碳排放影响下快时尚产品的配送路径优化

程亮　干宏程　李尚卿　陈雨蝶　郑荣

摘要：鉴于快时尚企业高频率配送的特性以及国家倡导的低碳环保理念，以服装产品为研究对象，以碳排放成本、车辆运输成本和顾客满意度为优化目标，建立多目标绿色车辆路径问题模型。提出一种改进蚁群算法对模型进行求解，在信息素更新过程中采用最大最小蚂蚁系统和云模型提高自身的全局搜索能力，同时对初始状态转移概率进行优化，并采取局部优化策略提高算法的适应性。仿真结果表明，提出的模型和算法能够充分调用企业资源，帮助快时尚企业科学规划车辆配送方案，降低运输成本和碳排放，实现经济效益与环境效益的最佳平衡。

关键词：绿色车辆路径问题; 快时尚; 碳排放; 客户满意度; 改进蚁群算法

中图分类号：  F252文献标志码：  A

Distribution path optimization of fast fashion products

under impact of carbon emission

CHENG Lianga，b， GAN Hongchenga，b， LI Shangqinga，b，

CHEN Yudiea，b， ZHENG Ronga，b

（a. School of Management; b. Center for Supernetworks Research， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200082， China）

Abstract： In view of the characteristics of high frequency distribution of fast fashion enterprises and the low carbon and environmental protection concept advocated by the country， a multi-objective green vehicle routing problem model is established with apparel products as the research object and the carbon emission cost， vehicle transportation cost and customer satisfaction as the optimization objectives. An improved ant colony optimization is proposed to solve the model， where the max-min ant system and the cloud model are used in the pheromone update process to improve its own global search capability， the initial state transfer probability is optimized， and the local optimization strategy is adopted to improve the adaptability. The simulation results show that the proposed model and algorithm can fully call on enterprise resources to help fast fashion enterprises plan vehicle distribution schemes scientifically， reduce transportation cost and carbon emission， and achieve the best balance between economic benefit and environmental benefit.

Key words： green vehicle routing problem; fast fashion; carbon emission; customer satisfaction; improved ant colony optimization

0 引 言

快時尚品牌源自20世纪中期的欧洲，并于21世纪初期进入中国市场，凭借时尚的服装设计、产品的快速更新以及低廉的价格，迅速吸引了一大批中国消费者［1］。作为一种新型的时尚理念，它与传统服饰企业最大的区别在于对供应与销售模式的改进，尤其强调供应链的整体效益。通过供应链的高效运作使得快时尚企业能够在短时间内捕捉到市场上流行的时尚趋势，并快速响应制成新产品，以此满足顾客日益变化的物质需求［2］，进而由信息、原材料、半成品和成品流动构成的整个生产网络和这种生产网络背景下的供应链运作机理一度成为快时尚企业关注的重点［3］。企业想要获得更高的经济效益，就需要不断地优化供应链的运作模式，而物流作为供应链的重要组成部分，不仅贯穿供应链的各环节，还是各企业相互合作的纽带［4］。实验研究表明，合理的物流配送方案能够降低企业运营成本，提高供应链的运作效率［5］。近几年，不少学者针对快时尚企业运输模型进行研究。LI等［6］提出新型服装产品的配送模型和优化算法，为快时尚企业优化运输路线。华铨平等［7］对服装产品的时效性进行分析，结合模糊数学理论，建立具有服装时效性的车辆路径问题模型。ZHANG等［8］使用新的服装产品分配方案，为新加坡一家快时尚企业解决大规模服装产品的配送问题。上述学者的研究成果有助于降低快时尚企业的运营成本，但建立的模型并未考虑经济与环境之间的关系。

随着社会经济的快速发展，车辆尾气导致的环境问题愈发严重，交通运输行业的碳排放量占全球碳排放总量的比重不断升高［9］，各国纷纷开始推行绿色交通发展理念。自2013年中国交通运输部颁发《加快推进绿色循环低碳交通运输发展指导意见》以来，地方政府和企业积极响应，致力于推进交通运输绿色发展。在此背景下，绿色车辆路径问题（green vehicle routing problem， GVRP）成为新的研究热点。周鲜成等［10］对GVRP的最新研究进展进行综述，表明在车辆运输过程中考虑碳排放的必要性，并阐述现阶段GVRP研究的不足。HAKET等［11］通过实例仿真分析，证实提前规划客户的服务顺序有助于减少车辆的配送时间，降低车辆运输成本和碳排放。康凯等［12］在GVRP模型中融入模糊约定时间的概念，寻找到最小碳排放与最大经济效益的平衡点。ZHANG等［13］和DABIA等［14］证明车辆载货量、运输距离等因素的变化会直接影响汽车的尾气排放。

