基于改进Hotelling模型的新运输通道定价和补贴策略：以西部陆海新通道为例

吕靖　乔冠瑛　蒋永雷

摘要：在既定的区域货运市场内，为快速扩大新运输通道的受众范围，与既有运输通道形成合理的区域货运格局，考虑不同货物时间价值差异及政府补贴的重要作用，构建改进Hotelling模型分析新运输通道与既有运输通道之间的博弈关系，讨论新运输通道运营商的最优定价策略和地方政府的最佳补贴策略。以西部陆海新通道中重庆至新加坡及重庆至汉堡的运输通道为例进行实证分析，结果表明：在重庆至新加坡的货运市场中，政府以市场份额为目标时应对电子元件等高时间价值货物提供补贴，政府以社会福利最大为目标时应对橡胶塑料制品等低时间价值货物提供补贴;在重庆至汉堡的货运市场中，政府对笔记本电脑等高时间价值货物提供補贴会带来最佳收益。

关键词：西部陆海新通道； 政府补贴； Hotelling模型； 货物时间价值； 海铁联运

中图分类号：  F552.5文献标志码：  A

Pricing and subsidy strategy of new transportation corridors

based on improved Hotelling model： a case study of

New Western Land-sea Corridor

LYU Jing1， QIAO Guanying1， JIANG Yonglei2

（1.College of Transportation Engineering， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China;

2.School of Traffic and Transportation， Beijing Jiaotong University， Beijing 100444， China）

Abstract： Within the established regional freight market， in order to quickly expand the consumer scope of a new transport corridor， and form a reasonable pattern of regional freight with the current transport corridors， considering the time value difference of different goods and the important role of government subsidies， the improved Hotelling model is used to analyze the game relationship between the new transport corridor and the current transport corridors， and the optimal pricing strategy of the operator of the new transport corridor as well as the optimal subsidy strategy of the government are discussed. The Chongqing to Singapore section and the Chongqing to Hamburg section in New Western Land-sea Corridor are taken as examples to make empirical analysis. The results show the following： in the freight market from Chongqing to Singapore， when the government aims at market share

it should provide subsidies for high time value goods such as electronic components， and when the government aims at the maximum social welfare it should provide subsidies for low time value goods such as rubber and plastic products; in the freight market from Chongqing to Hamburg， that the government provides subsidies for high time value goods such as laptops will bring the best benefits.

Key words： New Western Land-sea Corridor; government subsidy; Hotelling model; time value of goods; sea-rail combined transportation

0 引 言

2017年，我国西部省份与新加坡地方政府正式合作打造西部陆海新通道，通过铁路连接重庆与广西北部湾港，通过海运连接重庆与新加坡，与重庆经铁路至深圳港以及重庆经长江水道至长三角港口的既有运输通道，共同构成并加强了我国西部地区与全球，特别是与东南亚地区的经济贸易互联互通。因此，结合既定货运市场环境特征、托运人偏好和西部陆海新通道的发展特征，制定科学合理的定价和补贴策略，对西部陆海新通道高质量发展、加快实现西部经济循环的畅通、促进西部地区形成更高水平的开放格局均有着极其重要的战略意义。

目前，西部陆海新通道运营发展的相关研究多为定性层面的研究：丛晓男［1］指出西部陆海新通道的运行促进了国际贸易发展，在后续发展中应完善与沿线各省份及沿线国家的协作机制；杨耀源［2］分析了西部陆海新通道高质量发展的内涵，并提出了促进西部陆海新通道高质量发展的关键路径；王景敏［3］提出了建设西部陆海新通道物流系统面临的主要挑战和应对策略；JIANG等［4］通过研究西部陆海新通道对国际货运市场结构的影响，分析政府补贴的重要作用，明确了西部陆海新通道的发展潜力。

