基于塑性变形的核电站管道在线矫形技术

陈明亚 马若群 吕云鹤 高红波 林 磊 周 帅 徐德城 彭群家

（1.苏州热工研究院有限公司；2.生态环境部核与辐射安全中心）

核电站承压管道在制造、安装和服役阶段，会因偶然因素导致其安装位置、角度或形状与设计要求不一致，对存在偏差的管道进行更换通常会影响工作周期，造成经济损失。随着弹塑性力学和有限元（FE）数值仿真技术的发展，基于管道材料塑性变形的在线矫形技术得到了广泛研究与应用［1～3］。

ASME 规范的常规设计中基于材料力学和板壳理论，采用弹性失效准则，依据最大拉应力参数分析承压设备的安全性能，并将结构应力控制在材料的许用应力范围之内。对于应力分布复杂的部位（如厚壁承压容器、管嘴等），采用弹性失效准则时常会导致分析结果过于保守［4］。自20 世纪50 年代以来，随着核工业的发展，ASME 规范委员会提出应根据材料性能（核电站管道用材料一般具有较高的韧性）、结构的几何特性和载荷的具体情况进行不同潜在失效模式分类评估。之后，ASME 规范制定了以避免塑性失效为目标的“分析设计”准则。在“分析设计”中，当承压设备某一位置的应力达到材料的许用应力值后，结构仍可以继续承载，直至整个承载壁厚方向上全部达到材料许用应力后才被认为失效。“分析设计”的本质是基于材料拉伸性能的理想塑性假设，通过便捷的弹性分析间接获得考虑塑性评价的结论［5］。目前，世界主要核一级设备的设计规范均是基于弹塑性理论的“分析设计”方法，如RCC-M规范［6］、ASME 规范［7］、GB/T 16702—1996《压水堆核电厂核岛机械设备设计规范》［8］和JB 4732—1995（2005 年确认）《钢制压力容器——分析设计标准》［9］。近年来，随着FE 数值仿真技术的发展，直接弹塑性分析方法得到了广泛应用，使得采用直接弹塑性分析进行管道在线矫形成为可能［10，11］。

笔者基于某核电站存在初始安装偏差的管道，分析了管道在线矫形的基本原理和评价准则，并采用直接弹塑性分析方法，通过FE 数值仿真论证管道在线矫形技术的可行性。

1 基于材料塑性特性的矫形技术

1.1 材料拉伸性能特征

如图1 所示，在材料拉伸曲线的初始阶段，应力（外载）和应变（变形）成比例增长，卸载后变形完全恢复。达到屈服点后，材料在塑性变形下产生硬化效应，此时变形仍是连续均匀的，材料内部滑移系产生交叉滑移，位错密度增加，单位截面上的材料必须持续增加外力才能使位移继续滑移运动。RCC-M 规范和ASME 规范中的“分析设计”采用理想塑性材料模型，忽略了材料拉伸性能的硬化特性。对于一个受拉伸载荷的矩形截面梁，外部载荷产生的应力等于达到屈服强度时的结构极限载荷。

图1 材料拉伸性能曲线

在弹塑性FE 数值仿真中，需设定屈服准则、流动准则和强化准则。屈服准则是将FE 数值仿真获得的应力状态与材料拉伸性能的屈服数值进行关联，流动准则是在材料塑性流动存在增量时将材料应力状态和塑性应变的6 个增量进行关联，强化准则是材料在超出初始屈服以后如何进行应变修正的屈服准则。FE 软件 （如ANSYS软件）中常用的弹塑性模型有双线性等向强化、多线性等向强化、非线性等向强化、双线性随动强化及各向同性材料多线性随动强化等，使用者可根据实际需要选择合适的强化模型。2017 版及之后的RCC-M 规范附录中给出了部分材料强化性能数据及强化模型应用说明指导。

1.2 应力-应变曲线获取

直接弹塑性分析中需要获得材料详细的拉伸性能曲线，而现有的技术规范中大多只提供了材料的屈服强度和抗拉强度数据，若进行弹塑性分析，还需要获取材料的应力-应变数据。

通常在实际工程应用中，难以获取可供测试的试样，并且测试结果的保守性程度也常受到质疑。若材料应力-应变数据符合Ramberg-Osgood关系，即：

则文献［12］提供了一种基于材料屈服强度和抗拉强度数据推测材料应力-应变关系的方法：

式中 E——弹性模量；

N——Ramberg-Osgood 关系指数；

ε——应变；

ε0——参考应变；

σ——应力；

σu——抗拉强度；

σy——屈服强度。

1.3 （局部）塑性变形评价准则

1.3.1 核电设计和制造阶段规范要求

在设备制造阶段，RCC-M 规范F4000 篇指出，在低于或等于150 ℃下进行的任意成形操作，碳钢或合金钢的最大变形率超过5%，奥氏体钢工件最大变形率超过10%时需要进行工艺评定。ASME 规范第Ⅲ卷中要求，结构累积塑性变形不大于5%。

