思维导图在高中数学复习课中促进有效学习的策略研究

侍华永　乐政

摘 要：在数学复习课中，会存在很多教学难点，影响学生学习效果的提升。思维导图属于一种构建知识体系，是提升学生复习效果的一种方法，需要灵活对其进行运用。基于此，文章主要以高中数学复习课程作为切入点，对思维导图进行了详细的分析，研究了思维导图在高中数学复习课中对促进有效学习的影响。经实际研究表明，在高中数学复习课程中，思维导图会促进学生的有效学习。文章对高中数学复习课中运用思维导图的基本原则进行了阐述，细致分析了思维导图在高中数学复习课中促进有效学习的策略，发挥出思维导图的最大化价值，促进学生的长远健康发展。

关键词：思维导图；高中数学；复习课；有效学习

在早期的高中数学复习中，教师会选择结合教材进行复习，使得学生加深对知识点的理解。不过，随着教育体制的发展，这样的复习方法也会影响到教学的效率，因此，思维导图就得到了运用。通过思维导图的运用，可以进一步促进学生的有效学习，发散学生的思维。教师需要在复习课中发挥出思维导图的优势。

一、思维导图概述

从本质方面来分析，思维导图属于一种先进学习手段。在教育领域之中，思维导图会得到较为普遍的运用，也会获得教育学界的认可。对思维导图的教学方法来说，主要就是对学生的大脑放射性思维进行外化，可以促进学生思维能力的发展。在实际对这一教学方法进行运用的过程当中，可以借助图像的形式，直接呈现出学生的思想，使得学生可以对知识点以及图像之间的关系加以明确。教师在高中数学复习课中实际运用思维导图时，会将学生需要掌握的知识结构进行转化，使其形成图像，以及直接表现各种类型的数学知识。学生在对思维导图进行运用时，也会将自身所掌握的数学知识进行转化，使得学生在图像的知识体系中降低学习难度，以便于学生更好地对数学知识进行复习。在具体应用中，也需要加强多个感官的参与，实现学生对多个知识的整合，实现学生的平衡发展。同时，在运用思维导图时，也会充分激发学生的潜能，促进学生的长远发展。在实际的高中数学复习课中，思维导图的运用会让学生以及教师的脑海中浮现相关联的知识，发挥出自身的想象力。通过寻找思想的衔接点，利用图像的形式进行展现，填充各种关键词，会加深学生对不同知识点的理解。对这样的方法加以运用，可以进一步提高学生的记忆力以及知识点复习效率，实现高中数学教学质效的进一步提升[1]。

二、思维导图在高中数学复习课中促进有效学习的影响

（一）增加复习过程的趣味性

在高中数学的复习课程当中，思维导图会发挥出较为关键的作用，可以增加复习过程中的趣味性。究其原因，主要就是思维导图的运用可以帮助学生以及教师对高中数学知识加以全面了解。同时，也会以思维导图的形式进行相关知识点的整合，对学生的复习积极性加以全面调动。也正是由于思维导图的色彩比较鲜明，更易于学生理解以及记忆，会使得整体的复习课程更具有趣味性，调动学生的复习热情，使得学生可以积极参与到复习的活动之中。

（二）提高复习课的复习效率

通过在高中数学复习课程之中运用思维导图，可以帮助学生更轻松地对相关知识点加以理解，对复习课程的复习效率进行提高。在实际对思维导图进行运用的过程当中，可以助力学生梳理课程的知识点，也会帮助学生对相关知识点进行联系以及分类，增强学生的自主学习意识，使得学生在学习时，可以灵活运用不同的知识点。通过思维导图的运用，还会使得学生在复习中实现查缺补漏，明确数学知识中的重难点，实现高中数学复习效率的进一步提升。

（三）帮助学生形成解题思维

在高中数学的教学中，基本的题型会对应新高考，注重对综合性的题目进行考查。而对这样的题型来说，也会涉及多个方面的数学知识。教师需要让学生具备一定的知识整合以及运用的技巧，产生解题思维。并且，也需要对题型中的主次要考察点加以明确，进而使得学生顺利解决各种数学问题，真正形成解题的思维[2]。

