“双减”背景下初中数学作业设计探索

梁海栗

［摘 要］文章从作业内容、作业目标、作业设计案例、作业设计特点、作业设计反思等方面探讨“双减”背景下初中数学作业设计，对落实“双减”政策有积极意义。

［关键词］双减；初中数学；作业设计

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）08-0023-03

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”政策）中明确要求“全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担”“发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，将作业设计纳入教研体系，系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。鼓励布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业”。“作业设计”成为近些年教育者关注的热点之一。这在一定程度上改变了以往只关注教师的教学能力、命题能力，而忽视教师作业设计能力的现象。

笔者在调研活动中发现，传统的作业设计主要存在几个问题：一是追求数量，奉行“题海战术”，希望让学生通过完成大量的重复的作业巩固知识；二是作业功能单一，缺少层次性，缺少对学生数学素养的培养；三是以统一的标准评价作业，在一定程度上打击了学生的积极性。

在“双减”背景下，如何提高作业设计质量，确保“双减”政策平稳落地，是值得每一个教育工作者深思的问题。本文以人教版数学教材八年级上册第十五章“分式方程”第1课时的作业为例，探讨初中数学作业设计相关问题。

一、作业内容和作业目标分析

（一）作业内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）在“学段目标”中指出，掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力；探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题，从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题；能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方法和结论，形成批判性思维和创新意识。新课标在“分式方程”这一章的内容要求中指出，了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。新课标在这一章的学业要求中指出，能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义；能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。“分式方程”第1课时重点是解分式方程，需用到分式的基本性质、等式的基本性质、一元一次方程的解法等基础知识。通过类比一元一次方程的解法解分式方程，渗透类比思想、化归思想等数学思想。因此，教师设计本课时的作业时，应在上述目标要求的统领下，聚焦“四基”“四能”，体现数学核心素养的导向。

（二）作业目标分析

作业是课堂教学的延伸，目的是巩固学习成果，改进教学方法。基于新课标的要求，笔者将本次作业目标定为：

1.了解最简公分母和分式方程的概念，提高数学抽象概括能力；

2.巩固用去分母的方法解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程，体会类比思想、化归思想等数学思想，发展数学运算素养；

3.了解解分式方程时产生增根的原因，提高学生的综合分析能力。

二、作业设计案例

设计意图：题1是让学生巩固分式方程的概念，题2、题3是让学生巩固最简公分母的概念，发展学生的数学抽象素养。题4至题7是让学生巩固分式方程的解法，提高学生的数学运算能力。题目从易到难，以填空题、选择题、解答题等不同的形式呈现。题6的分式方程中含常数项1，题7的分式方程中分母含互为相反数的因式，这些都是学生易错又必须掌握的问题，夯实学生“四基”“四能”。题8是让学生进一步了解解分式方程时产生增根的原因。题9是综合题，考查学生分式方程、不等式、分式的意义以及方程的根的意义的综合运用，提高学生的综合分析能力，发展学生的逻辑推理能力和数学运算素养。题10是开放性问题，让学生设计一个问题情境并根据具体问题中的数量关系列出方程，培养学生的数学应用意识。

三、作业设计特点分析

在“双减”背景下，教师严格控制本课时的作业总量，根据新课标对本课时的学业要求，采用“基础作业（必做）+提高作业（选做）+拓展作业（选做）”的模式，其中题8对学困生不作强制要求，题9、题10可让有能力的学生完成。在题目选择上，呈现以下特点。

（一）整体性强

从单元整体性的视角看，在单元目标的引领下，统筹思考各课时之间的整体性、关联性与递进性，充分考虑约分、通分、去分母、方程的解、解方程等知識间的联系，避免简单重复作业、机械作业和低效作业，压减作业总量和时长，落实“双减”政策。

（二）目标明确

作业设计与课程目标、学习目标高度匹配，达成“教、学、评”一体化。如：题1、题2是检测作业目标1的达成情况。题3至题7是让学生巩固分式方程的解法，检测作业目标2的达成情况。题8是让学生进一步了解解分式方程时产生增根的原因，检测作业目标3的达成情况。

（三）层次分明

作业设计分成基础作业、提高作业、拓展作业，层层递进，多方面发展学生的数学核心素养。从考查单一知识点到考查多个知识点的综合运用，从落实单个核心素养到落实多个核心素养，都是精心设计的。如题1是让学生巩固分式方程的概念，题2、题3是让学生巩固最简公分母的概念，发展单个核心素养，夯实基础知识；题4至题7是让学生巩固分式方程的解法，夯实基本技能，发展数学运算素养；题8、题9是让学生运用分式方程的解的意义解决字母系数问题，运用多个知识点，综合发展多个数学素养，夯实基本技能。题10是一道应用题，让学生能运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

