采用改进粒子群算法的异步电机参数辨识

谢国民，张佳琪

（辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院，辽宁 葫芦岛 125105）

0 引言

异步电机运动性能稳定、体积小、重量轻、操作简单，是一种应用广泛的重要用电负荷[1]。为实现高效控制、准确能效计算，以及快速的故障诊断，有必要对电机参数进行参数辨识[2]。

传统的电机参数辨识方法是通过电机短路与空载实验进行，这种方法获取的电机参数精度较低，不能实现电机参数的在线辨识。因此，研究人员将最小二乘法、滑模观测器法[3-5]，以及智能优化算法应用于电机参数辨识中。由于智能优化算法具有自适应性强、便于实现快速计算等优点，因此得到广泛的应用[6]。目前，异步电机参数辨识中应用较多的算法有遗传算法、苍狼算法，以及粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）。文献[7]提出一种基于苍狼算法的感应电机改进模型参数辨识。文献[8]提出一种基于量子粒子群优化的动态标定辨识方法。文献[9]提出一种基于动态粒子群算法的推进电机参数识别方法。以上3种辨识方法中，遗传算法和苍狼算法性能较差，且存在局部寻优问题；全局粒子群算法极易出现虚假收敛和陷入局部解问题，导致参数辨识精度不高；粒子群算法不易陷入局部最优，但收敛速度慢。

针对以上问题，提出一种基于具有麻雀群预警机制的粒子群算法（sparrow particle swarm optimization，SPSO）的异步电机参数辨识方法。为避免PSO算法陷入局部解，引入麻雀群算法的预警机制对PSO算法进行改进。在d-q坐标系中对某型异步电机进行建模，采用SPSO算法对异步电机进行参数辨识，通过仿真实验对SPSO算法的有效性和可靠性进行验证。

1 异步电机参数辨识模型

1.1 异步电机模型

三相异步电机状态方程[10]为

式中，

式中：p为微分算子；ids、idr、idm分别为定子d轴电流、转子d轴电流和励磁d轴电流；iqs、iqr、iqm分别为定子q轴电流、转子q轴电流和励磁q轴电流；Rs、Rr、Rm分别为定子电阻、转子电阻和励磁电阻；Lds、Ldr、Lm分别为定子漏感、转子漏感和励磁电感；Lr为转子电感，Lr=Ldr+Lm；ω为定子侧旋转磁场的电角速度；ωr为转子的电角速度；pn为极对数；J为转动惯量；Tm为负载转矩；Uds、Uqs为定子d、q轴电压。

式（1）～式（2）中所包含的变量均为折算至一次侧的值。

1.2 异步电机参数辨识模型

获取异步电机三相电压与电流信号[11]，经d-q变换后得到新的电压与电流信号分别为ud、uq、id、iq，将所测实际电流与对应的电角速度组合，可得实际值为

此时模型异步电机参数可表示为x=[Rs，Rr，Ls，Lr，Lm，J]，输出值为

异步电机的辨识过程是通过不断地求解异步电机模型参数，使实际测量值与模型的输出值相等。因此，基于SPSO算法的异步电机参数辨识方法的适应度函数为

在辨识过程中，通过寻优使式（5）取得最小值，则辨识成功。

2 SPSO算法

运用SPSO进行电机参数辨识的步骤如下。

（1）初始化粒子群参数。

（2）对于D维、N个个体的SPSO，其个体位置为Xi=(xi1,…,xii,…,xiD)，则所有种群为X=(X1,…Xi,…,XN)，粒子在迭代过程中按式（6）进行更新。

式中：Vi(t)为当前代粒子移动速度；ω为惯性权重因子；c1与c2分别为算法的自我学习与社会学习因子；r1与r2为0至1之间服从均匀分布的随机数，Pbest(t)与gbest(t)分别为当前代个体最优解与全局最优解。

为提高算法的收敛速度，引入式（7）对随机权重ω更新。

式中：ε为随机权重方差；N(0,1)为服从标准状态分布的随机数；rand()为0至1之间服从均匀分布的随机数。

（3）引入麻雀群算法中的随机预警机制，即从种群中随机选择一定比例的粒子作为预警粒子，粒子的更新方式为

式中：α为步长控制参数；k服从-1～1的均匀随机分布；β为极小正数。

由式（8）可以看出，当前粒子若距最优位置较远时，粒子将向最优位置移动；当预警粒子当前位置为全局最优解，粒子会向其他位置移动。由此可以看出，随机预警机制的引入能够极大地降低算法陷入局部解的可能。

SPSO算法运行流程见图1[12]。

图1 SPSO算法流程Fig.1 SPSO algorithm flow chart

3 仿真验证

为验证SPSO算法在异步电机参数辨识中的有效性，在Simulink中搭建三相异步电机参数辨识模型，见图2。仿真时，对电机施加反向5 N·m的力矩。分别应用PSO算法和SPSO算法对异步电机参数进行辨识，并将两种算法的辨识结果进行对比。异步电机主要参数见表1。

表1 异步电机参数Tab.1 induction motor parameters

表2 算法参数设置Tab.2 algorithm parameter Settings

图2 电机参数辨识模型Fig.2 motor parameter identification model

电机定子电阻、电感、转动惯量的辨识结果，见表3，表中数据为辨识20次的平均值。辨识相对误差见表4。

表3 辨识结果Tab.3 identification results

表4 辨识相对误差Tab.4 relative error table of identification

由表3、表4可以看出，与PSO相比，SPSO算法输出误差较小，辨识精度较高。

PSO算法对异步电机参数辨识过程见图3。由图3可知，PSO算法需要进行57次迭代，辨识时间较长，容易陷入局部最优，由粒子位置可以看出辨识结果与实际值也存在较大误差。

图3 PSO算法辨识结果Fig.3 identification results of PSO algorithm

SPSO算法对异步电机参数辨识过程见图4。由图4可知，SPSO算法仅用26次迭代便实现了收敛。说明引入的随机预警机制可有效避免陷入局部最优；由搜索过程可看出其搜索数值的稳定性优于PSO算法；由粒子位置可直观看出SPSO算法辨识精度较高。

图4 SPSO算法辨识结果Fig.4 identification results of SPSO algorithm

由上述分析可知，SPSO算法比PSO算法收敛速度快，辨识精度较高，验证了SPSO算法在异步电机参数辨识中的有效性。

4 结论

（1）在PSO算法的基础上，引入麻雀群算法中的随机预警机制，提出一种改进的异步电机参数辨识方法——SPSO算法。

（2）在Simulink中搭建异步电机参数辨识模型分别采用PSO算法和SPSO算法对异步电机的转动惯量、电阻、电感、电流、角速度进行辨识，并将辨识结果进行对比分析，结果表明：SPSO算法具有较快的收敛速度和较高的辨识精度。