潘锦全：探究式合作法在高中数学教学中的应用

潘锦全

摘 要：时代的发展需要教育做出新的变革，对学生能力的培养要求也日趋全面，这就要求增强高中数学教学的实效。合作精神、探究意识是新时代对青年人的要求，教师在教学过程中如何利用教学课堂，落实探究式合作教学法，实现高中数学教学课堂的提质增效成为高中数学教师的教学关注重点。本文从探究式合作法的内涵、特点、原则、应用现状几个角度出发进行分析，并提出几点探究式合作法在高中数学教学课堂中的应用策略。

关键词：探究式合作法；高中数学；教学应用

探究式合作教学是指在知识学习过程中，学习者互相支持，互相帮助，解决学习中遇到问题的一种自主性较强的学习方法。探究式合作法与传统的学习相比，可以深化学生的数学素养培育，促进高中数学课堂教学效率的提升。本文立足探究式合作教学法的内涵、特点和价值，探究高中数学课堂有效落实探究式合作法的策略。

一、探究式合作法内涵

探究式合作法是探究、小组合作的有机联合。其中探究式教育以高中数学教材为内容依托，以学生主动汲取知识为主线，以学生的实际认知为前提，学生在教师为其创造的时间、空间中依靠个体探究、小组合作等多种形式实现对知识内容的理解、数学问题的解决。这种教学形式符合新时代下对学校教学提出的新要求，有利于数学创新理念的落实，学生综合素养的提升[1]。

合作法是小组学习中最重要的构成部分。“小组”是小组学习形式的核心所在，也就是指“数量两个及两个以上的群体”，而合作法是在上述规模下，基于共同的目标特性，在思想、行为上互相帮助、互相探讨的过程。探究式合作法将二者有机联合在一起，要求高中数学教师在运用这一教学方法时，要以小组学习为基本前提，结合数学教材中的内容，设计适合的探究性活动主题，引导学生主动参与，将知识内化，并将其纳入到自己的已有知识体系当中，以便实现数学综合素养的切实提升。

二、探究式合作法运用特点

探究式合作法中以学生为学习主体，教师在其中扮演辅助性角色，助力学生在教师精心设计、调配的教学活动中深化数学学习能力、实现个体之间的优势互补，提高数学学习成效。此外，在小组探究学习的状态下，学生从教师主体被动吸收知识的状态走向互动性汲取知识的状态。学生处在一个相对更加自由的学习环境中，有利于学生在学习中更加放松身心，活跃因多种因素压抑的思维，思考的问题也在相互交流中变得更加深层，发挥学生个体的精细化优势。

三、探究式合作法应用原则

（一）学生主体原则

这一要求也表明教师要摒弃传统思想观念中的教师主体性观点，在思维中转换思考视角，从学生的角度进行分析，解析学习中可供挖掘学生潜力的内容，并借助适当的方法，引导学生主动参与到学习探究与互动之中，在主动学习探究中发挥自己的主体性，让探究合作得到有效实践。

（二）方法适当原则

仅仅依靠学生单方面的探究式互动无法有效推进学生能力的积累与成长，无法深刻领会学习内容的内涵。教师在此过程中要充分发挥辅助引导作用，做好对数学课堂知识内容的探索，设计适宜的教学活动环节，以确保学生可以在教师讲授与自主探索的过程中实现教学目标中预设的能力提升。总之，高中数学教师需要在教学过程中注意遵循适当性原则，在多元化的教学中落实探究式合作，在适当方法的指引下促进学生综合成长。

（三）合作探究原则

合作探究原则要求教师在教学活动中重视小组探索，时刻谨记自己的任务是提出问题，并采用适当的方式引导学生主动探究、思考数学问题，得到问题答案，而非把自己的思路全面应用在学生的现有思想体系上。要确保为学生提供充足的自由探究、思考空间，鼓励学生积极思考，大胆表达自身想法，确保学生的发散性、探究性思维获得培养和发展，实现学生思维能力、数学素养的提升。

四、探究式合作法运用现状

探究式合作法是新课程改革不断深化下，推进高中数学课程深化革新的新举措。新的教学模式的全面铺开，要经过重点尝试、适宜化改造等多个环节，这也就对教师的能力素养有了一定的要求。在高中数学实际教学活动中，因教师专业素养不足、教学行为转变困难等原因，在教学方法落实的过程中出现主题选择不合理、过度依赖数学资料、忽视学生个体差异、欠缺对学生价值观的引导等多种问题，制约探究式合作法在数学课堂中发挥出效果，需要在运用过程中对出现的问题进行处理。

