高中数学常见最值问题及解题策略探究

宫里华

【摘  要】  分析最近几年高考题目可以发现，最值问题时有出现，虽然教师会在教学中对其进行讲解，但是学生的得分情况并不理想.在高中数学中，无论是函数、数列，还是在向量、几何等知识中都存在着对最值问题的考查，因此，系统性地总结每一知识板块中最值问题的解题方法，促进学生高效解答相关问题，对于学生发展有着十分积极的意义.

【关键词】  最值问题；高中数学；解题策略

在高中数学试题中，经常出现让求某一问题的最大值或最小值，这类问题也就是师生所说的最值问题，同时，这类问题在物理、化学等科目中也会常常出现.最值问题是高中数学考试的热点题目，同时也是学生学习、掌握过程中的一大难点，因为其所涉及知识较广，在函数、数列、向量、几何等知识板块中均有涉及，且计算比较复杂，有时还不能很好地找到解题思路，使得学生很容易失分.为帮助学生最大程度掌握最值问题的解题方法，本文针对最值问题常见题型进行了系统性的总结.

1  三角函数最值问题

三角函数作为高考中的常客，对其最值问题的考查也是十分常见，在大多数问题下，并不会对其进行单独考查，多是与其它知识进行结合.如与圆锥曲线进行结合、与几何图象结合等，在实际解题中，需要学生熟练掌握相关图象、正弦公式、余弦公式等基础知识，在解答问题中需要学生根据实际需要进行灵活运用.教师在实际教学中，应当鼓励学生积极掌握基础知识、整理解题思路，并作好总结，促进学生专业知识的提升.

3  结语

综上所述，最值问题作为重点题型，贯穿于高中时期的诸多知識点中，这为学生解答问题造成了极大的困难.学生需要在课下进行大量的练习，掌握每一类最值问题常用的解题思路，如此，才能在面对最值问题时能够快速、高效地解答问题.

参考文献：

[1]张毛毛.高中数学三角函数最值问题求解方法[J].数理天地（高中版），2022（18）：28-29.

[2]郑洋.平面向量最值问题的常见解法[J].语数外学习（高中版上旬），2020（06）：41.

[3]林金金.例讲数列中的最值问题[J].数理天地（高中版），2022（18）：20-21.

[4]王刚.关于高中数学几何方面的最值问题[J].数理化学习（教研版），2020（07）：5-7.