西部陆海新通道的建设运营将会与既有运输通道形成不可避免的竞争，而关于运输通道间的竞争和补贴问题是目前研究的热点之一，学者们通常采用離散选择模型和博弈模型进行分析。一方面，WEN等［5］以运输成本、运输可靠性和运输安全性为影响因素，建立效用函数Logit模型，研究中欧贸易通道选择问题；JIANG等［6］运用多项Logit模型分析考虑运输时间和价格因素的中欧班列市场份额，并指出政府补贴在中欧班列运营发展初期的重要作用。另一方面，部分学者选择使用Stackelberg博弈分析不对称动态博弈下的运价和补贴策略，如：KUNDU等［7］基于博弈论分析托运人的转换行为，揭示政府补贴对异质托运人的不同促进机制；谢雨蓉等［8］构建两阶段博弈模型，研究针对不同的政府补贴，运营企业应如何定价及选择发车间隔。部分学者选择使用Hotelling模型研究定价问题，如：卢含玉等［9］运用Hotelling模型分析不同定价方式对港口均衡运价、市场份额和均衡利润的影响；TSUNODA［10］通过构建Hotelling模型明确了政府的适度监管政策可以规范高铁与航空客运间的竞争；王焯等［11］通过Hotelling模型研究高铁与航空货运价格竞争问题，并揭示高铁速度、社会福利比重与均衡运价的关系。

运输通道间竞争并不局限于双寡头竞争，部分学者尝试将传统的Hotelling模型进行扩展，研究多主体间竞合的博弈均衡问题：范洋等［12］利用扩展Hotelling模型分析黄海地区港口群内的竞争合作，解决港口群内无序竞争问题；李玉民等［13］利用改进Hotelling模型分析中欧班列运营商的竞合关系和定价策略，结果表明，运输成本和运营利润分配均会对中欧班列运营商的竞合策略产生影响。

上述研究在分析运输通道间的竞争时，多以双寡头垄断市场为研究对象，少有学者对两条以上运输通道间的定价和补贴策略进行分析。同时，在Hotelling模型中，通常以地理位置衡量线性市场中托运人与寡头厂商之间的关系，少有学者以托运人对不同运输通道的时间偏好来衡量Hotelling模型中的“距离”要素。因此，本文以西部陆海新通道和其他既有的多条运输通道为研究对象，考虑货物时间价值对运输通道的选择影响，构建改进Hotelling模型，研究西部陆海新通道在与既有运输通道形成的竞争格局下的定价和补贴策略，为推动西部陆海新通道的运营发展提供相关决策建议。

1 问题描述与假设

1.1 问题描述

假设在既定的区域货运市场内，存在2条既有运输通道和1条新运输通道，3条运输通道的运输时间及运价存在差异，新运输通道拥有便捷的运输条件和较短的运输时间。然而，托运人对新运输通道存在一个接受过程，因此新运输通道的组织运营需要考虑如下情况：①新运输通道在运营初期为了吸引足够的货源保持常态化运行，地方政府应为其提供运价补贴。②货运市场内存在着不同偏好的托运人，即存在不同时间价值的货物，因此不同托运人因托运货物的不同对运输通道的运输时间及运价的偏好存在差异。③对于所有运输通道的运营商来说，其目标均为实现自身利润的最大化，新运输通道的运营利润将作为政府是否持续给予补贴的重要参考依据。在此基础上，从整个区域的出海运输系统角度出发，分析各运输通道的定价和补贴策略，以实现3条运输通道运营组织的博弈均衡。

1.2 问题假设

假设1：在长度为1的货运市场内，相同的起点与终点间，存在3条提供运输服务的运输通道Ri（i=1，2，3），R1和R3为既有运输通道，R2为新运输通道。

假设2：货运市场内存在不同偏好的托运人，均匀分布在［0，1］区间内。用U0表示托运人完成一次运输的效用，托运人效用足够大，且托运人剩余价值为正效用，以确保任何位置的托运人都会选择一条运输通道进行货物运输。

假设3：货物的时间价值不同

导致托运人对运输时间的偏好存在差异，根据王焯等［11］和李玉民等［13］的研究，将3条运输通道Ri按其运输时间相对比例转换至［0，1］区间内，R1、R2、R3分别位于点0、a、1 处，这里0

