基于改进动态时间规整的雷达状态识别方法

陈锐海,李 浩,颜冠伟,王香玲,郭林青

(1.西北工业大学,陕西 西安 710072;2.成都飞机设计研究所,四川 成都 610041;3.国防科技大学电子对抗学院,安徽 合肥 230037)

0 引言

机载多功能雷达是指能同时搜索、跟踪、感知多批目标,并控制和导引多种制导武器进行作战的雷达[1]。随着相控阵硬件与射频功能软件技术的发展,机载雷达工作状态变化的时序特征逐渐超出了统计参数模型的描述能力,难以有效转化成空战过程中雷达系统的情报与威胁信息,对观察-判断-决策-行动(OODA)环的高效运转提出了挑战。因此,实现对机载雷达工作状态变化的实时感知,合理判断辐射威胁等级,辅助飞行员或对抗装备敏捷地决策出最优的对抗策略至关重要。机载雷达工作状态感知的前提是工作模式的感知,按照工作环境与作战任务不同,机载雷达工作模式复杂多样。本文以机载雷达对空工作模式中的行为状态感知为例开展研究工作。

目前,机载雷达行为感知的研究聚焦于两类方法：一是在特定场景下,借鉴图像感知技术,将信号由参数域变换到图像域进行感知[2],但信号变换会导致信息丢失,感知效果受变换后图像分辨率限制,且难以根据图像域感知结果反推信号域参数,就难以进行多源信息融合验证;二是基于信号处理基本参数在不同模式下差异性特征,在信号域直接感知。文献[3]提出采用射频、脉冲重复间隔、脉冲宽度、波达角、到达时间五个基本参数构成模式矢量,将其与先验数据库中对应特征参数对比进行感知。但随着复杂体制雷达发展,机载雷达特征维度很高[4],仅依靠基本参数对比无法有效识别雷达行为[5]。文献[6]构建CPI矩阵,并建立其与雷达数据库关联[7],基于贝叶斯推理与句法模型,依据雷达前一状态分析当前与之后行为变化。此方法原理简单,但需先验信息较多,难以划分参数特征区别较小的脉冲序列。

随着深度学习发展,大量神经网络在雷达辐射源识别上取得不错的进展。文献[8]使用一种基于一维深度残差收缩网络算法,直接从雷达信号时序序列中提取重要特征,使用软阈值函数消除无效特征,识别雷达辐射源信号。文献[9]采用Margenau-Hill时频分布和光滑伪Wigner-ville分布作为信号特征,采用自动编码器、深度置信网络以及卷积神经网络构建分类器,对雷达辐射源信号识别研究。但其算法性能受到样本数目约束,针对小样本数据集易产生对小样本过拟合和对目标任务欠拟合问题,因此深度学习算法很难达到较好识别性能,而简易的机器学习模型能更有效地学习小样本中的信息。

因此本文根据机载雷达工作模式与状态特点,构建多级行为模型并综合射频、脉冲重复间隔、脉冲宽度、波达角、到达时间与脉内调制特征等多维特征,基于主成分分析(PCA)方法进行特征降维,并提出一种基于语义模式距离的动态时间归整感知方法,据此进行机载雷达工作模式与状态感知。

1 雷达多级行为信号特征(模型)

灵活的工作模式和捷变的波形特征赋予了机载雷达执行多种任务的能力,也给雷达情报侦察和对抗带来了极大挑战。脉冲描述字(PDW)表示了单个时刻采样雷达信号特征,但是对于信号特征多变的机载雷达,凭借PDW已经无法对工作模式进行有效区分。为了对雷达行为开展建模和分析,本文基于包含PDW信息的雷达参数时间序列来表征雷达信号,对雷达信号句法建模并提取雷达段落作为工作模式特征描述,雷达句子作为状态特征描述。

