迈克耳孙干涉仪实验为基础的教学设计研究

兰淑静 张胜海 吴天安 王乾吕 傅昱皓

［摘 要］ 在高校开设的众多大学物理实验课程中，迈克耳孙干涉仪实验一直是学生较为棘手的实验。实验中需要目测记录快速移动的细圈，既累又容易出错，影响实验的准确度。结合迈克耳孙干涉仪的结构特点，设计开发了基于手机App的迈克耳孙干涉仪实验数据自动记录装置，可以实现对干涉条纹的自动精准计数，对仪器示数的快速拍照和存储，以及对激光波长测量数据的自动化快速处理。实验结果表明装置减少了人眼疲劳导致的干涉条纹计数误差，提高了测量的精确度；缩短了实验时间，提高了实验效率；有助于激发学生的学习兴趣。

［关键词］ 迈克耳孙干涉仪；条纹自动计数；手机App；光感拍照

［基金项目］ 2021年度信息工程大学校级教育教学研究课题“基于信息化平台的大学物理实验线上线下混合式教学模式改革研究”（JXYJ2021D008）

［作者简介］ 兰淑静（1990—），女，河南周口人，硕士，信息工程大学基础部讲师，主要从事大学物理实验研究。

［中图分类号］ G642.0；O436.1［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）16-0056-04［收稿日期］ 2022-02-23

引言

迈克耳孙干涉仪是大学物理实验中比较经典的光学实验之一，其设计精巧，光路清晰，应用广泛，可用于观察和分析各种干涉现象，测量光波波长、介质折射率和微小长度的变化等［1］，许多现代干涉仪都由其衍生发展而来。马赫-曾德尔干涉仪被广泛应用于量子力学的基础研究论题中，例如对量子纠缠、量子擦除、量子芝诺效应等的研究。2015年，LIGO（激光干涉引力波天文台）团队借助迈克耳孙干涉仪的基本原理首次探测到引力波。在迈克耳孙干涉仪测量激光波长的实验中，采用分振幅法获取相干光实现点光源的非定域干涉［2］。当改变可移动反射镜的位置时，观察屏上就会有圆环从中心向外“涌出”或向中心“陷入”。由迈克耳孙干涉仪的读数系统测出动镜移动的距离Δd，并数出相应的“吞进”（或“吐出”）的环数Δk，就可以代入公式Δd=Δkλ/2，计算出激光的波长λ［3］。实验操作中，学生需要连续数500多条干涉条纹，甚至更多，长时间紧盯光屏很容易产生视觉疲劳，对眼睛造成极大的伤害，而且记录每组实验数据时需要停止数环，漏数或多数条纹的情况时常发生，加大了人为测量误差，影响了实验的准确度［4］。实验中如果出现读数错误，还须重新测量，导致课堂大部分时间和精力都用于机械地数条纹，降低了学生对实验干涉原理的深入理解和研究的兴趣。鉴于此，设计开发了一款基于手机App的迈克耳孙干涉仪数据记录装置，该装置不仅减少了人为测量误差，提高了测量的精度，还缩短了实验操作时间，提高了实验效率。

一、数据记录装置

（一）装置的工作原理

本实验装置采用接近视觉灵敏度的光照傳感器，将光感器件的感光面放置在迈克耳孙干涉仪光屏前，用以识别干涉条纹的明暗变化检测。当转动微动手轮时，其接收屏上会有明暗相间的干涉条纹移动，干涉条纹圆心处的光强也随之变化。反射镜每移动1/2波长，其明暗变化为一个周期，对应条纹的一次吞吐［5］。单片机记录干涉条纹的明暗变化次数，达到目标环数时，通过手机App拍下此时动镜的读数位置，在手机App输入动镜的位置，自动化处理数据得到最终的实验结果。整体实验装置如图1所示，基于单片机和手机App，该装置创新性地实现了干涉条纹自动计数、动镜位置的快速拍照采集和自动化的数据处理。

（二）装置的硬件部分

装置的硬件部分由光电转换模块、主控模块和蓝牙无线通信等模块构成，如图2所示。

1.光电转换模块。由于光敏电阻的阻值受温度的影响较大，导致明暗条纹的计数不准确，本装置采用16位高精度数字光强度传感器BH1750FVI，充分利用其对光强变化的高敏感性和反馈的高速性，实现对干涉条纹的明暗变化识别和检测。BH1750FVI是一款两线式串口总线接口的集成电路，通过50 Hz/60 Hz除光噪音功能实现稳定的测量，电路设计简单，容易实现和集成。

2.主控模块。主控模块主要包括单片机、晶振电路、复位电路等。其中单片机选用内核为Cortex-M3，主频为72 MHz，FLASH为64 K的STM32F103C8T6，可较好地实现干涉条纹的自动计数。当干涉条纹为明纹时，即为强光信号，单片机从BH1750数据寄存器读出的数字量比较大；当干涉条纹为暗纹时，即为弱光信号，单片机从BH1750数据寄存器读出的数字量比较小。通过设置明暗条纹的光强度阈值，单片机可自动完成明暗条纹的计数。

