导转翼面对二维弹道修正弹跨音速气动性能的影响

2023-07-12肖晨星李朝博霍鹏飞

探测与控制学报 2023年3期

张英,肖晨星,李朝博,霍鹏飞,2,陈超,2

(1.西安机电信息技术研究所,陕西西安 710065;2.机电动态控制重点实验室,陕西西安 710065)

0 引言

随着现代战争对武器系统精确打击的要求越来越高,加榴炮作为陆军装备中的压制武器,提升其打击精度不仅能够减小附带毁伤,还能够减轻勤务负担以及提高弹药的效费比。近年来,低成本常规弹药的简易制导化技术得到了发展[1],国内外已先后出现了阻力修正弹、脉冲修正弹及鸭舵修正弹[2]。弹道修正弹是在现有常规弹药的基础上通过加装弹道修正组件进行的改进,使用时只需更换头部引信而不改变原有弹体,因此相比研发全新的制导弹药,显著降低了研发成本[3]。加榴炮二维弹道修正杀爆弹由二维弹道修正引信和制式杀爆弹后体组合而成,二维弹道修正引信包括一对升力翼面和一对导转翼面,升力翼面提供弹道修正时所需的法向力,导转翼面提供引信滚转的导转力矩,使升力翼面停留在所需要的引信滚转角位置。由于二维弹道修正弹气动特性的变化会对飞行稳定性及落点预测产生影响[4],因此,研究获取不同气动外形下气动特性的变化规律就显得尤为重要。

加榴炮二维弹道修正杀爆弹全装药发射后大部分时间以超音速飞行,在弹道顶点过后有一部分飞行段会转为跨音速;以减变装药发射时,跨音速飞行段在全弹道的占比会加大。跨音速来流条件下,绕翼面及弹体的气流流动状态易发生变化,导致弹体周向表面的压力分布不稳定,不利于翼面铰链力矩的设计及弹道计算时气动参数的处理。跨音速流动不稳定会造成压心位置的剧烈变化,而翼面压心和弹体压心之间的距离对弹道修正有重要影响[5]。为了了解全弹道上弹箭的角运动特性,通常对弹道上的某一段进行考察分析,跨音速区一般作为所选取的特殊点之一[6]。因此,加榴炮二维弹道修正杀爆弹跨音速的气动特性对系统总体设计有重要影响。

为了在限定条件下使所设计的气动外形具有最好的气动特性,气动外形几何参数和气动特性预测之间需要多次反复计算[7]。针对固定鸭舵二维弹道修正弹气动布局的气动特性国内已开展了相关研究[8-11]。文献[12]采用数值计算的方法,研究了二维弹道修正弹气动力系数随舵偏角的变化规律。文献[13]采用耦合求解技术研究鸭舵对修正弹气动参数的影响。文献[14]用半经验方法和数值计算研究了二维弹道修正弹不同鸭舵外形对阻力系数的影响。文献[15]基于风洞实验数据提出了双旋模型二维弹道修正弹气动力工程计算模型。文献[16—17]分别研究了翼型外形几何参数及安装位置对二维弹道修正迫弹稳定储备量的影响及弹体气动特性对迫弹修正能力的影响。文献[18]研究了舵偏角对二维弹道修正火箭弹气动性能的影响。文献[19]研究了覆盖亚音速、跨音速、超音速及高超音速跨速域条件下近距耦合翼的气动干扰特性,获取亚音速及跨音速下前翼产生的后脱涡对尾翼升阻力系数的影响。文献[20]通过数值模拟和实验研究了鸭式布局导弹自由旋转尾翼下的气动特性及其对射程与横偏的影响。

