新高考背景下的高中数学深度学习策略探讨

张溪珊

摘 要：深度学习是当前教育改革进程中提出的新型教学理念与教学要求，即在教学过程中强调学生能够实现对知识内容的深度理解、深度探究、深度掌握以及深度实践，进而有效锻炼其学科核心素养与实际问题处理能力。在新高考背景下，开展高中数学深度学习理念教学，实时开展深度学习活动，则能够有效强化高中生对于数学学科知识的感知，推动其数学学习效率及质量的双重提升。本文简要解析深度学习基本概念，详细列举新高考背景下促进深度学习的高中数学教学有效策略。

关键词：新高考；高中数学；深度学习；策略

数学是高考的重要学科之一，提升学生数学学习质量也是高中数学教学工作的重难点所在。在当前新高考模式下，数学科目更为强调考查学生在面对实际问题时的解决能力，那么在数学教学工作中，教师则应当逐步聚焦学生数学学科核心素养的培养与锻炼，善于引导他们开展深度学习活动，从而在充分形成数学知识认知的基础上，逐步增强其思维能力、逻辑能力及学科应用能力[1]。然而，在现行的高中数学教学活动中，教师可能仍以学习结果为目标，更为关注学生所取得的书面成绩情况，过于强调他们解题技巧、解题思路的掌握而忽视了探究思维、批判思维的培育，如此一来，则有可能限制学生思维发展，影响其深度学习质量。为此，基于新高考背景下的高中数学教学中如何促进学生深度学习，则成为广大教师深切探究的热点课题。

一、高中数学深度学习基本内涵

（一）深度学习基本概念

深度学习概念主要相对于传统上的浅层次学习、机械记忆学习概念。在深度学习理念下，教师要善于引导学生积极发挥出自身的主观能动性，主动参与到知识学习活动当中，并且有机地将知识迁移、内化为自身能力，进而在后续的学习、生活中遇到同样问题或类似问题时可实现问题快速处理。与过往“习题训练”式学习模式有所区别的是，学生深度学习并非沉浸式做题，而是能够做到批判性学习，批判性地学习、接受新知识，并清晰地认识到新旧知识之间有可能存在的内在联系，最终形成属于自己的知识网络。另外，在深度学习中，还强调个性化学习，那么教师则应当結合学生最近发展区来引导他们逐步地提升学习水平，发展其个体学习能力。

（二）深度学习与高中数学的关系

与初中阶段的数学知识相比，高中数学知识更抽象也更富有逻辑性，学生学习过程难度也相对增加，也正因如此，部分学生会在高中数学学习活动中降低热情。深度学习理念则要求学生能够在学习过程当中积极主动地参与相关学习活动，与传统的被动式学习状态或外部施加的学习动机（如考试因素、高考压力等）相比，在深度学习理念下，教师会更加关注学生的内部动机，此时，其数学学习体验感增强，那么知识学习效率与质量也必然会得到很大程度地提升。从另一个角度上看，学生学习、接受新知识的过程是一个需要内化的过程，要想充分地掌握并应用数学知识，那么数学反思、思维拓展，以及质疑、批判等过程也是十分必要的。高中数学答题时，“教师一说就会，学生一做就废”现象出现的根本原因也在于学生自认为理解了数学内容，但事实上并不尽然[2]。但基于深度学习理念下，学生元认知体验得以凸显，他们对于所学习的知识会有更深层次的探析，这对于提升他们的数学学习效果十分有利。

（三）新高考对高中数学深度学习的要求

第一，教师教学活动的开展不应仅仅局限于数学知识机械记忆、习题训练上，而是要关注他们通过数学知识学习所掌握的问题处理技巧与能力，进一步关注他们的数学思维、核心素养发展培养。第二，新高考背景下，教师要注重学生高阶思维的锻炼，针对性开展个性化教学，充分结合其能力水平、学习态度、数学情感以及重难点内容等来科学设计教学过程，合理组织课堂教学活动，使其能够自主、高效地完成数学知识探究。第三，深度学习理念下，教师要尊重学生学习主体地位，善于将课堂直接归还给学生，使其自然而然地进入深度学习层面，感受知识形成过程，有机增强他们的数学思维水平。第四，新高考背景下的深度学习往往需要教师营造良好的氛围，那么在进行课堂教学设计时，教师也可以整合教学内容、构建优质情境，使其在环境的潜移默化影响下通过高效率的知识探索活动来实现数学应用能力、问题解决能力的发展提升。