（四）加深学生的理解与记忆

思维导图主要会以人类大脑的实际思考以及记忆形式，进行思维过程的体现。通过将数字、符号、文字等进行整合，会为学生带来视觉方面的冲击，充分激发学生的左右脑，以助于学生加深对数学知识的理解以及记忆。在高中数学复习课中，思维导图的应用，也会将更多抽象、复杂的知识进行转化，使其成为更简单的逻辑联系，这样不但会为学生带来非凡的体验，也会对学生的求知欲望进行充分激发，使得学生在对数学知识进行学习的过程当中，可以建构更完整的知识体系，实现对知识点的轻松解读。在对比较复杂的平面向量知识进行复习时，教师可以结合解三角形，对以坐标表示、向量分解等组合的思维导图进行构建，使得学生可以回忆相关的改变，实现逻辑之间的联系，实现对相关数学知识的巩固，设计解题的思路，保证实际的解题方向更为正确，以便于加深学生对知识的理解以及记忆。

（五）促进高中生的全面发展

在高中数学复习课程中，很多问题的条件都会比较复杂，很少会与实际生活相关联，学生不能及时找到考查的点。教师需要注重以思维导图的应用，使得学生可以厘清解题的思路，实现解题思维的发展。在对三角恒等变化知识进行复习时，教师就可以以思维导图的形式，让学生在问题中对正余弦公式的正逆用联系加以提取，使得學生可以获得思维方面的发展，引导学生自主创新，更快解决数学问题。如此，会使得学生体会到数学知识的学习趣味，调动学生的学习热情，发挥出学生的主体性，使得学生自主思考，提高其学习能力。高中数学复习课程中对思维导图的运用，会与新课程理念下学生全面发展的基本要求相吻合，可以对学生的综合能力进行培养，使得学生获得全方位的发展[3]。

综上所述，思维导图对高中数学复习课有效学习带来的影响是比较有利的。通过运用思维导图，会促进学生在高中数学复习课程中的有效学习。教师需要注重灵活运用思维导图的形式开展教学。

三、思维导图在高中数学复习课中促进有效学习的原则

（一）关联联想

尽管高中阶段的知识体系在教材中的每一个部分都会具有清晰的知识结构，但是也正是因为交融的过程当中会存在很多复杂知识点，导致学生很难强化对知识的理解。如解析几何与数形结合。在对思维导图进行运用的过程当中，教师需要注重遵循关联联想的原则，不仅需要更完整地表现数学知识结构，也需要注重强调各个知识点之间的联系，强化学生的理解，将数学知识的记忆与学生自身的经验加以联系。在对函数进行复习时，由于函数图像与几何知识具有一定的联系，也会涵盖基本函数的比较以及不等式知识。教师在实际运用思维导图开展高中数学复习时，不仅需要注重函数的知识，也需要在其他章节中找到相关联的知识，使得学生以点带面，以函数作为切入点展开多个章节知识点的复习，提高复习的效率[4]。

（二）关键词

在思维导图之中，关键词比较重要，属于各个分支内容展示的基础。在实际进行高中数学知识复习时，如果教师可以向学生提供一个关键词，学生需要在自己的脑海中对相关知识点进行回忆，反馈给教师。如此，教师就可以对学生掌握知识点的情况进行判断，可以使得教师对教学的计划进行优化，有助于学生查找漏洞填补空缺。教师需要保证实际对思维导图进行运用的过程当中，确保关键词可以更为精准地对需要表达的知识点加以体现。如此，会使得学生在看到关键词以后，可以联系自己所学习的知识，引导学生在数学知识的复习之中，认识到自身知识体系构建中的不足，有针对性复习，完善知识体系。

（三）主动性

在当前教育教学观念不断更新的形势下，教师在实际开展教学的过程当中，需要注重明确自身引导者的定位，不能让学生被动学习，尤其是在思维导图的数学知识复习中。如果教师在实际开展数学知识复习的过程当中，没有明确自身定位，让学生被动学习，就不会发挥出学生的主体性，使得学生对思维导图进行死记硬背，影响到复习的效果。在实际开展数学复习的过程当中，教师需要注重思维导图的应用需要遵循主动性原则，使得学生在复习中，可以在教师的引领之下，了解到思维导图的设计思路，调动学生的主动性，使得学生自主完成知识点的复习。

