基于气象修正模型的短期光伏功率预测方法

2023-06-10单锦宁王琛淇王顺江刘天泽

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2023年2期

单锦宁，王琛淇，王顺江，刘天泽

（1. 国网辽宁省电力有限公司国网阜新供电公司，辽宁阜新 123000；2. 国网辽宁省电力有限公司，辽宁沈阳 110004；3. 沈阳工程学院电力学院，辽宁沈阳 110136；4. 辽宁省区域多能源系统集成与控制重点实验室，辽宁沈阳 110136）

0 引言

近年来，光伏发电在全球得到了大力发展[1-2]。太阳能通过光伏系统转化为电能，光伏电站的输出功率依赖于太阳辐照度[3-4]。太阳辐照度与气象因素密不可分，因此，光伏发电系统的输出功率具有很强的随机性[5-6]。目前电力行业对气象数据的实时获取程度较低，不能满足高精度功率预测的要求[7-8]。

采用人工智能技术对光伏功率进行短期预测较为常见。文献[9]提出基于前馈人工神经网络的短期预报算法，对未来30 min的光照强度和发电功率进行预测，该方法使用了两个数据集进行仿真验证。文献[10]建立了基于自我注意机制和多任务学习的模型，使用Encoder-Decoder网络并添加限制条件，对短期光伏发电功率进行预测。与基于卷积神经网络的Encoder-Decoder网络相比，其预测精度有所提高。文献[11]提出一种改进的神经网络预测光伏功率。该网络融合了激活功能用于解决梯度消失的问题，并且将学习因素适应和动量阻力权重估计用于提高全局搜索能力。文献[12]分析了遮蔽太阳的云的动态特性，并提出基于径向基神经网络的短期光伏发电预测模型，在多云天气下可有效提高功率预测的性能。文献[13]采用机器学习方法建立基于颗粒物浓度的大气气溶胶光学深度估算模型。文献[14]提出了一种使用遗传优化非线性自回归递归神经网络进行光伏功率预测的新方法，在5个不同地点测试模型，展现了较好的预测性能。以上研究所采用的人工神经网络模型，其权值和阈值是随机的，预测结果不稳定。此外，上述方法所采用的气象数据不能反映光伏电站的实际情况。在预测光伏发电功率时，如果输入侧的数据存在较大误差，则会导致预测精度较低[15]。

针对以上问题，提出一种基于矩阵填充算法和神经网络模型的短期光伏发电功率预测方法。首先，基于矩阵填充算法建立气象数据修正模型，对数值天气预报（NWP）提供的气象数据进行修正；其次，基于遗传算法（GA）优化的长短期记忆（LSTM）神经网络对多维气象因素与光伏发电功率之间的非线性复杂关系进行建模，并且对光伏功率进行预测。以修正后的多维气象数据为输入，以目标太阳能板的实际功率为输出。重点探讨如何获取高精度、高关联性的气象数据，以及如何提高短期光伏发电功率的预测精度。

1 理论基础

1.1 矩阵填充

矩阵填充是在有限的信息中恢复未知的低秩矩阵或近似低秩矩阵，矩阵填充算法中通常认为底层矩阵具有低秩结构，可表示为

式中：X为重构矩阵；Aij为采集到的值；Ω为采样矩阵元素下标的集合。

矩阵填充的核心是在低秩条件下进行数据填充。填充数据时，秩用核范数来替代，定义为

式中，σl为X中降序排列的第l个奇异值。

在秩最小化的条件下，将式（1）转化为解决核范数最小化来重构未知矩阵

当采样达到最低的数量要求时，稀疏矩阵和测量矩阵间不包含相关元素，就可精确还原，本文采取奇异值阈值算法[16]对所建立的气象模型求解。

1.2 遗传算法

遗传算法是一种模拟自然进化的全局随机搜索方法[17]，搜索从一些独立的点开始，并行搜索，避免了局部极值和收敛来代替最优解的情况[18]，算法流程见图1。

图1 遗传算法流程Fig.1 flow of genetic algorithm

1.3 LSTM神经网络

随着输入数据持续时间的增加，数据梯度消失，影响循环神经网络的预测精度[19]。为解决此问题，使用LSTM神经网络，避免循环神经网络模型中数据梯度消失的问题。LSTM网络的单元结构见图2[20]。

图2 LSTM网络的单元结构Fig.2 unit structure of LSTM network

LSTM结构中的遗忘门可以控制先前结果对当前学习过程的影响程度，这一特性使较长时间序列也能得到较高的预测精度。因此，长短期记忆神经网络可以更好地表达数据中的相互依赖关系[21]，最终提高模型的预测精度。在LSTM网络中，信息传递可表示为

式（4）～式（9）中：ft、Wf、bf分别为遗忘门的计算值、权重矩阵和偏置项；it、Wi、bi分别为输入门的计算值、权重矩阵和偏置项；ot、Wo、bo分别为输出门的计算值、权重矩阵和偏置项；t为t时刻的输入单元状态；Wc、bc分别为的权重矩阵和偏置项。

2 算法模型

2.1 基于矩阵填充算法的气象数据修正模型

高精度的数值天气预报是进行光伏功率预测的基础，而目前的NWP无法针对每个光伏电站提供高精度的气象数据。因此，预测数据与光伏电站所处实际环境之间必然存在误差。预测光伏发电功率时，存在较大误差的输入侧的数据会导致预测精度下降，需要建立修正模型对NWP进行修正。