3.蓝牙无线通信模块。蓝牙无线通信模块主要实现单片机和手机App的无线通信功能，发送所计圈数和photo指令。选用WH-BLE103无线模块，具有10×10×3.5 mm3的超小体积，-78 dBm的接收灵敏度，支持最大80 m的传输距离。

（三）装置的软件部分

装置的软件部分主要包括主控板的嵌入式程序设计和手机端的App程序设计。其中主控板的嵌入式软件采用模块化方法进行程序设计，下面重点介绍配合主控板嵌入式软件的手机App程序设计。如图3所示，手机App程序有光感拍照、图库和计算三大模块，主要实现了动镜位置的采集及存储、数据的自动化处理功能。如图3（a）所示，利用单片机的定时器实现光感的定时采样，光感采样次数会在手机App中显示出来。当干涉条纹的明暗变化次数达到目标环数时，单片机通过蓝牙模块向手机App发送动镜位置拍照采集命令，调用光感拍照模块，拍下此时动镜的读数位置。如图3（b）所示，当完成多组干涉条纹的计数后，手机App中存储了多张动镜读数位置的照片。将读取的照片中动镜的读数位置的数据输入手机App，自动化处理数据得到最终的实验结果，如图3（c）。

二、数据记录装置

（一）光感模塊的灵敏度检测

通过改变光感模块与光屏亮斑中心的水平距离和垂直距离，对光感模块的灵敏度进行检测，实验结果见表1。在产生的干涉条纹中，圆心处条纹较粗。在转速一定时，明暗条纹变化时间较长，感光器件较容易检测到变化。随着水平距离的增大，明暗条纹变化时间变短，感光器件的反应时间渐渐长于变化时间；随着垂直距离的增大，干涉条纹逐渐发散，感光器件接收光强变弱。因此，水平和垂直距离越小，检测灵敏度越高，光敏器件最终放置在光圈中心的位置。

（二）激光波长的测定

实验中每变化50条干涉条纹记录一个位置数据，共记录12组数据，采用逐差法进行数据处理，计算激光波长。按同方向轻转测微手轮，每计数到达50圈时，单片机通过蓝牙模块发出信号，控制手机拍照记录动镜M1所在位置。当完成600圈计数时，手机完成拍照，并存有12张图片。从实验拍摄的图片中读取M1的位置，在手机App中进行数据处理，得到最终实验结果。随机抽取3组实验数据，对人工计数和机器计数进行对比，两种方法的测试实验处理结果（仅列出λ，单位为mm）对比如表2。相对不确定误差（单位：%，保留小数点后2位）对比如表3。耗时（单位：s）对比如表4。由表2、3数据得出，人工测量误差在2.5%～4%，而机器测量误差只有0.5%～1.5%，可见，该实验装置有效地降低了实验的测量误差。机器计数比人工计数平均节省35.45%的时间，缩短了实验时间，提高了实验效率。本装置可以代替人眼应用于激光波长测量的实验教学，有良好的效果。

结语

基于手机App的迈克耳孙干涉仪实验数据自动记录装置体积较小，方便携带，操作简便，性能稳定，反应灵敏，计数精准。采用单片机和手机App相结合，很好地解决了因人眼或未完美控制手部动作造成的漏计或多计环数的问题，减小了激光对眼睛的伤害及长时间观察干涉圆环的视觉疲劳。在不影响学生对原理的理解和掌握的基础上，较好地实现了自动计数，节省了实验时间，提高了实验的精确度和效率。使用代码代替手算，更方便，速度更快，计算结果精确且不易出错。

参考文献

［1］刘恒洲，喻秋山，胡远强，等.迈克尔逊干涉仪自动测量系统设计［J］.大学物理实验，2016，29（6）：69-72+75.

［2］曲广媛，韦先涛，赵伟，等.迈克耳孙干涉实验［J］.物理实验，2017，37（11）：26-30.

［3］王素红，张胜海，王荣.大学物理实验［M］.北京：高等教育出版社，2017：156-161.

［4］毛巍威，李永涛，包刚，等.迈克尔逊干涉仪自动计数器的设计［J］.电脑知识与技术，2012，8（34）：8308-8310.

［5］石明吉，刘斌.新型迈克尔逊干涉条纹测控装置研制［J］.自动化仪表，2018，39（9）：14-16+24.

Abstract： Among the college physics experiment courses offered by many colleges and universities， the Michelson interferometer experiment has always been a difficult experiment for students. Combined with the structural characteristics of the Michelson interferometer， an automatic recording device for the experimental data of the Michelson interferometer based on the mobile phone App was designed and developed. It can realize automatic and accurate counting of interference fringes， rapid photographing and storage of the instrument readings， and automatic and rapid processing of laser wavelength measurement data. The experimental results show that the device reduces the interference fringe counting error caused by human eye fatigue， improves the measurement accuracy， shortens the experiment time， improves the efficiency of the experiment， and stimulates students interest in learning.

Key words： Michelson interferometer; fringe automatic counting; mobile phone App; light sensing photo