四、思维导图在高中数学复习课中促进有效学习的策略

（一）构建完整数学知识体系

通过探究思维导图对高中数学复习课有效学习的影响可以了解到，在高中数学复习课程之中，思维导图的运用可以加深学生对知识点的理解以及记忆，使得学生在学习中发现自身存在的不足，结合具体问题具体分析，有效开展练习。而要想发挥出思维导图的最大化价值，教师就需要注重引导学生抓住核心关键词，对学生的信息提取能力进行培养。针对数学能力比较差的学生，教师需要加强对学生的指导，以便于学生可以更为迅速地找到重难点知识，构建思维导图，降低学习的难度，形成完整的知识体系。教师需要引导学生对各个知识点的关键词加以掌握，进行知识点的联系，使得学生在复习数学知识时，具有一定的参考，实现完整知识体系的构建[5]。

例如，在复习苏教版必修一第7章《三角函数》一课时，教师可以充分运用思维导图，帮助学生对各个知识点之间的联系加以建立。在实际对思维导图进行绘制的过程当中，教师可以以“三角函数”作为关键词，之后将任意角与弧度制、三角函数等相关知识作为思维导图的分支。在任意角中，接着进行拓展，其中包含角与弧度制的相关内容。同时，对三角函数图像进行正弦函数、余弦函数以及正切函数的分类。最后，对三角函数模型的简单应用进行叙述。就可以使得学生在思维导图引导下的复习之中，更明确各个知识点的联系，细化数学知识，助力学生构建完整知识体系，实现数学逻辑思维的进一步发展。

（二）引导学生绘制思维导图

现阶段，很多学生在对数学知识进行学习的过程当中，都会存在无法全面掌握知识点的情况，导致降低了数学知识的复习效果。如果教师能够妥善运用思维导图，就会使得学生借助思维导图，更系统地对知识点进行理解以及记忆，寻找数学知识运用的实际规律。实际上，对思维导图进行构建的主要核心就是关键词，以关键词为基准层层递进。在实际开展高中数学复习课时，要想对学生的思维导图运用技巧进行提高，教师需要结合学生的实际情况，对更为科学合理的教学方案加以制订，指导学生对数学知识的逻辑展开了解，获得学以致用的效果。在引导学生学习时，教师需要注重切实发挥出学生的主体性，使得学生可以发散自身的思维。通过对思维导图进行构建，使得学生对更多相关知识进行联系。这样，学生在面对问题时，会更为轻松地解决。如此不仅会对学生的思维进行发展，也会实现复习效率的提高。学生在思维导图的复习中，不需要花费很多时间进行知识点的死记硬背。

例如，在复习苏教版必修二第12章《复数》一课时，要想让学生绘制思维导图，教师需要注重加强对学生进行引导，以复数作为关键词，延伸到复数概念、复数运算以及向量表示三个大分支。在复数概念的分支中，可以选择进行小分支的拓展，分别为复数的分类、复数相等。要想让学生加深对复数分类知识的理解，教师可以引导学生将其进行拓展，分别为实数以及虚数。在复数运算的分支中，也可以对复数加减法以及乘除法进行拓展。在向量表示的分支中，可以对平面向量以及平面内的点加以拓展。通过对这样的思维导图进行绘制，可以加深学生对复数相关知识的理解。

（三）激发学生数学复习兴趣

也正是源于学生存在个体方面的差异，在知识理解以及记忆方面会存在一定的不同，导致实际的复习表现存在差异。在对思维导图加以运用的过程当中，教师需要注重对学生的个性化特点加以考量。针对知识点比较多的复习课程，也正是由于数学的文字以及符号会反复出现，导致学生降低学习的兴趣。教师就需要注重让学生对个性化的思维导图加以绘制，实现学生数學复习兴趣的充分调动。