五、探究式合作法实践策略

（一）加强教师引导取向，提升教师综合素养

在探究式合作法落实的过程中，教师具有重要作用，在此前因教师专业素养不够，而无法使学生精准理解探究式合作的内涵，并没有为其在学习活动中提供精准指导的现象时有发生，影响着数学学习效果。只有教师在教学活动中充分延展、发挥自身的引导价值，不断强化自身的整体素养与教学水平，才能帮助学生在合作探究中获得更多的知识内容，获得学习能力的提升[2]。

为了帮助高中数学教师能快速实现教学理念与教学方式上的转变，学校和相关部门要加强对教师的培训，提升教师队伍的教学水平、整体素质。首先，要构建教师联合体系方式，大力整合师资教育力量。合作式探究法对教师的能力提出新要求，这一要求需要教师的长期积累，需要准备的内容、预备的方案也较为复杂多样，仅依靠教师个体无法实现。因此，有关教育部门或学校应该主动承担起这一部分的责任，组织开展集体备课活动，鼓励教师之间互相分享经验，探讨探究合作法的适宜应用方式。教师也要加强自我反思能力，加强构建与学生间的良好关系，明确学生的学习情况与真实的学习需求，依据科学的认知发展规律等，对教学方案进行适当调整，以便教学方案更加适合学生的发展需要，提升数学课程教育实效。

以人教A版高中數学教材必修第一册第一章中的1.4《充分条件与必要条件》一课为例，教师要借助课程大纲、学生数学能力培养标准等对本节课的教学目标有充分认知。在本节课中学生需要理解充分条件、必要条件的概念，并对题干中的描述做出精准判断，这需要学生的观察、归纳、推理等能力，教师在明确了本节课的教学目标后，针对教学目标有针对性地开展教学活动。教师可以利用学生真假命题的已有数学知识结构，借助案例“若教室里的学生是高二的学生，则教室里的学生是高二一班的学生”为假命题；“教室里的学生是高二一班的学生，教室里的学生是高二学生”为真命题，引入新知充分条件、必要条件的概念，降低学生对新学知识概念的理解难度。也可以借助“有它就行”“有之必然”“无之必不然”此类较为通俗的语言，协助学生理解“充分”“必要”两个词在数学上的含义。进一步给出测试练习，如：两条直线的斜率相等；：两条直线平行。让学生判断与之间的关系，并尝试描述。在教学活动结束后，教师应该对教学活动过程进行全面梳理，记录学生在课堂中的表现情况，总结并反思本次教学活动的开展情况，将本次授课情况在定期举办的教师分享交流会上进行分享，与其他教师探讨教学活动开展的优点，需要改进的地方等，在不断反思、交流中提升自身教学水平，为下一次活动的开展进行准备。

（二）精选教学活动内容，设计教学任务活动

探究式合作法的运用对学生探究思维、探究能力的培养具有重要意义，也是适应高中教学课堂改革的一种教学模式，但这并不意味着探究式合作法适用于所有的数学知识内容，要在每一节课中都运用此种教学方法开展数学授课活动。高中数学知识的学习难度高低不一，对于某些难度较低的知识点，采取探究式合作法开展教学是对课堂教学时间的浪费，而对于某些理解难度过高的知识点，单纯采取探究式合作法则无法达到预期效果，还会对学生学习数学的积极性造成一定程度的打击。因此，高中数学教师在运用探究式合作法开展教学活动之前，需要先筛选教学活动内容，科学设计教学活动，确保选择的活动内容是学生现有能力经过适当引导可以达到的，在环节设计中为学生留有提问、尝试、参与的平台与机会。鼓励学生积极参与，确保不同层次的学生在参与过程中都能获得与之相对应的能力提升，从而真正意义上实现高中数学课堂教学质量的提升[3]。