二、新高考背景下促进深度学习的高中数学教学有效策略

（一）创设问题情境，锻炼发散思维

1.适时提出问题，引导学生思考

在问题情境教学模式下学生能够更加顺利地进入深度学习状态，整合问题资源有效地设计学习任务固然重要，但科学选择提出问题的时机也同样重要，贴合学生学习状态所提出的相关教学问题往往才能够实现启迪思维、增加交流以及合作探索等综合教学目的。通常情况下，教师提出相关教学问题的时机通常在课前导入、课堂交流、重难点分析、随堂提问等节点，而为了进一步引导学生针对数学问题进行独立思考，从而进入深度学习状态，教师所提出的问题可以带有一定的趣味性及悬疑性，诱使学生深度探究。

以“函数与方程”的相关内容教学为例，针对这一章节内容，教师所提出的相关教学问题是以学生在完成自主学习任务的过程中发现函数与方程之间所存在的内在联系这一目标为导向。例如：在课前环节，教师可以提出这样的问题：在一个一元二次方程中，方程的实数根与其所对应的二次函数图像、交点横、纵坐标之间存在什么样的关系？方程实数根的个数是否能够通过具体函数图像表现出来？根据教师所提出的问题，学生在课堂上可以选择小组合作探究或独立思考探究的方式来寻找问题的答案[3]。画图时，他们会更直观地认识到函数与坐标、函数与图像的应用原理；思考时，他们则可以深层次地探讨函数与方程的相关关系。依靠自身能力得出数学问题答案，一定比教师直接给出数学规律所达到的教学效果要好，在问题探究的潜移默化影响下，学生也自然而然地进入了深度学习状态。

2.整合问题资源，设计学习任务

创设问题情境、开展问题导学法可以快速地吸引学生注意力，从而促进其进行深度学习。而落实问题导学，则要求教师能够有机地整合教材内容来适当地设计适宜的数学导学问题，引导学生立足教材进行知识探究，进而提升其知识学习体验。值得注意的是，教师所设计的数学导学问题应以能够激活学生探索探究欲望为宜，当他们对教师所提出的问题抱有强烈的好奇心时，其探索热情也会更加持久，从而达到深度学习的教学目的。另外，教师所提出的问题还应当贴合学生年龄特征、认知特点等，以此为前提才能够充分掌握学生数学思维连接点，科学整合课程问题资源，并以此作为深度学习任务，促使他们在问题情境下更好地锻炼自身发散思维，提升深度学习沉浸式体验。

以“指数函数”相关知识点教学为例，教师首先要抓住该章节课程的教学难点，即指数函数存在与应用的意义，此时，课堂上教师则可以先指导学生理解指数函数相关概念，学会指数函数相关表达式及函数图像内容，使其能够初步认识指数函数。接着，为了引导学生进一步理解指数函数所指代的相关数学关系，教师则可以借助“折纸”情境来将该函数的数学本质直观呈现在学生眼前。教师与学生一同开展折纸活动，并且折纸过程中注意观察折纸次数与所得纸张层数之间的相关关系，以此作为引子发散学生数学思维。当学生通过问题探究总结出指数函数所代表的意义之后，教师可以引导学生继续思索，除了折纸活动之外，生活中还有哪些与指数函数相关的数学模型，如细胞分裂、人口增长、经济预测、溶液稀释等。通过设计问题教学情境，学生可以深层次地挖掘指数函数的概念及其数学应用，并且，在教师所提出的数学问题中，他们也能够有效突破数学课程的重难点内容，进而起到启迪思维、发散思维的重要教学价值。

（二）开展学习活动，培养探究意识

1.设计实验活动，提高实践能力

从一定程度上说，深度学习就是要引导学生对相应的数学知识进行深度思考与探究学习。那么为了更好地营造深度探究思考氛围，课堂上教师可以针对具体教学内容来为学生设计多样化的实验、操作、思辨活动，通过手动操作来贴合数学发展思想，增强数学实践教学，进一步锻炼学生的学习能力。其次，教师所设计的实验活动应与教材内容紧密贴合，激发学生的学习积极性与主动性，真正做到寓教于乐，更好地借助实验活动来提升学生数学实践能力，助力数学核心素养培养[4]。

以“空间几何体的表面积”相关知识点教学为例，为了帮助学生清晰地认识到空间几何体表面积计算的基本数学原理，教师可以在课堂上组织学生进行相应的数学实验探究，如为学生提供正三棱柱、正三棱锥、正方体、长方体等空间几何体模型，鼓励他们运用纸板、纸片等进行空间几何体制作。制作完成后，引导学生认真观察几何体表面，思索其平面构成的相互关系。接着要求学生对几何体的表面积进行计算，并总结出计算方法。最后尝试总结出不同几何体表面积的计算解析式。在实验活动的启迪下，学生很快就能够看到表面积计算原理，而在教师的带领下，学生对于空间立体图形的表面积计算方法掌握程度也能更进一步，并且学生自己总结得出的表面积计算解析式，也会十分清晰地烙印在其脑海之中，这一实验探究过程结束，学生深度学习目标也自然而然可以达成。