加拿大McMaster大学的Visnevski等人将雷达信号类比为人类的语言,开创性地提出了根据语言句法理论对机载雷达信号进行分层建模[10]。层次模型从雷达的“字”“短语”“句子”和“段落”四个维度来刻画不同参数组合形式及波形单元特点,从而对雷达信号的系统建模进行了一定程度的简化。

一致特征的参数构成“雷达字”,其表示为单个脉冲,用Wi表示;将一定数量的雷达字串联为“雷达短语”,表示为相干处理周期,用Pi表示;将一定数量的雷达短语排列构成的脉冲序列称为“雷达句子”,表示为雷达正在执行的某种功能或任务状态,如搜索、确认、跟踪、测距等,用Ji表示;将一定数量的雷达句子排列构成的时间序列称为“雷达段落”,表示为雷达执行任务的工作模式,其工作模式主要包括边搜索边跟踪(TWS)、搜索加跟踪(TAS)、边搜索边测距(RWS)、边扫描边跟踪转单目标跟踪(TWS to STT),用Gi表示。

以这样的层级关系构建雷达信号,如图1所示。这种雷达信号结构的优点在于采用的雷达字、雷达短语、雷达句子和雷达段落四层结构,将雷达不同行为规律的影响体现在一个平面中,使机载雷达每一层次规律具有独立性,降低了系统整体复杂度和高维相关数据维度;而利用语言句法结构来形象化描述雷达信号的产生和转化规律,能够通过建立严密的数学模型,确保雷达行为表征的准确性和一致性。

图1 机载雷达信号多层级结构Fig.1 Multi-level structure of airborne radar signal

2 DTW的多层级行为感知

针对“小样本”序列,本文利用机器学习算法优势在智能对抗下展开研究,采用数据挖掘中的动态时间规整(DTW)算法[11]实现对雷达工作模式的准确识别。在一定的边界条件下,求待测模板和参考模板之间的欧氏距离,以此来规划一条路线使得待测模板可以和参考模板之间进行匹配。

假设有两个时间序列x和y,长度分别为n和m。在实际雷达工作模式识别中,存在一个序列为参考模板,一个序列为测试模板。

当m=n时,用欧氏距离来计算这两个长度相同的时间序列的相似性,两个序列在每个相同的时间点一一对应,最后将每个时间点上的距离求和作为两个时间序列之间的距离。然而在实际应用中,时间序列通常会存在时间轴上的偏移和伸缩问题,当用欧氏距离计算这两个序列的距离时,采用相同时间点一一对应并求和的方式得到的距离会比较大,且无法解决大多数情况下两个时间序列的时间长度不一样的问题。针对上述问题,DTW通过动态规划(DP)使得两个序列中近似状态的点相对应起来,从而表示两个序列之间相似度,如图2所示,dlocal(xi,yi)表示距离矩阵D中的局部距离。

图2 单维时间序列DTW示例Fig.2 One dimensional time series DTW example

规整路径W表示序列x和y的一种映射：

(1)

式(1)中,wx(k)、wy(k)分别表示序列x和序列y中元素的下标;p表示规整路径W的长度,满足p∈[max(m,n),m+n-1);(wx(k)wy(k))表示序列x中的第wx(k)个元素与序列y中的第wy(k)个元素相映射,如图3所示。

图3 DTW的规整路径Fig.3 Regular path of DTW

规整路径W必须满足以下三个约束：

1) 边界条件：规整路径W必须从左下角出发,在右上角结束。

2) 连续性：规整路径W中相邻的元素wk=(a,b)和wk-1=(a′,b′)必须满足a-a′≤1和b-b′≤1。也就是说某个时刻的点只能和相同时刻以及相邻时刻的点匹配,无法跨越匹配,即连续性。

3) 单调性：规整路径W中相邻的元素wk=(a,b)和wk-1=(a′,b′)必须满足a-a′≥0和b-b′≥0,即单调性。这使得路径中的映射必须随着时间单调进行,保证图3中两个序列之间的映射线不会存在交叉。

