不同应力路径下含瓦斯煤的声发射特性与能量演化规律

陈结 ，张允瑞 ，蒲源源 ，杜俊生 ，舒龙勇 ，赵旭生，张志刚，Derek B.Apel

(1.重庆大学 资源与安全学院，重庆，400044；2.重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆，400044；3.煤炭科学技术研究院有限公司 安全分院，北京，100013；4.煤炭科学研究总院 煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室，北京，100013；5.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆，400037；6.阿尔伯塔大学 石油与矿业工程学院，加拿大 埃德蒙顿，T6G 2R3)

随着我国浅部煤炭资源的日益枯竭，深部开采逐渐成为我国煤炭资源开采的常态[1-4]。煤炭资源进入深部开采后面临着一系列难题，在高地应力、高瓦斯压力和强工程扰动等因素影响下，含瓦斯煤岩更容易产生能量积聚，从而引发瓦斯灾害。不同的开采方式导致含瓦斯煤体处在不同的工程扰动作用下，其围岩的变形破坏特征和能量耗散具有显著差异[5-6]。因此，研究不同加卸载应力路径下含瓦斯煤体的力学行为对深部资源开采具有重要意义。

目前，大量学者研究了单轴压缩和常规三轴压缩条件下含瓦斯煤的力学及声发射特性，并取得重要的研究成果。高保彬等[7]开展了不同瓦斯压力下原煤的单轴压缩试验，发现瓦斯对煤样的声发射特性有一定的弱化作用，声发射累计振铃计数和累计能量随着瓦斯压力增加而降低。孟磊等[8]开展了含瓦斯原煤的常规三轴压缩试验，并将含瓦斯原煤的声发射行为演化过程划分为平静期、提速期、加速期和稳定期。赵洪宝等[9]开展了含瓦斯型煤的三轴力学试验，并结合声发射特性提出了含瓦斯煤的损伤方程。郝宪杰等[10]对煤系储层岩体开展了单轴压缩和常规三轴压缩试验，定量分析了煤系储层力学参数和声发射特征的围压效应，发现煤系储层在高围压下声发射平静期比低围压时的声发射平静期明显增加。在加卸载条件下含瓦斯煤的声发射特性研究方面，尹光志等[11]开展了常规三轴和卸围压路径下的含瓦斯煤渗流试验，对比了2种路径下含瓦斯煤失稳破坏过程中声发射特征的差异。孔祥国等[12]开展了不同围压条件下含瓦斯煤的加卸载试验，并基于临界慢化原理计算得到了声发射参数-时间序列的方差和自相关系数。文志杰等[13]对煤岩体开展了单轴压缩、蠕变加载等多种应力路径加载试验，得到了应力-应变曲线与声发射信号的对应关系。

由于工程扰动的影响，含瓦斯煤的失稳破坏过程极其复杂，许多学者从能量的角度进一步研究和表征煤岩体的变形破坏规律[14-18]。PENG等[19]开展了2 种循环加卸载路径下含瓦斯煤的渗流试验，分析了2 种应力路径下能量演化特征的差异。蒋长宝等[20]进行了不同含水状态下含瓦斯煤的加卸载试验，发现随着含水率增加，煤样加卸载过程中的总能量和耗散能也增加，而弹性能减小。滕腾等[21]对有突出危险性的煤体进行了4组不同瓦斯压力下的三轴压缩试验，发现随着瓦斯压力增加，能量耗散的速率也增加。吕有厂等[22]对含瓦斯煤岩进行了三轴卸围压试验，发现含瓦斯煤岩的能量耗散随着卸围压速率增大而减小。宫凤强等[23]对14 种岩石进行了不同应力水平下的单轴压缩一次加卸载试验，得到了弹性能密度和总输入能密度之间的线性关系，并发现了储能系数为定值的线性储能规律。康向涛等[24]利用自主研制的渗流装置开展了不同围压和瓦斯压力下煤样的三轴压缩试验，发现随着围压增加，煤样吸收的总能量增加，储存的弹性能和耗散能亦会增加。段敏克等[25]进行了含瓦斯原煤分级加-卸载试验，探讨了煤岩的变形、渗透特性及能耗特征，并建立了损伤变量方程。