以上研究工作可分为两方面：一,气动外形不变,弹体绕流流场及气动力系数随不同工况的变化规律;二,气动外形变化,包括舵面位置变化和舵偏角变化的条件下对气动性能的影响。可以看出,上述这些研究主要是在翼面气动外形固定不变或者只改变翼面安装位置及舵偏角的条件下取得的重要研究成果,对单独气动部件尺寸外形变化,特别是翼展这一单一因素变化对气动的影响研究较少。与上述文献中包括迫弹在内的低旋尾翼弹的二维弹道修正引信翼面设计要求不同,加榴炮二维弹道修正引信翼面在满足弹道修正能力的同时不能破坏原有制式弹的高速旋转稳定方式,因此需要将引信的滚转和弹体的滚转进行隔离,形成双旋环境,满足新气动外形弹体的飞行稳定。由于导转翼面直接影响二维弹道修正引信的滚转角度和角速度的控制,作为翼面设计中的重要参数之一,导转翼面翼展是首先需要确定的。翼展决定了展弦比,在弦长不变的条件下,变化翼展更易于在控制铰链力矩不发生大的波动的前提下调整引信的滚转力矩,不致于引信的转速和转角控制散布偏大。同时,二维弹道修正引信翼面位置受引信结构内部总体布局限制,安装位置改变的范围有限,因此,研究翼面安装位置固定的前提下翼展变化对气动的影响有着重要的工程现实意义。

1 二维弹道修正杀爆弹气动布局

1.1 加榴炮二维弹道修正杀爆弹气动布局

加榴炮二维弹道修正杀爆弹由二维弹道修正引信和制式杀爆弹后体组合而成。二维弹道修正引信的两对翼面呈“+”形布置,一对升力翼面偏转角度相同,提供弹道修正时所需的升力;另一对导转翼面偏转角度大小相同、方向相反,提供引信的滚转力矩,用于控制修正力的方向。无控状态下,引信相对后体自由旋转;弹道控制时,引信滚转角控制在某一角度上,相对大地静止,产生所需方向上的修正力。

图1 加榴炮二维弹道修正杀爆弹气动外形Fig.1 Aerodynamic shape of 2d ballistic modified howitzer killing bomb

1.2 “+”形气动布局在跨音速下的特点

全装药加榴炮二维弹道修正杀爆弹在全弹道大部分都是以超音速方式飞行,弹道下降段会降为跨音速,在减变装药下随着初速的降低,弹道跨音速段会提前,跨音速飞行段在全弹道中的比例会增加。当弹体以跨音速飞行时,引信头部翼面按照位置附近区域流场变化较大,存在激波和边界层的相互干扰,引起流动的分离和再附,导致气动参数产生较大变化。二维弹道修正杀爆弹不具有严格意义上的轴对称气动外形,即使在理想的翼面安装角下,升力翼面也会产生附加的干扰力矩,这部分附加干扰力矩会抵消一部分导转力矩本身产生的滚转力矩,对引信的滚转控制带来影响。同时,修正弹整体升阻特性会因跨音速的阻力急剧上升而降低,并影响弹丸的飞行稳定性及落点。因此,研究跨音速段的气动参数变化规律对加榴炮二维弹道修正杀爆弹飞控参数的设置和弹道计算有着重要意义。

2 流场数值模拟

2.1 数值模拟模型

保持升力翼面不变,仅改变导转翼面尺寸,建立了4种加榴炮二维弹道修正杀爆弹模型,建模时忽略制式弹弹体表面弹带部分的凸起,采用数值模拟方法获取了各个模型在不同工况下的气动参数。全流场区域采用混合网格划分,对翼面和弹体部分分别进行分区处理,流场区域为六面体结构网格,弹体部分区域采用非结构网格,翼面附近进行网格细化加密处理,网格总数526万。

图2 弹体表面网格Fig.2 Surface mesh of projectile body

图3 流场对称平面内网格Fig.3 The mesh in flow field symmetric plane

2.2 翼面相关参数

模型中升力翼面及导转翼面尺寸见表1。升力翼面安装角10°,导转翼面安装角12°。不同导转翼面尺寸及其与引信头部相对安装位置见图3。

表1 不同模型翼面尺寸Tab.1 Canard size in different model

图4 4种不同模型Fig.4 Four different models

2.3 控制方程

三维积分形式的雷诺时均N-S方程为

(1)