GVRP作为传统车辆路径问题的扩展，复杂度更高，常规的计算手段难以求出此类问题的最优解，相关研究常采用启发式算法进行求解。范厚明等［15］针对带有模糊需求和时间窗的车辆路径问题提出一种混合遗传算法（genetic algorithm， GA），通过改进交叉算子和运算规则，取得了良好的仿真结果。LI等［16］将最优分割方案与自适应禁忌搜索算法相结合，用以解决异构车队的GVRP。

综上所述，已有不少关于快时尚企业运输模型以及GVRP的研究，但在快时尚企业产品运输过程中考虑碳排放的研究成果较少。鉴于此，本文在以往研究成果的基础上，针对快时尚企业提出一种新型的GVRP模型。首先，为体现出快时尚企业的特性，在模型的目标函数中纳入顾客对服装款式、门店上货时间和企业形象的满意度；其次，充分考虑影响成本的各项因素，如人员工资、车辆磨损等费用，使仿真结果更具有实际参考价值，并根据服装产品的时效性特点，将配送时间划分为一周一次，每次前后两天相继完成，以减少运输所需的车辆数，提高模型柔性［1，17］。此外，本文提出改进蚁群算法（improved ant colony optimization， IACO）［18-19］对模型进行求解。算法使用最大最小蚂蚁系统和云模型对信息素进行更新，以提高全局搜索能力，同时对初始的状态转移概率进行优化，并采取2-opt和3-opt局部优化策略来扩大搜索范围，提高适应性。最终，通过计算机对实例进行仿真，证明在相同的条件下IACO可以更有效地解决碳排放影响下的快时尚产品配送路径优化问题，并对仿真结果进行多角度分析，为政府和快时尚企业提供管理启示。

1 模型建立

1.1 问题描述及模型假设

快时尚企业的GVRP可以被描述为图论问题。假设存在完备的有向图G={N′，E′}，其中：N′={0，1，…，N}为节点集合，节点0表示快时尚企业的配送中心，其他N个节点表示快时尚企业在某一区域内拥有的门店；E′为弧（i，j）的集合。dij为节点i与节点j之间的距离；qi为每个门店的需求量；T′={0，1，…，T}为门店配送时间t的集合，要求在T天内必须完成对所有门店的配送服务；K′={1，2，…，K，…，Ks}为配送车辆k的集合，K为运输过程中实际使用的车辆数，Ks为预估需要使用的车辆数；每辆车的载质量为D。其目标是在满足车辆容量、配送时间等约束条件下，合理安排門店配送顺序，达到社会总成本最低。

决策变量定义如下：xijkt为0-1变量，若车辆k在第t天从节点i行驶到节点j，则取值1，否则取值0；yikt为0-1变量，若门店i的需求在第t天由车辆k满足，则取值1，否则取值0；zit为0-1变量，若门店i在第t天接受服务，则取值1，否则取值0。

模型假设如下：（1）配送中心、门店和车辆的基本信息已知。（2）每个门店只能由一辆车进行服务，车辆在行驶过程中保持匀速。（3）所有的车辆均从配送中心出发，且最后返回同一配送中心。（4）每辆车运输的货物质量不能超过其载质量，所有的货物需在规定天数内配送完成。（5）仅考虑车辆在行驶过程中产生的油耗和碳排放。

1.2 模型设计

2.4 2-opt和3-opt优化策略

ACO在正反馈机制的作用下可以快速收敛得到满意解，但这一机制也限制了人工蚂蚁找到最优解的能力。因此，为获得全局最优解，在单次循环结束后，往往会使用局部优化算法，帮助蚁群跳出当前解空间，进而提升算法的适应性。本文同时采用2-opt和3-opt算法，具体的改进操作如下：在ACO产生新的路径后，若获得了更好的解，则采用2-opt算法在小范围内进行反复搜索，以保证解的最优性；否则采用3-opt算法在较大范围进行搜索，尽可能发现新的可行解。为减少算法的时间复杂度，本文对3-opt算法产生的路径进行优化处理，避免与2-opt算法优化重复的部分，以提高算法运行效率。

2.5 IACO求解流程

①参数初始化：设置蚂蚁数量m，门店数量n，最大循环次数Imax，以及参数α、β、γ、ρ；初始化信息素矩阵，计算各个门店之间的欧氏距离和启发式信息，初始化新因子矩阵。

