应用思维导图促进解决问题深度学习的实践与思考

江苏省南京市小西湖小学 汪晓伟

纵观世界各国的数学课程改革，我们不难发现，许多国家都不约而同地给了“问题解决”举足轻重的地位，部分比较发达的国家和地区甚至将其看作数学学习的最高层次，要求学生能够在各种具体的情境里，灵活应用数学的原理与规则，以解决多变的现实问题。

解决问题的能力是学生数学素养水平的重要标志，培养学生解决问题的能力亦是小学数学教育的重要目标之一。 解决问题的“深度学习”，是指学生在解决问题过程中，能够主动加工、深入理解知识，批判性地学习新知识，并将其归纳到原有的认知结构中，提升知识运用能力和思维水平层次，培养自身发现问题的意识与解决问题的能力。

一、解决问题教学的现实背景

在日常教学中，教师常发现此类现象：部分学生步入中、高年级后，在解决问题的时候，常会感到困惑、无从下手。究其原因，有学生自身的因素，也有问题本身难度变化的因素，还有教师对解决问题教学认识程度的差别因素。

（一）学生解决问题能力的现状调查

为了解当前学生解决问题的能力水平，笔者收集了所在学校二、四、六年级随机班级中，期末测试中“解决问题”部分的得分情况。

测试中，二年级学生解决问题部分正确率最高，达到了92%（二年级解决问题考核，为无纸化数学测试活动，由教师面对面提问），四年级为79%，六年级为67%左右。从调查中，我们明显可以看出，随着年级的升高，学生对解决问题的学习，对知识的掌握与灵活运用提出了更高要求，由于学生掌握不牢或锻炼不足，呈现出了年级越高、正确率越低的现象。

（二）教师在解决问题教学中存在的问题

学生的发展未达预期，笔者以为，存在以下几点原因：

1.教师在解决问题教学中的“略”

在当前的数学教材中，除“解决问题的策略”单元外，解决问题教学更多融入在普通单元中，与单元知识内容相结合，致使许多教师忽视了相关内容的教学。这一点，在低年级的数学教学中表现尤甚，教师往往更关注基础计算的算法与算理教学，解决问题的相关内容在课堂中常作为练习出现，被教师一带而过，具体指导、分析较少。这样的教学，无法促成学生解决问题能力的有效培养。

2.教师在解决问题教学中的“勤”

在教学中，教师的“帮”多、“扶”多，降低了学生思维的深度，缩小了学生思维的广度。低年级教师常常不放心学生独立解决问题，担心学生无法正确表述题意、整理条件，又或是会把问题做繁、多走弯路，总会不自觉地“苦口婆心”，替学生读、替学生说。中、高年级教师更喜欢自己板演示范，让学生“依葫芦画瓢”解决问题，学生的学习始终脱不开教师的手。在这样的模式下，学生的思维容易局限在教师教过的题中，也更容易对教师产生依赖心理。

3.教师在解决问题教学中的“懒”

有些教师在教学中过于按部就班，执着于教材，不自觉地局限于教材；又或是没有根据学生的需求设计教学，对重点内容的补充有限。教师的教学习惯定式，以及教学中的不主动，让那些有可能形成解决问题能力的学生错过了思维生长的黄金时段。

二、思维导图在解决问题教学过程中的实践与应用

面对以上问题，如何优化解决问题的教学，如何实现解决问题的“深度学习”，是值得教师思考的问题。真正的“深度学习”依赖于好的教学，解决问题的“深度学习”实现应从教师做起。

思维导图的设计，源于传统笔记的改善。作为辅助思考的工具，思维导图能够呈现学生的思维模式，呈现学生对知识的理解，贯穿信息加工的各个阶段，是学生有效处理知识及学习知识的好方法。它的加入，有助于学生对解决问题的学习，实现解决问题教学的深入。

（一）思维导图：有助于教师对解决问题教学的精准设计

维果茨基认为，教学应着眼于学生的“最近发展区”，把潜在的发展水平变成现实的发展水平，并创造新的“最近发展区”。因此，他特别提出，教学应当走在发展的前面。思维导图的应用，可以帮助、敦促教师深入认识教学内容，帮助教师确立促进学生自觉发展的“最近发展区”，拓宽教师在解决问题教学中的视野。