以人教A版高中数学选择性必修第三册第八章《成对數据的统计分析》中8.2《一元线性回归模型及其应用》一课为例，在学习本节课之前学生已经掌握了依据成对样本数据散点图和样本相关系数，推断两个变量是否存在相关关系，是正相关还是负相关、线性相关程度强弱的方法。教师可以在此基础上，利用教材中父亲、儿子身高统计的案例，通过讲解方式来帮助学生理解一元线性回归模型，理解在一元线性回归模型中因变量（响应变量）和自变量（解释变量）代表的含义，并知晓、作为模型未知参数代表的含义，对一元线性回归方程有全面认知。为了深化学生的相关理解，教师可以为学生提供3—4组数据，请学生以小组为单位选择自己小组想要探究的数据，在拿到相关数据后依据数据画出散点分布图，判断数据间的相关性，并借助一元线性回归方程表示数据之间的线性关系。在小组探究实验环节结束后，请每个小组各派出一名代表说一说探究活动中的结果和感受，让学生在小组合作中感受探究的乐趣、合作的力量，也使学生在交流分享中进一步加深相关认知。教师在教学活动中自己要清晰了解哪一部分需要讲解，哪一部分需要给予学生平台去探索，合理分配课堂时间，实现课堂效率最大化。

（三）创设探究学习情境，激发学生参与兴趣

探究式合作教学法的主体是学生，教师要时刻遵循主体性原则去选择教学内容、设计教学活动环节。在学生主体探究的过程中，学生对学习内容的兴趣程度，直接影响着学生在课堂活动中的参与度，教师要对本班学生的兴趣偏好、数学能力水平等有全面、充分的认知，找准学生与教材之间的结合点，在此基础上开展系列探究教学活动，帮助学生感受数学知识。问题情境是激发学生对学习内容产生兴趣的有效途径。教师利用对学生的了解，将学生感兴趣的点与数学知识内容进行融合，找准切入点，创设问题探究情境，激发学生对数学学习的兴趣，让学生在愉快的探究思考中，利用已有知识实现对新知识的吸收，在新旧知识中搭建起联系脉络，有助于学生在不断知识内化的过程中构建属于自己的数学知识体系脉络[4]。

以人教A版高中数学教材必修二第八章中的8.5《空间直线、平面的平行》一课为例，立体几何图形是现实世界中的物体形状，学生在日常生活中对此有丰富的储备认知，在小学和初中也对从现实物体中抽象出来的立体图形有了基础认知，为学习本节课中涉及的内容提供了知识、经验条件[5]。以其中的空间直线平行部分内容为具体例子，在这部分中学生需要理解基本事实4（平行线的传递性），并能运用基本事实4解决两直线平行问题，理解定理内容，套用定理解决角相等或互补问题。教师可以先将班级学生划分为4—6人的小组，确保小组成员之间可以充分交流，请学生以小组为单位阅读教材相关内容，并回答基本事实4定理是什么？等角定理是如何定义的？你是如何理解等角定理的？在初识定义的环节中，学生可能会对等角定理中两个角相等或互补中的互补这里有疑问，教师可以借助实物教具或者PPT动画，帮助学生理解这一问题，让学生理解当一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向都相同（或方向都相反）时，两个角相等；而当一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且有一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反时，两个角互补。帮助学生梳理清楚学习过程中最重要的基本事实和定理后，教师为学生创设一个真实问题场景，如：王师傅有一块长方体木材—，、分别是、的中点，王师傅想要沿着的面进行切割，再为切割后的面购买铺面布，请问王师傅应该买什么形状的铺面布？将抽象的证明图形问题以更加具有趣味、探究性的实际问题形式提出，给学生营造一种问题情境，将学生带入问题当中，更有利于激发学生的探究欲望，积极思考，参与到课堂互动、合作探究之中[6]。

结束语

总而言之，在高中数学教学课堂中应用探究式合作法具有诸多效能，对教师整体素养的提升、数学学习资源的整合利用、学生数学学习兴趣的激发、综合素养的发展等都有着促进作用。高中数学教师和学校都要充分认识到探究式教学法对课堂改革、学生发展的重要促进意义，加强对其的重视程度，并在实际应用中不断总结反思，致力于提升探究式合作法在数学课堂中的应用效果，发挥其对学生发展、课堂改革的支持性作用。

参考文献

[1]何晨霞.探究式合作法在高中数学教学中的应用[J].中学课程辅导，2023（8）：87-89.

[2]陈雪松.探究式合作法在高中数学教学中的应用策略探讨[J].考试周刊，2023（7）：83-86.

[3]卢刚.合作学习法在高中数学课堂教学中的应用[J].数学学习与研究，2022（34）：14-16.

[4]邓清林.探究式合作法在高中数学教学中的应用分析[J].高考，2022（33）：93-95.

[5]张全琼.试论小组合作学习法在高中数学教学中的应用[J].新课程（中学），2018（6）：63.

[6]刘志刚.基于核心素养视角下高中数学教学策略浅谈[J].数学学习与研究，2019（23）：101.