学生视角下高中数学核心素养的生成及教学启示

安璐

［摘  要］ 在高中数学教学中追求核心素养的落地有两层含义：一是从宏观层面培养学生的必备品格与关键能力，二是从学科层面培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个素养. 只要学生面对现实世界时，有着明确的数学意識、准确的数学眼光、缜密的数学思维、准确的数学语言，就可以认为其数学学科核心素养得到了发展. 高中数学教师既要坚持明确的考试导向，又要通过知识教学来培养学生对核心素养的认同感；同时，发展学生数学学科核心素养的过程，应当是一个隐性过程，一个让学生体验数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的过程.在这些过程中，逐步培养学生的数学眼光、数学思维，让学生掌握数学语言的运用，就可以保证学生的数学学科核心素养得以顺利培养.

［关键词］ 高中数学；核心素养；生成；学生视角

核心素养已经成为高中数学教学的一个热门概念，在高中数学教学中追求核心素养的落地有两层含义：一是从宏观层面培养学生的必备品格与关键能力，二是从学科层面培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个素养. 作为高中数学教师，通常都能认识到这一点，并且在日常教学中为之努力.

笔者在教学中发现，若想有效培养学生的核心素养，作为教师，不仅要从理论上完成对核心素养以及数学学科核心素养的建构，同时要从实践的角度寻找到促进核心素养落地的途径. 这样的努力对于一线教师而言，相对比较熟悉，教师通常会通过经验积累、理论学习、考试导向来确定自己的教学实践路径. 然而在这些过程中，有一点教师必须注意到，就是理解并培养核心素养，一定要立足学生的视角. 因为当下教学已经认同了“以生为本”的原则，发展学生的核心素养最终的落脚点也在学生身上，故只有站在学生的角度去认识数学学科核心素养，才能更好地把握其中的规律，从而实施有针对性的教学策略.

这一思路的形成并非首创，实际上历来教学就强调把握学生的认知规律. 核心素养的培养，原本就伴随着知识的生成过程，因此站在学生的角度把握核心素养的生成规律，可以更好地实现知识建构与核心素养高效培养的目标.

对高中数学学科核心素养的一般性理解

核心素养作为一个相对新生的概念，教师建立培养的思路前，首先必须对核心素养和数学学科核心素养有基本的理解——这个理解是面向教师的. 目前可以肯定的是，核心素养与数学学科核心素养是上下位概念的关系，理解核心素养通常从必备品格与关键能力两个角度去把握，在文化基础、自主发展以及社会参与三个层面着力；理解数学学科核心素养自然从上面列举的六个要素进行，这六个要素相互独立又有密切联系，在具体知识发生的过程中，这六个要素会有或多或少的发展时机.

站在教师及研究者的角度理解数学学科核心素养，可以为学生核心素养的培养划定一个空间. 比如课程专家、高中数学课程标准修订组组长史宁中教授就认为，数学核心素养的本质，是描述一个人经过数学教育后应当具有的数学特质，大体上可以归纳为：会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界［1］. 这样的阐述显得通俗易懂，能够让教师认识到，日常教学的目的就是让学生拥有数学的眼光、数学的思维以及掌握数学的语言. 在这种通俗易懂的说法背后，教师的主要目的实际上是为了培养学生的数学意识. 只有有了数学意识，学生面对现实世界时才会拥有数学的眼光；有了数学意识，在数学学习过程中学生就会更加重视数学知识的来龙去脉，教师会关注学生能否做到“知其然且知其所以然”，学生这就有了数学思维；对数学语言的教学，关键在于学生的理解与运用，关键在于学生对数与形的理解与掌握能够得心应手.

所以综合来看，只要学生面对现实世界时，能够有着明确的数学意识、准确的数学眼光、缜密的数学思维、准确的数学语言，那就可以认为学生的数学学科核心素养得到了发展.

学生视角下的核心素养理解及生成路径

数学学科核心素养形成于数学学习与应用的过程［2］. 那么站在学生的视角，对数学学科核心素养又应当有怎样的理解呢？怎样的教学过程才能让数学学科核心素养顺利落地呢？同样是史宁中教授指出，学生获取数学核心素养依赖于经验的积累. 笔者在教学中进行过一些口头与书面调查，结果发现：学生对核心素养这些概念并不感冒，他们有着强烈的发展自身解题能力的学习愿望，这很大程度上与当前的高考制度有关；与此同时，学生并不反对培养核心素养，绝大多数高中生都能认识到，高考只是为了过好眼前一关，而核心素养可以促进自己可持续发展. 所以他们期待自己掌握数学知识、养成解题能力的同时，能够支撑自己可持续发展. 当教师告知学生这种能力可以用核心素养来描述后，学生对核心素养以及数学学科核心素养的判断就会发生质的飞跃.