2 模型构建

2.1 符号说明

Ui为托运人选择运输通道Ri的效用；pi为运输通道Ri的运输价格；ti为运输通道Ri的运输时间；e为货物时间价值；qi为运输通道Ri的市场份额；D为要达到的目标市场份额；ci为运输通道Ri的运输成本；πi为运输通道Ri的运营利润；s为政府补贴额；W为社会福利；Csi为运输通道Ri的消费者剩余。

2.2 多通道Hotelling模型

当托运人位于x（∈［0，1］）处时，考虑3条运输通道的运输价格、运输时间和托运人偏好，通过改进Hotelling模型，将托运人的时间偏好转化为效用损失，得到托运人选择R1、R2、R3进行货物运输时的效用Ui分别为

4 实证分析

为验证模型的有效性，以西部陆海新通道中重庆至新加坡和重庆至汉堡的运输通道为例，考虑不同货物的时间价值差异，研究西部陆海新通道与既有运输通道间的定价博弈。运输通道相关信息见表1和2。

根据中远海运物流（重庆）公司的实际运营数据（新冠疫情暴发后，运输通道运价呈现不规律的起伏，因此各运输通道数据均按新冠疫情暴发前的数据计算），得到各运输通道的运输价格和运输时间，见图2，其中FEU是长度为40英尺（1英尺=0.304 8 m）的集装箱的计量单位。

为研究货物时间价值的影响，根据赵怡然等［14］和唐继孟［15］的研究，设定货物时间价值在20～380美元/（FEU·d）范围内变化。根据命题3、命题4和实际运营数据，求解博弈均衡状态下新运输通道的政府补贴、运价、市场份额和利润，并以两种典型货物为例进行具体分析。

4.1 重庆至新加坡的西部陆海新通道分析

在重庆至新加坡的货运市场中，以低时间价值的橡胶塑料制品（30美元/（FEU·d））和高时间价值的电子元件（260美元/（FEU·d））为主要货种。根据实际运营数据计算得知，当目标市场份额D<0.57时，政府补贴sD的取值始终为0，即在追求中等偏低的市场份额目标下，政府不需要补贴也可以实现目标。当D>0.57时，货物时间价值不同情况下的各变量变化趋势见图3（取D=0.6）。

如图3a所示，在重庆至新加坡的货运市场中，随着货物时间价值的增加，政府以不同目标进行补贴时，补贴额变化差别较大。当政府以社会福利最大为目标时，在货物时间价值小于42美元/（FEU·d）的情况下，补贴额sW随货物时间价值的增加而降低。因此，当以橡胶塑料制品为主要货种时，政府补贴额为248.64美元/FEU，通道运营商可以通过降低运价（降低到1 400.36美元/FEU，见图3b）来吸引这类低时间价值的货物；当以电子元件为主要货种时，通道运营商可以以正常运价（约3 008美元/FEU）来揽货。当政府以市场份额D=0.6为目标时，在货物时间价值大于196美元/（FEU·d）的情况下，随着货物时间价值的增加，补贴额sD会提高。橡胶塑料制品这类低时间价值货物并非为西部陆海新通道的目标货种，而以电子元件为代表的高时间价值货物为西部陆海新通道的目标货种时，则可以获得138.72美元/FEU的补贴，从而以2 915.62美元/FEU的运价吸引货源。

如图3c所示，当政府以社会福利最大为目标进行补贴且橡胶塑料制品为主要货种时，西部陆海新通道的市场份额达到0.72，在区域货运市场中优势明显。随着政府补贴额逐渐降低，新运输通道运价提高，导致市场份额小幅度下降。随着货物时间价值的增加，由于既有运输通道（重庆至新加坡的铁海联运通道）的时效性强但运价高，部分高时间价值货物托运人倾向于选择既有运输通道进行运输，西部陆海新通道的市场份额呈平缓线性下降趋势（当电子元件为主要货种时，其市场份额为0.58，竞争优势明显减弱）。当政府以市场份额D=0.6为目标进行补贴时：在货物时间价值小于60美元/（FEU·d）的情况下，既有运输通道的竞争力低甚至无法吸引货源，新运输通道的市场份额短暂上升（当橡胶塑料制品为主要货种时，其市场份额可达到0.63）；随着货物时间价值的增加，既有运输通道竞争力不断恢复，新运输通道市场份额回落，最后依靠政府补贴的作用稳定在0.60。

