大底盘双塔超限高层办公楼的结构包络分析

1 引言

在多塔楼结构设计中， 通常会要求各塔楼质量和刚度分布尽量均匀，但是有些项目受建筑功能或场地条件限制，难以满足均匀对称的要求。 对于这种两侧塔楼高度差异较大的双塔结构，结构扭转振动反应较大，同时高振型对内力的影响也更为严重，应该更重视包络分析的重要性。 建议此类项目除了常规的弹性阶段分析， 对弹塑性阶段的动力特性及薄弱部位也有必要采取包络分析加以比较。

2 项目基本情况

2.1 工程概况及主要计算参数

某工程位于武汉市武昌区，距离长江江畔约300 m 处，西临临江大道， 东临和平大道， 本工程由两栋超高层办公楼组成，其中A 塔办公楼地上45 层，大屋面高度169.95 m，高度超过A 级高度限值， 属B 级高度高层建筑；B 塔办公楼地上28层，大屋面高度99.85 m。 地上1~5 层由商业裙房将其连接为一个整体，结构不设抗震缝，商业裙房屋面高度23.95 m。 裙房范围内满铺两层地下室， 其使用功能为立体机械停车库及设备用房。

两栋单塔A 塔及B 塔均采用钢筋混凝土框架-核心筒结构，其中A 塔底部部分楼层框架柱采用型钢混凝土组合结构，商业裙房及地下室采用框架结构，顶部构架为钢框架结构。

大底盘裙房地上5 层，A 塔置于裙房西侧，B 塔置于裙房东北角。 A 塔X 方向为弱轴方向，Y 方向为强轴方向；B 塔Y方向为弱轴方向，X 方向为强轴方向，两塔楼强弱轴成90°交错。

根据GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》，本工程场地位于6 度区，Ⅲ类场地。本工程地面粗糙度类别为B 类。 结构位移计算时采用50 年重现期的基本风压0.35 kN/m2。工程立面效果如图1 所示。

图1 工程立面效果

2.2 主要包络设计思路

由于本工程裙房面积较小，为保证裙房内较为完整的建筑使用功能，建筑专业设计人员希望裙房范围内不设置抗震缝，使两塔楼与大底盘连为一体。 在水平力作用下，底部裙房范围内受力较为复杂，因此，进行结构各项指标校核时，均按单塔与双塔模型分别进行校核。 在弹塑性计算中，重点检查塔楼与裙房连接的薄弱部位， 对不满足性能要求的构件进行有针对性的加强。 对裙房屋面（含塔楼6 层）按弹性板进行有限元分析，并按性能水准确定的指标进行复核。 在构件截面与配筋设计中，底部裙房范围内抗水平侧向力构件均按单塔和双塔模型进行包络设计， 裙房以上主楼竖向构件配筋按单塔和双塔模型进行包络设计。 在构造措施上，裙房屋面（含塔楼6 层）采用不小于180 mm 厚的屋面板，配筋率不小于0.25%，双层双向拉通进行加强。

2.3 性能目标的确定

结构抗震性能设计应分析结构方案的特殊性， 选用适宜的结构抗震性能目标，考虑本工程为大底盘不对称双塔，两栋塔楼在层数、高度、层高及动力特性等方面均有一定差异，在塔楼的中上部楼层还都存在斜柱，且结构的竖向有不规则项，制定本工程塔楼的抗震性能目标为C 级。 在JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》（以下简称《高规》）[1]中，该级别在多遇、设防烈度和罕遇地震下的性能水准分别是1、3、4。

3 弹性分析的包络结果

3.1 弹性分析比较模型的建立

结构弹性分析同时使用YJK4.0、MIDAS Building 2021 两种软件建立模型结构，如图2 所示。 分析时先按单塔统计整体指标，并与双塔连体模型进行比较。

图2 弹性计算模型

3.2 弹性分析主要结果

单塔与双塔主要振型计算结果如表1 所示，MIDAS 分析结果与YJK 基本接近。 与单塔模型相比，双塔模型周期受整体性影响明显减短。 按《高规》中要求分别验算整体结构和各塔楼结构扭转为主的第一周期与平动为主的第一周期的比值，均满足要求。