由此可见，在学生的认知中，核心素养对应着自身可持续发展的能力，是学生超越应试目标更高层次的指向. 同时学生所期待的也是知识学习与解题能力培养基础上的、面向核心素养的提升，而这一点，与教师视角下的核心素养发展路径判断是吻合的. 所以概括学生视角下的核心素养的理解，就可以是：学生所期待的核心素养，伴随着知识建构与运用的能力提升，是保证学生可持续发展的能力基础；将形成的能力加以提炼，并且内化为可以运用于新的情境中的能力，就是核心素养.

那么对于数学学科核心素养来说，学生视角下的生成途径又是怎样的呢？关于这一点，笔者同样进行了调查，结果发现学生也普遍认识到，能力以及素养的养成必须依赖于具体的过程，而这个过程与数学知识的学习密不可分. 如果在数学知识的学习与运用过程中，能够养成理性判断现实世界的意识与能力，那么应该就是数学学科核心素养. 以部分学生的话来说：数学学科能够让人面对复杂世界时变得理性，这就是数学异于其他学科的地方.

学生视角下核心素养理解对教学的启示

通过以上分析可以发现，高中阶段的学生已经具有了深度思考以及自我判断的意识和能力. 数学学科作为一门重要的基础性学科，利用其发展学生的核心素养时，必须站在学生的角度去看待、思考、分析、解决相关问题. 而这给日常教学带来的启发是明显的：高中数学教师既要坚持明确的考试导向，又要通过知识教学来培养学生对核心素养的认同感；同时，发展学生数学学科核心素养的过程，应当是一个隐性过程，一个让学生体验数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的过程.在这些过程中，逐步培养学生的数学眼光、数学思维，让学生掌握数学语言的运用，就可以保证数学学科核心素养得以顺利培养.

比如，在“函数的基本性质”这一内容的教学中，让学生研究函数的单调性与最大值和最小值，就可以先给学生提供一些他们熟悉的函数，并且让他们画出这些函数的图象. 至于从学生已有认知出发的教学过程，可以给学生一个分析与比较的空间，学生通过分析与比较会发现，不同函数的图象，其变化特征是不一样的. 为了描述这种变化特征，应当在一定范围内研究其变化规律. 当学生有了这一发现后，实际上关于函数单调性的区间、变化规律等要素，就能够为学生所认识了.

从核心素养培育的角度来看这样的教学设计，可以发现一旦学生的认知基础被激活，他们就会主动面对教师提出的问题，然后进行探究. 此时如果学生面对的学习情境中有形象的生活元素，那么他们就会自觉地进行数学抽象；其后，必然进行推理——这是一个较为复杂的过程，其中有可能涉及想象或合情推理，这些过程都应当予以接纳，因为它们都是逻辑推理的基础；当学生通过自己的努力获得数学结论后，就应当引导学生用数学语言来描述所发现的结论，这实际上就是一个数学建模的过程. 因此这样的教学过程可以顺利发展数学学科核心素养的组成要素，从而保证核心素养落地.

由此进一步概括学生视角下对核心素养的理解及教学启示，应当是：在高中数学教学中，核心素养的培养与学生解题能力的培养，应当成为数学教学的两条主要线索. 这两条线索可以看作一个硬币的两面，两者相互依存，不可偏废. 同时引导学生对核心素养形成认同，认识到数学知识的学习与运用以及数学学科核心素养的发展，决定着自身的当下与未来，那么就可以在此基础上夯实核心素养的发展道路，而且对于教师而言，也是一个认知拓展的过程，有着重要的现实意义.

参考文献：

［1］ 史宁中，林玉慈，陶剑，郭民. 关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七［J］. 课程·教材·教法，2017，37（04）：8-14.

［2］ 武丽莎，朱立明. 高中数学学科核心素养：生成机制与培养路径［J］. 数学教育学报，2021，30（04）：25-29.