显然满足以上三个约束条件的规整路径有很多,用DTW(x,y)来表示时间序列x和y之间的最短距离,即在所有可能规整路径W中最优规整路径所对应距离。最短距离DTW(x,y)和最优规整路径的求解是一个满足上面三个约束的DP问题：

(2)

rmin=min{r(i-1,j-1),r(i-1,j),r(i,j-1)},

(3)

式中,r(i,j)表示在距离矩阵D中从(0,0)到(i,j)路径上局部距离累计距离,d(i,j)为两两时间点间的欧氏距离。根据连续性和单调性的约束条件,要到达点(i,j),只可能从(i-1,j)、(i,j-1)或(i,j-1)出发。选择三点累计距离最小点rmin作为出发点。

(4)

(5)

3 PCA优化的DTW算法

本文采取的DTW方法基于动态规整距离计算两两时间序列间相似度,然而该算法具有较高的算法复杂度,时间消耗大。PCA算法可以更好地对多维特征进行提取以达到减少计算时间的目的,因此本文基于PCA方法进行参数空间的特征降维,提出PCA-DTW算法识别雷达工作模式。

提取多维数据特征时,若数据在量级上相差较大,PCA提取特征时会产生较大误差,因此首先要对原始数据进行归一化[12]。常见的数据归一化方法包括线性函数归一化和0均值标准化等,但两种方法归一化之后依然存在数据在量级上相差较大的情况。针对该问题,本文参考了文献[12]提出的数据预处理方法,在将原始数据归一化后,将数据等比例缩小,然后将数据取对数以缩减数据在量级上的差别,以适应后续数据降维对数据尺度的要求。数据预处理公式如下：

Xk′=log((max(Xk)-min(Xk))/
(Xki-min(Xk))),i=1,2,…,N,

(6)

式(6)中,Xk为对数处理后的样本数据,max(Xk)为样本数据中的最大值,min(Xk)为样本数据中的最大值。由于重频参数在归一化之后量级差别在10倍以内,因此不对重频参数进一步进行对数化处理。

PCA通过线性投影,在保持特征信息量最大化同时,将高维数据投射到低维空间中,减小特征维度。本文通过PCA对脉冲参数进一步筛选,减少样本数据集大小,在有限时间和资源下,提高分类算法时效性,以便建立更精准的雷达行为状态感知模型。

基于PCA的雷达脉冲序列特征参数筛选包含以下几个步骤：

1) 特征去中心化与求均值。对每个特征参数各自采用式(5)方式去中心化并求取去中心化后均值,将各特征参数均与均值相减。

2) 求协方差矩阵。将收集到的雷达脉冲序列根据时间维度进行排列,行数代表样本个数,列数代表特征维度,计算公式为

(7)

3) 求取协方差矩阵的特征值与相对应的特征向量。通过对特征值排序,选取最大的3个向量,并提出其对应的特征向量u(1),u(2),u(3)。

4) 通过将原始特征投影到最大的3个特征向量上,得到降维后的新特征。计算各原始特征与新特征对应的主成分表达式系数,再将表达式系数与原始特征相乘得到重新加权之后的样本数据X′(N)={X1′,…,Xn′}。

5) 基于重新加权样本数据,采用DTW方法寻找最优规整路径求解测试模板和参考模板间最小累计距离,进行分类计算。

利用PCA对信号进行分析可将原始信号里无关紧要的细节参数过滤,完成对原始信号关键信息高效提取,让原本复杂信号序列集转化为既简洁又重点突出的数据集,极大提高了DTW方法计算效率。

4 实验验证

4.1 实验概述

为了验证本文所提算法的有效性和可操作性,本文假设某机载雷达具有TWS、TAS、RWS、TWStoSTT四种工作模式。实验中取了10个参数特征时间序列,分别为载频、到达方位、脉冲幅度、脉冲重复周期、脉冲宽度、脉冲积累数、脉冲编号、目标批次、调制类型和带宽。

