信息技术助力高中生直观想象核心素养提升的策略

陈耀

摘 要：《普通高中数学课程标准》明确了数学教学的六大核心素养，直观想象便是其中之一。随着教育改革的进一步发展，教育界兴起了“助力学生数学核心素养发展”的研究浪潮。而且在教育信息化背景下，利用信息技术手段开展数学教学受到了大家的关注，并且成为当今教育的主要趋势，依靠信息技术构建多样化的数学环境，可以调动学生的多重感官，指导学生通过观察、想象来挖掘信息和自主探究，让学生在亲历知识形成的过程中，形成直观想象素养，并从根本上提升数学教学效率。基于此，文章以高中数学为研究对象，简述了利用信息技术辅助高中数学教学的可行性和有效性，指出了高中数学培养学生直观想象核心素养中存在的问题，最后以具体案例的方式对如何借助信息技术培养学生的直观想象核心素养进行了深入研究，期望文章的讨论与研究能够给有关工作者以借鉴和参考。

关键词：信息技术；高中生；直观想象；核心素养；提升策略

在现代理念指导下的数学教学中，教师要消除知识教学的弊端，注重学生综合素养的发展，这样才能为学生的全面发展做好坚实的铺垫。因此在高中数学教学中，教师要积极优化各种教学手段，为学生日后的发展奠定坚实的基础。数学素养是现代公民必备能力之一。直观想象素养即在几何直观、空间想象的辅助下感知物体的变化，通过对图形分析与研究来解决数学问题。著名数学家华罗庚曾说：数学中的很多定义、定理都是在数与形的共同作用下，变得直观、可感的，所以加强对学生直观想象素养的培育和研究非常重要。

一、利用信息技术辅助高中数学教学的可行性和有效性

培养学生的直观想象能力，单靠书本知识教学，无法让学生掌握抽象的知识，而且会降低学生的学习效率。因此，教师要采取有效的措施，在帮助学生理解知识的基础上，形成直观想象思维，进一步发现数学的本质，提升高中生的数学学习效率。在信息化背景下，传统的“灌输式”模式已经无法满足学生的需求。在数学课堂中，发挥信息技术的优势，构建良好的氛围，可以激活学生的多重感官，并指导学生用发散思维探寻问题解决的方案，促进学生直观想象素养的发展。高中数学兼具抽象性和逻辑性的特征，如若学生的领悟能力、毅力不足，那么面对复杂、繁多的知识就会心生畏惧，长久下去学习的动力也会下降。而这些知识的获取对学生的想象思维能力提出了要求，之前难记的公式、定理，通过信息技术的直观展示，可以让学生在观察中想象出来。在这种学生亲身经历参与的知识学习中，会给自身留下深刻印象，同时还能收到事半功倍的效果。由此可见，借助信息技术培育学生的直观想象能力有很高的现实意义[1]。

二、高中数学培养学生直观想象核心素养中存在的问题

受到诸多因素的限制，在培养高中生直观想象核心素养中存在着诸多问题，具体表现如下。第一，忽视学生直观想象核心素养的培育。虽然教育教学改革一直在开展着，但应试教育依然很普遍，主要表现为教师秉持落后的理念，只关注学生的成绩，并非真正关心学生是否掌握了数学思维方式。教师作为课堂的主体，其教学理念、采取的教学方式直接影响着教学质量。所以，教师采取的“灌输式”教学模式，不仅会降低课堂教学效率，同样抑制着学生直观想象核心素养的发展。第二，教学模式单一。核心素养教育要突出学生的主体地位，这就意味着教师要看到并尊重学生的差异，以此为基础开展针对性教学。但在当下的数学课堂上，一些教师只会按部就班地上课，学生全程处于被动状态，这就导致学生无法开展分析与思考，自然无法掌握知识，更不要提培养学生的核心素养了。第三，教师专业技能有待提升。数学学习与数学核心素养培育有著很大的区别。在素质教育引导下的教学中，不仅要看学生最终的学习效果，更要关注学生综合素养的提升。在当下的高中数学教学中，成绩并非衡量一名学生好坏的标准，需要教师关注到学生的其他层面。但有些教师受到自身专业技能的限制，一旦跳出书本范围内就无法很好地完成教学任务，由此学生的运算能力、直观想象核心素养的培育自然得不到很好的锻炼[2]。

三、信息技术助力高中生直观想象核心素养提升的策略

从数学学科本身的教学价值来讲，直观想象核心素养提升了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。从教育来讲，直观想象核心素养有助于学生将抽象的概念、公式转化为具体的图式，强化学生的理解和记忆。新课标明确直观想象核心素养定义即指导学生从几何图形理解的视角分析和解决问题。文章从此定义涉及的问题入手，通过借助信息技术的作用，从如下几个方面对培养学生直观想象核心素养的策略进行了分析。

