小学数学结构化教学问题剖析与实践策略

姚春香

“基于核心素养发展要求，遴选重要观念、主题内容和基础知识，设计课程内容，增强内容与育人目标的联系，优化内容组织形式。”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）的主要变化之一。强调对教学内容要有整体意识、统筹安排，依据儿童认知特点，对内容进行整合优化，基于单元主题和核心概念开展结构化教学。本文基于当前结构化教学中存在的主要问题，从教学内容的结构化组织、认知过程的结构化建构和学习活动的结构化实施三个方面提出具体的实践策略，对结构化教学进行深入探究与思考。

一、结构化教学问题剖析

（一）重内容重组，轻教材原有结构剖析

实践中，一些教师每每提到结构化教学，认为就是要去看看教材中哪个单元的教学内容顺序可以调整，哪个知识点和哪个知识点的学习关联紧密，可以整合到一起。甚至出现某个单元课时少，“不太好”进行结构化教学；又或某某单元找不到可以整合的内容，“不适合”做结构化教学研究等想法，似乎不对教学内容进行重组整合，就不是结构化教学。这是对结构化教学的误解，数学是一门知识结构体系和逻辑性都很强的学科，在教学内容编排时，教材本身就很好地体现了相关教学内容的结构性。开展结构化教学研究，不仅是对一些内容进行调整、整合，使教学内容结构更科学合理，还包括充分梳理、剖析教材现有的结构特征，设计有效的教学活动，帮助学生逐步体验、感悟这样的结构，体现课程内容的整体性和一致性，优化知识结构的建构。

（二）关注内容结构化，忽视认知过程结构化

受知识本位、以教材为中心的传统教学思想影响，在结构化教学实践中，还存在一种较突出的倾向：在开展结构化教学时，教师往往更关注教学内容的结构化，而忽视认知过程的结构化。例如，大家发现，苏教版小学数学教材在二年级上下册中分别安排了“厘米和米”“分米和毫米”两个单元进行长度单位教学，而将“千米的认识”安排在三年级下册，与质量单位“吨的认识”放在同一单元。与此不同的是，人教版、北师大版教材都是将“千米的认识”安排在二年级下册，与毫米、分米放在一起认识。于是不少教师认为，苏教版的安排不符合结构化教学理念，应做出调整。然而通过对比教学发现，千米相较于米、厘米等较小的长度单位，难以直观呈现，更多是通过推理和想象建立表象，与较小长度单位的认知方式差异较大，反而是较大的质量单位“吨”，在认识过程与方式上与之关联甚密。可见结构化教学不仅要体验学科知识的结构，更要关注儿童认知过程的结构，使知识结构与认知结构有效对接。

（三）缺乏主动性建构，结构化教学难以落实

结构化教学最关键的一步是教师通过有效的教学，基于学科知识结构，发展学生的认知结构，整体落实育人目标。实际教学中会遇到这样的现象：教师在梳理出知识结构、剖析了认知结构后，或是缺乏针对性的结构化学习活动设计，仍以原来的方式方法组织学习，使得结构化教学缺失有效载体；或是将所谓的结构直接呈现、告知学生，缺失结构化过程，使体现关系的结构变成增加记忆负担的事实性知识，结构仅在教师口中，难达学生心里。所以，结构化教学最需要解决的是：如何让学生在获取相关知识、技能的同时，体验感悟结构的存在；如何通过学习活动优化学生的认知过程，使其积极主动地建构知识结构，从而形成更具理解力和发展张力的认知结构。

二、结构化教学实践策略

针对上述问题，教师可以从教学内容的结构化组织、认知过程的结构化建构和学习活动的结构化实施三个方面开展结构化教学探究，进而能够从整体上把握学科内容结构，统筹安排教学内容；依据儿童认知规律，合理设计认知过程；开展指向结构生成的学习活动，落实素养发展目标。