表1 主要振型周期比较s

在地震作用和风荷载作用下， 结构层间位移角最大值统计结果如表2 所示。双塔与单塔结果基本接近，由于A 塔高度较高，基本以A 塔结果为主。

表2 层间位移角比较

弹性阶段的分析结果显示， 按照单塔及双塔计算的整体指标均可满足规范要求。

4 动力弹塑性分析

4.1 弹塑性分析模型

本工程采用Perform 3D 进行结构动力弹塑性时程分析，按GB 50011—2010 《建筑抗震设计规范》（2016 年版）[2]（以下简称《抗规》）中要求，分析时采用两条实际地震记录加速度时程曲线和1 条人工模拟的加速度时程曲线，人工波由YJK 生成。 两条天然地震波均为强震记录。

分析模型中梁单元使用弯矩-转角铰（M-φ）模型模拟框架梁的塑性变形；连梁单元同时考虑弯矩-弦转角铰（M-φ）和剪力铰；剪力墙单元采用宏观分层单元进行模拟。

为准确反映不对称双塔的弹塑性动力特性， 计算时与弹性分析阶段相同建立了单塔及双塔的计算模型， 用同一条地震波对单个塔楼及双塔模型都进行了弹塑性时程计算， 并对比分析了各类构件的计算结果。

4.2 单塔及双塔计算结果对比

在两个单塔及双塔弹塑性计算中， 框架柱单元总体处于弹性状态，可满足立即入住（Immediate Occupancy，IO）性能要求。 框架柱正截面均未出现屈服情况， 斜截面采用强度控制，其剪应力均未达到0.15fck（fck为混凝土抗压强度标准值）的0.2 倍，处于弹性状态。 框架柱IO 转角比率均低于0.2。 因此，对比分析主要以连梁及框架梁的结果为主。

在3 个模型的计算中， 连梁及框架梁塑性发展情况基本一致。 连梁单元进入第一开裂状态较快， 利于发挥其耗能作用。 各工况达到基底剪力峰值前基本有20%~30%梁单元进入第二屈服状态[超过IO，未达到生命安全（Life Satety，LS）要求]。 经过剪力峰值后塑性发展基本趋于稳定，梁单元进入塑性充分，起到很好的耗能作用。 地震波结束时刻，约40%~60%梁单元进入第二屈服状态，未出现第三破坏状态，即尚未倒塌（Collapse Prevention，CP）状态。 在布置有较多连梁的方向（A塔Y 向、B 塔X 向），框架梁基本未屈服，连梁破坏较为明显。而在布置有较少连梁的方向（A 塔X 向、B 塔Y 向），部分框架梁进入第一屈服状态（IO 状态）。说明在有连梁耗能的方向，连梁起到很好的抗震第一道防线的作用，保护框架部分，减小其损伤，而在另外一个方向，后续施工图设计时，部分损伤较大的框架梁将采用较高延性的构造措施，以满足其耗能要求。

单塔与多塔弹塑性分析中， 连梁及框架梁的差异主要为两个方面：一是单塔模型中连梁进入塑性状态较快，塑性发展程度要大于双塔模型；二是在双塔模型中，底盘屋面以下框架梁及连梁未出现塑性损伤，而在单塔模型中有部分出现。 单塔及双塔模型梁IO 性能水准如图3 所示。

图3 单塔及双塔模型梁IO 性能水准

5 楼板应力分析

双塔模型中的大底盘屋面，为竖向体型收进处。 多塔结构由于塔楼之间的相互作用， 在塔楼裙房中将产生较大的内力和变形，楼板承担着很大的面内应力。 如这几层楼板由于过大的面内应力而开裂，刚度降低，根据规范要求将不适用于刚性楼板假定参考类似项目建议[3]需要专门对底盘屋面楼板进行地震作用下的应力分析。

楼板的包络分析选用YJK 双塔模型中弹性板等值线分析方法，对大底盘屋面楼板进行补充计算。具体方法为将底盘屋面楼板定义为弹性膜，真实考虑楼板平面内刚度，不考虑平面外刚度（取为0），并对在设防烈度地震和预估的罕遇地震下地震工况的楼板应力。楼板性能目标定为中震弹性，大震不屈服。

设防烈度地震作用下的楼板主应力如图4 所示， 图4 中颜色较浅处为拉应力。 分析结果表明：楼板内力较小，绝大部分板块应力水平低于对应楼板混凝土抗压强度设计值及抗拉强度设计值，即中震下这些位置处的楼板均处于弹性阶段。 局部剪力墙拐角与门洞处有较大拉应力出现， 有可能使楼板出现局部损伤，但并未对楼板整体受力造成实质的影响。

图4 设防地震作用下楼板主应力

6 结论与建议