核心问题驱动视角下的数学深度学习课堂探研

林振明

摘要：提问是数学课堂教学中师生互动、生生交流的重要方式之一，而教师从教材中、学生困惑处、知识的本质中挖掘、提炼出的核心问题，可驱动数学课堂走向深入。核心问题驱动视角下的数学深度学习课堂，学生经历发现问题、分析问题、解决问题的全过程，可实现对数学知识的深度理解、掌握，从而逐步提高数学学习效率。文章在分析数学课堂教学现状的基础上，探究数学教学中核心问题的提炼策略以及核心问题驱动视角下数学深度学习课堂的构建方法。

关键词：小学数学；深度学习课堂；核心问题；教材；课堂；困惑

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2023）23-0089-04

基金项目：本文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度课题“核心问题驱动视角下小学数学深度学习的实践研究”（课题批准号：FJJKZX21-355）的研究成果之一

數学课堂教学要想走向深入，教师就必须对教材进行深度解读，对碎片化问题进行提炼，使其形成核心问题，然后让学生围绕核心问题展开深度思考[1]。核心问题的质量关乎课堂教学效率，影响学生分析问题与解决问题能力的发展。如果提炼的问题仅有较低的思维含量，就容易导致学生疲于应付，不进行深度思考。只有高质量的核心问题才能让学生的思维产生聚集点、着眼点，才能引导学生更深入、更全面地思考问题，才能激发学生的学习兴趣与创造力，才能构建数学深度学习课堂。核心问题驱动视角下的数学深度学习课堂，是帮助学生提高学习效率的重要推动力，这就要求教师科学设置核心问题，增强核心问题的开放性、层次性和针对性，在引导学生突破学习重难点的同时，锻炼学生的思维能力。唯有如此，才能真正提高数学教学质量，才能真正促进学生核心素养的发展。

一、数学课堂教学现状与思考

部分一线教师为提高数学课堂教学效率，使学生的学业水平有所进步，通过多种途径进行教学研讨或请教有经验的教师，但课堂教学效果并不理想。综合分析相关调查问卷，数学课堂存在的情况具体如下。（1）学生的学习不深入。部分学生的学习一直停留在浅层，没有真正理解知识本质，没有实现真正的学习，也不愿意进行深度探究。（2）上一节“好”课真累。一节“好”课要考虑的内容很多，要花费教师许多的精力、时间，如怎样设计才能有新意，怎样设问才能让学生听懂，用什么语言去激发学生的学习兴趣。（3）教学方式缺乏创新。部分数学教师在组织教学活动时，习惯以说教的方式向学生灌输数学知识，忽略学生在数学学习中的具体体验，这会在一定程度上影响学生的思维能力发展。有的数学教师则以填鸭的方式开展教学，与学生之间的关系仅停留在知识传授者和知识接受者的层面，这就导致课堂教学缺乏有效互动，学生缺乏深度思考。

基于以上现状，笔者一直在思考：什么样的教学方式既能让教师教得轻松，又能让学生学得愉快，并保证教与学的质量呢？听了某次专家讲座后，笔者意识到，可用核心问题来引领学生，使其进行真实学习，这样的数学课堂就会有深度，有效率。但部分教师并不掌握核心问题的提炼与应用技巧。具体表现如下。（1）核心问题缺乏思考价值。在日常教学中，有的教师以教材知识为基础，根据教学需要提出一系列问题。但有的问题过于细碎，并缺乏探究性，甚至无需思考就可以直接回答。（2）核心问题缺乏层次性。学生的学习能力是逐步提高的。所以，教师要以层次性问题引领学生发散思维。但有的教师在设计核心问题时，没有大局意识，缺乏层次性，没有为学生的思维发展搭建阶梯。（3）核心问题缺乏思考时间。核心问题引领下的数学课堂，需要学生进行充分思考、合作学习、有效表达。这就容易出现教学时间不够用，教学任务无法完成的情况。部分教师不是积极平衡核心问题的思考时间与其他内容的教学时间，而是以牺牲核心问题思考时间的方式组织教学活动。

二、数学教学中核心问题的提炼策略

在实际课堂教学中，教师只有找准核心问题，并围绕核心问题科学设计教学方案，精心组织教学活动，才能保证课程教学效率。那么，如何有效提炼核心问题呢？笔者结合教学经验及与专家、名师的谈话，归纳如下，仅供参考。