②循环开始，I=1；每次循环结束I=I+1。

③计算每只蚂蚁前往各个门店的概率Pijk，同时对状态转移概率进行轮盘赌运算得到蚂蚁实际前往的门店，并将已选择的门店放入禁忌表中，更新禁忌表。

④禁忌表未满就不断重复步骤③直至所有门店被访问为止；否则，根据得到的路径计算各目标函数，存储为当前最优解，并进行2-opt优化，判断能否找到更优解。

⑤对各条路径上的信息素进行挥发和更新处理，同时使用最大最小蚂蚁系统对信息素进行限制，并根据循环得到的路径对新因子矩阵进行更新。

⑥清空禁忌表，判断循环是否达到最大循环次数：如果没有则返回步骤②重新进行循环，同时开始执行3-opt优化；否则，终止循环。

3 实例求解与分析

3.1 实例数据与结果

为对模型的正确性和算法的有效性进行验证，选取上海市某快时尚企业公布的数据。该快时尚企业在上海市区内拥有24家门店，通常使用自身质量为3.5 t、载质量为5 t的小型货车从配送中心往门店进行送货，配送频率为每周一次，每次两天（T=2），门店的具体位置和需求见表1。车辆行驶速度为40 km/h，引擎效率为35%，迎风表面积为5 m2，滚动阻力因子为0.01。道路坡度为0，空气阻力因子为0.7［30］，空气密度为1.204 kg/m3。车辆每周的维护和管理成本分别为49.67元和42.3元，车辆折旧系数为0.25元/km，驾驶员的单位时间工资为37.5元/h，油价为5.87元/L。每升汽油完全燃烧后可以产生8.8 kW·h的能量［30］，能量单位转化因子为3.6×106，燃油系数为2.324 kg/L，二氧化碳交易价格为218.645元/t，质量单位转化因子为0.001。企业可接受的车辆最低装载率为80%。

根据文献［23］和［24］可知，一般情况下，顾客对服装款式的满意度为 7.6，对第1天上货的满意度为 8.4，对第2天上货的满意度为7.1;α1=α2=0.5，α3=1；p1，2=2.54元，p3=5.08元/kg。IACO的相关参数如下：α=1，β=4，γ=0.1，ρ=0.5，Q=50，λ=10，μ=0.75，M=20，Imax=200。

在CPU为2.50 GHz、内存为4 GB的计算机配置下使用Python 3.8.3编程求解，预估出需要使用的车辆数为4，得出企业运营成本最低时配送一次产生的碳排放量为117.08 kg，获得车辆配送最优路径（见表2），其中最优路径总长为694.07 km，实际使用的车辆数为3。此外，还计算出碳排放量为115.81 kg，碳排放成本为25.32元，车辆运输成本为1 392.63元，满意度利润为477.62元，社会总成本为940.33元（=碳排放成本+车辆运输成本－满意度利润）。

3.2 结果分析

3.2.1 成本分析

根据上述结果可知，最优路径产生的碳排放总量为115.81 kg，碳排放成本为25.32元，占企业总成本（=碳排放成本+车辆运输成本）的1.79%；如果采用2021年中国碳排放交易价格均值42.85元/t计算，则得出碳排放成本占企业总成本的0.35%。由此可见，当前国内的碳排放交易价格远低于欧洲市场，较低的碳排放交易价格削弱了碳排放限制政策的实施效果，不能对企业产生很好的约束作用，这也是大部分企业在决策时不考虑车辆运输过程中产生的碳排放的主要原因。

为分析3个目标函数之间的关系，分别以运营成本（F2－F3）最小化、客户满意度最大化作为决策目标，在不改变其他参数的情况下，通过IACO求出最优解，并将得到的结果与上述多目标GVRP的求解结果进行对比，结果见表3和4。

分析表3和4可知：

（1）在快时尚企业以运营成本为决策目标时，仅考虑实现车辆运输成本最小化和顾客满意度最大化。规划出的运输路线通常表现为运输距离短，运输费用低，这一结果与不考虑碳排放的车辆路径问题得到的结果相一致。

