神奇的时钟

叶杰平

周末，森林王国里要进行一场“智慧大比拼”的竞赛活动。每只小动物都要出一道思考题来考大家。谁能解答出来，就可以获得奖品；如果没有动物解答出来题目，出题的动物就获得大奖。猴子看着时钟，心想：时钟上的时针走得慢，分针走得快，分针是可以追上时针的。于是，猴子灵机一动，想出了一道思考题：“这一天之中，钟面上的时针和分针一共重合了多少次？”猴子心想：这么难的题目，肯定没有小动物能解答出来，大奖一定是我的啦。猴子说完，小动物们开动脑筋，思考起来。

兔子

兔子很自信地说：“这道题太简单啦！一天有24小时，每小时分针与时针都会重合一次，24小时一共重合24次。”

猴子

“哈哈，不对。时钟很神奇，没那么简单。”猴子笑着说。

松鼠

“分针走得快，时针走得慢，一天从0时开始算，0时的时候，分针与时针是重合的，但这个时候，分针与时针还没有开始走动，所以不算重合一次。因此，从0时到1时，分针与时针是没有重合的。从1时到2时，分针与时针重合一次，从3时到4时，分针与时针重合一次。按照这样来推算，从0时到中午12时，也就是时针走了一圈，分针与时针一共重合了11次。一天有24小时，时针要走2圈，所以一天分针与时针重合的次数就是11的2倍，是22次。”松鼠答。

猴子

“对了，看来我出的这道题难不倒你们。其实，这道题还可以这样想：一天有24小时，时针跑了2圈，分针跑了24圈。分针比时针多跑了22圈，分針每跑一圈肯定会与时针在某个地方重合一次，所以时针与分针一共重合22次。”猴子解释道。

我们解决这种比较复杂的重合多少次的问题，首先要理解实际情况是怎样的。例如，本题中，很多同学认为一小时内时针与分针会重合一次。但实际上，一小时内时针与分针不一定会重合一次，像从0时到1时的时候，时针与分针是不会重合的。理解实际情况后，再把问题化繁为简，一步一步地进行分析，最后得出答案。

练一练

在一小时内分针和秒针共重合多少次？