实施说理教学 构建高效课堂

■福建省莆田市城厢区教师进修学校附属兴安小学 黄淑华

在新课程标准理念的不断深入下，高效课堂的构建越来越成为广大教师所关注的一个方面。在此过程中，数学教师应不断更新与优化教学方式，引进与使用新的教学工具，不仅能激发学生的学习兴趣，还能为他们构建探索与说理的条件，引导学生展开一系列观察与思考、对比与分析、推理与归纳、迁移与运用等，经历各种相对完整的过程来实现逻辑的论述，表明自己的思路与想法，进而获得数学思维的成长与提升，彰显出课堂的实际效能。本文基于实际教学经验，展开构建高效课堂的一些思考与探索。

一、设置动手操作类的课堂活动：在实践中推导与说理

实践性的体验活动往往是赋予学生直接经历的最佳途径。随着数学课程改革的不断发展与落实，一线教师应意识到动手操作类课堂活动的有效构建所起到的重要导向作用，深度引入课堂教学中，引导学生展开实践性的探索，在更多明确的感知下落实逻辑的推导与说理，把握其中的数学原理，增长知识与技能的同时，获得核心素养的成长。

（一）强化学生的逻辑思维与意识

结合学生的实际数学学习状况来分析，很大一部分学生所表现出来的逻辑意识与推理能力都是相对浅薄的。因此，学生在直面一些数学原理时，常常会面临一定的学习困难。在更多情况下，学生所获取的知识感知力度都是较为薄弱的，仅仅停留于公式的记忆上，而忽略了知识的推导与分析过程，思维受到了限制。基于此，以动手操作为载体展开的推导与说理尤为重要。

首先，这种性质活动的有效开展会衍生出一系列的工具与材料，而这些内容本身可以成为学生展开观察的有效条件，当学生真正落实在操作上，会自然而然地获取多个方面的感知。这种情况表现在空间几何板块内容的学习中，学生对其中的空间结构就会明晰，能够把握其中存在的各个组成部分，进而展开说理，表述各个部分之间存在的逻辑或联系。

其次，这种实践活动的推进还会衍生出具体的步骤与数据，为学生构建出推理与归纳的空间。当学生参与其中时，就会形成一种“数形结合”的模式，展开更细化的预测与设想、对比与联系、梳理与整合等，最终站在一个宏观的视域来做出整合，从中提取核心的公式与规律，或表述自己的完整经历，在说理的过程中实现思维的层层递进，发展思维，为课堂教学赋能。

（二）基于操作活动展开教学的实例

例如，在教学人教版六年级下册《圆柱的表面积》一课时，教师就可以设计动手操作类的活动，引导学生展开推导，结合实践经历来展开说理，了解圆柱的侧面积展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义，立足于推导来感知圆柱侧面积和表面积的计算方法等，使学生经历完整的过程，发展他们的空间结构观念，实现更有意义的提升。

在具体的推进环节，首先，教师可以引导学生拿出准备好的纸板、剪刀、胶水来做一个“饮料罐”，询问学生该怎样做？（预设要做一个圆筒和两个完全一样的圆）教师追问：“那么用什么形状的纸来做卷筒呢？”当学生的看法不一致时，教师要及时进行引导。学生着手操作，对圆柱各部分的组成有了完整的认识，培养了学生的实践能力，同时学生结合说理与推导，揭示了圆柱体表面积知识间的内在联系，实现了知识的转变和分析。其次，教师可以引导学生感知“将圆柱侧面剪开铺平其实是一个长方形”的情况，重点鼓励学生展开对“曲面化为平面”的认知（如图1所示），并作出表述，使学生明确这些要素之间的关系，进行说理：长方形的长与圆柱体底面圆形的周长相等，长方形的宽与圆柱的高相等，因此知道圆的半径与高就能求出圆柱体的表面积……

图1 圆柱的分解过程

二、创设生活性质的问题情境：在解决中应用与说理

数学来源于生活，并运用于生活。随着教育理念的更新与发展，学科教师应不断明确“生活性情境问题”的有效设计所呈现出来的导向性作用，进而联系学生的生活阅历展开各种资源的挖掘，运用信息技术进行展现，引导学生不断代入情境中展开探索与转化，或参与知识的应用与说理，逐渐获得迁移能力。

（一）数学学科教学目标的实现

结合数学学科的性质来分析，其中最突出的就是应用性和践行性。那么课程所衍生出来的培养目标也是围绕学生展开操作与运用来设置的，旨在引导学生采用数学知识高效地开展一些生活实践，解决一些生活中的实际性问题，推动学生核心素养的发展。而依托笔者的教学经验来看，绝大部分学生都缺乏这种思想与应用能力。