式(1)中,V为任意控制体,W为守恒变量,F为无粘(对流)通矢量,W为粘性通量,∂V为控制体的边界,n为控制体边界单位外法向矢量,Re为计算的雷诺数。采用Roe-FDS通量差分分裂二阶迎风格式离散,隐式LU-SGS格式迭代求解,湍流模型采用S-A湍流模型。

2.4 计算条件

计算采用标准气象,压力远场边界条件,来流压力101 325 Pa,来流马赫数分别为0.8、0.95、1.05、1.2,攻角分别为0°、±2°、±4°、±6°、±8°,弹体和引信无滚转角及滚转角速度。

2.5 数值模拟结果

对模型1、2、3、4都进行了0°攻角下的计算,结果见图5—图8,依次为修正弹阻力系数Cd、升力系数Cl、俯仰力矩系数mz、引信滚转力矩系数mx-yx及升力翼面滚转力矩系数mx-sl。对模型3,为了和风洞实验进行对比,除了0°攻角外,还计算了其他攻角下的气动参数,攻角范围为-8°～+8°,间隔2°,共9个。

从图5可以看出,不同翼展导转翼面下的弹体阻力系数曲线在跨音速段随马赫数变化的趋势基本一致,符合文献[6]中弹箭阻力系数随马赫数变化的特点。从0.8Ma开始,由于翼面的局部区域已经开始出现激波,阻力系数开始上升,随着马赫数的继续增加,在1.0Ma附近出现头部激波后,阻力系数会急剧上升,1.2Ma时达到最大。从图中也可以看出,模型2和模型3的阻力系数基本接近,介于模型1与模型4的阻力系数之间,模型1比模型3的阻力系数平均大4.1%。

图6中的升力系数曲线表明,修正弹弹体的升力系数随马赫数的变化并不与导转翼翼展呈线性关系。模型2与模型3的升力系数曲线变化规律一致,但模型1和4差别较大。比较4种模型的升力系数曲线,马赫数大于0.95,翼展106 mm对应的模型3的弹体升力系数最优,当翼展进一步增加,达到112 mm时,弹体升力系数出现下降。

从图7可以看出,不同模型弹体的俯仰力矩系数在跨音速段变化剧烈,随马赫数的增加俯仰力矩系数先增加后减小再增加,并且存在正负号变号。由于俯仰力矩系数的计算是以弹头为参考点,负的俯仰力矩系数说明弹体受到向下的升力,虽然升力翼面的安装角度为正,产生的升力为正,但由于气流的下洗,使得翼面后弹体的升力为负,导致总的合力为负,最终形成负的俯仰力矩。

图5 不同模型弹体阻力系数Fig.5 Drag coefficients ofprojectile bodies of different models

图6 不同模型弹体升力系数Fig.6 Lift coefficients of projectile bodies of different models

图7 不同模型弹体俯仰力矩系数Fig.7 Pitch moment coefficients of projectile bodies of different models

图8是不同模型引信的滚转力矩系数随马赫数的变化曲线。引信的滚转力矩主要由导转翼面的气动决定。从模型1到模型3,随着导转翼面的尺寸和升力的增加,带来滚转力矩系数的增加。模型4的滚转力矩系数随马赫数的变化趋势与其他模型不同,在0.8和0.95Ma下最大,在其他马赫数下与模型2较为接近。对控制引信滚转角度而言,翼展增加,一方面导转翼面的升力会增加,另一方面,翼面的压心会向翼展方向移动,这两方面都会使导转翼面的滚转力矩加大,不利于引信的转角控制精度。图9为不同模型升力翼面产生的附加滚转力矩系数。导转翼面翼展加大,对升力翼面的流场产生影响,造成两片升力翼面升力的复杂变化,形成多变的附加滚转力矩,这个力矩与导转翼面产生的滚转力矩方向始终相反。

