贯彻“生本”教育理念，打造“五让”新型数学课堂

周海峰

［摘  要］ 打造基于“生本”教育理念下的“五让”新型数学课堂，不仅能满足培养学生各种数学能力的需求，还能达到构建高效数学课堂的目的，学生通过“让说、让思、让做、让议、让练”的教学过程，获得更大的收获，享受更多的快乐，让数学课堂焕发生命活力. 文章中研究者结合“相似三角形的性质（1）”的教学，与大家分享从“五让”新型教学模式中细化出来的具体教学过程，以期通过有效的教学过程来全面提升学生的数学素养.

［关键词］ 五让；生本理念；数学课堂；数学素养

“生本”教育理念就是以学生为本的教育理念，它主要倡导学生动手操作、自主探究、合作交流，让学生在不断观察、操作、讨论、表达中发现知识、发展能力. 可见，“生本”理念下的数学课堂教学是一个充满生机与活力的过程［1］. 新課程改革也正是由“教本”朝着“生本”的自然过渡，使得各种新型教学模式不断涌现，其中“五让”教学法深受一线教师的推崇，研究者也在初中数学教学中进行了实践与探索，并取得了一定的成效.

下面结合“相似三角形的性质（1）”的教学，与大家分享从“五让”新型教学模式中细化出来的具体教学过程，希望通过与广大教师的深度交流，得到更多的启示，不断完善“五让”新型教学模式.

基于“生本”理念的“五让”教学过程

此教学设计以生本理念为指导，以“相似三角形的性质（1）”的教学为例，按照新知形成的过程进行教学设计. 具体过程体现生本理念对数学教学的指导作用，是“五让”新型教学模式应用的积极尝试.

1. 导入环节——提供“说”的素材，让“说”更有方向

相似三角形的研究是继全等三角形之后开展的对于三角形更深层次的认识，从全等到相似，是一种更进一步的发展，也是引领学生完成数学认知上的又一次质的飞跃. 那么，在课堂中，教师就需要通过有效的情境导入为学生搭建思维螺旋上升的阶梯，用问题引导学生进行有的放矢的思维训练，让学生带着问题去“说”.

【教学片段1】

师：首先，我们一起来看一看，这些三角形间有何关系？（教师高举三块含45°角的直角三角板，其中一块为日常教具，另外两块规格相同，但相对第一块而言小了一些）

生1：全等或是相似.

生2：它们对应的边成比例，且对应的角相等.

师：如果两块小三角板的直角边边长为1，大的这块三角形的直角边边长为10，你能求出这个小三角形与大三角形对应边之间的比吗？

生3：不就是1∶10吗？

师（追问）：那除刚才说的两个性质之外，相似三角形还具有哪些特殊性质呢？（板书课题）

设计意图 抽象知识的传授是十分重要的，作为教师我们有必要想尽办法使其看得见、摸得着. 初中阶段的学生思维已经逐步向着经验逻辑型思维发展，但在很大程度上仍然需要依赖直观形象的素材为依据. 本课中，教师根据教材的编排顺序，基于对学生已有知识经验的了解，将预设问题“你已经知道了哪些相似三角形的性质，除此之外，还有哪些特殊的性质”，通过操作与提问，将相似三角形的性质显示得简洁、清晰，为学生提供了新知与已有知识经验建立内在联系的机会，让学生自然而然地去观察、去回顾、去表达，实现了新旧知识的无缝对接.

2. 探究环节——提供“做”的引力，让“做”和“思”引动新知

我们都知道，新知往往是在旧知中不断生长起来的，因而探究环节中教师顺应这一教学规律来设计探究活动，为学生的“做”提供引力，让“做”和“思”引动新知，促进学生思维的自然生长，实现数学知识的生态发展.

【教学片段2】

问题1：

图1中，图①②③分别是边长为1，2，3的等边三角形，它们相似吗？请说明理由.

②和①的相似比是多少；周长之比呢；对应高之比呢；面积比呢？③和①的相似比是多少；周长之比呢；对应高之比呢；面积比呢？

学生活动：在教师导学问题的指引下，学生展开火热的思考、猜想、计算、度量，得出问题的答案. 同时也因为有了“做”和“思”的过程，让学生得出了阐释三角形相似条件的四种方法，课堂非常精彩.

问题2：

取出方格纸，画出一对相似三角形和它们的一条对应高. 这对相似三角形的相似比是多少？周长比呢？对应高之比呢？面积比呢？为什么？从中，你可以发现什么？

学生活动：按照教师提出的问题进行操作，整个操作过程中，通过亲历画、量、估、算等探究过程，获得答案. 在回应“为什么”这一问题时，有的学生是“看出来的”，有的是“量出来的”，有的是“算出来的”，只有极少部分的学生能从理性思维的角度给出浅显的表述. 这样引导学生参与探究活动，为之后的深入探索奠定良好的基础.

设计意图 对于“让做”和“让思”，教师的说教自然是无法实现的，可以通过问题的设计提供知识生长的土壤，让学生去观察、去操作、去探索、去说理，很好地发展学生的推理能力和数学表达能力. 这一环节中，学生在类比思想的指引下，进行从“特殊”到“一般”的探索，以获得一般性结论. 可见，结论往往源于“做数学”的过程，需要学生的深思熟虑和实践操作，才能获得通性通法的摄取和思维的发展.

3. 深探环节——提供“议”的氛围，在“讲”中自主建构

“生本”理念下的数学课堂，教师不再是知识的传授者，而应是学生建构新知的引导者和促进者. 因此，作为教学活动的引导者和促进者，教师需要设计更深层次的探究活动，让学生经历“议”和“讲”的过程，暴露思维漏洞，形成认知冲突，以探寻解决问题的入口，最终自主建构新知.