如图3d所示，随着货物时间价值的增加，西部陆海新通道的运营利润整体呈上升趋势。当政府以社会福利最大为目标进行补贴时：在货物时间价值小于42美元/（FEU·d）的情况下，随着补贴额的减少，新运输通道运营利润下降（当橡胶塑料制品为主要货种时，其运营利润约为530.93美元/FEU）；随着货物时间价值的增加，新运输通道均衡运价提高，推动新运输通道运营利润线性快速增长。当政府以市场份额D=0.6为目标进行补贴时，运输高时间价值的货物将为西部陆海新通道带来更大的运营利润：当电子元件为主要货种时，其运营利润可达到约1 112.6美元/FEU，是以橡胶塑料制品为主要货种时运营利润的两倍。

4.2 重庆至汉堡的西部陆海新通道分析

在重庆至汉堡的货运市场中，以低时间价值的金属制品（25美元/（FEU·d））和高时间价值的笔记本电脑（320美元/（FEU·d））为主要货种。根据命题4和实际运营数据计算得知，为使社会福利最大化，政府无须提供补贴。政府以市场份额为目标时，应根据目标市场份额的变化实施不同的补贴策略。当目标市场份额D<0.37时，政府不需要提供补贴；当目标市场份额0.37≤D<0.48时，各变量变化趋势见图4（取D=0.45）；当目标市场份额D≥0.48时，各变量变化趋势见图5（取D=0.5）。

如图4a和4b所示，当目标市场份额D=0.45时，在货物时间价值小于38美元/（FEU·d）的情况下，政府补贴额sD随货物时间价值的增加而降低，新运输通道运价存在短期优势。当新运输通道以金属制品这类低时间价值货物为主要货种时，通道运营商可以获得47.2美元/FEU的补贴，推动通道运营商以 3 862.8美元/FEU的价格吸引货源。

如图4c和4d所示，在政府补贴的作用下，当金属制品为主要货种时，新运输通道市场份额即为目标市场份额0.45，运营利润也仅为155.1美元/FEU。随着货物时间价值的增加，新运输通道市场份额逐渐增加，但由于既有运输通道（中欧班列）的时效性优势，当货物时间价值大于80美元/（FEU·d）时，新运输通道市场份额增速逐渐减缓，如当笔记本电脑为新运输通道主要货种时，新运输通道市场份额为0.48，运营利润为2 292.4美元/FEU。可见在重庆至汉堡的货运市场中，运输高时间价值的笔记本电脑带来的运营利润更高，政府补贴对促进新运输通道运营利润增长的效果不显著。在目标市场份额较低时，政府补贴的意义在于吸引部分低时间价值货物托运人选择西部陆海新通道进行货物运输，提高该新运输通道的市场份额。

如图5a所示，当目标市场份额D=0.50时，政府补贴额sD随货物时间价值的增加而增加。当新运输通道以金属制品为主要货种时，政府应给予通道运营商161.8美元/FEU的補贴。当新运输通道以笔记本电脑为主要货种时，通道运营商可以获得459.6美元/FEU的补贴。同时，如图5b所示，当政府以市场份额为目标进行补贴时，新运输通道均衡运价始终低于以社会福利最大为目标进行补贴时的均衡运价。

