改进PSO-PID神经网络在精馏塔温度控制中的应用

肖帅兵　夏洋　周兰江　明帅强

摘 要 为优化精馏塔系统控制器的性能，提出一种添加正态分布函数的非线性递减惯性权重和对加速因子进行异步时变调节的改进策略，优化了粒子群算法的搜索效率和精度。并利用该算法对PID神经网络的初始权值进行训练，提高其性能。设计控制器并进行仿真，结果表明：训练后的PID神经网络控制器性能有较大提升，控制器的抗干扰能力和反应速度得到极大改善，有效提高了精馏塔的控制效果。

关键词 改进粒子群算法 PID神经网络 精馏塔 解耦控制

中图分类号 TP273   文献标识码 A   文章编号 1000-3932（2023）04-0447-06

精馏在现代石油化工生产中有着广泛的应用，是对混合物进行多次部分汽化和液化操作，使各种成分挥发冷凝，实现混合物高纯度分离的一种方法。然而精馏过程有变量较多、机理复杂、输入与输出之间耦合效应强等特点，控制难度较大。因此采取合适的解耦控制算法并应用在精馏塔控制器中是十分必要的。提高精馏塔系统的控制性能，不仅能够提高企业的经济效益，而且更加环保。

针对精馏塔系统的优化控制，有自抗扰控制、模型预测控制（MPC）及模糊控制［1～3］等方法。近年来，随着科学技术的不断进步和计算机的快速发展，工业设备控制也趋向智能化、高精度的方向。智能控制应运而生，并得到了广泛的应用［4，5］。而在智能控制中，神经网络是重要的组成部分，神经网络依靠其在线学习和任意精度逼近复杂函数的能力，被应用到解耦控制中，如模糊神经网络解耦［6］、卷积神经网络解耦［7］及PID神经网络解耦［8］等。

而现代神经网络广泛运用反向传播作为训练方法，但这些算法对于网络训练的初始权值十分敏感，不合理的初始权值很容易导致闭环系统不稳定。针对这个缺点，很多学者利用进化算法对神经网络初始权值进行训练，以此优化神经网络性能［9］。进化算法中，粒子群算法（PSO）作为一种易实现、搜索速度快的全局寻优算法，对于神经网络训练有着较好的效果。

对于标准粒子群算法中存在的问题，当前也存在许多改进策略，文献［10］引入随机动态响应因子来优化粒子群算法，但忽略了惯性权重和时变加速因子的影响。文献［11］提出非线性递减惯性权重因子改进粒子群算法用于路径规划，但该算法只针对惯性权重因子进行优化，并未注意到对加速因子的调整。文献［12］使用时变衰减函数实现惯性权重的非线性递减取得了良好的效果，但这种方式并不能完全反映粒子群算法的搜索趋势。

综上所述，笔者提出了一种添加随机因子非线性递减惯性权重和改进时变加速因子的策略对粒子群算法进行优化，并构建了改进粒子群算法优化PID神经网络控制器，以二元精馏塔为研究对象，实现了精馏塔系统优化控制。

1 粒子群算法

1.1 标准粒子群算法

1.2 改进粒子群算法

2 精馏塔模型分析

2.1 精馏塔系统模型

精馏塔的主要组成部分有回流罐、冷凝器及再沸器等，经典的精馏塔结构如图1所示。精馏塔的主要任务是满足产品成分纯度要求并在此前提下达到最佳的回收率与能耗搭配。

精馏塔控制过程中，若塔顶温度超过给定值，此时需要回流液流出来降低塔顶温度，那么塔顶控制器会加大回流量阀门开度，回流液流出使塔顶温度降低，而这些回流液下降至塔底，塔底温度受到影响降低，偏离设定值。此时塔底控制器试图将塔底温度回调至设定值，则会增加加热蒸汽量，塔底温度提高至设定值。而塔蒸汽上升至塔顶，导致塔顶温度又一次超出设定，调节器重复上述调节过程，导致系统温度调节时间长，反复振荡，难以达到平衡，可见精馏塔塔板温度存在严重的耦合现象。

精馏过程中用到的模型变量很多，例如物料温度、物料成分、蒸汽量、回流量及塔板温度等，机理模型十分复杂，直接测量产品的成分纯度也比较困难。因此应当选取合适的变量作为间接质量指标，保持一定的精度，建立精馏过程控制模型。而精馏原理和热力学性质表明，在压力为定值时，温度与成分之间存在独立的函数关系，所以产品的纯度通过对塔板温度的检测间接获取。故选用塔顶回流量和塔底蒸汽量分别控制塔顶温度和塔底温度。

3 改进PSO-PID神经网络的精馏塔系统解耦控制

研究表明，神经网络初始权值的选取关系到网络的学习和收敛速度，因此神经网络的初始化至关重要。通过改进的粒子群算法对PID神经网络训练得到最优初始权值，提高控制器的性能。

4 仿真分析

将提出的改进粒子群算法用于精馏塔解耦控制中，采用simulink构建改进PSO-PID神经网络精馏塔控制系统。

为验证改进算法的性能，从稳定时间、超调量等方面与传统PSO-PID神经网络控制进行比较。精馏塔运行时，塔顶温度是低于塔底温度的，根据此特点，在t=1 s时，塔顶和塔底温度分别设置为50 ℃和80 ℃；在t=300 s时，在塔顶温度输出处加入幅值为10的阶跃干扰；在t=500 s时，在塔底温度输出处加入幅值为-10的阶跃干扰。算法采用的惯性权重取值范围为［0.4，0.9］，粒子种群个数为100，迭代次数为50，图5、6为两种控制策略的仿真温度曲线。

由图5、6可以看出，改进PSO-PID神经网络相比传统控制方法表现更好，塔顶和塔底温度能迅速逼近設定值，面对阶跃干扰时，改进后的算法被干扰的幅度也更小，且能够更快地调节至稳定值。通过仿真实验，控制系统的性能指标对比见表1、2。

5 结束语

提出针对标准粒子群算法的一种新的改进策略，相比原算法，提高了收敛速度和搜索精度。在simulink下建立仿真模型，使用不同的策略对模型进行控制，对仿真结果对比分析，验证了提出的改进算法优化控制器的可行性和性能。仿真结果表明，笔者提出的控制策略具有一定的优越性，控制器的调节时间更短、超调更小，有效降低了精馏塔塔顶和塔底温度的耦合作用，为精馏塔的解耦控制提供新的方法，有一定现实意义。

参 考 文 献

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（收稿日期：2022-11-21，修回日期：2023-06-09）

Application of Improved PSO-PID Neural Network in

Distillation Tower Temperature Control

XIAO Shuai-bing XIA Yang ZHOU Lan-jiang MING Shuai-qiang

（1. Faculty of Information Engineering and Automation， Kunming University of Science and Technology；

2. Institute of Microelectronics， Chinese Academy of Sciences）

Abstract   For purpose of optimizing performance of the distillation columns controller， a nonlinear decreasing inertia weight with added normal distribution function and an improved strategy for the asynchronous time-varying adjustment to the learning factor were proposed to optimize both search efficiency and accuracy of the algorithm， including making use of this algorithm to train  initial weights of PID neural network and improve its performance. Designing and simulating the controller show that， the performance of the trained PID neural network controller is greatly improved； the controllers anti-interference ability and response speed can be greatly improved together with effectively improved control effect of the distillation column.

Key words   improved particle swarm optimization algorithm， PID neural network， distillation column， decoupling control