图10和图11分别为不同模型下升力翼面的升力Lsl和压心位置Xcpsl的变化情况。4个不同翼展的模型中,模型1和模型3的升力曲线接近,模型2与模型4的升力曲线接近。经对比,除0.95Ma外,其余马赫数下模型1、3的升力平均约为模型2、4升力的1.2倍。不同模型升力翼面的压心位置随马赫数的变化规律基本一致,随着马赫数的增加,压心位置呈现先向翼面前缘移动,接着移向后缘,最后又向前缘移动的锯齿状曲线。4个模型中,模型3在1.2Ma的压心位置离弹头最近,并且比0.8Ma的压心位置还要靠前。其余模型1.2Ma的压心位置与1.05Ma下的压心位置较为接近,但比0.8Ma下的压心位置更靠近后缘。

图8 不同模型引信滚转力矩系数Fig.8 Roll moment coefficients of fuze of different models

图9 不同模型升力翼面附加滚转力矩系数Fig.9 Additional roll moment coefficients of lift wings of different models

图10 不同模型升力翼面升力Fig.10 Lift of lift wings of different models

图11 不同模型升力翼面压心系数Fig.11 Center of pressure coefficients of lift wings of different models

图12和图13分别为不同模型下导转翼面自身的升力Fdz和压心Xcpdz随马赫数的变化情况。4个模型中,模型3的导转翼面在大于0.95Ma下的升力比其他模型都大,模型4的导转翼面升力在大于0.95Ma下仅有模型3升力的80%,与模型2的升力基本接近。从导转翼面的压心变化情况来看,模型4的变化范围最小,马赫数对压心位置影响不大。在4个模型中,模型1和模型3,导转翼面的压心随马赫数的增加单调后移,两者后移量在3 mm以内。模型2和模型4,在0.95Ma以后,导转翼面的压心略有前移,量值很小。

图12 不同模型导转翼面升力Fig.12 Lift of roll wings of different models

图13 不同模型导转翼面压心系数Fig.13 Center of pressure coefficients of rollwings of different models

数值模拟流场区域纵向对称面内的压力分布图见图14。来流为1.2Ma,攻角0°时弹体头部引信位置产生脱体激波,紧接着在翼面位置处,超音速气流受前缘角度方向的影响形成一道附体激波,随后气流流经弹身和船尾,出现对应的膨胀波和流动再附。观察整个对称面流场,弹体最大直径后,压力分布基本上下对称;弹体最大直径前,由于升力翼面和导转翼面的存在,气动外形关于弹轴并不上下对称,弹体上下流场区域的压力分布图存在细微差别。

图14 流场纵向对称面内压力分布图Fig.14 Pressure distribution in the longitudinal symmetrical plane of the flow field

3 风洞实验验证

3.1 实验模型

为了验证计算结果的准确性,选取模型3进行风洞实验并获取了相关气动参数。为了方便以后验证不同翼面下弹体的气动参数,翼面和对应的测力天平分开加工,彼此之间采用固定销连结,方便以后对不同翼面进行风洞实验时仅更换翼面而无需改动天平。图15为风洞实验模型。

风洞实验选取的马赫数为0.8、0.95、1.05、1.2,共4个,攻角分别为0°、±2°、±4°、±6°、±8°,共9个。

图15 风洞实验模型Fig.15 Wind tunnel experiment model

3.2 风洞实验结果及与计算结果对比

图16为弹体阻力系数计算结果与实验结果对比。弹体阻力系数随着马赫数的增加增加,但与1.05Ma相比,1.2Ma下阻力系数的变化不大。当前这种气动布局,由于两片导转翼面的安装角度大小相等,方向相反,同时一对升力翼面存在安装角,弹体并不是完全的轴对称外形,所以弹体的阻力系数关于攻角并不对称。正攻角时翼面产生的诱导阻力大于负攻角下的诱导阻力,使整个弹体正攻角下的阻力系数要稍大于负攻角下的阻力系数。

