加筋红砂岩力学特性研究

2023-06-10李亚龙

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2023年2期

张和，李亚龙

（1.中铁大桥勘测设计院集团有限公司武汉分公司，湖北武汉 430000；2.中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075）

0 引言

红砂岩天然密度小，孔隙率高，结构疏松，因富含铁质氧化物而呈红色，是一种介于岩石和土之间的特殊岩石。工程实践过程中，红砂岩作为一类特殊土，与膨胀土等其他类型土体一样，在降雨作用下，会发生强度降低，进而造成路基边坡失稳开裂等不良现象，工程性能较差[1-3]。蒋建清[4]对湖南省内多条高速公路使用期间路基路面损伤进行分析，发现采用红砂岩填料的路段出现大面积结构破坏，对道路运营和行车安全产生了极为不利的影响。因此，充分提高红砂岩作为填料的强度使其满足路基工程的技术指标成为亟待研究的课题。大量试验证明[5-8]，采用土工格栅等柔性材料对路基填料进行改良，形成多层加筋土结构，能使路基填料内部应力重分布，提高其摩擦特性，提高土体强度，减少相同条件下裂隙宽度和深度，达到路基填料的设计要求。

加筋土自1965年在法国出现以来，其强度和变形特性一直是关注的焦点。学者们通过拉拔和剪切等不同试验方式，在加筋材料、土体类型及加筋方式等多方面取得了丰富的研究成果[9-13]。然而，对于红砂岩这种介于岩石与土体之间的特殊岩土体，其加筋特性既不同于砂土，也不同于碎石土；同时格宾网作为一种新型加筋材料，其应用于红砂岩能否产生良好加筋效果，需要验证。不同土体形成的加筋土的强度和变形特性可采用三轴剪切实验研究[14-15]。除此以外，加筋形式、围压等条件是三轴实验中影响加筋土力学特性的因素[16]。随着加筋土技术的发展，土工格栅、格宾网等技术被广泛用于岩土工程，并且与桩板结构或生态防护体系结合使用进行联合处治特殊土[17-18]。因此，不同筋材与红砂岩组成的加筋土的强度和变形特性成为研究重点问题。红砂岩由于自身的崩解泥化导致其透水性较差，排水不畅，固结时间长。采用粗粒土三轴剪切仪对红砂岩进行不固结不排水试验，能较好地模拟快速施工的工程条件，从而探究土工格栅和格宾这2种加筋材料，在不同加筋层数条件下对加筋红砂岩的强度特性提高的程度。同时，利用离散元软件可以从细观的角度真实地模拟土工试验的工况，进而分析其影响因素。王家全等[19]以加筋土三轴试验为基础，构建离散元数值模型，研究加筋层数对抗剪强度及细观参数的影响。刘勇等[20]基于离散元理论，构建考虑黏结特性的数值仿真模型，模拟粗粒土力学特性，并针对试样加载过程，分析不同应力路径的力学响应。

鉴于以上研究，本文通过室内剪切试验和数值模拟两种方式，对水平铺筋的2种类型的加筋红砂岩填料进行剪切特性测试，研究大主应力和轴向应变的变化趋势，构建离散元三轴试验模型，揭示格宾网加筋对比传统加筋形式的优势，为红砂岩路基填料的广泛使用提供参考。

1 试验方案

1.1 试样制备

试验用红砂岩土样取自湖南潭衡西线高速路堤填料，通过对风干的土样进行筛分试验，得到其代表性颗粒级配，级配曲线见图1，级配分析见表1。由图1和表1可见，土样级配良好。试验前的制备试样阶段，严格按照代表性级配称量各粒组土料质量进行试样配制。

表1 土样颗粒级配Tab.1 particle gradation of soil sample

图1 红砂岩代表性颗粒级配Fig.1 representative particle grading curve of red sandstone

通过液塑限试验和击实试验，测得红砂岩粗粒土的主要物理指标：液限wL为34.5%；塑限wP为22.5%；塑性指数IP为12；最优含水质量分数为18.13%，最大干密度为1.73 g/cm3。从试验用红砂岩的颗粒组成来看，粒径大于2 mm颗粒质量分数大于50%，可将其归类为粗粒土。