1.从教材中直接寻找核心问题

数学教材是众多专家和一线教师经验的积累和体现，教师可在充分解读教材的基础上，寻找核心问题[2]。但部分数学教师忽略对教材内容进行深度挖掘，这就导致部分值得思考的数学知识没有被发现。对此，教师要对教材的价值和作用有正确认识，并科学运用教材。例如，北师大版四下“三角形分类”在例题中直接给出问题串：“请将组成下面图案的三角形分类，并和同班同学交流你的分法。”“笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？和同班同学说一说，认一认。”根据这两个问题，教师可以直接整合出本节课的核心问题———“请将下面的三角形分类，并和小组同学交流你的分法，说说这样分的道理”。这个核心问题，既有明确的任务，即让学生经历自主分类操作的过程，又有合作学习的指向，即让学生必须和小组同学交流，且在操作过程中明晰分类的道理，以此引导学生在操作、交流中把握三角形的特征。

2.从学生的困惑处提炼核心问题

小学生正处于积累数学知识、提升数学学习能力的关键时期，教师要以问题为引导，构建师生、生生互动的数学课堂，让学生在思维碰撞中探索数学知识、理解数学知识[3]。在探索知识的过程中，学生会产生一些疑问，这些疑问既可能是对未知的困惑，也可能是对已知的质疑，教师要充分挖掘学生的困惑点，采用课前谈话、前测、导学单等方式让学生自主提出问题，然后汇总学生的问题，归纳提炼本节课的核心问题。例如，在教学“长方体的认识”时，教师在部分学生的课前预学单上看到一些问题，如“长方体和长方形有什么不同？长方体的长宽高在哪里？长方体的面有几个？长方体的长宽高有几条？长方体的表面积怎样计算”。通过整合学生的困惑，教师可提炼出本节课的核心问题，即“长方体有什么特征？你们发现的这些特征是真的吗？用什么办法验证”。当学生通过搭建长方体框架验证长方体的特征后，为让学生深刻体会长宽高决定长方体的形状、大小，教师可再次提出核心思考问题：“刚才我们用小棒搭了一个长方体，如果拆掉一根小棒，你能想象出长方体原来的样子吗？如果再拆掉一根小棒，你能还原长方体的形状吗？……”借助这些问题，学生可理解面与棱的关系、面与顶点的关系、棱与顶点的关系等。在此基础上，教师可引导学生再搭一搭，让学生对长方体的相关知识形成清晰认识。

3.从知识的本质中挖掘核心问题

在教学中，教师可根据教材中的数学概念，即从知识的本质中挖掘核心问题，让学生在思考核心问题的过程中理解知识、应用知识。例如，在教学“角的初步认识”时，教师要先理解什么是角，然后在充分理解概念本质的基础上挖掘本节课的核心问题———什么是角？它有什么特征？角的大小和什么有关？又如，“三角形的认识”一课的核心问题是：请画一个三角形，并说说它有什么特点。教师可引导学生思考：“有三个角、三条边的图形就是三角形，这句话你同意吗？”“为什么生活中的很多物体都做成三角形？”教师从知识内在的本质出发挖掘核心问题，可让学生围绕核心问题进行思辨，让数学学习真正发生，课堂因此实现高效。

三、核心问题驱动视角下数学深度学习课堂的构建方法

核心问題驱动视角下的数学深度学习课堂，要求教师结合教材以及学生的学情去发现问题、提出问题。这些问题不仅是学生学习数学的起点，还贯穿学生的整个数学学习过程。在教学中，教师应发挥引导者的作用，以核心问题为引领，让学生不断地思考，深入探究知识，主动发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，并产生新问题、新思考。这样，学生在数学学习中不仅能收获知识与能力，还能形成相应的数学思维方式，数学深度学习课堂因此形成。

