小学数学动手操作活动设计的有效途径

刘娟

【摘要】小学生的实践动手能力较强，在数学课堂上为学生预留充足的动手操作空间，能更好地激发其探究以及学习数学知识原理的热情，更能发展学生的空间思维。因此，文章主要研究如何在图形与几何教学中开展操作活动，以激活学生的数学思维。

【关键词】图形与几何；动手操作；直观感知；数学思维

小学数学的图形教学需要的不是教师直接给出教学结论，而是需要教师适当放手，让学生大胆猜想、探索、发现、总结，亲历知识的形成过程。但教师在放手的同时，更需注意放手的力度，并在学生探索过程中及时给予适当的引导，帮助学生深度思考。在教学设计上，教师可以结合相关教学内容，创造条件让学生通过动手操作进行自主探究，促进学生空间思维能力的发展。

一、重视活动准备，保障操作活动有效性

只有重视教学活动的准备工作，才能保障课堂操作活动的有效性。例如，教师在教学“长方体和正方体的体积”时，开展操作活动前，可以先分析探究活动的目标以及学生的学情，提前将学生分组，将班级内的学生每4-5人分为一组，分小组时要尽量保证小组之间的平衡和小组内的差异。即：小组与小组之间学生能力的平衡，尽量避免某一小组的所有成员都是学习成绩突出的学生，某一小组内的所有成员都是学习能力薄弱的学生。此外，需根据活动内容提前准备好活动的工具和器材，并于课前检查工具和器材的数量和可用性，比如本节课上课之前需准备好大三角尺和足够数量的1立方厘米小正方体等。

二、营造民主氛围，为操作活动提供思考空间

小学生对生活充满探索的欲望，因此，营造快乐民主的课堂氛围能够让学生在课堂上放松思想，更好地进行学习。在引入新知识的时候，可以引导学生说出自己独特的想法，并在课堂上给学生足够的时间验证自己的猜想。学生在猜想的驱动下主动探究解决问题的办法，并在探究中思考，在思考中发现，在发现的过程中总结验证，从而亲历知识的形成过程，获得自主发现的成就感。比如，在教学“长方体和正方体的体积”时，由于学生已经知道体积指的是物体所占空间的大小，并且学生在低年级时已通过操作活动积累了长方体与正方体关于面、棱、顶点的经验。所以，在教学一开始，教师可以营造氛围，让学生帮忙求出长方体讲台的体积。当学生在思考时，教师让学生运用自己的知识经验大胆猜想，探究长方体的体积公式。

师：同学们，根据你们的经验，你们认为长方体的体积和什么有关呢？说出你猜想的依据。

生：我觉得长方体的体积和长、宽、高有关。因为我们之前学的长方形是二维的，长方形的面积用长乘宽来计算，而长方体的体积是三维的，那么我猜想计算长方体的体积要用三个维度，所以我猜想长方体的体积用长乘宽乘高计算。

师：我们就通过操作来验证猜想吧！

在这一过程中，学生的猜想有一定的依据。学生自己提出猜想会让他们更主动地去验证是否正确，这样可以充分调动学生学习的主动性，为下一步动手操作做好铺垫。

三、科学提问引导操作，助力学生深入思考

实践操作是小学生学习数学的重要策略。高年级小学生的思维认识已经有了初步的发展，逐渐呈现多样性的特点，并且有一定的动手操作能力。教师可以根据学生的年龄特性和学科知识结构，科学设计提问，让学生尽可能多地动手又动脑，在实践中边学边用边创新，从而提高课堂效率，促进学生数学思维发展。

例如，在教师带领学生探究“长方体和正方体的体积”时，针对学生之前的猜想，引导学生动手操作验证。首先，出示长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。

