积累数学活动经验 提升学生核心素养

柯美琴

学生对数学知识的学习基于对客观世界不断探索和思考的过程，他们不仅能从中获得数学知识，还能积累各种数学活动经验。因此，在教学中，教师要运用多种教学手段激发学生的学习兴趣，使其发挥最大的潜能去探索和思考数学问题，积累数学基本活动经验，从而提升学生的数学核心素养。

一、创设情境，激活已有经验

传统的数学教学大多是填鸭式教学，教师在台上讲，学生在台下听。这样的教学方法很难激发学生学习的欲望，最终还将导致学生产生抵触情绪。因此，教师要根据学生的认知特点和认知基础，创设各种适合学生学习的情境，让他们在原有的认知基础上，掌握新的知识，获得新的发展。

例如，在教学人教版三下“两位数乘两位数”一课时，笔者发现大部分学生都能熟练运用整十数乘两位数，基于此，笔者通过创设情境引导学生在已有的认知基础上进行自主学习。首先，在课件中出示一个情境：“星期天，陈叔叔去书店买书，他买了13套《十万个为什么》，每套有15本，他一共买了有多少本？”大部分学生都能根据题目准确列出算式：13×15。這时，笔者追问学生：“你们会计算吗？以四人为一小组进行交流探讨，并试着把你们的方法用点子图表示出来。”交流结束后，笔者让各小组进行汇报：有的小组运用点子图先画出10套书，算出10×15=150（本），接着画3套书，算出3×15=45（本），再将150和45加起来，得出一共有195本；有的小组则运用点子图先假设每套书只有10本，算出13×10=130（本），然后从旁边再画出5本，算出13×5=65（本），再将130和65加起来，同样得出195本……学生汇报后，笔者接着追问学生：“你们能由点子图的图示列出竖式吗？”通过讨论，学生认为可以在竖式上先写出15×3的积，也就是先算出3套书的本数，再在第二行写出15×10的积，也就是10套书的本数（个位上的0不写），最后把两个数加起来可以得出195。有了这样的操作过程，学生对“两位数乘两位数”运算的算理就有了更为深刻的认识。因此，在数学教学活动中，教师要基于学生原有的知识储备，激活学生已有经验，通过创设情境、问题导学、任务驱动等，让学生用数学的方式记录活动过程，从而发展、丰富学生的认知。

二、顺应认知，合理开展活动

在当前的教育中，大多数学生都是从教师的口中获得间接经验，这样习得数学知识的方法与学生的认知心理是相悖的，由此导致学生对知识的掌握效果不理想。因此，在数学教学活动中，教师要充分调动学生的多种感官，让他们在动脑、动手、动口中获得直接经验，这样才能符合学生的认知规律，获得应有的教学实效。

例如，在教学人教版四上“平行与垂直”一课时，笔者对学生进行课前调查，发现很多学生存在这样的认识误区：在纸上任意画两条直线，一定会相交。为了修正学生的错误认知，笔者让他们在作业纸上任意画两条直线，学生发现出现两条直线相交或者没有相交两种结果。于是，笔者又让学生把没有相交的两条直线再画长一些，结果又出现了两条直线相交或者不相交两种结果。这时，笔者顺势告诉学生：在同一个平面内，像这样两条怎么都无法相交的直线就叫作平行线。接着，笔者让学生说说生活中有关平行线的例子，如斑马线、火车的轨道、输电线等。接着，笔者让学生进行相交两条线的测量角度的活动，有的学生发现自己测量的角为90度，笔者顺势明确两条线互相垂直的定义。最后让学生举有关垂直的例子。在这一系列的课堂活动中，学生深刻掌握了平行和相交的概念。因此，在数学活动中，只有让数学知识的获得过程与学生的认知特点相吻合，才能让学生获得直接经验，从而建构完整的数学概念。

三、师生对话，提炼活动经验

在数学活动中，学生大多能够从中获得直接经验，但这些活动经验是零碎的、表面的，甚至是缺乏条理性的。因此，教师可以让学生通过小组合作、班级汇报等交流活动，引导学生对活动经验进行梳理，进一步提炼、总结数学知识，推动学生的思维往深处发展。

例如，在教学人教版五下“3的倍数特征”相关内容时，笔者给每个小组提供一张1～100的数字卡，小组交流，圈出卡片中所有3的倍数的数字。学生找出的3的倍数有3、6、9……99等33个数字。接着，笔者启发学生思考：“为什么这33个数字都是3的倍数，它们有什么特征？请各小组讨论交流并总结出特征。”在小组交流后的汇报中，有的小组认为：“这些数的末尾与3、6、9有关。”有的小组认为：“这些数的末尾不仅有3、6、9，还有1、2、4、5、7、8、0，看不出有什么特征。”笔者再次引导：“如果把这些能被3整除的数的两个数字加起来，你们能从中发现什么？”学生纷纷动笔演算起来，继而大多数小组都发现了其中的规律：把这些数的两个数字加起来的和，刚好都是3的倍数。笔者没有马上给出答案，而是继续追问：“是不是所有能被3整除的数都符合这个规律呢？”学生把两位数扩展到三位数、四位数后进行举例、演算，终于发现并验证了3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。通过这样的对话交流活动，学生不仅对3的倍数特征有了清晰的认识，还让他们在活动中思维能力得到发展。因此，在数学活动中，教师要引导学生对话交流，由此迈向理性的数学认知，为今后的数学学习奠定坚实的基础。

四、错误辨析，完善交流经验

课堂中进行有效的师生交流活动，不仅能够促使学生对活动经验进行梳理、提炼，还有助于他们在学习新知的过程中进行深度思考、辨析，但对于学生熟练掌握及运用知识，这些活动的设计仍有所欠缺，尤其是当遇到对知识的错误理解时。因此，教师在进行课堂活动的过程中，还应该引导学生深入反思，让他们在相互交流、质疑争辩中，实现思维的碰撞和情感的交流。

例如，在教学人教版三上“数学广角——集合”一课时，笔者发现学生对集合的理解只是停留在纯粹的概念层面，并没有深入思考如何对知识进行合理的运用。教师在课件中出示题目：“如下表所示，三（2）班参加跑步比赛的有8人，参加跳绳比赛的有7人，参加这两项比赛一共有多少人？”

问题抛出后，很多学生抢着回答：“8+7=15（人）。”笔者不做判断，而是追问道：“参加这两项比赛的人数真的是15人吗？”有位学生立即发现问题并表达：“我发现张飞、陈军、王东、孙强同时参加两项比赛。”这时，笔者再次追问学生：“怎样才能算出参加比赛的总人数？”学生分组展开交流活动，得出这样的结论：参加两项比赛人数之和要减去重复参加比赛的学生，才是参加比赛的总人数。在此基础上，学生得出了正确的结论：8+7-4=11（人）。通过这样的反思交流活动，学生认识到问题的本质，并认识到解决问题要从实际出发，要结合实际情况。

（作者单位：福建省德化县龙浔中心小学 本专辑责任编辑：宋晓颖）

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对核心素养界定了丰富的内涵，并指出在各个阶段的不同表现形式。当前，小学数学教师对新课标中的核心素养有了或多或少的认知，同时在教学中也进行了适当的渗透，以期能够更好地培养学生的数学综合能力。本专辑的三篇文章对落实核心素养给予相应的探究，可供参考。