图16 弹体阻力系数计算与实验对比Fig.16 Comparison between calculation and experiment of drag coefficient of projectile body

图17为弹体的升力系数曲线的计算与实验结果对比。可以看出,同一马赫数下,随着攻角的增加,弹体升力系数也相应增加,但随着马赫数的增加,弹体的升力系数斜率减小,0.95Ma下弹体升力系数斜率最小。0°攻角时,由于升力翼面存在正的安装角,修正弹弹体也会产生升力,弹体升力系数随着攻角的增大而增大,在全攻角范围内相对误差平均在5%左右。

图18为弹体的俯仰力矩系数曲线对比,与其他马赫数下的俯仰力矩系数曲线相比,0.95Ma下弹体俯仰力矩系数曲线随攻角的变化较为平缓。

图17 弹体升力系数计算与实验对比Fig.17 Comparison between calculation and experiment of lift coefficient of projectile body

图18 弹体俯仰力矩系数计算与实验对比Fig.18 Comparison between calculation and experiment of pitch moment coefficient of projectile body

4 结果分析

4.1 不同导转翼在跨音速对导转翼自身气动的影响

从导转翼面的升力变化情况来看,从模型1到模型3,随着导转翼面翼展的增加,相同马赫数下翼面的升力增加。但翼展增加到112 mm后,在0.95Ma,模型4的升力小于翼展106 mm对应的模型3的升力,说明导转翼翼展的增加并不一定能带来导转翼升力的增加,原因在于翼展增加后,翼梢的气流分离对整个翼面区域的影响范围比小翼展分离影响的范围大。大的分离区加强了上下表面气流的掺混,导致翼面升力及引信滚转力矩下降。在所研究的4个模型中,模型1和3的导转翼面弦向压心随马赫数呈单调变化,模型2和4弦向压心的变化较小。压心的位置及变化与压力分布有关,变化较小表明气流在流经不同模型时,整体的流动状态比较稳定,逆压梯度和黏性引起的流动分离局限在一定区域内,没有大幅度的波动。这种情况更易于铰链力矩的设计和控制。

4.2 不同导转翼在跨音速对升力翼面气动的影响

4个不同翼展的模型中,模型1和3的升力翼面升力曲线基本接近,同一马赫数下大于模型2和4的升力。由于两对翼面呈“+”形布置,虽然导转翼面与升力翼面的升力方向不在同一方向,但由于导转翼面和升力翼面安装位置离很近,并且升力翼面及导转翼面都存在安装角,在跨音速下,翼展的变化对导转翼面和升力翼面之间的气流通道更容易造成影响,导致升力翼面的气动参数相应发生改变。不同马赫数下升力翼面压心的变化基本一致,模型1的压心比起其他模型在全马赫数范围内更加靠后,模型3在1.2Ma沿弦向向后移动约1 cm,可能是在1.2Ma时,气流在经过升力翼面时,推迟了气流的分离。

4.3 不同导转翼在跨音速对弹体气动的影响

导转翼面的平面在弹体纵向对称面内,导转翼面的升力与弹体的升力方向垂直,因此导转翼面对弹体的升力没有直接贡献。弹体升力因导转翼面翼展的变化而变化,主要原因在于导转翼面翼展对升力翼面升力影响的同时,对绕流升力翼面的流场产生了影响,使相同的升力翼面因导转翼面的不同翼展造成了流经翼面后弹体不同下洗,最终产生了不同的升力。弹体跨音速会产生局部激波,形成波阻。弹体阻力系数中包含翼面的阻力系数,随着导转翼面翼展的增加,展弦比增加,波阻增加,但弹体的阻力系数没有增加,原因在于不同翼展导转翼面对气流的阻滞不同,4个模型中,最小和最大导转翼面翼展对应的弹体阻力系数大小刚好相反,说明翼面后弹身处于阻滞程度与翼展有关,动压下降不同,阻力系数各异。