思维是可以教的

张鹤

教学是以学科知识为载体、以课堂为教学空间所进行的师生之间的学科思维活动. 教学质量的高低取决于教学思维含量的多少，因为教学是针对人的活动. 正如北京师范大学教授王策三先生在他的专著《教学论稿》中所指出的那样：“教学过程本质上就是认识的过程.” 因此，为了把“物化”了的学科知识转化为学生头脑中的精神财富，升华为他们的学科思维能力，作为具有学科专业能力的教师就要研究知识、把知识吃“透”，通过知识教学生数学思维.

也许有人会提出这样的问题：思维是可以教的吗？回答是肯定的！

首先，知识所承载的数学思维是有特征的. 在中学阶段，学生所要学习的数学知识大致可以分为几何、代数和概率统计三个领域. 在每个领域中，学生理解数学问题的思维活动是独特的、不一样的：几何领域是以图形为载体，所承载的是以直观为特征的几何思维；代数领域是以数学符号语言为载体，所承载的是以抽象为特征的代数思維；概率统计领域是以数据为载体，所承载的是以从随机性中寻找规律性为特征的不确定思维.

在教学过程中，教师要把自己放在学习知识的角度来研究如何理解知识，要能够从形式多样的知识中提炼出本质的思维特征，并且在教学中运用这种思维特征与学生交流数学问题. 学生就会随着知识学习的深入逐渐掌握这种理解数学问题的思维特征，能够把握思维活动的切入点，知道如何用数学的思维理解数学问题.

其次，思维是有规律的. 在课堂教学中，师生之间的数学思维活动不应该是随意的，教师的引导也不应该是盲目的. 教师在深入研究知识的基础上，要能够提炼出解决数学问题的思维规律，并运用思维规律指导课堂教学，让学生的数学思维活动具有逻辑性. 需要明确的是，这里所说的思维规律不是形式化的套路，它超越了知识的形式，指向解决数学问题本质的数学思维.

如果是代数问题，就要研究代数对象的代数特征，再进行代数推理，借助图象直观表达代数特征；如果是几何问题，就要研究几何图形的几何特征，再进行几何演绎. 如果抛开研究对象的属性，那么就可以进一步提炼为对研究对象的性质及关系的分析与研究，在此基础上探索解决具体问题的方法.

可以说，基于数学思维的知识才是知识学习的价值. 如果没有思维特征作为理解问题的统领，不能遵循思维规律去解决问题，那么所学到的知识就是结论化的，最终导致知识的学习不是经过大脑的理解后得到的，这样的知识学习就完全背离了学习知识的价值与意义.

思维是可以教的！这里的思维就是指理解问题的思维特征与解决问题的思维规律. 学生思维水平的提高，就在于教师要帮助学生在知识学习的过程中掌握理解数学问题的思维特征和解决数学问题的思维规律.