师：非常精彩的解说，其他同学听懂了吗？（其余学生点头）

师（拾级而上）：那我们回到问题3，请大家想一想，该如何解决.

生6：只需要将数字换成字母就可以得出结论. （具体过程略）

设计意图 本环节不仅是教学重点，还是教学难点. 教材中呈现的参数k大大提升了对理性思维的需求，易使得学生思维卡壳，难以下手. 本着理解学生和理解教材的思想，教师若想要为学生的思维发展搭建“脚手架”，就需要想方设法地降低推理的难度，这样才能让学生的思维拾级而上，层层深入地获得解决问题的策略. 这里，教师精心设计教学过程，为参数k赋予了特殊值，大大降低了问题的难度系数，引领学生步步深入地获得解题的一般性方法，切实感受知识发生和发展的过程，最终在理性探索中有效突破了教学难点，发展了学生的理性思维.

4. 练习环节——提供“练”的场所，让学生在“议”和“练”中巩固新知

想要提高课堂教学效率，巩固学习效果，练习环节就是达成这一目的最好的一环. 因为，目标教学中更加注重学生自主学习的过程，需要让学生在数学探究中有满足感和兴奋感，同时也需要达成掌握知识和提升能力两大目标. 那么，教师在设计课堂练习时就需要从这些目标动机出发，精心设计具有明确导向性的课堂练习，让学生在练习和尝试中化未知为已知，实现巩固新知、获得技能的目标，同时在练的过程中充分暴露学生的思维路径，通过鲜活的思维活动来揭示隐含的思想方法，促进思维的自然生长.

【教学片段4】

问题4：在比例尺是1∶100的地图上，可以测出一块三角形土地ABC的周长为12 cm，面积为6 cm2，那么这块土地的实际周长是多少？面积呢？

问题5：已知图3中正方形的网格上有两个三角形，分别为△ABC和△ABC，那么这两个三角形是否相似？若相似，请求出二者的面积比.

问题6：如图4所示，在△ABC中，边AB上有一点D，边AC上有一点E，且AD∶DB=3∶2，DE∥BC，试求出四边形DBCE和△ADE的面积比.

问题7：如图5所示，将△ABC沿着边AB平移至△DEF的位置，此时两个三角形重叠部分面积为△ABC面积的一半（图中用阴影部分表示），若AB=，那么△ABC移动的距离BE的长是多少？

师：上述问题中，问题4和问题5是必做题，每个学生都需在练习中探寻到解决问题的方法；而问题6和7是选做题，学有余力的学生可以进行尝试. （学生按照教学要求解决问题）

师：想必在刚才这段时间的探究中，你们都能得出解决问题的方法和策略，下面，我们成立学习小组，希望通过合作研讨，每个学生都能形成更加深刻的认识.

学生展开了火热的探讨. 对于必做题，小组长积极检查组内成员的解答过程是否完整，有没有錯误，通过互动交流使得每个学生都能充分掌握解决问题的策略；对于选做题，由于教师没有硬性要求，一些学力不足的学生则选择放弃，而是回到问题4和问题5中，深化理解和认识. 整个探讨过程气氛火热，尤其是在讨论问题5中△ABC和△ABC的相似条件时，每个小组都生成了创新思路，有的利用三边对应成比例来判定两个三角形相似；有的利用两边对应成比例且夹角均为135°来判定两个三角形相似；有的则利用相关直角三角形的相似得出∠ACB=∠ACB，再通过两角对应相等判定相似，这样精彩的思考和探究过程，让学生充分感受到探索数学是有趣的.

设计意图 这样的教学设计，让学生在应用新知解决问题的过程中充分地“议”和“练”，从中获得了对相似三角形性质的理解，促进了学生合理数学观的形成，即数学练习是充满趣味的.

些许思考与感悟

生本理念下的数学课堂不仅让学生的学习变得鲜活、灵动起来，而且还让他们学得更加扎实、生态、健康. 在这样的学习样态下，教师也能教出成就，教出智慧. 本课中，在落实“五让”教学模式时，教师重点关注问题的设计，让问题不仅起到了激趣引思的作用，还担当起发展学生思维“脚手架”的角色，让学生在“说、做、思、议、练”的过程中，经历深入的思考、必要的困惑、积极的探索、炽热的探讨，从中体会到相似三角形性质的本质属性，促进了自主建构.

在“五让”教学模式下，让学生的思维能力和表达能力得到了充分的锻炼，同时也帮助学生更好地积累了数学思想方法，最重要的是通过有效的课堂练习，更好地实现了“课课清”，完全契合了“减负增效”的新课改理念，减轻了学生的学业负担.

通过整节课的教学活动可以发现，“五让”课堂下，所有的性质、规律都是学生通过具体的思考、探索和操作得以发现的，所有的结论都是学生在实践、讨论、争辩和反思中总结提炼得出的，所有的疑难点、模糊点和困惑点也都是学生自发地予以解决的，因此真正意义上体现了“学生本位”，实现了新课程理念的教学主旨［2］.

总之，在新课程理念下，教师的教学需遵循“生本”理念，关注到各个教学环节的设计，倡导自主学习、数学探究和合作学习相结合的学习方式，实施“五让”的教学模式，让学生去说、去思、去做、去议、去练，这样一来，才能让学生获得更大的收获，享受更多学习带来的快乐.

参考文献：

［1］ 刘雪亮. 构建生本课堂，促进学生发展——对高中数学课堂有效教学的认识思考［J］. 数学学习与研究，2015（11）：62.

［2］ 刘达. 例谈对初中数学主题教研活动的思考与实践［J］. 上海课程教学研究，2016（11）：19-28.