上述研究主要在单轴压缩、常规三轴压缩或某一种加卸载路径下完成的，但在实际工程中，含瓦斯煤体往往处在不同的工程扰动下，因此，有必要模拟含瓦斯煤在不同加卸载路径下的强度，研究在接近真实应力条件下的含瓦斯煤损伤破裂过程。基于此，本文利用自主研发的多场煤与瓦斯突出宏细观试验装置，开展不同加卸载路径下含瓦斯原煤的声发射试验，研究含瓦斯煤在不同加卸载路径下的力学性质和声发射特性，并讨论含瓦斯煤在不同加卸载路径下的能量耗散特性。

1 煤样制备与试验方法

1.1 煤样制备

本次试验所使用原煤样品取自川煤集团龙滩煤矿。该矿井煤层瓦斯含量大，相对瓦斯涌出量达到13.23 m3/t，属于煤与瓦斯突出矿井。在煤矿井下取出大块原煤并用保鲜膜包好，在实验室利用取芯机取样并打磨，将煤样加工成直径×高度为50 mm×100 mm的标准圆柱体，试件的端面平整度控制在0.05 mm内，以满足试验操作要求。

1.2 试验装置

本次试验采用实验室自主研发的多场煤与瓦斯突出过程宏细观试验系统，图1所示为试验系统示意图。该套系统可以在三维应力、不同瓦斯压力和温度下对不同尺寸的原煤试件进行煤与瓦斯突出试验，也可以进行渗流和常规力学试验等。该套试验系统由控制系统、加载系统、油压供给系统、气体供给系统等多个子系统组成。在试验过程中，配套所用的声发射监测设备为PCI-Ⅱ型AE 检测系统，最低检测门槛值为18 dB，采样频率范围为10 kHz～2.1 MHz，采样间隔为150 µs，声发射传感器直径为8 mm，中心频率为300 kHz。为了保证声发射信号的效果，本次试验中的声发射采样频率设置为400 kHz，检测门槛值为40 dB，且传感器布置在煤样底部的压头中。

图1 试验系统示意图Fig.1 Schematic diagram of test system

1.3 试验方案

为提高煤样的瓦斯吸附能力，将制备好的煤样放入预设温度为105 ℃的保温箱内进行干燥预处理，干燥24 h 后取出。对预处理后的煤样进行编号并记录原始物理参数，各煤样原始物理参数与试验结果如表1所示。

表1 试样原始参数及试验结果Table 1 Original parameters and test results of specimen

本文开展6种应力路径下的含瓦斯煤加卸载试验，试验分为2个阶段进行。

1) 吸附阶段。以0.1 MPa/s 的速度将轴压和围压分别加载至5 MPa和4 MPa并保持恒定，然后持续通入压力为2 MPa的瓦斯气体，此时关闭出气口阀门，通过观察出气口压力变化来判断煤样是否吸附饱和。煤样在吸附阶段的应力状态如图2 所示。为保证吸附安全和充分，此次试验的气体使用CO2代替CH4且吸附时间统一为10 h。吸附过程和声发射信号记录同步完成。

图2 煤样在吸附阶段的应力状态Fig.2 Stress state of coal sample in adsorption stage

2) 加卸载阶段。煤样吸附饱和后，保持围压和气压不变，分别进行6种应力路径下的含瓦斯煤轴向加卸载试验，并实时采集声发射应力和应变，具体试验方案如表2 所示，图3 所示为6 种加卸载应力路径特征。

表2 煤样在加卸载阶段的试验方案Table 2 Test scheme of coal sample in loading and unloading stage

图3 6种加卸载应力路径特征Fig.3 Characteristics of six kinds loading and unloading stress paths

2 含瓦斯煤的声发射特性

声发射AE参数包括振铃计数、能量计数、持续时间、幅值等10 个指标。本文以其中的振铃计数和累计振铃计数为例来分析煤样吸附阶段和加卸载破坏过程中的声发射特性。

2.1 吸附阶段的压力变化与声发射特性

图4 所示为前4 组煤样吸附过程中的AE 参数(振铃计数、累计振铃计数)和出气口压力随时间的变化关系曲线。通过Logistic函数对出气口压力与时间进行拟合，拟合相关性系数可高达0.98，可作为吸附经验公式对试验中煤样的吸附进行预测计算。Logistic函数表达式如下：

