图形问题要画图 一目了然很清楚

东方建

题目

在一个边长为9米的正方形花圃四周铺一条1米宽的石子路。如果每平方米需要石子约50千克，那么铺完这条路约需要石子多少千克？

分析与解

问题是“铺完这条路约需要石子多少千克”，我们从这个问题出发，去寻找解决问题的条件。已知铺这条路“每平方米需要石子约50千克”，那就需要知道这条路一共有多少平方米，题目中没有直接告诉我们，这就需要我们去计算这条路的面积。

我们知道这条路是在边长为9米的正方形花圃四周铺的一条宽为1米的石子路。这个条件的文字有点儿多，很多人看完了也不清楚这条路究竟是什么样的。这时，就需要我们根据题目中的条件来画图了（如图1）。

仔细观察这幅图，你有解题思路了吗？我有，而且还不止一种呢。

思路一

从整体看，在正方形花圃四周铺了1米宽的石子路后，还是个大正方形。我们用大正方形的面积减去正方形花圃的面积，就能求出这条石子路的面积了。大正方形的面积是（9+1+1）×（9+1+1）=121（平方米），正方形花圃的面积是9×9=81（平方米），这条石子路的面积就是121-81=40（平方米）。铺完这条路约需要石子50×40=2000（千克）。

思路二

如图2所示，可以把这条石子路分成四个部分，分别求出这四个部分的面积再相加。

左右两部分相同，面积都是（9+1+1）×1=11（平方米），上下两部分相同，面积都是9×1=9（平方米），所以这条石子路的面積就是11×2+9×2=40（平方米）。铺完这条路约需要石子50×40=2000（千克）。

思路三

如图3所示，可以先算出这条石子路四个角的部分（蓝色部分）的面积，再算其他四个部分（橙色部分）的面积，最后相加。

四个角的部分的面积都是1×1=1（平方米），其他四个部分的面积都是9×1=9（平方米），所以这条石子路的面积就是1×4+9×4=40（平方米）。铺完这条路约需要石子50×40=2000（千克）。

我的解题思路说完了，和你的思路一样吗？你还有其他的解题思路吗？

现在我们来总结一下。对于这种文字叙述的图形问题，如果我们只是根据题目中的文字去思考，头脑中不容易想出图形，就很难弄懂题意，也就无法解决问题了，所以在遇到这种问题时，首先根据题目画出图形，再根据图形和给出的其他条件去思考，就比较容易解决了。