成人骨性错牙合的下前牙矢状向倾斜度和牙弓、基骨弓长度的比较及相关性分析

林思豆，吴补领，黄文华

1.南宁市第一人民医院口腔科，南宁 530000；2.南方医科大学深圳口腔医院（坪山），深圳 518000；3.南方医科大学基础医学院人体解剖学国家重点学科，广东省数字医学与生物力学重点实验室，广东省医学3D 打印应用转化工程技术研究中心，广州 510515

为了评估牙齿的咬牙合情况，Andrews[1]首次提出了理想牙合的6 个关键因素。牙齿的唇舌向倾斜度作为咬牙合的第3 个关键因素，能改变唇颊沟间隙的大小[2]，是影响微笑饱满度与美观性的关键因素之一[3]。

矢状向基骨发育异常高发于错牙合畸形患者中，进而导致上下牙列出现咬合关系不调。为了达到正常的咬牙合关系，牙齿能否自行调节倾斜角度来代偿基骨的发育异常是值得深究的，但目前只有少数文献提及。相关文献多以探讨牙弓、基骨弓的横向指标为主，如Kato 等[4]针对下前牙拥挤患者做了牙弓宽度与基骨弓宽度的相关性研究。

为了研究骨性Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类错牙合存在的矢状向发育差异，本研究通过CBCT 数据重建下颌模型，测量比较下前牙的矢状向倾斜度及牙弓、基骨弓长度，并评估3 个指标之间是否存在相关关系，探讨下前牙的代偿机制。

1 材料和方法

1.1 研究对象

收集2013-2015 年在广州市南方医院就诊的104例口腔科患者的CBCT 数据。3 个错牙合组分别为骨性Ⅰ类错牙合27 例、骨性Ⅱ类错牙合30 例、骨性Ⅲ类错牙合20 例，平均年龄分别为（36.80±8.50）岁、（36.02±8.43）岁、（32.10±10.77）岁；对照组为个别正常牙合27 例，平均年龄为（32.40±10.21）岁。本研究获南方医院医学伦理委员会批准（NFEC-2020-106）。

纳入标准：1）个别正常牙合：上下牙列整齐无扭转，ANB 角0～4°，Ⅰ类骨性关系，覆盖覆牙合正常，上下牙中线对齐；2）骨性Ⅰ类错牙合：ANB 角0～4°；3）骨性Ⅱ类错牙合：ANB角＞4°；4）骨性Ⅲ类错牙合：ANB角＜0°。

排除条件：1）年龄低于18 岁；2）牙间隙大于2 mm；3）牙列拥挤度大于2 mm；4）龋齿或牙缺失（第3磨牙除外）；5）牙冠修复体；6）面部不对称；7）正畸史；8）颌面部手术、外伤史；9）系统性疾病史。

1.2 数据获取及图像处理

使用CBCT 设备（Planmeca Romexis 3D）于治疗前对104 例研究对象进行扫描，以Dicom 格式输出影像，导入软件Mimics 15.0（Materialise 公司，比利时）完成下颌牙列及颌骨的三维重建。

1.3 参照点及坐标系

1.3.1 参照点（1）FA(Facial-axis)点：牙弓参照点，左下第2 前磨牙至右下第2 前磨牙为临床冠中心点，第1、2 磨牙为近中颊沟处的临床冠最凸点；（2）AP（Alveolar Process）点：基骨弓参照点，同一牙位FA 点正下方的唇（颊）侧牙槽突最凸点[5]（图1）。

图1 下颌牙列参照点[5]FA 点（蓝点）、AP 点（黄点）Fig.1 Reference points on mandibular dentitionFA points (blue points) and AP points (yellow points)

1.3.2 坐标系（1）双侧下颌中切牙参照点31FA、31AP、41FA、41AP 的中点拟定为原点O；（2）双侧下颌第1 磨牙参照点36FA、36AP、46FA、46AP 的中点拟定为点A，直线OA 则为y 轴[5]；（3）下颌中切牙近中接触点与双侧第1 磨牙近中颊尖顶连接而成的平面为牙合平面，过原点且平行于牙合平面的面定义为xy 平面。通过y 轴且垂直于xy 平面的面定义为yz 平面。

1.3.3 定点 以新坐标为基准重新拟定下颌参照点，并按牙位命名。左下中切牙牙弓、基骨弓参照点命名为FA31、AP31，其余牙同理可得。

1.4 测量指标

连接FA 点与AP 点定义为牙体的倾斜长轴。将下前牙的FA、AP 点映射至xy 平面，得到相应的映射点FA_ref和AP_ref（图2）。直 线FA—AP与直线FA_ref— AP_ref再投射至yz 平面，投射后两条直线的夹角则为下前牙矢状向倾斜角（图3）。

图2 FA、AP 点投射至xy 平面得到映射点FA_ref 和AP_refFig.2 The sketch map of the way FA and AP points projecting onto the xy Plane,obtaining the corresponding points FA_ref and AP_ref