图4 三轴应力下煤样吸附过程中的声发射参数-出气口压力随时间的关系曲线Fig.4 AE parameters - outlet pressure with time curve of coal sample adsorption under triaxial stress

式中：p为出气口压力，MPa；t为时间，h；a、b和c为拟合参数。

在煤样吸附瓦斯过程中，瓦斯分子较深地挤入煤样的微孔隙，形成孔隙压力，使得煤的固体骨架受压，进而引起煤样发生膨胀变形。在这个过程中，孔隙瓦斯对煤体的力学结构产生了一定程度的“蚀损”作用[26]，并产生了微小破裂，这些细观的微小破裂可产生声发射信号。从图4 可知：在吸附初期，声发射振铃计数较密集，随着吸附时间增长而逐渐稀疏；累计振铃计数整体上呈现增长趋势但增长速率有所减缓，这说明瓦斯对煤样的“蚀损”作用随着吸附时间增长而逐渐增大，但“蚀损”速率逐渐减小。出气口压力变化与吸附时间呈明显的正相关关系，随吸附时间增长经历“缓增—急增—缓增”3个阶段，据此可将瓦斯吸附过程分为3 个阶段，分别为外扩散阶段、内扩散阶段和吸附饱和阶段。吸附过程中煤样声发射特性及压力变化阶段特征见表3。

表3 吸附过程中煤样声发射特性及压力变化阶段特征Table 3 AE characteristics and pressure change stage characteristics of coal samples during adsorption process

2.2 加卸载阶段的应力变化与声发射特性

应力-时间曲线反映了含瓦斯煤在加卸载过程中的宏观受力情况，而加卸载过程中同步记录的声发射信号可反映出含瓦斯煤的细观破裂情况。不同应力路径下含瓦斯煤轴向应力与声发射参数(振铃计数、累计振铃计数)随时间变化关系曲线如图5所示。不同应力路径下含瓦斯煤所呈现出的声发射特性各不相同，具体表现为振铃计数随加载时间的分布范围以及累计振铃计数曲线的变化趋势。

图5 不同应力路径下含瓦斯煤轴向应力-声发射参数随时间的关系曲线Fig.5 Axial stress-AE parameter with time curve of gas-bearing coal under different stress paths

由图5(a)和(b)可以看出：在普通三轴加载条件下(路径1)，振铃计数随着轴向应力增加而逐渐密集，声发射活动在煤样破坏的瞬间最为剧烈。在一次卸载的条件下(路径2)，煤样出现了明显的Kaiser 效应，即在卸载后第2 次荷载未达到第1 次最大荷载时(300～800 s)，不会产生声发射信号或声发射信号很弱，一旦应力超过第1 次最大应力(800～1 000 s时)，声发射信号显著增加。含瓦斯煤的这种“记忆效应”说明在卸载情况下煤样内部产生了不可逆的损伤和变形，而这种不可逆变形所引起的声发射也是不可逆的。

这种效应在循环加卸载条件下(路径3、4、5和6)更显著，累计振铃计数曲线均呈现“阶梯”形增长。由图5(c)和(d)可以看出：路径3 和4 的振铃计数集中分布在轴向应力的上升区段，而在下降区段较为稀疏，说明新裂纹的产生也主要集中在轴向应力的上升区段。由于路径3和4的卸载水平下限设置不同，路径3中的煤样在完全卸载过程中，内部缺陷经历了从压密到恢复的全过程，振铃计数比路径4更密集，但二者的累计振铃计数基本相等，表明卸载应力下限的差异并不会显著影响Kaiser效应。

由图5(e)和(f)可以看出：在梯级循环加卸载条件下(路径5 和6)，振铃计数主要集中在每一个加卸载阶段的第1 次循环过程中，第2～10 次循环过程中声发射活动相对较少，但仍有少量声发射信号产生。从微观上看，煤样经历第1次循环荷载后内部已有缺陷被压密，晶体颗粒发生错动滑移进而产生大量微裂纹和声发射信号，随后在第2～10次循环过程中，微裂纹表面颗粒在循环加卸载下反复搓动，不断产生少量声发射信号。在不同应力路径下，含瓦斯煤声发射主要特征如表4所示。

表4 不同应力路径下含瓦斯煤声发射主要特征Table 4 Main characteristics of acoustic emission of gas-bearing coal under different stress paths