（四）平衡性强

基础作业的作用是促进学生对知识的理解和巩固，在较低水平上训练学生；提高作业和拓展作业注重培养学生的思维与能力，在较高水平上训练学生。该设计考虑了不同类型作业的权重，在题量、难易度方面注重平衡知识掌握与能力发展之间的权重，发挥作业的最大作用。

四、作业设计反思

作业设计既要把握“量”，又要把握“质”。新课标对课程内容结构、学业质量标准、课程实施、考试评价等方面都提出了新的要求。作业设计目标与课程目标、学习目标应该高度匹配，实现“教、学、评”一体化。课后作业既要引导学生梳理课堂知识，又要让学生有所发展，它是落实立德树人根本任务、推进素质教育的重要载体。

（一）作业设计要依据新课标

新课标是学科教师教学的纲领性文件，教师要认真研读新课标，依据新课标制订指向核心素养的教学目标和学生学习目标，依据教学目标和学生学习目标制订作业目标，三个目标应该是一脉相承的。作业目标要体现学习目标，作业设计应体现教学内容与核心素养的关联，让学生在完成作业的过程中深刻理解所学知识，并查漏补缺。教师结合学生的作业反馈反思课堂教学行为，从而改进课堂教学。

（二）课时作业要依据单元目标

新课标建议，整体把握教学内容，注重教学内容的结构化，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，发展学生的核心素养。因此，教师要从单元整体性的视角出发，在单元目标的引领下设计作业，并思考课时内容在知识体系及单元教学中的地位和作用，避免只从局部思考，导致课时、知识的割裂，避免简单重复作业；引导学生整体认识知识点之间的联系，形成知识体系，培养结构化思维，发展核心素养，从而落实“双减”政策。

（三）作业设计要基于学情

学生是完成作业的主体，因此作业设计不仅要依据新课标、依托教材，还要从学生的实际情况出发。如在本案例中，学生前面已经学习了一元一次方程、分式的基本性质、等式的基本性质等，通过类比一元一次方程的解法，少部分学生可以解简单的分式方程，但学生是第一次接触分式方程，在对整式方程的认识还不够深入的情况下，就遇到比解整式方程还要复杂的求解过程和可能产生增根的新情況，会较难解答。另外，找最简公分母时，学生如果遇到互为相反数的因式不会正确处理，这在七年级学习中就是一个难点。去分母时，常数项容易漏乘。因此在本案例作业设计中，笔者充分考虑到了这些情况，有的放矢，培养学生解决问题的能力，发展学生的核心素养。

（四）作业设计要关注差异

每一个班级都有几十名学生，显然，这几十名学生是几十个不同的个体，每个人的发展与他们的性格、学习基础、学习习惯有着不可忽视的联系。因此，教师要尊重学生的个体差异，立足学生的个体差异性设计菜单作业，布置分层作业、弹性作业或个性化作业，以满足不同层次学生的学习需求。

（五）作业评价要注意多元化

作业评价是落实作业育人的重要环节，教师要重视作业质量反馈与评价，完善作业评价机制。作业不单可以是教师评，也可以是学生互评；既要关注“对”与“错”的结果性评价，又要关注“完成过程”“创新性”“缺失漏洞”，还要关注学生作业态度的过程性评价。教师要深入研究学生的错题形式，引导学生重点进行错题类型分析，对其进行精细化处理，从而降低同类题型的出错率；还要注意分层评价，认清个体差异，保护学生的自尊心，培养学生的学习兴趣。

作业是教学的重要环节，是学生进行学习活动的基本形式。“减负增效”是“双减”工作的核心内容，优化作业设计是落实“双减”政策的关键。在“双减”背景下，在新课标的导向下，作业设计的要求发生了深刻而全面的变化。教师要提高站位，认识作业设计的重要性，要进行从“增分”到“育人”观念的转变，认真研读新课标，把握新课标对学业质量标准、考试评价等方面的要求，践行以学生为本的理念，切实为了每一名学生的发展而开展高质量的作业设计研究，让“双减”政策真正落地。

［   参   考   文   献   ］

［1］  中共中央办公厅，国务院办公厅.中共中央办公厅   国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》［EB/OL］.（2021-07-24）［2023-01-10］.http：//www.moe.gov.cn/jyb_xxgk/moe_1777/moe_1778/202107/t20210724_546576.html.

［2］  中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2022年版［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［3］  朱玉杰.单元作业设计的尝试与反思［J］.中学数学教学参考，2021（20）：76-78.

（责任编辑 黄桂坚）