剪切试验采用2种筋材进行对比试验，分别是厚为2 mm的单向拉伸格栅和厚为4 mm的六边形格宾网，其结构形式俯视图见图2和图3，性能指标见表2。

表2 试验加筋材料性能Tab.2 test the properties of reinforced materials

图2 单向拉伸土工格栅材料Fig.2 representative particle grading curve of red sandstone

图3 格宾网材料Fig.3 gabion mesh material

为完全贴合三轴剪切试样，将2种筋材制成半径为150 mm的圆形，形态示意见图4。

图4 加筋材料试验单元Fig.4 reinforced material test unit

首先按照土样最大干密度1.73 g/cm3和试样体积这2个指标计算本次试验所需风干红砂岩的质量，再按照图1所示的红砂岩级配曲线称取不同粒径的试样，将试样在土盘中均匀混合，在土样上用喷壶均匀喷水，使土样均匀润湿，用保鲜膜覆盖闷料备用。制样时，将所需湿土样按质量平均分成12等分，分12层击实成型。筋材位置见图5，在制样过程中沿水平方向铺设在图5中指定高度处。在放置筋材前，土层应适当刮毛以增大筋材和土体间的摩擦咬合作用。土样击实成型后，拆去成型筒，取部分试样测定其含水质量分数为14%，密度为1.61 g/cm3。然后将试样修整成半径为150 mm、高为600 mm的标准圆柱形直剪试样，再将试样用乳胶膜套住，用橡皮筋扎紧试样的顶部和底部，并放入压力室中，检查各类线路并向其中充水密封。

图5 试样加筋位置（单位：mm）Fig.5 reinforcement position of sample（unit:mm）

1.2 应力-应变试验

采用SZ30-4型粗粒土三轴剪切仪进行加筋红砂岩的应力-应变试验，探究2种筋材加筋作用下的红砂岩强度和变形特性。试验全过程不排水，加载速率选0.85 mm/min，单次加载时间为106 min。为获取摩尔库仑强度曲线，试验选取4种围压，分别为100 kPa、200 kPa、300 kPa和400 kPa。试验过程通过计算机记录轴向应变和大主应力差，并自动绘制曲线。当曲线为应变软化性时，以大主应力差的峰值为破坏强度；当曲线为应变硬化性时，取15%轴向应变对应的强度为破坏强度。由于试验采用不固结不排水方式，孔隙水压变化不做考虑。

2 试验结果与分析

2.1 红砂岩变形特性

不同加筋材料、加筋层数的土样，在含水质量分数14%条件下的应力-应变曲线见图6。

图6 应力-应变关系Fig.6 stress-strain relationship

由图6可见，在红砂岩中沿水平方向加筋，可以提高红砂岩的主应力峰值，而且格宾网相较与普通格栅，其主应力峰值的提高程度更大。在加载过程中，轴向应变小于2%时，2种筋材的应力-应变曲线和纯红砂岩曲线基本重合，说明筋材的摩擦特性的发挥条件是加筋土产生一定变形，验证了加筋土的加筋机理。随着围压从100 kPa增加到400 kPa，5种类型土样的曲线均从应变软化趋势变成应变硬化趋势，并且加筋层数对最大主应力差增长作用随着围压的增大而减小，说明高围压条件下增加筋材层数对土样强度的提高作用不明显。

试样破坏时的破坏形式及最大主应力差见表3，不同加筋层数的试样破坏形式见图7。由表3可知，格宾网和土工格栅的加筋效果有所不同，在相同加筋层数的条件下，格宾的加筋效果高于土工格栅。例如，同为3层加筋时，格宾加筋红砂岩的最大主应力差是格栅加筋红砂岩的1.3～1.4倍，2层加筋时是1.1～1.3倍，可能是由于格宾的“环箍”作用效果好于格栅的拉伸作用。对于格宾材料，筋材加筋层数越多，相同围压条件下的最大主应力差越大，但格栅的最大主应力差与加筋层数的关系不明显。同时，加筋红砂岩的破坏形式均不同于纯红砂岩的剪切破坏，呈现出不同部位的鼓胀破坏，说明加筋对土体的破坏形态有较大影响。