同时，RCC-M 规范附录ZC 给出了核电规范1 级、规范2 级、支撑和堆内构件基于整体结构塑性极限载荷CL的结构变形评价准则要求，详见表1［6］。管道在线矫形属于大变形的过程，也可参考结构过度变形准则进行限制分析。

表1 RCC-M 中限制结构过度变形的准则要求

1.3.2 核电在役检查阶段规范要求

服役安全评价阶段，世界核协会（WNA）研究指出，当结构的最大应变达到0.5%时为对应结构的设计极限载荷，当结构的最大应变达到5%或10%时为对应结构的塑性垮塌极限载荷［13］。文献［14］建议将5%应变处的点作为双切线法确定结构塑性极限载荷的塑性段切线的切点，结构应变超过5%时即会发生总体塑性变形。EN 13445-3规范附录B 指出，承压设备及其部件中主结构应变最大值在正常运行工况下小于5%，则可以通过总体塑性变形设计校核，即总体塑性变形与塑性失稳之间仍有一定的安全裕度［15］。

1.3.3 非核电参考规范要求

相对于核电领域的应用技术规范内容，ASME 规范第Ⅷ卷第Ⅱ分篇提供了更为详细的两种（局部）塑性变形评价准则。

第1 种准则为基于线弹性分析结果的简化评估，即薄膜和弯曲应力引起的3 个主应力（σ1、σ2和σ3）的代数和不大于材料的4 倍许用应力S：

第2 种准则为基于弹塑性分析的局部失效判别准则。考虑材料和结构的非线性，计算评估点的主应力、Von Mises 等效应力σe和等效应变εpeq。考虑三轴应力度的极限应变εL的计算式为：

其中，εLu、m2、αsl根据ASME 规范Ⅷ卷确定。

若评估点等效应变εpeq满足下式，则该位置不会发生局部失效：

其中，εcf为成形应变，若结构已进行热处理，则εcf=0。

2 应用案例

2.1 矫形问题描述

如图2 所示，某核电站系统旁路管道的外径为33.7 mm，壁厚为2.6 mm，材料为316L。设计中，管道内部工作介质为室温液体，要求图2 中标注的直管段具有向下的偏斜角度（直管末端比起始端低8 mm），以利用自然重力排出设备中的液体。工程实际安装后，发现直管末端比起始端高8 mm，具有了相反的偏斜角度，未达到设计要求的工艺功能，需要通过在线矫形达到设计要求的安装位置（即图2 中标注的直管段需要向下塑性变形16 mm）。

图2 管道基本信息

2.2 矫形技术方案

如图3 所示，为对管道进行在线矫形，制定了两种技术方案进行优化分析。方案1：在指定水平管的位置处分别施加35 mm 和38 mm 的垂直向下初始强制位移，保持载荷1 h 后，去除强制位移，核实管道剩余残余变形情况。方案2：去除图2 中管道竖直方向的导向约束，在导向位置施加50 mm 水平初始强制位移，保持载荷1 h 后去除强制位移，核实管道剩余残余变形情况。

图3 矫形技术方案

2.3 结果分析

矫形技术方案1 的分析结果如图4 所示。在指定的水平管位置施加35 mm 的垂直向下初始强制位移后，残余的管道变形可以满足修正安装位置的目标 （保留了16 mm 的竖向方向残余位移）。方案1 强制变形过程中形成的（单次）塑性损伤最大位置为与容器连接 （固定边界条件）附近的管道弯头处，最大塑性残余应变为0.66%，满足规范限值要求。

图4 矫形技术方案1 分析结果

矫形技术方案2 的分析结果如图5 所示。方案2 同样可以达到预期要求，但所需要施加的初始位移更大（约50 mm 的水平位移），形成的损伤较方案1 的大，最大塑性残余应变为0.72%（方案1 形成同样的塑性损伤时能形成18 mm 的垂直向下塑性位移）。

图5 矫形技术方案2 分析结果

两种技术方案对比结果见表2，可以看出，两种方案均能达到预期的管道矫形效果，且引起的塑性损失均能满足规范限制要求，但相比而言，方案1 需要施加的外部变形量更小，形成的管道最大塑性损伤也更小。

表2 两种技术方案对比

3 结束语

笔者总结了核电站管道在线塑性矫形的技术要点，并通过某工程实际案例进行了技术应用分析。案例研究结果表明，笔者提出的两种方案均能达到预期的管道矫形结果，且引起的塑性损失均满足规范限制要求。通过对比分析，推荐使用施加外部变形和残余塑性应变更小的技术方案。