为了进一步揭示循环加卸载条件对声发射参数的影响，绘制了不同循环加卸载路径下累计振铃计数与加卸载阶段之间的关系曲线，如图6 所示。从图6可以看出：

图6 累计振铃计数与加卸载阶段的关系曲线Fig.6 Relationship curve between cumulative ringing count and loading-unloading stage

1) 各路径下声发射参数的演化规律基本一致，累计振铃计数曲线随加卸载阶段增加而呈指数型增大。在相同加卸载阶段下，累计振铃计数由大到小的路径顺序为路径5、路径6、路径3 和路径4，这说明随着循环加卸载次数增加和应力路径延长，煤样受到的疲劳损伤加大，产生的声发射信号也越多。

2) 在第1～3个加卸载阶段，各路径下的累计振铃计数均低于1×105次且增长缓慢，说明该阶段煤样内部无较大破裂产生，煤样处于压密阶段和弹性阶段；在第3～6个卸载阶段，累计振铃计数有了较大幅度增大但仍维持在较低水平(4×105次)，说明该阶段煤样内部逐渐出现微裂纹并开始扩展，煤样处于微破裂稳定发展阶段；在第6个加卸载阶段之后，累计振铃计数突增甚至达到了106次，说明该阶段煤样处于非稳定破裂发展阶段，煤样内部的裂纹不断扩展、贯通，直至有宏观裂纹出现，煤样被破坏。

3 含瓦斯煤的变形特性

3.1 含瓦斯煤的应力-应变曲线

应力-应变曲线能够反映出岩石在受外荷载过程中的变形和强度特征，其变化趋势是岩石力学性质的宏观反映。图7和图8分别为不同应力路径下含瓦斯煤的应力-应变曲线和峰值强度曲线。

图7 不同应力路径下煤样的应力-应变曲线Fig.7 Stress-strain curves of coal samples under different stress paths

图8 不同应力路径下煤样的峰值强度Fig.8 Peak strength of coal samples under different stress paths

图7(a)表明：煤样在经过一次卸载的情况下，三轴抗压强度有所下降，相比于普通三轴压缩，强度下降了5.8%；当卸载后再次加载时，加载曲线和卸载曲线并未完全重合，这是由于煤样内部发生不可逆的塑性变形，从而形成封闭的塑性滞回环；在循环加卸载条件下，塑性滞回环的形态随载荷增加而变化，对于临近试样破坏前的阶段，应力幅值增大造成了较大塑性变形，之后已形成的裂纹逐渐扩张，滞回环变得越来越稀疏，直到试样破坏。图7(b)和(c)表明：试样经过不同的加卸载阶段以至破坏，相比于多级循环加卸载(路径3、4)，梯级循环加卸载(路径5、6)下煤样的弹性模量更小，即应力-应变曲线的斜率更小。这说明在受到循环外载荷的作用时，煤样内部原有的缺陷和后期产生的微裂纹反复错动、恢复，随着应力增大和循环次数增加，弹性模量降低。图7和图8表明：应力路径对含瓦斯煤的变形、峰值强度等有显著影响，路径按影响峰值强度程度从高到低排序依次是路径5、路径6、路径3、路径4、路径2和路径1。在不考虑加卸载路径对煤样影响的前提下，总体上看，峰值强度随着加卸载循环次数增加而减小，这是由于循环加卸载对煤样内部产生了疲劳损伤，同时这也与实际工程中煤矿井下巷道等受开挖工程的循环干扰而逐渐丧失围岩稳定性相吻合。

3.2 含瓦斯煤的累积不可逆变形

含瓦斯煤在加载阶段产生的总变形由弹性变形和塑性变形2个部分组成，其中，弹性变形在卸载阶段得到全部恢复，而塑性变形(即不可逆变形)会残留下来[27]。为了准确分析循环加卸载条件下含瓦斯煤累积不可逆变形的演化过程，累积不可逆变形与加卸载阶段的关系，见图9。整体来看，4种路径下的含瓦斯煤的累积不可逆变形随加卸载阶段增加而增加。

图9 累积不可逆变形与加卸载阶段的关系曲线Fig.9 Relationship curve between cumulative irreversible deformation and loading-unloading stage