图3 直线FA—AP 与直线FA_ref— AP_ref 投射至yz 平面的示意图图中实线表示两条直线位于下颌模型上；虚线表示直线位于yz平面上，两条虚线的夹角则为牙齿的矢状向倾斜角Fig.3 Schematic diagram showing the 3D projection of line FA—AP and line FA_ref—AP_ref onto the yz planeSolid lines indicated the lines on mandibular model,dotted lines indicated the lines projected onto the yz plane.The angle between the dotted lines was considered as the sagittal inclination of the tooth

图4 下颌前牙区的牙弓长度测量Fig.4 The measurement of the lengths of dental arch in anterior tooth regions

图5 下颌前牙区的基骨弓长度测量Fig.5 The measurement the lengths of basal bone arch in anterior tooth regions

使用软件MATLAB（MathWorks 公司，美国）在下颌模型上进行以下指标（图3～5）的测量：

1.4.1 中切牙区牙弓长度 点FA31 和FA41 的中点到直线FA37—FA47 的垂直距离。侧切牙、尖牙区牙弓长度同理可得。

1.4.2 中切牙区基骨弓长度 点AP31 和AP41 的中点到直线AP37—AP47 的垂直距离。侧切牙区、尖牙区基骨弓长度同理可得。

1.4.3 左下中切牙矢状向倾斜度 直线FA31—AP31和直线FA31_ref—AP31_ref投射至yz 平面后的夹角。右下中切牙及两侧下颌侧切牙、尖牙矢状向倾斜度同理可得。

倾斜角度＞90°表示该牙唇向倾斜；倾斜角度＜90°表示该牙舌向倾斜。

1.5 统计学分析

所有测量结果均导入统计学软件SPSS 26.0 进行四个分组之间的比较和指标间的相关性分析。采用最小显著差异（least-significant difference，LSD）t检验和单向分类（one-way classification）方差分析（analysis of variance，ANOVA）比较骨性Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类错牙合的下前牙矢状向倾斜度和牙弓、基骨弓长度；3个指标间的相关性采用Pearson 相关分析评估。检验水准，α=0.05。

2 结果

2.1 下前牙矢状向倾斜度

骨性Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类错牙合及个别正常牙合 的下前牙矢状向倾斜度存在统计学差异（表1），左、右下前牙倾斜度的多重比较结果相同，即两侧基本对称。骨性Ⅲ类错牙合组下前牙倾斜度显著小于骨性Ⅰ、Ⅱ类错牙合及个别正常牙合组（图6）。反之，骨性Ⅱ类错牙合组下切牙（包括中切牙和侧切牙）的倾斜度显著大于骨性Ⅰ、Ⅲ类错牙合及个别正常牙合组（表2）。

表1 骨性Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类错牙合与个别正常牙合下前牙矢状向倾斜度的单向分类方差分析结果（±s,°）Tab.1 Comparison of sagittal inclination of mandibular anterior teetha between skeletal class I,II,III malocclusion and normal occlusion（Mean±SD，°）

表1 骨性Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类错牙合与个别正常牙合下前牙矢状向倾斜度的单向分类方差分析结果（±s,°）Tab.1 Comparison of sagittal inclination of mandibular anterior teetha between skeletal class I,II,III malocclusion and normal occlusion（Mean±SD，°）

a 33IN 表示左下尖牙的矢状向倾斜度；41IN 表示右下中切牙的矢状向倾斜度。其余指标缩写同理可得。a 33IN indicated the sagittal inclination of left mandibular canine;41IN indicated the sagittal inclination of right mandibular central incisor.Other abbreviations were interpreted in accordance with the same manner.***P＜0.001

图6 骨性Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类错牙合与个别正常牙合的下前牙倾斜度 图中位于倾斜度为90°的横虚线用于区分牙齿的倾斜方向Fig.6 The sagittal inclination of mandibular anterior teeth in skeletal Class I,II,III malocclusion and normal occlusion The dotted line on 90 degrees was drawn to distinguish the tooth inclined direction

2.2 下颌前牙区牙弓、基骨弓长度指标

下颌前牙区牙弓、基骨弓长度的单向分类方差分析和LSD-t检验结果可见于表3、表4 和图7。4 组的长度指标之间均存在统计学差异，其中基骨弓差异相对牙弓更为明显（表3）。骨性Ⅰ类错牙合组的切牙区（包括中切牙区和侧切牙区）牙弓长度显著小于骨性Ⅲ类错牙合及个别正常牙合组。骨性Ⅲ类错牙合组的尖牙区牙弓长度显著大于骨性Ⅰ、Ⅱ类错牙合组，其所有前牙区基骨弓长度均大于骨性Ⅰ、Ⅱ类错牙合及个别正常牙合组（表4）。

