小学数学教学中发展学生量感的实践研究

陈光银

量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：“知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。”在此，笔者就小学数学教学中发展学生量感作了一定的实践研究。

一、把握学业质量要求，发展学生的数学量感。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》针对不同学段提出了不同的学业质量要求。第一学段（1～2年级）能结合现实生活中的事物，认识并描述常见的立体图形和平面图形特征，会对常见物体的长度进行测量，形成初步的空间观念和量感；认识货币单位、时间单位和基本方向，尝试用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形成初步的量感和应用意识。结合现实生活情境，尝试用数学语言描述生活中的实际问题，运用所学的数学知识和方法解决问题，形成初步的数感、量感和应用意识。第二学段（3～4年级）能认识常见的三角形和四边形，会测量、计算长方形与正方形的周长和面积，了解图形的平移、旋转和轴对称，形成空间观念、量感和初步的几何直观；进一步认识时间单位和方向，认识质量单位，尝试应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成量感、推理意识和应用意识。结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题，形成量感和初步的应用意识，以及分析问题与解决问题的能力。第三学段（5～6年级）了解负数，应用数学和其他学科知识与方法解决问题，形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。

二、丰富学生活动经验，发展学生的数学量感。

量感的建立与学生的经验有关。如果学生没有相关的活动经验，量感的建立根本无从谈起。如在引导学生建立1千米的单位量感时，可以让学生课前在家长的陪同下，从小区门口出发，朝不同的方向按直线走1千米。对1千米有多长有深刻的感知，再通过课堂上的教学，学生就能建立良好的单位量感了。如建立1千克的量感，让学生去超市观察，看看商品的质量是多少千克，和家长一起购买1千克的水果，看看有多少个？通过拎一拎、看一看等方式感知1千克，再通过实践，让学生从一堆苹果中挑选出约1千克苹果，这与学生的生活经验有很大关系。学生在学习时最先接触的就是单位量，如1厘米、1分米、1米、1克、1千克等。要安排时间，采取多种方式，让学生通过看一看、摸一摸、量一量、称一称等活动去感知，进而形成鲜明的表象，建立单位量的概念，形成量感。在日常生活和生产中，纯粹对单位量的估测是比较少的，多数是对叠加数量的估测，如买的水果有多重、三层楼有多高、从家到学校有多远等。为了让估测更准确，教师不仅要注重培养学生的单位量感，还要不断叠加数量，让学生逐渐建立不同的量感。

三、重视数学知识建构，发展学生的数学量感。

“量感”的建立有前置条件，即充分掌握不同量之间的本质区别，对不同的量構建清晰的认识。例如，在学习完“周长”和“面积”的知识后，很多学生由于量感不佳，不仅对同一类的计量单位认识不足，还容易把不同的计量单位混为一谈。在学习“体积单位”时，学生是第一次接触立体空间单位，这种计量单位相较于长度单位和面积单位要更加抽象一些。如果分辨不清长度单位、面积单位和体积单位之间的区别，学生的“单位系统”将更为混乱。因此，在教学“体积单位”的知识时，教师应将其与之前的计算单位知识联系起来，帮助学生明晰其中的区别，抓住各自的本质。在具体的教学过程中，教师可以“两本书”为媒介，通过设问，逐步带领学生认识计量单位。一问：假如要比较两本书的厚度，应该用哪种计量单位？二问：如果比较两本书封面的大小，应该用哪种单位？借助实物，学生可以迅速回忆起长度单位和面积单位，并明确长度单位和面积单位是分别测量线的长短和面的大小的。紧接着，教师可以进行第三问：要比较这两本书的大小，应该采用什么单位呢？有了之前的铺垫，学生不会再认为是采用长度单位和面积单位，此时，教师便可以快速地引入新课的教学。教师通过三个问题便能初步帮助学生辨别不同维度的三个计量单位，建立不同类型单位之间的“量感”。

四、合理增加教学素材，发展学生的数学量感。

数学课堂上，如果教师对教材按部就班开展教学，就缺乏深度思考。因此，基于学生已有认知，合理增加素材，对教材做一些“精致”的补充，不仅能吸引学生注意力，激活数学课堂，更能丰富学生对量的感知。以“面积单位”的教学为例，认识平方厘米、平方分米和平方米是本课的教学目标之一，而让学生感知三个单位的大小则是本课的难点。按照教材提供的素材，我们通常使用边长1厘米的正方形学具告诉学生这就是1平方厘米，并通过比一比发现手指甲面的大小接近1平方厘米，再找一找身边哪些物体的面也接近1平方厘米。建立1平方分米的表象与认识1平方厘米教学方式相同;教学1平方米的时候多设计一个让学生站一站的活动，看看1平方米的地面能站多少位学生。可是在后续的填合适单位名称的练习中错误率却极高。反思这一教学过程，我们貌似给学生提供了丰富的体验活动，但却忽略了一个问题，即活动素材的单一性。上述整个过程，给学生提供的都是单个的单位面积表象，对于几个单位面积的表象却未涉及。我们不妨调整一下：在认识平方厘米后及时增加一些学习素材，比如探究一下数学书封面的大小，学生猜测、操作、验证，用1平方厘米的正方形在封面上摆一摆得出结论;在认识完1平方分米这一单位表象后，可以增加探究桌面的面积等活动，既丰富学生对面积单位的感知，又让他们初步体会面积计量的方法。