（一）构建数学情境，深化学生对数学的感知

数学问题情境指的是学生调用自身以往的经验与知识结构，通过对情境的认知，发现促进教学目标完成的条件，由此解决问题。数学问题以情境为依托，一般情况下，人们对数学情境信息的提取包含观察、分析、抽象、概括等环节，再根据产生的疑问形成问题。通过情境构建，让学生置身于情境中感知知识，引导学生一步步地发现和分析问题。具体地，教师可以采取生活情境法，新旧知识联系法等，将问题藏于情境中，通过教师的描绘引发学生对问题的感知，再通过表象化的观察与分析，提炼出解决问题的有效信息，进而更好地把握数学问题[3]。

1.构建图形直观情境

直观图形情境的构建，不仅可以让学生直观感知问题的发生、发展过程，还有助于学生对数学问题本质的挖掘。另外，直观图形与操作活动具有灵活性、概括性的特点，通过对图形的观察和实物操作，可以让学生产生广泛的联想，由此提升学生的直观想象素养。第一，数学中的图形范畴很广，如几何图形、图像与图表等。借助图形构建直观情境是很常见的一种方法，图形摒弃了与问题无关的属性，缓解了学生对信息分析和记忆的压力，有助于学生对表象的分析和理解，即便是遇到综合性的问题，因学生头脑表象丰富，亦可以提取到有关的表象，让学生的解题一路顺畅。例如：在“函数零点存在性”这一定理的分析中，首先利用多媒体为学生展示一个地区从0点到12点的气温变化图，通过直观情境的构建，引发学生对图表中有关信息的注意，而后教师提出问题“假设气温是连续变化的，请用两种不同的方法将图形补充完整的函数图形？”“此段时间内，是否有某时刻的气温为0摄氏度，为什么？”因为问题的起点比较低，且直观性比较强，适合不同层次的学生进行研究，最后通过对学生画出的不同图形开展分析，由此引出本节内容的探究课题，提升学生对几何图形和空间想象感知问题的水平。

2.构建活动情境

新课标明确了数学要回归生活的要求。因此，教师要注重操作活动情境的构建，通过学生质疑、自主操作、小组分析等对自身模型不断修正，并丰富学生自身的表象。另外，操作活动情境的构建，还能强化学生本身的动力与感知，便于日后的调用。在“线面垂直判定定理”的学习中，教师可以利用信息技术为学生构建纸张的模型，而后借助几何画板为学生演示“折痕所在的直线何时才能与桌面成90度角”。通过对模型的观察与分析，从现实实物中抽象出线面垂直的表象，为学生直观想象核心素养的提升奠定基础[4]。

（二）建立图形表象，提升学生的理解力

表象是在知觉基础上建立的感性认识。关于表象的特点，华东师范大学数学教育专家李士骑在书中写道：表象具有不全面、不准确的特点，正确的表象形成必然要经历发生、发展的过程，这说明学生在直观感知情境问题的过程中，形成的表象存在于表面，因缺少对散乱的表象的细致分析，所以借助表象分析问题未能达到一定的水平。因此，在日常的教育教学中，教师要指导学生对表象开展加工，探寻不同表象间的个性与共性，促进学生表象理解力的提升。

1.通过浅层表象，理解问题内涵

浅层表象即通过对问题的直接感受形成的表象，可以是图形、实物或具体的操作等。学生之所以感到数学枯燥、无趣，其根源在于未能在脑海中形成与问题相应的浅层表象。浅层表象即学生通过对问题整体的分析与感知形成的表象，虽然表象不完善，但却是对问题的核心概括，可以将抽象的问题以直观的画面展现出来，进而深化学生对问题的理解。因此在数学实践教学开展中，教师要多引导学生从浅层表象对问题开展分析，促进学生直观想象素养的发展。“函数的单调性”是高中函数的一个重要内容，但对其定义“当函数f（x）的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f（x）也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性”，如若只从语言上做出讲述，学生难以在脑海中构建出具体的画面。由此，在本节知识点的学习中，教师可以列举函数例子，用画图的方式对其单调性进行讲解，不仅简单、直观，而且提升了学生对其含义的理解，推动学生用表象理解数学问题第一个层次水平的提升[5]。

