。以上表示我国老年人口死亡率水平不断降低，尤其是高龄老年人口死亡率不断下降；高龄与低龄老年人口死亡率差异正在减少。由此，我们对2030、2040年老年人口死亡率进行了预测。

普查中死亡登记数据准确性方面，若考虑平均相对误差，女性老年人口死亡登记数据优于男性。“七普”老年人口死亡登记数据好于“六普”，“六普”死亡人口登记数据优于“五普”。具体而言，男性老年死亡人口登记数据“六普”优于“五普”，女性老年人口死亡登记数据质量“六普”略逊于“五普”。

老年死亡率分类方面，我国31省份老人死亡率参数可分为两大型和一散类：宁夏类各年龄老人死亡率全面偏高；中原型21个省份中低龄老人死亡率偏低，而高龄老人死亡率高；周边型9省份老人死亡特点则相反，中低龄老人死亡率偏高，高龄老人死亡率低。