1) 在梯级循环加卸载条件(路径5、6)下，累积不可逆变形的演化规律与岩石蠕变三阶段典型曲线变化规律相类似，经历了减速增长、等速增长和加速增长3个阶段；当加卸载阶段大于6时，累积不可逆变形急剧增大，这是因为随着煤样中疲劳损伤累积，煤样中的微裂纹逐渐贯通，并产生局部破坏。

2) 在多级循环加卸载条件(路径3、4)下，含瓦斯煤累积不可逆变形的演化过程仅包括减速增长和等速增长2个阶段，且增长速率明显小于梯级循环加卸载条件下的增长速率，说明梯级循环加卸载对煤样的损伤程度更大。

3) 在不完全卸载条件(路径4、6)下，累积不可逆变形的增长速率要略高于完全卸载条件(路径3、5)下的增长速率，说明不完全卸载对不可逆变形的贡献更大。

4 含瓦斯煤的能量演化特性

4.1 能量计算原理

含瓦斯煤的破坏过程满足能量守恒定律，其实质是能量积聚、耗散以及释放的过程。在加载过程中，外力所产生的总能量大部分以弹性能的形式积聚在试样内部，少部分以各种形式损伤耗散掉，单元体内积聚的弹性能突然释放是引发试样破坏的内在原因[28-29]。对于加卸载试验而言，能量密度计算原理如图10所示。

图10 能量密度计算原理[15]Fig.10 Calculation principle of energy density[15]

当进行加载时，轴向应力σ1对煤样压缩而做正功，煤样因压缩变形而吸收和储存能量，即加载曲线与应变横轴(或卸载下限)所围成的面积表示外力对煤样输入的总能量。当进行卸载时，煤样恢复部分形变，储存在煤样内部的一部分能量得到释放，即卸载曲线与应变横轴(或卸载下限)所围成的面积表示为弹性能；另一部分能量在加载过程被耗散，产生不可逆变形，即加载曲线、卸载曲线以及应变横轴(或卸载下限)所围成的面积表示为耗散能。假设在试验过程中，试样与外界没有进行热交换，即加卸载过程中的能量只以弹性能和耗散能形式存在。由能量守恒定律和热力学第一定律，各个能量指标可表示为[6]：

式中：Ui、Uid和Uie分别为第i次循环时的总输入能密度、耗散能密度和弹性能密度，mJ/mm3；σi+和σi-分别为第i次循环的加载曲线和卸载曲线上的轴向应力，MPa；εo为加载前的轴向应变，%；εa为加载到卸载应力上限时的轴向应变，%；εb为卸载后的轴向应变，%。

4.2 循环加卸载路径下含瓦斯煤的能量演化特征

图11 所示为含瓦斯煤在4 种循环加卸载条件下3 种能量密度的拟合曲线。从图11 可以看出：在循环加卸载过程中，总输入能密度U、弹性能密度Ue和耗散能密度Ud均随着轴向应力增加而增加，其中，总输入能密度增长速度最快，弹性能密度增长速度次之，耗散能密度增长最慢，三者具有明显的非线性增长特征。上述非线性增长特征可以用二次函数来拟合，拟合关系式见表5。从表5 可以看出：12 条拟合曲线的相关性系数为0.930 5～0.996 8，可以认为不同循环加卸载路径下含瓦斯煤的能量演化规律基本一致，各能量密度均随轴向应力增加呈二次函数型增大。

表5 能量密度与轴向应力的拟合公式Table 5 Fitting formula of energy density and axial stress

图11 循环加卸载路径下能量演化的拟合曲线Fig.11 Fitting curve of energy evolution under cyclic loading and unloading path

图11 表明：多级循环加卸载条件(路径3、4)下，弹性能密度曲线与总输入能密度曲线十分接近，而耗散能密度曲线偏离较远，说明煤样内部储存的弹性能较多，用于产生新裂纹和不可逆变形的耗散能较少。在梯级循环加卸载条件(路径5、6)下，弹性能密度曲线与耗散能密度曲线较接近，而与总输入能密度曲线相距较远，说明梯级循环加卸载条件下煤样中储存的能量较少，而耗散的能量较多，这也说明循环次数对各能量密度的比例(即弹性能密度和耗散能密度占总输入能密度的比例)产生了显著影响，随着循环次数增加，煤样在等幅循环加卸载过程中受到的疲劳损伤加剧，煤样内部的微裂纹不断张拉闭合，不可逆变形随之增加，最终导致煤样中蕴藏的一部分弹性能逐渐转换成了耗散能。