（2）在本文研究的问题中，企业额外考虑了碳排放成本。决策目标的增加使得最优路线发生了变化，车辆运输成本上升，社会总成本反而降低。通过分析表4的数据可知：正常情況下，快时尚企业并不需要考虑碳排放成本，此时政府每年承担1 331.20元的环境治理费用；在快时尚企业考虑碳排放成本后，企业每年总成本上升1 135.08元，政府无须承担额外费用，因此可以使用此前的环境治理费用对快时尚企业进行补贴，只要补贴的费用低于1 331.20元均可接受，所以政府补贴的范围为［1 135.08，1 331.20］元，快时尚企业实际承担成本的范围为［47 565.88，47 762.00］元。此外，企业形象的提升会给企业带来良好的品牌效益，顾客在消费时会更偏向于选择该企业的产品。因此，不论是对政府、企业还是对消费者而言，在快时尚企业的配送路径优化中考虑碳排放都是可以接受的，合理的配送方案有助于形成企业、顾客、政府三方互惠的局面。

（3）如果企业以顾客满意度作为唯一优化目标，就需要在一天时间内完成对所有门店的配送。这样的做法虽然提升了顾客满意度，但车辆运输成本大幅上升，违背了Pareto最优原则，也不符合实际情况。因此，对弱时效性的服务型行业来说，想要在短时间内大幅度提高顾客的满意度是难以实现的。

3.2.2 有效性分析

本文在式（14）中根据实际情况设置了车辆最低装载率为80%，而在模型最优解（见表2）中，车辆最低装载率为88.26%。这说明该最优解对应的运输路径既符合模型理论约束也满足实际要求，不会出现车辆长时间空驶的情况；最优解结果中，6条路径的行驶距离均在100 km左右，这反映每辆车的行驶时间大致相同，不会出现某一驾驶员长时间驾驶的情况，验证了模型的有效性。

IACO在求解多目标GVRP时，求得最优解的概率为70%。为进一步验证改进算法的有效性，将本文提出的IACO与ACO和GA进行对比，结果见表5。从表5可以看出，与ACO和GA相比，IACO在碳排放成本、车辆运输成本、最优路径长度上均有一定幅度的降低，总成本也分别降低15.59%和16.82%，这体现了IACO比同类算法更有优势，可以更好地求解快时尚企业的多目标GVRP。

3.3 管理启示

综上所述，快时尚企业在车辆配送路径优化中考虑碳排放是切实可行的，本文的研究对促进政府与企业在低碳运输方面的合作具有积极意义。

对快时尚企业而言，改变单一追求经济效益的配送方案，寻求与政府在低碳运输方面的合作能降低企业的运营成本；企业在运输过程中主动承担社会责任，有利于树立良好的社会形象，增加消费者认可度，从而获得更大的经济效益。

对政府而言，要密切关注社会的环境问题，提高企业的绿色物流意识；目前过低的碳排放交易价格并不利于节能环保政策的实施，需要在未来不断调整相应的政策；政府可以转变治理形式，将环境治理费用用来补贴企业承担的额外成本，让企业成为环境保护的主体，从而形成多方参与且目标一致的良性循环，促进社会可持续发展。

4 结束语

本文考虑一种以快时尚服装产品为研究对象的绿色车辆路径问题（GVRP）。在模型构造方面，根据车辆的行驶速度、实时变化的车辆载货量、门店间的运输距离等计算碳排放成本和车辆运输成本，构造具有快时尚特性的顾客满意度函数，建立了多目标GVRP模型。在算法设计方面，根据模型特性提出一种改进蚁群算法（IACO）进行求解，在算法的信息素更新过程中使用最大最小蚂蚁系统和云模型来提高算法的全局搜索能力，同时对状态转移概率进行优化，使用2-opt和3-opt局部优化策略提高算法的适应性。最终，通过实例仿真证实了IACO在相同的条件下，可以更有效地解决本文的问题。还对决策目标进行多角度分析，为政府和快时尚企业提供了管理启示。

本文的研究证实了在快时尚企业车辆路径问题中考虑碳排放具有现实意义。以本文的研究工作为基础，在模型上可以考虑不同行业背景下的GVRP对企业、顾客和政府的影响，在算法上也可以尝试不同的改进策略、更多的优化方式来达到更好的求解效果。因此，解决和分析不同行业背景下的GVRP是今后重要的研究方向。

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（编辑 赵勉）

收稿日期： 2021-08-16

修回日期： 2021-11-02

基金项目： 国家自然科学基金（71871143）；上海市曙光学者人才计划（15SG41）

作者简介： 程亮（1998—），男，安徽芜湖人，硕士研究生，研究方向为物流与供应链管理，（E-mail）chengliang9802@126.com；

干宏程（1978—），男，浙江宁波人，教授，博士，研究方向为交通系统工程、物流管理，（E-mail）hongchenggan@126.com