立体几何问题中化归思想的应用

吴献超

【摘  要】  将一个问题化繁为简，由難化易，由复杂化简单的过程即为化归，是转化和归结的简称.化归思想对解答数学问题具有重要作用.立体几何问题具有一定的抽象性，对很多学生来说有一定难度，而化归思想也是解答立体几何问题的一种重要思路，在立体几何问题中也充分体现了化归思想，二者相辅相成.本文主要介绍几种应用化归思想解答立体几何问题的思路和策略，以期帮助学生整理思路.

【关键词】  立体几何；化归思想；解题技巧

1  应用化归思想转化位置关系

立体几何中的一个重要内容之一就是线线、线面以及面面平行和垂直的位置关系，故其关键在于平行与垂直位置关系的相互依存与转化，包含纵向转化（由线线垂直或平行得到线面垂直或平行、面面垂直或平行）与横向转化（由线线、线面或面面平行得到线线、线面或面面垂直），通过平行或垂直的判定和性质定理得到上述转化关系.对于证明平行或垂直关系的问题，大多可以利用上述转化关系解题.

4  结语

立体几何问题在高中数学中占有重要地位，而化归思想的运用对解答立体几何问题也有重要作用，除了本文介绍的三种转化方式，利用等体积转化也不失为一个好的思路，学生要注意在练习过程中积累经验，总结解题规律.

参考文献：

[1]李凯.立体几何中转化与化归思想的应用[J].高中数理化，2015（Z1）：35-36.

[2]曹慧，徐雪娟.以立体几何为例探析高考复习中转化与化归思想的应用[J].中学生数理化（学研版），2014（12）：48.