交错并联LLC谐振变换器均流技术

2023-06-10刘春喜刘文强

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2023年2期

刘春喜，于航，刘文强

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛 125105）

0 引言

LLC谐振变换器具备一次侧开关管零电压开通与二次侧二极管零电流关断的工作特性，同时拥有效率高、结构简单和控制容易的特点，因而被广泛应用在需要隔离的直流/直流变换场合[1-2]。在大容量应用场合，常将多相LLC变换器并联使用，以降低开关管应力，提高系统可靠性。然而，LLC变换器的电压增益受谐振参数影响十分明显，当并联各相间的谐振参数有微小差异时，将引起各相增益的较大变化，进而引起各相间电流的不均流，严重时还会使某些相过载而损坏[3-5]。实际电路中器件参数存在误差是不可避免的，因此研究多相LLC谐振变换器的均流技术有着重要意义。

目前，多相LLC谐振变换器不均流问题的解决方法可分为有源均流与无源均流两类。有源均流是对各相电流进行监测，通过调节谐振元件或频率等方式来控制各路变换器电压增益，从而实现均流。文献[6]、文献[7]使用额外的开关电容或电感来补偿谐振元件参数，在提高检测电路成本和控制策略复杂性的前提下可以实现良好的均流效果。无源均流是通过添加元器件或对电路拓扑进行改进实现均流。文献[8]、文献[9]提出了一种应用于三相场合的交错并联LLC谐振变换器，通过采用三相三线制结构在三相间实现了良好均流。文献[10]提出了一种对谐振电感进行耦合的均流方法，通过系统仿真得到均流的最佳耦合系数，但在实际应用中操作难度较大。

研究一种在交错并联LLC谐振变换器的输出端串接耦合电感的自动均流方案，通过对两路输出电流进行反向耦合，使得两路输出电流相等，进而实现各相间的电流均流。

1 耦合电感器均流原理分析

具有自动均流特性的交错并联LLC谐振变换器拓扑见图1，A、B两相间采用并联输入、并联输出结构。Vin、Vo分别为输入、输出电压，Iin1、Iin2分别为A相、B相输入电流，Io1、Io2分别为A相、B相输出电流，RL为变换器输出侧负载，Q1～Q8为原边侧开关管，D1～D8为副边侧整流管，Lm1、Lr1、Cr1分别为A相变换器所对应的励磁电感、谐振电感、谐振电容，Lm2、Lr2、Cr分别为为B相变换器所对应的励磁电感、谐振电感、谐振电容，变压器T1、T2匝比均为n：1。A、B两相变换器开关管相位差为180°，上下桥臂交错导通，耦合电感L1、L2反向耦合在二次侧输出端，开关频率fs工作在2个谐振频率之间，即fm＜fs＜fr。其中谐振频率fr与fm分别为：

图1 具有自动均流特性的交错并联LLC谐振变换器Fig.1 interleaved LLC resonant converter with automatic current sharing

在图2中，A、B两相变换器输出电流分别由端口1、3流入，端口2、4流出。Io1与Io2流入耦合电感产生磁场，其磁通分别为Ф1、Ф2，如图中虚线、实线所示。由Ф1、Ф2相互作用，生成总磁通Фa。

图2 耦合电感器均流原理Fig.2 current sharing principle of coupling inductor

理想情况下两相变换器参数完全一致，两相的谐振电流与输出电流相等。但在实际电路中两相参数存在偏差，导致两相分担功率不均。由电磁感应定律可以确定，当其中一相输出电流发生改变时，即当A、B两相谐振电流出现偏差时，磁路中的磁通产生一变化量为Ф0，并且Ф0与Фa的变化趋势相反，阻碍Фa的变化，与此同时Ф0在两路耦合电感内产生的感应电动势E1和E2为耦合电感器的均流原理如图2所示，耦合电感匝数N1=N2=N。输出电流Io1和Io2的参考正方向流进耦合电感的一对异名端。

某一时刻，当Io1＞Io2，Io1在E1作用下将不断下降，而Io2将不断升高，直到Io1=Io2，也就是说，耦合电感器产生感应电动势来抑制输出谐振电流的不平衡。

假设两相变换器工作时不产生损耗，则有

耦合电感器使得两相输出电流相等，即

则有

即

由式（5）和式（7）可知，变换器A、B两相在输出端和输入端都实现了均流。

2 变换器均流特性分析

通过在变换器二次侧串接耦合电感器可以达到均流的效果，耦合电感器的电感量与耦合系数对均流特性具有重要影响。

2.1 耦合系数对变换器的影响

通过基波分析法对所提出的电路拓扑建立交流等效电路模型，分析耦合系数对变换器电压增益的影响，交流等效电路见图3。

图3 交流等效电路Fig.3 AC equivalent circuit

假定变换器两相参数完全相同，变压器为理想变压器，谐振电感Lr1=Lr2=Lr，谐振电容Cr1=Cr2=Cr，励磁电感Lm1=Lm2=Lm。二次侧耦合电感L1、L2折算至一次侧后为L1*、L2*，满足L1*=n2L1，L2*=n2L2，L1*=L2*=L*，等效负载阻抗为