根据各能量密度的增长速率，可以将含瓦斯煤的能量演化过程分为3个阶段，分别为减速增长阶段、线性增长阶段和加速增长阶段。各阶段的主要特征见表6。

表6 含瓦斯煤能量演化3个阶段的主要特征Table 6 Main characteristics of three stage of energy evolution of gas-bearing coal

4.3 循环加卸载路径下含瓦斯煤的线性储能规律

图12 所示为4 种应力路径下含瓦斯煤弹性能密度和总输入能密度的对应关系曲线。从图12 可以看出，4种应力路径下的弹性能密度与总输入能密度的增大趋势一致，并且呈现出明显的线性关系。线性拟合函数如下：

图12 不同路径下弹性能密度与总输入能密度的对应关系Fig.12 Relationship between elastic energy density and total input energy density under different paths

式中：a′为拟合直线的斜率；b′为拟合直线在纵轴上的截距。

对比4条拟合直线的a′和b′可以看出b′相对于a′非常小，因此，可忽略b′对拟合直线的影响，拟合函数可简化为

根据宫风强等[23]对储能系数的定义，弹性能密度与总输入能密度的比值为式(7)中的a′。该系数可反映煤样储存弹性能的能力，储能系数越大，煤样储存的弹性能越高。图12表明，4种循环加卸载路径下含瓦斯煤呈现出线性储能规律，储能系数近似为定值且均在0.5以上，说明弹性能密度占总输入能密度的比例较大，外力所产生的总能量主要以弹性能的形式储存在煤样内部，其中，多级循环加卸载条件下(路径3、4)的储能系数要远大于梯级循环加卸载条件(路径5、6)下的储能系数，说明梯级循环加卸载路径不利于弹性能的储存，这是因为煤样中储存的弹性能在等幅循环加卸载中不断用于不可逆变形而损失耗散掉。由3.2节可知，不完全卸载对不可逆变形的贡献更大，能量耗散更多，所以，完全卸载条件(路径3、5)下的储能系数要略大于不完全卸载条件(路径4、6)下的储能系数，说明完全卸载更有利于煤样中弹性能的积聚。

5 结论

1) 通过Logistic公式拟合出气口压力和吸附时间的关系，将煤样的吸附过程分为3个阶段，分别为外扩散阶段、内扩散阶段和吸附饱和阶段。在吸附过程，声发射信号随吸附时间增长而逐渐减弱，说明瓦斯对煤样的“蚀损”速率降低。

2) 含瓦斯煤的声发射特性受加卸载路径影响较大。加卸载条件下的含瓦斯煤样出现了明显的Kaiser效应，其中，循环加卸载条件下的累计振铃计数随轴向应力增加而呈现“阶梯”形增大，且由高到低的路径顺序为路径5、路径6、路径3 和路径4，应力路径越复杂，煤样产生的声发射信号越强。

3) 不同应力路径下含瓦斯煤的力学特性有所差异，按峰值强度由高到低排序为路径5、路径6、路径3、路径4、路径2 和路径1。其中，路径5 和6的累计不可逆变形演化规律与岩石蠕变三阶段典型曲线所示变化规律相类似，经历了减速增长、等速增长和加速增长的3 个阶段，而路径3、4 的演化过程仅包括减速增长和等速增长2个阶段。

4) 4种循环加卸载路径下含瓦斯煤的能量演化规律基本一致，总输入能密度、弹性能密度和耗散能密度均随轴向应力增加呈现二次函数型增大。根据各能量密度的增长速率，将含瓦斯煤的能量演化过程分为3个阶段，包括减速增长阶段、线性增长阶段和加速增长阶段。

5) 含瓦斯煤在循环加卸载过程中，弹性能密度与总输入能密度之间存在线性函数关系；4种循环加卸载路径下含瓦斯煤的储能系数近似为定值且均在50%以上，其中路径3、4 的储能系数要远大于梯级循环加卸载条件路径5、6下的储能系数，说明梯级循环加卸载路径不利于弹性能的储存。