例如，在复习苏教版必修二第9章《平面向量》一课时，也正是由于平面向量的具体概念、运算的基本形式、坐标表示等都属于比较重要的知识，在考试中也会占据一定分值。教师需要注重引导学生以竞争的形式进行思维导图的绘制。在这一过程当中，教师需要规定学生的绘制时间。通过对这样的教学方法加以运用，使得学生具有一定的紧迫感，在更短的时间里回忆数学知识，也会增强学生的学习竞争意识。同时，学生通过自主对个性化思维导图加以绘制，也能进行查缺补漏。由于学生在规定的时间里所绘制的思维导图会有一定不足，教师就需要引导学生分享，进行其中问题的点评，使得学生可以对自己绘制中存在的问题加以明确，反思自己对数学知识的学习。

（四）总结高中数学典型习题

现阶段，在对思维导图进行运用的过程当中，有很多教师都会过于关注对教材知识的整理，这样的理念虽然会帮助学生构建完整的知识体系。但是，从实践方面来分析，单纯的理论思维导图仅仅会注重让学生对理论知识进行了解，无法让学生灵活运用。在实际开展数学复习课程时，教师需要加强以思维导图进行题型的总结。

例如，在高中数学的教学中，比较典型的题型就是数形结合、逆向思维以及化归变换。在实际对思维导图进行绘制的过程当中，教师需要不能仅注重数学的知识点的联系，也需要注重对其进行延展。在所绘制的思维导图中，教师需要注重针对数形结合的题型，将函数值域、不等式等知识点进行拓展。针对化归变换的题型，需要将多元函数、数学归纳以及一元函数转化进行拓展。针对逆向思维的题型，需要将排除法、反证法进行拓展。这样就可以将思维导图与实际的解题方法进行整合，使得学生在对相应知识点进行复习之后，可以加深对数学知识的理解，实现学以致用的目标。

（五）鼓励学生绘制思维导图

在实际开展高中数学复习课程的教学中，通过更科学以及合理地对思维导图加以运用，可以实现复习效率的提高，使得学生减轻学习的压力。不过，很多学生在对思维导图进行运用的过程当中，都没有掌握实际的运用方法，导致没有为学生带来良好的学习效果。要想发挥出思维导图促进学生有效学习的价值，教师需要注重鼓励学生自主进行思维导图的绘制，帮助学生了解整合信息的技巧，加深学生对思维导图的理解。教师需要注重对学生进行鼓励，使得学生对重点的数学知识进行标记，提炼关键词。这样，学生就会结合关键词，对相关知识内容加以联系，实现零碎知识的整合，使学生逻辑思维得到发展。教师还需要注重帮助学生完善思维导图，以避免学生被错误的思维导图所误导。

例如，在复习苏教版选择性必修一第4章《數列》一课时，教师需要注重积极带领学生对数列的基本概念进行回忆。之后，延伸到求和方式以及特殊数列。要想让学生基本掌握求和的方式，教师需要鼓励学生在其后面添加公式法、分组求和法等。根据特殊数列，教师可以鼓励学生联想到等差数列以及等比数列，探究其通项公式、求和公式等。通过以数列作为整体的关键词，让学生层层递进地引出各个知识点，使得学生学会运用关键词绘制思维导图，实现学生在数学知识复习中，加深对所学知识的理解。

结束语

总而言之，在高中数学复习课程中，思维导图比较关键，要想促进学生的有效学习，教师要注重通过构建完整数学知识体系、引导学生绘制思维导图、激发学生数学复习兴趣、总结高中数学典型习题、鼓励学生绘制思维导图，使得学生可以全面复习数学知识点，提升学生的综合能力，发散自身的思维，使得学生在活跃的复习氛围中，提高复习的成效。

参考文献

[1]何利军.思维导图在高中数学复习课中的应用实践[J].新课程，2022（36）：168-169.

[2]许伟.基于智慧课堂的思维导图在高中数学复习课中的有效利用[J].名师在线，2022（21）：85-87.

[3]马琦.探讨思维导图在高中数学复习课教学中的应用实践[J].高中数理化，2021（22）：33-34.

[4]李军焰.基于智慧课堂下思维导图在高中数学复习课中的应用研究[J].数理化解题研究，2021（12）：36-37.

[5]王成.思维导图对高中数学复习课有效学习的影响研究[J].数学学习与研究，2021（10）：56-57.