2.通过深层图形表象，把握问题要素关系

浅层表象是对问题整体内涵的大致理解，但停留在理解层面远远不够，更要探寻问题之间的关系，也就是将浅层表象转化为深层表象。但高中生的认知弱、生活经验浅，难以通过自身的力量建立表象间的关系，而且传统的方法也无法将图形转化的过程展现出来。为此，教师就要发挥信息技术直观的功能，为学生构建浅层表象间的联系提供有效的平台。如：在“函数的单调性”的学习中，学生难以通过自主观察、小组讨论，发现函数单调性与函数奇偶性的关系，传统的方法只会展示图形让学生观察，最后不明白其中的内涵，只好死记硬背，并未真正把握两者间的关系。但借助几何画板，可以画出奇函数、偶函数关于原点对称的图像，让学生对其单调性进行分析。通过学生的观察与分析，很容易发现“奇函数在关于原点对称的区间内单调性一致，偶函数在关于原点对称的区间内单调性相反”，进而建立函数单调性与奇偶性的关系，达到图形表象理解数学问题的第二个层次[6]。

3.操作图形表象，把握问题内部结构

通过上述情境的构建，学生已经建立起了表象，但这都是粗略的表象。基于这样的表象，学生无法对问题做出更进一步的分析与理解，因此教师要指导学生对表象内部元素的联想、转化等，使其表象更立体、更系统，让学生多角度地理解问题。这一目标的实现，需要借助信息技术将表象展现出来，通过动态操控内部元素，让学生观察到它会随着其他的量做出改变。另外，信息软件的移动、参数、旋转等功能还会让学生看到内部元素之间的关联性，自此学生直观想象素养的提升就水到渠成。在“函数单调性”的学习中，学生对本节知识的把握影响着后续知识的学习，所以本节课很关键。但是以往的数学教学，教师只会通过动手操作，让学生对函数的单调性进行观察，但学生对函数单调性的表象具有间断性，不利于学生从整体上把握，對于自变量变化与函数值的变化无法在脑海中构建出来。信息技术的引入，则可以让学生从函数单调性的内部结构对其概念与含义进行分析，这样在学生脑海形成函数单调性表象后，他们利用本节知识解决实际问题的能力就会得到提升，进而促进学生直观想象素养的发展。具体教学步骤如下。已知＜＜＜，如若有＜＜＜，能够确保函数在[，]上递增吗？首先利用几何画板绘制出在[，]上的图像，而后“拖动点”变化图像，可以递增，可以先增后减，也可以先减后增；教师再次设置问题＜＜＜＜，如若＜＜＜＜，可以确保在区间[，]上递增吗？教师继续“拖动点”，让学生观察在[，]上的图像变化。通过两个点、三个点展示函数的变化情况，可以明确两个点、三个点都无法确定函数的单调性，那么无数个点呢？我们不可能一个个地进行验证。接着教师引导学生回顾子集的概念，再次体验对“任意一个”进行操作，从而帮助学生体会“无限”的数学思想。最后，教师鼓励学生用数学语言对上在区间上递增进行准确的描绘[7]。

通过上述的操作过程，学生在脑海中建立起了函数单调性的完整表象，再去解决实际问题的时候就更加简单。信息技术的帮助，让学生利用表象理解函数单调性的过程变得直观、可视，再遇到此类问题，学生也会尝试着操作，最终达到提升学生解决实际问题能力的目的。

结束语

综上所述，核心素养是当下教育改革的一个关键词汇，对教学的有序开展有着重要的导向作用。数学核心素养表现在数学思维、情感态度、关键能力等方面，同时也是新课标下的重要教学方向。因此，教师要积极转变理念，强化自身的引导作用，通过现代技术的引入，突显学生的主体地位，让学生的直观想象核心素养的培育水到渠成，确保课堂教学效率的稳步提升。随着教育信息化的持续开展，教师只有借助现代化的技术，将数学与图形整合起来，才能让学生对繁杂的数学问题进行深入的感知，也只有如此才能将复杂的问题简单化，促进学生直观想象核心素养的发展。

参考文献

[1]王剑.核心素养理念下高中物理教育信息化应用研究[J].中国现代教育装备，2022（2）：3.

[2]代利华.信息技术助力直观想象核心素养提升：初中数学解题教学实践研究[J].数学学习与研究，2022（26）：71-73.

[3]吴志锋.浅谈直观想象核心素养下的高中生作图能力提升策略：以函数图像为例[J].数学学习与研究，2021（27）：74-75.

[4]龙雨甘.核心素养视域下中学生直观想象能力提升的策略分析[J].教学管理与教育研究，2021（10）：80-81.

[5]黄向玉.基于核心素养的信息技术与高中数学课程整合的优势及策略[J].福建教育研究，2020（5）：66-67.

[6]徐玉学.浅谈提升高中生直观想象能力的策略与方法[J].海外文摘·学术，2019（23）：96-97.

[7]施峰.高中数学核心素养培养存在的问题及对策[J].数学之友，2021（4）：76-77，79.

本文系福建省教育科学“十四五”规划2022年度课题“应用信息技术培养中学生数学‘直观想象核心素养的研究”（FJJKZX22-118）研究成果。