利用SHPB联合测定岩石非线性系数及衰减系数的教学试验

丁海滨

［摘           要］  利用分离式霍普金森冲击压杆（SHPB）试验装置测定了岩石的非线性系数和衰减系数，开设了自主探究性科研试验，让学生掌握了测定岩石非线性系数和衰减系数的理论知识，学习并实践了SHPB系统进行岩石动力试验，了解了SHPB系统的工作原理，熟练掌握了SHPB试验设备操作及数据处理方法。通过该教学试验，锻炼了学生的动手能力，培养了学生自主设计、实施试验的创新能力。

［关    键   词］  分离式霍普金森冲击压杆（SHPB）；岩石；非线性系数；衰减系数

［中图分类号］  G642                   ［文献标志码］  A                   ［文章编号］  2096-0603（2023）16-0０81-04

颗粒材料（如岩石等）由于其内部结构复杂，导致其具有很明显的动力非线性特性[1-2]。同时，由于材料的内部结构具有孔隙或裂纹等缺陷，导致弹性波在其内传播产生耗散[3-5]，通常采用衰减系数来表征。目前关于岩石非线性及波在其中传播的衰减特性已有较多的研究。

关于岩石非线性的研究，大多集中于构建对应的理论非线性模型来分析岩石的非线性特性[6-8]，并通过试验结合波动理论测得岩石的非线性系数[9]。波在岩石介质中传播的衰减特性研究的主要方法有直接测试法[10-11]、构建理论模型[12-13]和数值模拟。然而，目前还没有关于联合测定岩石非线性系数和衰减系数的相关研究。

分離式霍普金森冲击压杆（SHPB）系统是国际岩石力学学会推荐的研究岩石冲击动力响应的常用装置系统[14-16]。本试验拟采用SHPB试验系统，以岩石为试验材料，结合非线性理论和波动理论实现联合测定岩石非线性系数和衰减系数的目的。本试验旨在培养学生根据理论模型独立设计试验方案、独立开展试验的能力，同时使学生学会数据处理工作，培养其科研思维能力。

本试验帮助学生进一步掌握SHPB试验原理及试验操作方法，培养学生的创新意识，可为今后学生从事相关的工作奠定基础。本次试验教学符合国家倡导的将大型的试验设备应用于实际教学当中，发挥试验设备的价值，提高教学质量的目的。

一、试验内容及流程

（一）SHPB试验设备

本试验所采用的SHPB试验系统由动力系统、入射杆、透射杆、围压系统、数据采集系统及缓冲装置组成，如图1所示。试验过程中，动力系统通过释放气压腔中的压缩气体推动子弹，使之具有一定的初始动能，进而以一定的速度撞击入射杆，将能量传递给入射杆和透射杆之间的岩石试样，其中有部分能量反射至入射杆及通过岩石试样传入透射杆中，透射杆中多余的能量则通过吸收装置吸收。在入射杆和透射杆上装有应变片，应变片与数据采集系统连接，用以读取入射波、反射波和透射波所产生的应变。

（二）联合测定岩石非线性系数和衰减系数试验原理及流程

入射波经入射杆传播至岩石试样界面时，将在反射杆中产生反射波，同时经岩石在透射杆中产生透射波；入射杆和透射杆中应变值均可通过应变片测得。SHPB试验典型的入射波及透射波信号如图2所示。

二、教学实例

该次教学试验采用了直径为D=48.4 mm，高度L=70.5 mm的圆柱形砂岩试样（颗粒粒径0.2～0.5 mm）作为试验材料；试验前，测得试样密度为？籽s=2.3g/cm3，波速为Cs=2900m/s，杆件密度？籽b=7.81g/cm3，波速Cb=5410m/s。试验过程中，设置霍普金森杆冲击气压依次为0.6 MPa、0.7 MPa、0.8 MPa和0.9 MPa，测得不同冲击荷载下入射波应变和透射波应变信号。同时，对所获得的信号进行快速Fourier变换，得出入射波基频为f1=4524Hz，倍频为f2=9048Hz。图4为四组冲击荷载下，透射波应变与入射波应变幅值的比值曲线，可得出平均比值为ra=0.342；图5为二阶谐波下比值εtr2/曲线，其平均值为0.945。从而可求出阻抗比kz=0.518；波数k=？棕/Cs=9.8m-1。从而利用式可计算得到衰减系数？琢=4.54m-1，然后利用式可计算得到非线性系数β=629。