表3 试验破坏应力及破坏形式Tab.3 test failure stress and failure form

图7 试样破坏形式Fig.7 specimen failure form

2.2 红砂岩抗剪强度

采用摩尔-库仑强度准则来描述加筋红砂岩强度参数。表4为2种筋材和3种加筋层数的加筋红砂岩的黏聚力和内摩擦角。

表4 试样抗剪强度Tab.4 shear strength of sample

由表4可知，在密度为1.61 g/cm3时，加筋层数增加，摩擦角φ变化不大，均在1°范围内，而黏聚力c有所增加，说明强度线几乎完全平行，因此可以用准黏聚力机理分析红砂岩的加筋原理。同时，加筋红砂岩抗剪强度线均位于素红砂上方，说明加筋有效提高红砂岩的强度特性。此外，格宾加筋红砂岩在相同条件下的强度值比格栅加筋红砂岩有较大提高。

结合表3和表4的数据可以发现，在相同围压条件下，加筋红砂岩的大主应力差相比纯红砂岩有所提高；在绘制摩尔库仑曲线时，包络线的斜率不变而截距变大，这说明筋材的加入变相提高了纯红砂岩的黏聚力，称为“准黏聚力”。准黏聚力[21]可表示为

通常黏聚力与加筋层数的关系可用线性关系[22]描述，见图8。

图8 黏聚力与加筋层数关系Fig.8 relationship between cohesion and number of reinforced layers

格栅的拟合式为

格宾的拟合式为

式（4）～式（5）中：x为加筋层数；y为黏聚力c，kPa。

由准黏聚力机理可知，加筋层数的增多，摩擦角φ不会发生明显变化，但黏聚力c会随之提高，因此，采用线性拟合公式预测黏聚力随加筋层数的变化较为合适。

2.3 加筋效果分析

为定量评价2种加筋材料和3种加筋层数条件下红砂岩的加筋效果，需引入加筋效果系数为

对于应变软化型曲线，取主应力差峰值点的强度为破坏主应力差，对于应变硬化型，取轴向应变达到15%时的纵坐标为破坏主应力差。

加筋效果系数与加筋层数、加筋类型及围压的关系见图9。

图9 筋材加筋效果系数Fig.9 reinforcement effect coefficient

由图9可知，加筋红砂岩的加筋效果系数均大于1，说明在不固结不排水条件下，筋材可以提高红砂岩填料的抗剪强度。格栅加筋红砂岩较纯红砂岩的峰值强度提高了10%～40%；格宾加筋红砂岩较纯红砂岩的峰值强度提高了40%～97%。其中，3层加筋的土样提高比例普遍比2层加筋的土样高；格宾加筋比格栅加筋效果明显，效果系数较高。随着围压逐渐增大，加筋红砂岩试样的加筋效果系数逐渐减小，这可能是因为初始围压较低，剪切变形较大，筋材与土体间发生相对滑动，摩擦作用能够充分发挥，从而提高加筋土的强度；但当围压较高时，剪胀变形小，筋材的作用无法充分发挥，加筋效果系数偏低。此外，在围压小于400 kPa时，不同层数的格栅加筋红砂岩的最大主应力差值很小，加筋效果不明显。

3 邓肯-张模型参数

邓肯-张模型是以非线性关系的增量广义胡克定律出发，通过大量三轴试验数据发现，主应力差随轴向应变的增加，开始增加较快，而后增长速率逐渐变缓，呈现出近似双曲线的形态，因此建立起的一种广义非线性弹性模型[23]。该模型认为主应力差与轴向应变成双曲线关系，由图6可以发现，加筋红砂岩的强度与变形特性满足邓肯-张模型条件，因此可以用此模型加以描述。

如果1ε→∞，则

式（7）和式（8）中：ε1为σ1-σ3对应的轴向应变；σ1-σ3为偏差应力，kPa；a、b为试验参数；(σ1-σ3)ult为极限偏差应力，kPa。

在三轴试验中，一般根据特定应变来确定土的强度。对于存在峰值点的应力-应变曲线，取(σ1-σ3)f=(σ1-σ3)fz；对于不存在峰值的应变硬化曲线，则取(σ1-σ3)f=(σ1-σ3)ε=15%。定义破坏比为