（一）基于核心概念的教学内容结构化组织

1.整理教材，疏通知识纵横结构

为了符合学生的认知发展水平与特点，体现阶段性螺旋上升的要求，教材将各知识板块的内容人为地划分为若干单元并交替编排，而单元内容又根据课堂教学需要再次被划分为若干课时，使得知识的呈现难以体现原有的知识结构体系，教师对教学内容也缺乏整体把握。为此，教师要经常整理教材，在核心概念的统领下，对知识的产生、发展链进行线性梳理，以关键知识为结点，形成纵横交错的完整知识结构，在教学中能更好地凸显学科知识本质，领悟素养目标的一致性、阶段性。

例如，在“數与代数”领域，教师围绕数的认识、运算、数量关系等核心概念进行线性梳理，在整体上把握各知识链中相关知识点的先后顺序及其在不同学段的分布与要求的同时，感悟无论是加减运算还是乘除运算，本质上都是对计数单位多少的运算。感受数的认识与数的运算之间的紧密关联，进行认数范围的扩充、计数方法的完善，不仅使各种运算成为可能，而且有助于算理的理解和算法的掌握；另一方面，随着对运算的深入学习，学生对数及计数方法的理解也更加深刻全面，促进了学生数感的培养。

2.关联全局，把握结构编排特征

梳理教材，也可以帮助教师清晰地把握教材编排特征，优化课堂教学安排。例如，“新课标”中“数与代数”领域小学阶段的内容从原来的四个主题整合成“数与运算”“数量关系”两大主题，但苏教版教材除在四年级下册“三位数乘两位数”单元中专门安排课时进行“常见的数量关系”（乘法数量关系）的学习外，没有独立的“数量关系”单元内容，而是融入“数的运算”的学习中。其他版本的教材也是如此，使得教师更关注数的认识与数的运算教学，而忽视了数量关系教学。教师可以对整套教材进行全局梳理，把相关单元中涉及数量关系的内容及学习要求整理出来，厘清“数量关系”这个主题的编排特征：低年段以简单的数量关系的提炼概括和运用数量关系解决相关的实际问题为主要学习内容；中年段则重在感悟数量关系的变式，以及关系与关系间的联系；高年段则更关注对关系本质的理解和多种方式的表达。

（二）指向素养提升的认知过程结构化建构

1.素养导向，建构完整的认知目标

“四基”“四能”目标是核心素养目标的具体化，结构化教学要使学生在感受内容结构，掌握相关知识与技能的同时，帮助学生感悟学科基本思想，积累基本活动经验，培养“四能”，建构完整的认知目标，有效落实发展核心素养的整体目标。

例如，“认识长方形和正方形”一课，不仅要让学生在直观感知的基础上，发现并概括出长方形、正方形的图形特征，还要让学生积累研究图形特征的基本方法，知道可以从边和角两方面研究图形，看、比、折、量、画等是研究圖形特征常用的方法，进而在以后图形的认识中运用这些方法策略开展新的探究学习。同时，在研究过程中引导学生通过归纳、推理等方法证明自己对图形特征的猜测，不断在头脑中想象符合特征要求的长方形和正方形，并借助方格纸把其画出来，促进学生推理意识和空间观念的发展。

2.儿童立场，长程规划认知过程

结构化教学既要关注学科的知识结构，体现数学本质，又要关注儿童的认知结构，优化学习过程，实现学科知识结构与儿童认知结构的有效对接。为此，教学中教师要不断分析学生的认知特征和需要，对不同的认知阶段进行长程规划。

例如，在数量关系的学习中，学生大体需要经历以下几个认知阶段：理解数量概念、感悟数量关系、运用关系模型、辨析关系变化。由此在某类数量关系的教学中，教师首先要分析学生已有的生活经验与学习基础，确认学生是否已经理解将要学习的数量关系中的各个数量概念，如果没有，则要创设相应问题情境，帮助学生理解相关数量概念（如行程问题中速度概念的理解）。随后要规划以何种方式帮助学生感悟数量关系，是借助图表直观体现，还是利用表面特征和关系模型都相似的系列问题，让学生在对比分析中抽象概括出数量关系。而在辨析关系变化阶段，则要关注数量关系中变化规律的探究和数量关系的不同表达形式，重视与其他知识板块的联系，在不同的问题情境、知识情境中深化对数量关系的理解。