针对机载雷达行为感知任务,采取了五种算法进行仿真实验,分别为5-近邻算法(5NN)、支持向量机算法(SVM)、长短时记忆网络(LSTM)、DTW算法及PCA-DTW算法,在Matlab仿真平台上进行实验,仿真流程如图4所示。

图4 实验仿真流程图Fig.4 Experimental simulation flow chart

分类任务基于雷达段落层级进行,其作用是识别雷达执行任务的规律。对于一部被观测雷达,在某一段时间内观测到的是这部雷达在这段时间的脉冲序列,这些脉冲序列对应了雷达在这段时间的外在表现,即工作模式。在实际应用中,处于同一雷达段落层的一种工作模式可能对应多个雷达句子。因此在上述实验识别了机载雷达工作模式的基础上,可进一步进行雷达句子层级识别任务：将同一工作模式下机载雷达信号根据PDW中信号功能状态参数将每一滑窗信号数据打上标签,即搜索状态、确认状态、跟踪状态、测距状态或测速状态,进一步实现机载雷达信号具体功能状态层级的识别。

4.2 实验结果对比

从识别准确率和算法运行时间两个方面对所提算法进行了比较,其中识别准确率指雷达在所有工作模式下模型平均准确率,算法运行时间指雷达在所有工作模式下模型平均运行时间。

基于雷达段落层的工作模式识别算法识别准确率和算法运行时间分别如图5和图6所示。受限于训练样本数量规模较小的限制,LSTM算法训练欠拟合,识别效果相比其他方法较弱,仅有81%;本文采用的PCA-DTW算法识别准确率高达98.4%,在保持准确率比5NN和SVM高4.4%与5.2%的状态下,PCA-DTW算法的运行时间控制在32 s左右,时间复杂度远低于未采用PCA法时的DTW算法,运行时间降低了84%。

图5 工作模式识别准确率对比图Fig.5 Comparison diagram of working mode recognition accuracy

图6 工作模式识别算法运行时间对比图Fig.6 Comparison diagram of running time of working pattern recognition algorithm

针对TWStoSTT,基于雷达句子层的工作状态识别算法识别准确率和算法运行时间分别如图7和图8所示。DTW算法与PCA-DTW算法的整体识别准确率达到97.1%与94.5%,相比5NN、SVM和LSTM算法分别高出9.1%、11.7%、20.1%与6.5%、9.1%、17.5%,识别准确率提高显著,体现出当雷达模式发生切换时,DTW算法基于规整路径的方法具有更准确的分类性能;同时PCA-DTW算法也在维持较高分类准确性的同时,将运行时间缩减了85%。

图7 工作状态识别准确率对比图Fig.7 Comparison diagram of working state recognition accuracy

图8 工作状态识别算法运行时间对比图Fig.8 Comparison diagram of running time of working state identification algorithm

由图8可知PCA-DTW算法时间复杂度更小,在运算速度上具有明显优势,提高了算法有效性。通过对比结果可知,DTW算法及PCA-DTW算法的识别效果明显优于5NN、SVM和LSTM等,验证了所提算法在雷达工作模式识别领域的有效性。DTW算法在识别准确率上具有明显的优势,PCA-DTW算法在时间复杂度上具有明显的优势,在实际应用中,可根据自身不同的需求,对两种算法进行选择使用。

5 结论

本文在典型雷达工作模式与状态行为多级建模基础上,将雷达载频、脉宽、脉冲重复频率以及脉内特征等时序参数作为输入,提出一种基于DTW的行为感知方法,利用时间规整函数求解测试模板和参考模板间最小累计距离,据此进行分类。实验结果表明,PCA-DTW对机载雷达模式与状态整体识别准确率较传统方法均有提升,且基于PCA方法特征降维后,算法时间复杂度大大下降,并仍保持较高感知准确率,证明了该方法的有效性和可行性。后续将进一步研究可应对雷达脉冲序列不完整、模糊和有干扰等条件下的状态识别方法。