其一，源于各类考试任务与测评的影响，学生的应试心理极为强烈。他们单一地认为数学课程的学习仅仅是为了应对考试，没有建立主动联系生活展开思考与论述说理的习惯。其二，源于教师所创设的问题解决机会相对较少，没有带给学生潜移默化的熏陶与感染，学生也无法认可数学知识本身的使用价值，出现了认知方面的偏差，其本身的说理思维与解决问题能力的发展就会受到限制。

基于此，立足于课堂的生活性情境问题设计则可以充当一个有效的媒介，有效改善学生的这些情况，彰显课堂的实际效能。在真正参与的过程中，学生可以结合所学进行知识的巧妙组合，提炼情境中所存在的关键性元素来展开探索，回顾自身的生活经验来落实数据的搜集与处理，循序渐进地解决问题。经历相对完整的应用与说理过程，学生会自然地感受到数学原理与生活情境息息相关，明确各种原理与规律对生活实践的使用魅力，逐渐改变主观认知，在无形中建立勤于思考与说理的习惯，强化整体认知。

（二）根据生活问题情境展开教学的实例

例如，在教学人教版五年级数学上册《分段计费问题》一课时，教师就可以设计生活性情境问题来引导学生，使学生结合迁移运用来解析与说理，会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，进一步提升解决问题的能力；体会总量会随着两个变量的变化而变化，获取更多的数据梳理与联系的思想方法和经验，强化学生的思维品质，让学生了解数学知识在生活中的广泛应用，发展学生的迁移意识，初步感悟函数思想。

在具体的推进环节，教师也应展开对信息技术的有效使用，高效输出知识与题目，并展开动态转化，包括图文结合、数据与表格的结合等，辅助学生迅速捕捉有价值的信息，进而展开推导。比如，教师可以结合学生所接触过的“水费”来创设情境，出示收费标准（如表1所示），并设置一系列的问题来引导学生，如分析要付的水费由几部分组成？怎样计算需要付的水费？引导学生观察大屏幕上的表格，理与解析表格中的数据。在此过程中，教师要尽量让学生完整叙述与说理，并在关键时刻给予其点拨，最终让学生形成新知，认识到水费计价分为两个部分，一是0-13吨的部分，二是超出13吨之后的部分，从而把握其中的规律与逻辑。

表1 小区水费收费标准

三、发挥合作性学习的价值：在互动中探索与说理

合作与共享是教育理念中的关键一环。随着提质增效理念的不断深入，学科教师也应关注合作学习活动的有效推进，对学生进行正向启发，遵循合理的原则，展开对学生的有效分组，从更科学的角度辅助学生构成互补性关系，促使其进行分享，结合不同的论点落实说理，形成一种相互引领的学习模式，为高效课堂的生成赋能。

（一）学生之间的差异性

结合学生的发展情况来分析，每一个学生都是相对独立的个体，因此他们所具有的思维方式、认知基础以及数学知识掌握程度都是不同的，在参与同一课堂或同一问题的解析时，更是会表现出来不同的思路和想法。基于此，合作性学习的有效设计则能够使学生将各自的想法表达出来，构建成一种互补性的学习模式。当学生真正参与时，不仅可以积极分享自己认为正确的一些思路，还能达成一种查漏补缺的学习模式，从他人的角度汲取更多具有参考意义的方法。在不断落实的过程中，学生可以展开共同协作，结合自己的论述来落实说理，而在归纳环节，学生则可以展开信息整理，建立完整的知识体系。

（二）基于合作性学习来引导学生互动与说理的实践

例如，在教学《植树问题》时，教师就可以构建合作性学习模式来引导学生，使学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系，使学生会灵活应用植树问题模型解决相关的实际问题，让学生经历说理与合作来感悟和寻找规律，掌握构建数学模型的学习方法。

在具体推进过程中，教师可以设置交流项目与情境，如图书馆北边有一条80米长的小路，为了净化空气，学校决定在小路的两边植树，假设每隔5米栽一棵树，大概有几种情况？引导学生展开思考，分别论述，重点说明在两端植树、一端植树、两端都不植树的三种情况下树木数量的变化（如图2所示），使学生发现其中的规律，即找到间隔数，从而发展学生的说理逻辑与思维，使学生在共同交互中获得成长。

图2 学生展开说理后的归纳

四、结语

随着教育教学目标的不断更新与发展，说理教学越来越成为一个重要的方向。在此过程中，教师要更新与优化教学方式，发掘与应用各种资源，引导学生动手操作，展开推导与说理，在表达与论述中进一步明确知识模型中的各个组成部分，归纳与整合核心公式与规律，实现思维的层层递进。同时，数学教师要明确生活化教育的价值，采用信息技术来展现生活情境，唤起学生的生活经验展开说理，引导学生落实数据的处理，经历相对完整的应用与论述过程，感知数学知识的应用价值，从而提升学生解决问题的能力，彰显课堂教学的效能。