由于气象数据在时间和空间上具有相关性，基于矩阵填充算法提高气象数据的空间分辨率。假设气象数据的矩阵为A=(aij)m×n，m表示NWP气象数据，n为气象预报时间，aij为对应时间和空间点的气象数据测量值表示矩阵元素的值。每一列数据表示由数值天气预报在固定位置处提供的同一时间的气象数据。通过[01]，投影矩阵决定在该时刻是否采集。则相应的采样矩阵为

气象数据的采集过程见图3。

图3 气象数据的采集模型Fig.3 collection model of meteorological data

基于矩阵填充算法将图3中未采集到的数据进行填充，气象数据的填充过程见图4。

图4 气象数据的填充模型Fig.4 filling model of meteorological data

首先，将式（3）正则化为

式中，当τ→+∞时，最优化问题的最优解收敛到式（3）的最优解。

其次，构造式（12）的拉格朗日函数为

最后，通过交替迭代方法求解

2.2 基于GA-LSTM算法的光伏功率预测模型

权重矩阵初始值的选取对LSTM的性能影响较大，因此，GA-LSTM算法采用GA算法确定最优的初始权重，并通过LSTM对气象数据和光伏功率数据进行学习和记忆，算法流程如图5。

图5 GA优化LSTM网络的流程Fig.5 flow chart of GA optimized LSTM network

功率预测之前，对输入的多维气象数据和输出的光伏功率之间的关系进行分析，光伏系统的输出功率为

式中：sP为光伏系统的输出功率；ηPV为转换效率；A为总面积；Ir为太阳辐射强度；cT为温度。

式（15）中，目标光伏阵列的转换效率和总面积为不变量，光照强度和温度为时变量，风速和湿度间接地影响着目标光伏阵列的出力情况。因此，选取的特征变量为光照强度、温度、风速、相对湿度。基于遗传算法优化的LSTM网络构建功率预测模型，以经过矩阵填充算法修正后的气象数据为输入，以目标光伏阵列实际的功率为输出；确定光伏功率预测模型参数，输入节点5个，输出节点1个，隐含层为2层。预测模型网络结构见图6。

图6 光伏功率预测模型的结构Fig.6 structure of photovoltaic power prediction model

2.3 混合模型结构

与光伏发电功率相关的气象因素很难用概率方法建立模型，因此，首先采用矩阵填充算法建立NWP气象数据修正模型，再基于GA优化LSTM神经网络的混合算法建立短期光伏发电预测模型。基于气象修正模型的短期光伏功率预测方法结构见图7。

图7 基于气象修正模型的短期光伏功率预测方法结构Fig.7 structure of short-term photovoltaic power prediction method based on meteorological correction model

3 算例仿真

3.1 数据说明

采用某光伏电站2018年1月的数据进行仿真验证，时间序列数据包括光照强度、风速、温度、湿度，以及光伏功率变量。

该光伏电站每15 min采样一次数据，光伏逆变器型号为TBEA-TC-500KH，单机容量为500 kW。

对气象数据和光伏功率进行归一化处理，计算式为

式中：xmin为数据中的最小值；xmax为最大值。

以1月份前28天的数据作为训练数据，以1月29日、1月30日的数据作为测试数据。设置如表1所示的2个不同的案例进行研究。

表1 光伏功率预测案例Tab.1 case of photovoltaic power prediction

3.2 预测结果评价

采用平均绝对误差εMAE和均方根误差εRMAE作为预测结果的评价指标，为

式中：Ti、Pi分别为光伏功率的实际值和预测值；n为数据个数。

3.3 仿真结果与分析

将采集到的风速、温度、相对湿度、光照强度变量进行归一化，根据气象数据修正模型对这4个变量进行修正，结果见图8。

图8 目标光伏阵列的气象数据归一化结果Fig.8 normalized correction results of meteorological data for target photovoltaic array

为检验MDCM-GA-LSTM模型对短期光伏功率的预测精度，将测试集数据代入模型进行验证，并与RNN预测模型、基于LSTM预测模型、GA-LSTM预测模型的预测结果进行对比。不同预测模型的短期光伏功率预测值与实际值对比见图9、图11，误差分布见图10、图12。

图9 1月29日光伏功率的预测值与实际值对比Fig.9 comparison between real and predicted photovoltaic power on January 29

图10 1月29日光伏功率的预测误差分布Fig.10 distribution map of photovoltaic power prediction error on January 29

图11 1月30日光伏功率的预测值与实际值对比Fig.11 comparison between real and predicted photovoltaic power on January 30

图12 1月30日光伏功率的预测误差分布Fig.12 distribution map of photovoltaic power prediction error on January 30

从图9～图12可见，与RNN预测模型、LSTM预测模型和GA-LSTM预测模型相比，MDCM-GALSTM预测模型的预测结果更接近实际值。但由于气象数据的随机性，各个模型的预测结果都存在一定误差。

由式（17）、式（18）计算平均绝对误差和均方根误差，结果见表2。

表2 不同模型的预测误差Tab.2 prediction error indexes of different models

由表2可知，对案例1的预测中，RNN预测模型的平均绝对误差和归一化的均方根误差均最大，分别为28.09 kW和10.26%；MDCM-GA-LSTM预测模型的平均绝对误差和归一化的均方根误差均最小，分别为4.28 kW和2.87%；对案例2的预测中，RNN预测模型的平均绝对误差和归一化的均方根误差均最大，分别为27.24 kW和10.12%；MDCM-GA-LSTM预测模型的平均绝对误差和归一化的均方根误差均最小，分别为5.58 kW和2.95%。预测结果评价指标证明，与其他预测模型相比，MDCM-GA-LSTM预测模型有较高的准确率。