如圖5c所示：当政府以社会福利最大为目标进行补贴时，新运输通道金属制品的市场份额为0.44，随着货物时间价值的增加，新运输通道市场份额逐渐增加，最后趋于0.48的水平；当政府以市场份额为目标进行补贴时，新运输通道的市场份额始终稳定在0.50的水平，可见政府补贴对提升新运输通道的市场份额作用明显。如图5d所示，政府以市场份额D=0.50为目标进行补贴时的运营利润始终高于以社会福利最大为目标进行补贴时的运营利润，如当笔记本电脑为主要货种时，其在D=0.50、社会福利最大两种目标下的运营利润分别为 2 443.2美元/FEU和2 292.4美元/FEU，利润相差约150美元/FEU：可见政府以市场份额D=0.50为目标进行补贴时，对高时间价值货物进行补贴的效果更加显著。

在重庆至汉堡的货运市场中，中欧班列作为竞争通道，其补贴政策的变化也会影响货运市场的均衡情况。随着中欧班列补贴退坡政策的逐步落实，政府可以凭借更低的补贴保持西部陆海新通道的目标市场份额，且货物时间价值越小，其政府补贴降低的速度越快、退出的时机越早。如图6所示，当目标市场份额D=0.50时：若中欧班列的补贴减少27.5%，则政府可以对西部陆海新通道运输的金属制品等低时间价值货物停止补贴；若中欧班列的补贴减少78.2%，则政府可以对西部陆海新通道运输的笔记本电脑等高时间价值货物停止补贴。当中欧班列实现“零补贴”的常态化运营后，货运市场中各运输通道的均衡运价都将上涨，西部陆海新通道的运营利润也将提高。

5 结 论

运用Hotelling模型分析新运输通道与其他多条运输通道间的运价博弈情况，研究货物时间价值、政府补贴和运输成本对运输市场均衡状况的影响，并分析目标市场份额和社会福利最大两种目标下新运输通道的定价和补贴策略。通过对重庆至新加坡和重庆至汉堡运输通道的博弈分析，验证博弈模型的有效性。

研究结果表明：（1）政府在对西部陆海新通道进行补贴时，应考虑补贴目标的不同，对不同时间价值的货物给予差异化补贴：政府以市场份额为目标时，应对高时间价值货物提供补贴；政府以社会福利最大为目标时，应对低时间价值货物提供补贴，进而使运营利润达到最大化。（2）在重庆至新加坡的货运市场中，当橡胶塑料制品为主要货种时，政府以社会福利最大为目标进行补贴，对增加均衡市场份额和均衡利润的作用较为显著；当政府以市场份额为目标进行补贴时，目标货种应集中于电子元件等高时间价值货物。（3）在重庆至汉堡的货运市场中，政府仅应以市场份额为目标为西部陆海新通道提供补贴，且对笔记本电脑等高时间价值货物提供补贴会带来更大的收益；当政府对中欧班列的补贴逐渐减少时，对西部陆海新通道的补贴也会降低，西部陆海新通道运营商应把握中欧班列补贴退坡期，充分吸引货源，提高市场份额。本文提出的博弈均衡状态下的政府补贴和均衡运价策略给新运输通道带来的实际经济效益和社会福利均优于实际情况，研究结果可为西部地区政府补贴策略制定提供参考。

在西部陆海新通道建设初期，其补贴机制对提高市场份额、培育客户群体和调整市场结构起到关键性的推动作用。随着我国积极推进西部陆海新通道高质量建设，提出降低通道运营成本的有效途径，对增加通道竞争优势、提升可持续发展能力和推进通道市场化运作的作用日益凸显。因此，政府应继续推动口岸、场站和港口优服提质降费，为西部陆海新通道提供全程物流定价和“一单制”通关机制，为推进西部陆海新通道的市场化、高质量发展提供坚实保障。

参考文献：

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［15］唐继孟. 我国集装箱公铁联运竞争力分析及其提升策略研究［D］. 北京： 北京交通大学， 2017.

（编辑 赵勉）

收稿日期： 2021-12-07

修回日期： 2022-03-03

基金项目： 国家自然科学基金（71974023）；国家社会科学基金（19VHQ012）；中央高校基本科研业务费专项资金（3132019302）

作者简介： 吕靖（1959—），男，黑龙江五常人，教授，研究方向为交通运输规划与管理，（E-mail）lujing@dlmu.edu.cn