式中，n为变压器的变比。

当变换器A、B两相参数完全相同时，每相传输功率为总功率的一半，此时各相间的等效交流阻抗Rac为等效负载阻抗Req的2倍，即

品质因数为

A相输入电压的基波有效值ViFHA1与输出电压的基波有效值VoFHA分别为

且两相输出电流相等，即

定义电感比a、b为

耦合系数为

归一化频率为

结合式（1）、式（8）～式（16）可得A相变换器交流电压增益为

式中，

通过mathCAD画出品质因数Q和电感比a、b固定时的A相交流电压增益见图4。

图4 交流电压增益Fig.4 AC voltage gain

随着耦合系数k绝对值的减小，耦合电感对变换器的增益影响加大，使得变换器的谐振点偏移。当变换器工作在谐振频率附近，即fn=1左右时，电压增益随耦合系数k的绝对值增大而降低，且远低于正常值，进而影响变换器效率与输出电压要求。

当耦合系数k取-1时，A相电压增益为

式中，

式（19）为传统LLC谐振变换器增益公式，耦合电感只起到均流作用。因此，选取耦合系数k=-1的耦合电感器，既能保证均流效果，又不影响变换器正常运行。

当变换器两相参数存在偏差时，两相输出电流不再相同，定义电流比m为

此时，两相电压增益分别为

式中，

m取不同值时A、B两相的增益见图5。

图5 电流比m变化时的电压增益Fig.5 voltage gain with current ratio m

由图5可见，随着m的逐渐减小，变换器两相的电压增益在归一化频率fn=1附近逐渐偏离正常状态，并且呈现相反的变化趋势，一相功率过大而另一相远低于额定值。当m=1时，两相变换器实现均流。

2.2 电感量对变换器的影响

由磁路欧姆定律可知，耦合电感器磁路中的总磁通为

式中：N为线圈匝数，T；R为磁阻，A/Wb。

耦合电感为

在两相交错并联LLC谐振变换器中，谐振器件参数产生的偏差导致A、B两相输出电流不同。令两相输出电流差为ΔIo，由式（25）有

由式（27）可知，ΔIo与N成反比，与Φa成正比，因此，可通过增加电感量来减小ΔIo，实现均流。

3 仿真验证

为验证理论的正确性，搭建了传统交错并联LLC谐振变换器与本文所提变换器的PSIM仿真模型，参数见表1，所提变换器在传统交错并联LLC谐振变换器基础上在输出侧增加了耦合电感器。

表1 仿真模型参数Tab.1 simulation model parameters

实际电路中，变换器的参数偏差存在多种组合方式。参考文献[11]和文献[12]中对两相变换器参数偏差的分析，并定义电流不平衡度为

A相变换器谐振器件参数以表1为基准。B相谐振器件谐振参数在表1基础上取±5%的偏差，共考虑4种类型的偏差，见表2。

表2 参数偏差类型Tab.2 types of parameter errors

传统变换器与本文提出的改进型变换器的均流效果对比见图6。

图6 增加耦合电感前后的均流效果对比Fig.6 comparison of current sharing effect before and after adding coupling inductor

传统变换器和改进后变换器的输出电流Io1、Io2、和不平衡度σ的仿真结果见表3和表4。

表3 传统变换器仿真结果Tab.3 simulation results of traditional converter

表4 改进变换器仿真结果Tab.4 simulation results of improved converter

参数偏差类型1情况下，传统交错并联LLC谐振变换器两相电流差异明显，其中一相输出电流为0，而另一相过载；改进后的变换器输出电流不平衡度为3.20%。类型2情况下，传统交错并联LLC谐振变换器电流差异明显，电流不平衡度为53.60%，改进后变换器电流不平衡度为0.65%。类型3情况下，两种变换器均流效果都良好，电流不平衡度分别为2.80%、0.23%。类型4情况下，传统交错并联LLC谐振变换器两相电流差异明显，一相轻载而另一相过载，电流不平衡度为59.10%，改进后的变换器有良好的均流效果，输出电流不平衡度为2.80%。仿真结果表明，改进后变换器输出电流具有良好的均流特性。

4 实验验证

搭建了两相交错并联谐振变换器，在输出侧有耦合电感和无耦合电感的情况下进行了实验，通过对比对所提方法进行验证，实验样机见图7。

图7 实验样机Fig.7 experimental prototype

由式（4）～式（7）可知，输出电流均流即反映了谐振电流均流，反之亦然。为减小损耗，实验样机的二次走线较短，不便于测量输出电流，实验仅测量谐振电流波形，通过谐振电流的均流特性来验证整体均流特性。样机参数以表1为基准，谐振电感采用手绕电感的方式，使电感量达到2.5 μH左右，谐振电容选用2个500 nF电容并联，励磁电感通过磁集成调节变压器气隙的方式使电感量保持在14.8 μH左右。因制作工艺与谐振电容本身存在误差，变换器两相间的谐振器件存在偏差。耦合电感L1与L2的电感量为311.3 μH，漏感为0.53 μH，耦合系数k为-0.998。