2.组织学生思辨，激发学生思维

高中数学学科具有极强的逻辑性与抽象性，且在当前新高考背景下，高中数学教师要注重锻炼学生的主动质疑精神与批判性思维，通过组织学生思辨来激发其数学思维，进一步增强其核心素养的发展。课堂思辨活动的开展同样能够推动学生深度学习，为保障思辨教学的可行性，在组织思辨活动时，教师需要抓住学生数学思维关注点，引导他们在思辨活动中自主地察觉数学问题并解决，使其数学思维得到有效锻炼[5]。

以“圆与方程”的相关知识点教学为例，教师可以设计如下思辨活动：分析两条曲线之间是否存在公共点，可以通过联立方程组并求算实数解的方式解答。若所联立方程组无法解出实数解，则证明两条曲线没有公共点，反之，存在几组实数解，则表明两条曲线存在几个公共点。围绕这一思辨问题，教师可以鼓励学生之间相互交流合作、共同研究、相互质疑，借助已经掌握的平面几何知识，利用数形结合思想来探究数学知识之间所存在的内在逻辑。思辨活动开展期间，学生思维方式被打开，那么他们对于“直线与圆”“圆与圆”之间的相互位置关系等知识点也会形成更加深刻的印象。同样，思辨活动过程中，教师也可以加强巡堂，及时给予学生相应的指导与点拨，一来能够有效提升他们的思辨效率，促使其快速进入深度学习探究状态，二来也可以防止学生过度沉浸于思维误区而对数学内容形成错误认知。课堂上组织学生进行思辨活动以此让学生加深对相关数学问题和知识内容的印象，那么不仅可以强化其知识学习印象，对知识推导过程更加熟练，而且更有助于培养学生数学问题的解决能力及知识应用能力。

（三）掌握数学技巧，透析知识本质

1.建立数学模型，提高应用能力

高中阶段数学模型主要包括数列模型、函数模型、几何模型等，建立相应的数学模型教学思路，则可以引导学生更好地掌握数学分析技巧，使其学会运用数学思维观察问题，提升其数学应用于生活实践的意识与能力[6]。为此，课堂上教师可以结合具体教学内容来为学生灵活地选择数学模型，借助现代化教学设备或生活情境来加速实现数学知识向数学应用方向迁移。

以“函数的应用”教学内容为例，教师在课堂上可以将数学内容与学生日常生活结合起来开展相应的数学建模活动。如可针对超市购物情境来建立相应的函数模型：超市购物中经常会发现，某品牌的纯净水，550ml售价为2.0元；1000ml售价为3.5元；1500ml售价为5元……如若运用所学的函数知识来分析纯净水体积与售价之间的关系，以期寻找到影响价格的主要因素，那么应当采用什么函数？以什么元素为自变量？函数公式如何表示？在这样的开放性数学模型探究活动中，学生的数据分析能力、模型应用能力可得到有效锻炼，此时也可以帮助学生快速领悟数学应用思想，促进其数学应用能力发展提升[7]。

2.巧用思维导图，完善知识体系

根据过往教学经验不难发现，大部分学生在学习新知识的过程中，普遍存在一开始印象深刻，但随着时间推移，则可能会出现印象淡化，特别是在所涉及的知识点相对较多的时候，学生甚至出现知识点遗忘的情况。究其根本，这都是因学生知识整合能力较差，加之尚未建立起完善的知识体系所致[8]。而为了加速新旧知识融合，促使学生融会贯通，在数学教学过程中，教师则可以有机地借助概念图、思维导图等工具来促使其掌握数学学习技巧，克服知识碎片化学习困境，从宏观、整体性角度来把握、整合数学知识。

以“复数的四则运算”教学内容为例，结合复数计算相关知识点教师可以在课堂上为学生绘制相应的思维导图，依次总结出复数基本概念、复数的几何意义、复数加减法运算，以及复数乘除法运算、复数基本方程等知识点，围绕“复数”这一中心关键词来引导学生逐渐建立起完整的与“复数四则运算”相关的数学知识网络，通过罗列出不同层面的复数知识点，由浅入深地层层递进引导学生思维发展。同时，教师还可以适当地将典型实例纳入思维导图中，起到思维唤醒、应用教学的作用。由于“共轭复数”在复数这一章节教学中特别容易被忽略，因此在绘制思维导图时，教师也可以将这一部分内容添置进去，帮助学生更好地理解共轭复数的定义与字母表达形式。通过应用思维导图工具，即使是在一段时间内并没有对新知识进行复习，学生一看思维导图，也可以快速地回忆起曾经学习過的知识，按照思维导图顺序，学生逐步形成完整完善的数学知识体系，而尽管是碎片化的知识，思维导图上有所体现的内容也都能被建立在学生自身知识体系当中。由此可见，采用思维导图，可有效地帮助学生掌握数学学习技巧，提升思维能力水平。