三、教学试验效果分析

本教学试验开始前，首先，为学生讲解了采用霍普金森压杆系统测定岩石非线性系数和衰减系数的理论原理，并详细介绍了SHPB实验设备的工作原理及注意事项；其次，在实验室内现场演示试验操作流程，在学生观看过程中有什么问题及时予以解答；进而要求学生根据该试验的理论原理设计对应的试验方案，并根据试验方案进行试验；最后，学生根据试验所测得的结果进行数据处理，并根据理论计算得到岩石的非线性系数和衰减系数值。

学生通过该试验学会了通过理论结合室内试验获得岩石非线性系数和衰减系数的方法；通过自主设计试验方案，并进行试验，提高了自主思考能力、创新能力、动手能力及实践能力，同时，也让学生了解了如何对试验数据进行处理，激发了学生对岩石力学学科及科学研究的兴趣。

四、结语

开展自主研究性试验，让学生掌握了SHPB冲击试验原理，了解了岩石的基本动力特性及其衰减系数和非线性系数的获取方法，学会了试验数据处理及分析。系统地帮助学生了解了本试验的技术方案及相关的理论知识，锻炼了学生的动手能力，培养了学生的科研创新意识，对促进学生理论与实际结合能力、探索思维综合素质的发展具有重要的意义，为他们今后从事相关工作奠定了基础。

参考文献：

［１］唐欣，俞缙，林立华，等.岩石疲劳应力等效化及非线性疲劳变形本构模型［Ｊ］.岩土工程学报，2021，43（1）：102-111.

［2］Guyer， R. A.，  McCall， K. R.， Boitnott， G. N.. Hysteresis， Discrete Memory， and Nonlinear Wave Propa-gation in Rock： A New Paradigm［Ｊ］. Physical Review Letters ，1995， 74 （17）： 3491-3494.

［3］王子振，王瑞和，李天阳，等.孔隙结构对干岩石弹性波衰减影响的数值模拟研究［Ｊ］.地球物理学进展，2014，29（6）：2766-2773.

［4］梁利喜，周龙涛，刘向君，等.孔洞结构对超声波衰减特性的影响研究［Ｊ］.岩石力学与工程学报，2015，34（S1）：3208-3214.

［5］陈乔，刘向君，梁利喜，等.裂缝模型声波衰减系数的数值模拟［Ｊ］.地球物理学报，2012，55（6）：2044-2052.

［6］张亮亮，王晓健．一种新的岩石非线性损伤蠕变模型［Ｊ］.应用力学学报，2020，37（1）：372-377，494.

［7］汪妍妍，盛冬发．岩石非线性黏弹塑性蠕变模型研究［Ｊ］.应用力学学报，2020，37（2）：689-694，936.

［8］刘薛宁，陈国兴，任炜，等．深厚第四纪沉积土非线性性能对地表地震动特性的影响［Ｊ］.防灾减灾工程学报，2020，40（4）：498-508.

［9］Tong，L. H.，Yu，Y.，Xu，C. J.． Nonlinear dynamic behavior of cemented granular materials under impact loading［Ｊ］.International Journal of Mechanical Sciences，２０１９（151）：70-75.

［10］李砚召.岩石的低频杨氏模量和衰减系数测量仪［Ａ］．水电与矿业工程中的岩石力学问题：中国北方岩石力学与工程应用学术会议文集［Ｃ］，1991.

［11］杨军，高文学．岩石冲击损伤特性的声波测试研究［Ｊ］.黑龙江矿业学院学报，2000（1）：50-53.

［12］杨军，金乾坤．应力波衰减基础上的岩石爆破损伤模型［Ｊ］.爆炸与冲击，2000（3）：241-246.

［13］孙永联．岩石中声波衰减特性的理论与实验研究［Ｊ］.中国矿业大学学报，1992（2）：55-61.

［14］于洋，徐倩，耿大新，等．SHPB冲击技术在岩石动态力学教学实验中的应用［Ｊ］.实验室研究与探索，2020，39（6）：154-157.

［15］夏开文，王帅，徐颖，等．深部岩石动力学实验研究进展［Ｊ］.岩石力学与工程学报，2021，40（3）：448-475.

［16］柏杨.冲击荷载作用下泥岩和砂岩的动态特性研究［Ｄ］.淮南：安徽理工大學，2018.

◎编辑 栗国花