绘出lg(Ei/Pa)与lg(σ3/Pa)的关系图，发现二者近似呈直线关系，

为了能够获取数据表中的信息，需要在VC环境下调用API连接数据库，并对数据信息进行查询筛选，以获得进行实时动力学仿真所需的零件各类信息。SQLite提供了三种获取表中数据的方法，分别是：①执行查询，回调方式获得表中数据。②获取表查询，获得表中数据。③准备查询，获得表中数据。本文采用准备查询获得表中数据，实现信息的传递。具体实现过程如下

式中：Pa为大气压，取101.4 kPa；K、n为常数，分别为式（10）的截距和斜率。

切线变形模量

由式（6）～式（11）可以计算出不同加筋形式、不同加筋层数条件下的邓肯-张模型的切线变形模量参数，结果见表5。

表5 Duncan-Chang模型参数Tab.5 Duncan-Chang model parameters

4 离散元模型

4.1 模型构建

为系统探究加筋层数对加筋土的强度和变形特性的影响，选取纯红砂岩和格栅加筋红砂岩进行离散元试验的模拟。在加筋土离散元模拟过程中，筋材的构造最为关键。根据多次尝试的结果，使用半径7 mm的球单元组合在一起来模拟土工格栅，而单向拉伸格栅在加筋土中只能承受拉应力，因此单元之间的接触模型使用能够反映其抗拉力学特性的平行黏结接触模型，以确保颗粒能够承受较大拉力，双轴压缩试验采用的土工格栅模型见图10。试验采用的格栅细观参数见表6。

表6 土工格栅细观参数Tab.6 meso parameters of geogrid

图10 土工格栅模型Fig.10 geogrid model

试验选取3种试样，分别为纯红砂岩、格栅2层和格栅3层，土工格栅长度与试样宽度相等，布置位置与室内大三轴试验一致，模拟试样的高为600 mm，宽为300 mm，见图11。在离散元软件中模拟双轴压缩试验，初始围压设为100 kPa，考虑到红砂岩的性质，采用线性模型模拟红砂岩粗粒土。

图11 不同格栅层数的模拟试样Fig.11 simulated specimens with different layers of geogrids

4.2 结果分析

为验证数值模拟的可靠性，分别与室内纯红砂岩大三轴试验和加筋格栅三轴试验进行对比分析。在围压为100 kPa下，室内大三轴模型和加筋格栅三轴模型的模拟值与室内试验值的对比见图12。

图12 数值模拟与室内试验结果对比Fig.12 comparison of numerical simulation results with indoor test results

由于离散元软件在模拟三轴试验之前，需要设置细观参数来描述岩土体的宏观性质，但目前宏观岩土力学参数与软件细观参数的尚未建立具体关系，故多采用“试错法”进行细观参数标定。本文以偏应力-轴向应变曲线作为调整标准，通过与室内大三轴试验的结果进行比较，对细观参数进一步调整，经过不断优化，确定的红砂岩土性参数见表7。

表7 红砂岩试样细观参数Tab.7 meso parameters of red sandstone samples

从图12可以看出，采用离散元模拟三轴试验的偏应力-轴向应变曲线结果与室内纯红砂岩大三轴和加筋格栅三轴试验结果较为吻合，曲线的增长趋势且峰值应力应变较为一致，验证了离散元加筋三轴试验细观参数标定的正确性，说明该三轴离散元模型试验能够反映室内纯红砂岩及加筋红砂岩三轴试验的宏观力学性质。

对比室内试验与数值模拟的结果可以发现：无论是纯红砂岩还是格栅加筋红砂岩，离散元模拟曲线上升段较室内大三轴试验均有所滞后，这可能是因为在室内三轴试验过程中，红砂岩试样在轴向荷载作用下，出现压密现象，模量有所上升，所以相比数值模拟曲线提前。但由于土体的破坏取决于自身强度，所以两种试验的峰值较为接近。同时，离散元模拟与大三轴试验曲线相比表现出应变软化的特性，可能是由于离散元试样中的球形颗粒，而实际的红砂岩颗粒为不规则形状，存在颗粒间的咬合作用，因此呈现出相对硬化的特点。此外，将数值模拟的峰值强度与室内三轴试验的峰值强度进行对比发现，纯红砂岩、格栅加筋2层、格栅加筋3层对应的峰值强度误差分别为3.6%、1.7%、0.9%，均在合理范围内，说明标定参数能合理描述加筋红砂岩的变形特性，为下一步通过标定离散元参数研究粗粒土加筋机理及破坏特征提供了参考。