1.深度解读教材

解读教材就是明白每节课的教学目标、教学内容、教学重难点，掌握知识的前后联系等，重在“解”与“读”，也就是解析教材与读懂教材[4]。那么，如何深度解读教材呢？

（1）明意图，悟精髓。数学教材中有很多富有童趣的主题图，这些主题图具有浓厚的生活色彩和时代气息，为学生提供了丰富的学习资源，并能激发学生的数学学习兴趣。但部分教师在教学中并没有好好利用这些主题图，甚至将数学课变成了“看图说话课”。因此，如何把握主题图的价值是提炼核心问题的重中之重。例如，“口算乘法”的主题图一是一张“游乐园项目价格表”：旋转木马每人每次5元，“急流勇进”每人每次10元，过山车每人每次12元，登月火箭每人每次8元，碰碰车每人每次20元。问题：“你能提出用乘法解决的数学问题吗？”那么，这个图里到底隐藏着什么值得深度研究的内容呢？①3个小朋友在看价格表，定位人数是3人。②小精灵问：你能提出用乘法解决的数学问题吗？说明3个小朋友的游玩项目是一样的，暗线是数量关系，即单价×数量=总价。③价格表呈现5个数据，分别是：5元、10元、12元、8元和20元，这5个数据隐藏着乘法的知识。这其中，5元与8元可唤醒学生的表内乘法，10元可唤醒学生的数的组成知识，因为10是一位数乘一位数和一位数乘两位数的桥梁，而12元和20元则是本节课的学习内容。通过解读主题图不难发现，主题图是通过创设情境的方式，培养学生发现问题和提出问题的能力，而分析问题和解决问题的能力则在探究新知中培养。

（2）知体系，懂本质。例如，“口算乘法”的主题图二出示问题：碰碰车每人每次20元，3个人需要多少钱？也就是求3个20元是多少。生：20×3=60（元），因为2×3=6，在6末尾添上一个0就是60。教师故意反问：“不对呀！20×3，你为什么要先算2×3呢？而且还要在得数的末尾添0呢？这里面藏着什么道理？”对于这个问题，学生可借助摆小棒进行说理，展开讨论。在教学中，教师还可引导学生通过语言、图形、符号等多种表达方式去理解算法，然后归类成算理：2个10乘3就是6个10，即60。而例题后出现的200×3=（）则集巩固、变式、提升于一体，学生可借助2×3的算理计算200×3，然后计算2000×3……此时，学生会计算的不是一道题，而是一类题。

2.把握课堂之问

在数学教学中，教师要把握“问”的技巧，即每次提问都要起到调动学生思维、引发学生积极表达的作用，以此激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，让学生在动手、动脑、动口中实现真正学习[5]。

（1）以问引“梳”，“理”清结构。在数学教学中，有的教师以所谓的“以问引问”“以问对答”，处处“有问”，让每个学生“理答”。这种教学方法看似把学生放在主体地位，但仔细思考，这样的提问只会导致知识的碎片化，难以让学生形成完整的知识体系。例如，某教师在执教“圆的面积”时，出现这样的课堂对话。师：圆的面积如何推导？生：把圆平均分成若干等分，然后拼成一个近似长方形。师：长方形的长与圆的什么相等？生：周长的一半。师：长方形的宽和圆的什么相等？生：半径。师：因为长方形的面积是长乘以宽……生：所以圆的面积等于圆周长的一半乘以半径，字母公式是S=πr2。这种牵着学生走的“追问”并没有价值，且易导致学生的思维缺乏连续性，即使学生最终能探究出平行四边形的面积计算公式，但对三角形、梯形的面积公式推导并没有任何指导意义。

课堂上的“追问”必须具有引导性、启发性，避免细碎的浅层思维，不仅要引领学生对已有的经验和知识进行梳理，还要引领学生探究解题思路，以此让学生形成完整的知识体系[6]。例如，在教学“表面涂色正方体”时，教师可通过布置前置作业，让学生根据表面涂色情况将小正方体分类，找出小正方体涂色以及它所在位置的规律。在此基础上，在课堂教学中，教师可直接抛出核心问题：把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成10份，再切成同样大小的正方体，可以切成多少个小正方体？3面、2面、1面涂色的小正方体各有几个？6面都不涂色的小正方体有多少个？以此唤醒学生的已有认知，带领学生踏上“表面涂色正方体”的探究之旅。然后，教师可引导学生围绕“3面涂色的小正方体在大正方体的什么位置”“2面涂色的小正方体在大正方体的什么位置”“1面涂色的小正方体在大正方体的什么位置”“没有涂色的小正方体在大正方体的什么位置”等核心问题展开思考。这些核心问题可启发学生去观察、想象、思考、对比、推算，从而使学生形成相应的空间想象能力，并能把握问题的共性，获得一些研究数学问题的方法和经验。