师：同学们，刚刚你们都利用面前的工具来验证自己的猜想，谁来说一说你的猜想是否正确？

生1：我是利用面前的1立方厘米小正方体摆一摆的方法来探究长方体的体积。我发现长方体的长4厘米，对应着一行可以摆放4个小正方体，宽3厘米对应着摆放这样的3行，那最下面一层共摆了4乘3个小正方体，接着，高2厘米意味着摆放这样的2层。我们一共可以用24个小正方体搭出长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，所以长方体的体积就是24立方厘米。而长乘宽乘高的积就等于24立方厘米。所以长方体的体积就等于长×宽×高。我的猜想是正确的。

生2：我是利用直尺画出长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。然后我把这个长方体切割成24块1立方厘米的小正方体，说明长方体的体积就是24立方厘米。而长乘宽乘高的积就等于24立方厘米。所以长方体的体积就等于长×宽×高。我的猜想也是正确的。

师：如何只用7个1立方厘米的小正方体，就能求出这个长方体的体积？

生1：我只需要摆出长方体的长宽高。不需要用24个1立方厘米的小正方体，只用7个1立方厘米的小正方体摆出长宽高就可以想象出完整的摆放方法，依然能够算出长方体的体积。

生2：我发现长方体的体积只与长、宽、高有关。所以只需摆出长、宽、高即可求出长方体的体积。

师：不用操作，发挥出你的想象，你能想象出长a厘米、宽b厘米、高h厘米的长方体是如何用小正方体搭成的吗？这个长方体的体积又是多少呢？

生：我可以想象出。長方体的长a厘米，可以想象一行可以摆放了这样的a个小正方体，宽b厘米可以想象摆放这样的b行，这样最下面一层共摆了ab个小正方体，接着，高h厘米可以想象摆放了这样的h层。一共用了abh个1立方厘米的小正方体搭成，所以体积就是abh立方厘米。

师：现在请大家归纳出长方体的体积公式，并说明理由。

生：我发现小正方体的总个数=每行个数×行数×层数与长方体的体积=长×宽×高一一对应。所以长方体的体积计算公式就是长×宽×高。

在这一过程中，学生通过操作完成对自己猜想的验证，并且在操作过程中有自己的思考，亲历知识的形成过程，这样学到的知识才会记忆深刻，老师的提问只是引导学生进行深入思考。所以，教师在操作活动中，科学设计提问，不仅可以引领学生有效推算出长方体的体积公式，还可以提高学生的动手操作能力，并且还能有助于培养学生的抽象思维。

四、巧妙联系生活，唤醒学生亲身经历

数学来源于生活，生活中处处充满数学。教师在教学过程中可以从学生的生活出发，精心设计实践活动，拉近学生与数学知识的距离。

例如，在探究了规则的立体图形—长方体和正方体的体积后，可设计操作性活动：探究一个不规则物体—土豆的体积。由于土豆是不规则物体，不能用规则的立体图形的体积计算公式进行计算。那么该如何求土豆的体积呢？一下子激起了学生的探究兴趣。学生在动手操作中，打破常规思考，自主创新，容易想到用排水法求土豆的体积。在量杯中盛一定的水，记下量杯上的刻度，再将土豆完全沉入水中，观察记录此时量杯上水的刻度，进而探索发现上升的水的体积就相当于土豆的体积。之后，学生把土豆拿出来，水面会立刻下降。通过这一操作，学生可以直观看到水位下降的过程，直观地感受到排水法的作用，明白不规则物体的体积可以转化为规则物体的体积。但排水法有一定的局限性，如何让学生感受到排水法的局限性呢？比如可以让学生思考如何测量乒乓球的体积。在这样的课堂中，抽象的知识具体化、形象化了，不仅更利于学生的理解，还可以让学生在动手操作中自觉应用了创新方法，积累了创新经验。

图形与几何的相关知识十分抽象，如果教学过程中仅局限于书本，不仅不能很好地巩固学生的数学知识，还有可能导致事倍功半。而通过学生动手操作可以将抽象的内容变得直观、具象。在这一过程中，学生可以通过知识探究，体验、感受知识的形成过程。所以，如何科学设计操作活动，最大限度地发挥学生的主观能动性，让他们主动经历知识形成的过程，是每个新时代小学数学教师值得思考的方向。

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