（三）促进学生自主建构的学习活动结构化实施

1.精选活动素材，促进学生结构化学习

在学习过程中，相似的问题情境、熟悉的教具学具或是相同的模型素材，可以使学生在不同知识的学习中产生熟悉感，更愿意积极寻找两者之间的相同点或关系，从而自觉主动地将当前学习内容与已有的知识学习相关联，促进学生结构化学习。

例如，学生在认识整数的学习活动中，常常会使用计数器以更好地理解十进制计数法，知道不同的算珠在不同的数位表示的计数单位不一样，而相邻数位上的计数单位间的进率是十。而在认识小数时，却更多使用数线帮助学生把1平均分成10份、100份……，其中1份就是它的十分之一、百分之一……，可以用小数0.1、0.01……表示。两种不同的素材容易使学生将整数与小数的认识割裂开来。为此，有的教师对教具进行创新改进，通过在计数器个位后面继续添加数位的方法，让学生不仅理解了小数计数单位0.1、0.01的含义，更自觉地将小数计数单位与整数计数单位相关联，感悟小数计数方法与整数计数方法的一致性，主动建构完整的数的认知结构。

2.优化活动过程，促进学生结构化学习

学习活动是落实课程理念、教学目标最为关键的环节，知识结构的感悟与理解、认知结构的建构与优化都要在相应的学习活动中进行。教学中教师要立足学生已有的认知基础和学习需要，选择恰当的形式，设计引领性问题，提供有效的支架，帮助学生开展指向结构生成的学习活动。

例如，教学“认识平移”时，教师可以开展这样的学习活动：（1）立足基础，整体感知平移的特征。教师出示一组图片，让学生判断哪些图中的小船在平移？通过判断，基于学生的生活经验和对平移的直观认知，说清平移前后图形的大小、方向和形状都不发生变化，只是位置发生变化，使学生在已有的认知基础上主动发现图形平移运动的特征。（2）问题引领，积累研究方法与经验。围绕核心问题“图形是怎样从一个位置平移到另一个位置的”，训练学生不同的表述，让学生在评价讨论中认识到，要清晰描述图形的平移运动，需要说清它平移的方向和距离，这样平移后的位置才能确定，使学生感知图形运动与图形位置关系的一致性。（3）提供支架，发展数学思维和空间观念。在学生自主研究图形的平移，提出可以根据图形中点或线的平移来描述图形的平移的基础上，引导学生分任务观察图形平移的动画，交流看到的点、线是如何移动的，整个图形是如何移动的，移动时图形中点和线的位置怎样，进而发现图形平移时，其中的点和线在做同样的平移运动。虽然整体位置发生变化，但各点、线之间的相对位置关系不变，帮助学生感悟部分与整体的关系，认识位置关系的相对性，以系统的视角观察、研究图形，积累图形运动的学习方法和经验，以便迁移到图形旋转、轴对称的学习中，培养数学思维，提升学习能力，发展核心素养。

三、结构化教学实践反思

随着课程改革的深入推进，结构化教学不仅是教学理念的变革，更是教学实践的改进，教师要围绕“如何基于学科知识结构，开展合理的结构化教学，促进学生良好认知结构的构建与发展”这一问题进行长期不懈的研究与探索。

首先，结构化教学是促使学生从感知结构到建构结构、从简单结构到复杂结构、从不良结构到优化结构循序渐进的认知结构化过程。教师要深入剖析学生已有的认知结构和学习基础，有计划、系统地开展贴合学生学习实际的结构化教学，使之成为学生深度理解、自主进阶的推手，而不是新增的学习难点与阻碍。

其次，结构化是学生基于对知识深度理解的主动关联、抽象概括，既有个性化特征，又有自主性和发展性，在学生知识提取、重组、运用与创新中发挥着重要的作用，而直接被告知的结构则是僵化的、封闭的，容易被作为事实性知识机械记忆。实践中教师要改进教学活动，引导学生感知结构、理解结构、建构具有个性特征的知识结构。

最后，结构化教学的最终目标指向学科育人，发展学生的核心素养。教学中教师不仅要通过结构化促进学生对知识的理解，更要关注学生结构化意识的培养、结构化学习方法与策略的指导，让学生自觉主动地开展结构化学习。