1.加深教师对解决问题知识环节的横向理解

小学阶段，初期的解决问题教学内容较多存在于计算教学单元中。教师在教学时应当把握好解决问题教学在整个单元中所处的地位，根据知识结构间的联系，合理进行规划教学，实现解决问题教学与单元知识的有机结合。思维导图的绘制，能够加深教师对解决问题知识环节的横向理解，提升教师对解决问题教学的重视程度与把握能力。例如，在“两、三位数的加法和减法”单元中，解决问题的教学被放在口算教学之后，由简单口算过渡到解决问题，之后再开展较复杂的计算教学。熟悉教材的教师，通过思维导图不难找出本单元中解决问题教学巩固与提升的课时节点。教师可以根据班级学生的学习情况，有侧重地展开解决问题教学。

2.加深教师对解决问题知识环节的纵向把握

学生解决问题能力的培养是一个循序渐进的过程。教师需要走在学生前面，准确把握知识之间的联系。思维导图的加持，可以加深教师对解决问题知识环节的纵向把握，让教师能更清晰地看到计算与解决问题知识之间的联系。例如，在“除法”单元教学中，教师可以绘制相应的思维导图，以此归纳出，在学习除法计算外，学生还需学习用除法解决相应的实际问题，进而发现对平均分意义的理解是中、高年级分数内容学习的基础，这种理解将直接影响相关问题的解决。

3.促进教师从学生角度思考解决问题教学

对于过难的问题，学生无法解决，得不到有效锻炼；过于简单的问题，又无法实现学生思维的有效提升。这就需要教师认真了解学生已有的认知水平与能力，明确学生的“最近发展区”。

以“混合运算”单元的教学为例，在对本单元思维导图的整理中，我们可以看到教学重点是学生对计算顺序的学习与掌握，接着才是对学生解决问题能力的培养。后者对前者的学习与掌握有着促进作用，而学生合理应用运算顺序、列式计算并正确解决的同时，又锻炼了学生解决问题的能力。思维导图的呈现，可以帮助教师厘清思路，确认学生的“最近发展区”，从而实现对解决问题教学内容的精准设计。

（二）思维导图：有助于促进学生实现解决问题的“深度学习”

解决问题“深度学习”指向的核心是学生，在解决问题的过程中，学生想到什么、用到什么、建立怎样的数学模型都是教师最为期待、最想要了解的。思维导图恰好给了学生思维呈现的途径与渠道。思维导图能够帮助学生“亲身”经历知识的发现与建构过程，缩小高级知识与低级知识之间的差距，发掘学生自身的学习潜能，提升学生的学习能力，使学生实现解决问题的“深度学习”。

1.有助于实现学生对相同条件的多重提问

低年级学生语言水平发展并不理想，有的学生经常分辨不出问题之间的差别，无法把握问题的本质，个别学生甚至不会提问题。思维导图的简单易绘，能给这些学生以学习的助力。以低年级的“根据两个数据条件提问题”为例，学生可以根据自己的思维导图整理，从中发现求和与求差的不同提法，发现不同的表述形式，如甲比乙多、乙比甲少、甲乙相差多少，不过是三种不同话语方式，而解决的方法都一样。思维导图的学习视角，深化了学生对所给信息的思考，使学生在这个过程中学会如何提出问题，实现对问题核心的归纳与总结，感悟适合自己的学习方式。

2.有助于实现学生对相同问题的多重思考

思维导图的绘制，同样有助于学生对解决问题的方法进行深入思考，促使学生归纳、反思解决方法之间的联系与区别。

通过思维导图（见图1），学生可以看出：只有件数和条数相同时才能使用方法②，数量不同时只能用方法①。方法②的计算简便，计算量小，能够减少学生计算过程中出错的机会。而方法①与方法②之间的联系，实则又是对乘法分配律的诠释。

图1

三、应用思维导图实现解决问题“深度学习”的思考

思维导图是学生实现解决问题“深度学习”方式的突破。思维导图因其绘制方法简单、操作便捷，允许多色彩、多图形的存在，深受学生的欢迎。学生可依据各自的喜好及自身能力水平进行绘制，呈现解决问题的思维过程。

思维导图有助于学生解决问题“深度学习”习惯的培养。思维导图的学习与掌握，于学生而言是一种新的学习方式，改变了学生“死读书、读死书”的常态。思维导图的绘制，有助于学生对信息、问题进行深度加工，推动学生主动去把握问题本质；其间的“质疑”“探究”，或是“归纳”“演绎”，或是“情境体验”等，都有效拓展了学生思考的广度与深度。

思维导图带给教师的不仅是对解决问题内容更深刻的理解，还有对解决问题各环节更全面的把握，优化了学生解决问题的学习习惯与方式，有效促进了学生解决问题“深度学习”的实现。