（四）延伸实践训练，强化学生认知

1.联系实际生活，深化数学认识

数学本身是一门来源于生活最终又应用到生活的学科，开展深度学习活动，教师也可以将数学知识点与生活实际有机结合在一起，积极开发一些生活化的数学实践内容，进而在深化学生数学认识的同时鼓励他们深入解读数学问题，增强数学认知延伸，最终有效实现数学实践应用能力的提升[9]。

以“随机事件的概率”相关数学内容为例，教师为了帮助学生更加清晰客观地认识到随机事件的发生概率，可以在课堂上引入生活化的应用案例。如：古代典故中，北宋名将狄青领军征讨蛮夷时，为了鼓舞士气，将100枚铜钱同时抛出，并说道，如若100枚铜钱全部是正面向上，那么我们这一战绝对必胜！最后，同时抛出的100枚铜钱，真的全部正面向上。针对这一故事，教师可以引导学生思考，忽略故事背景的真实性，大家思考一下，100枚铜钱同时抛出，全部正面向上的可能性究竟有多大？这一事件属于什么事件？在我们的日常生活中，有哪些事件可以运用随机事件的概率进行描述？基于生活化教学情境的引导之下，学生纷纷思索。并且针对学生所提出的“彩票中一等奖”“上学路上一路绿灯”“明天会下雨”等事件进行随机事件、必然事件、可能事件、不可能事件的区别与差异概念教学，促使学生通过联系生活实际来深化数学知识认知。

2.应用信息技术，创新教学形式

随着“互联网+教育”环境的逐渐深化，信息技术在高中数学教学工作中的应用作用也日益凸显。为了促使学生开展深度学习活动，教师同样可以借助相应的网络技术来链接网络教学资源，积极优化并改进教学设计，创新教学形式，充分满足学生的个性化学习、定制化学习以及碎片化学习需求，以现代化数学教学优势扭转传统教学的枯燥等教学困境。

以“平面向量应用举例”相关教学内容为例，为了有效降低这一知识点的抽象性与学习难度，也为了培养学生的数学学习热情与兴趣，教师在课堂上可以借助信息技术来动态化模拟向量应用。如：“轮船行驶”问题中，教师可以设计轮船从河岸出发行驶到河对岸的问题，并且在题干中给出水流速度、轮船行驶速度等已知条件，引导学生运用平面向量的数学知识点探讨在最短航程下，轮船的行驶时间。问题探究期间，教师可以借助信息技术动态化模拟轮船的行驶过程，同时借助几何画板等工具直观地为学生呈现出水流速度对轮船航行过程所造成的影响。另外，在软件教学的辅助作用下，学生也能够更加清晰地意识到要想保证轮船航行距离最短，就需要确保轮船航速与水流速度合速度方向垂直于对岸。不难发现，在数学课堂上引入信息技术之后，学生可以快速分析数学问题本质，且新颖、趣味的教学氛围也可以适当地降低数学教学难度，有助于促进其进行深度问题探讨，不仅能培养学生良好的数学思维，也能够促进其学习效率与质量同步提升。

结束语

基于当前新高考背景下，教师可积极贯彻深度学习基本理念，使其在问题情境中发散思维、在数学活动中培养探究意识，积极掌握相关数学技巧，透析数学知识本质。另外，加强实践运用，强化数学认知，从多个方面共同锻炼学生思维能力，使其形成良好学习意识与自主学习习惯，深化核心素养发展。

参考文献

[1]蔡明生.高中数学国家课程校本化的探索与实践：以“正弦定理”的教学设计为例浅谈培养学生深度学习能力[J].河南教育（教师教育），2023（2）：76-77.

[2]郭建理.基于“课堂深度学习”的高中数学教学误区管窥：以“基本不等式的应用”习题课教学为例[J].中学数学教学参考，2022（34）：43-46.

[3]刘慧.基于深度学习的高中数学新教材单元教学实施路径分析[J].读写算，2022（32）：119-121.

[4]谢杭建，陈中峰.深度学习理念下的高中数学单元教学设计：以湘教版高中数学“复数”单元为例[J].新课程评论，2022（11）：16-24.

[5]李洋.构建基于深度学习的高中数学智慧型课堂的策略[J].牡丹江教育学院学报，2022（10）：112-114.

[6]黄海霞，朱荣坤.基于深度学习的高中数学学习方法研究：以适应性考试为例[J].福建中学数学，2022（7）：8-10.

[7]潘敬贞，陈焕涛.基于深度学习的微专题复习教学探析：以“解析几何中探究型存在性问题微专题”为例[J].教学考试，2022（29）：4-9.

[8]孙丽静.新高考背景下的高中数学深度学习策略研究[J].高考，2022（19）：18-20.

[9]張立家.新高考评价体系下数学课堂“教”与“学”的深度学习研究[J].数学大世界（上旬），2022（7）：41-43.