表3 骨性Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类错牙合与个别正常牙合下前颌牙区牙弓、基骨弓长度的单向分类方差分析结果（±s，mm）Tab.3 Comparison of lengths of dental arch and basal bone arch in mandibular anterior regionsa between skeletal Class I,II,III Malocclusion and Normal Occlusion(Mean±SD，mm)

表3 骨性Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类错牙合与个别正常牙合下前颌牙区牙弓、基骨弓长度的单向分类方差分析结果（±s，mm）Tab.3 Comparison of lengths of dental arch and basal bone arch in mandibular anterior regionsa between skeletal Class I,II,III Malocclusion and Normal Occlusion(Mean±SD，mm)

a L1DL 表示下颌中切牙区的牙弓长度，L1BL 表示下颌中切牙区的基骨弓长度，其余指标缩写同理可得。a L1DL indicated the dental arch length in lower central incisor region;L1BL indicated the basal bone arch length in lower central incisor region.Other abbreviations were interpreted in accordance with the same manner.*P＜0.05；**P＜0.01；***P＜0.001

表4 骨性Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类错牙合与个别正常牙合下颌前牙区牙弓、基骨弓长度的多重比较结果（mm）Tab.4 Comparison of the lengths of dental arch and basal bone arch in mandibular anterior regions between skeletal Class I,II,III Malocclusion and Normal Occlusion（mm）

图7 骨性Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类错牙合与个别正常牙合的下颌前牙区牙弓、基骨弓长度Fig.7 The lengths of dental arch and basal bone arch of mandibular anterior regions in skeletal class I,II,III malocclusion and normal occlusion

2.3 下前牙的矢状向倾斜度与牙弓、基骨弓长度的相关性分析

将4 个分组合并为一个整体进行指标间的相关性评估，得出下前牙矢状向倾斜度与相应基骨弓长度呈中度负相关(P＜0.001)，而与牙弓长度无相关性（表5）。

表5 下前牙的矢状向倾斜度与牙弓、基骨弓长度的相关性分析结果Tab.5 Pearson correlation analysis between the sagittal inclinationa of mandibular anterior teeth and dental length,basal bone arch length in mandibular anterior regionsb

3 讨论

侧面观是评估面部外形的重要指标之一[6]，如今口腔正畸医生和患者都愈发重视侧貌的美观性[7]。上下颌若存在矢状向关系不协调，会使侧面型表现为凸面型或凹面型，而下颌骨发育过度、发育不足或位置不当均有可能成为引起错牙合畸形的不良生长因素[8]。因此本研究的目的是通过测量下前牙的矢状向倾斜度和牙弓、基骨弓长度来分析骨性Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类错牙合的矢状向发育情况，探讨下前牙的代偿机制。

3.1 牙齿倾斜度指标的优势分析

为了更准确地表达牙齿相对基骨的倾斜度，本研究首次使用FA 点与AP 点的连线表示该指标。前期研究应用的牙齿倾斜长轴参照点多位于牙体组织[9]，而本研究使用的直线FA—AP 同时覆盖了牙体和牙槽骨，能更准确地评估前牙能否通过代偿性倾斜来掩饰基骨的矢状向发育异常。

牙齿排列所构成的牙弓形态通常呈圆弧状，因而牙齿相对矢状面或冠状面都可能存在不同程度的扭转。本研究将直线FA—AP 和直线FA_ref—AP_ref投射至yz 平面的夹角定义为牙齿的矢状向倾斜角，可排除引起基骨发育异常的各项横向因素的干扰，单纯探讨矢状向因素之间的关系。

3.2 下前牙的矢状向倾斜度和牙弓、基骨弓长度指标的差异性分析

根据本研究测量结果，骨性Ⅲ类错牙合组的下前牙倾斜度显著小于骨性Ⅰ、Ⅱ类错牙合与个别正常牙合组，提示Ⅲ类错牙合在机体的生长发育过程中能通过增加下前牙的舌向倾斜度来代偿过度发育的基骨弓。已有研究证明骨性III 类错牙合的下颌基骨弓生长过度，其发育程度大于同类错牙合的下颌牙弓及骨性Ⅰ、Ⅱ类错牙合的下颌牙弓和基骨弓[10,11]。若机体不能适应性的自身调节，下前牙则会跟随下颌基骨生长于一个过度前伸的位置，最终无法与对颌牙达到标准的咬合关系。为了维持正常的覆盖和良好的切咬功能，下前牙的舌倾是有必要的，无法行使咀嚼功能的牙齿是没有价值的。骨性Ⅲ类错牙合的牙齿出现舌向代偿性倾斜使牙弓长度缩短，削弱了与其余3 组的差异。

骨性Ⅱ类错牙合组的基骨弓长度小于个别正常牙合，但结果无统计学差异，表明下颌基骨虽存在发育不足的情况，但程度并不明显。反之，该组下前牙倾斜度却显著偏大，可见下前牙可通过加大唇向倾斜度来代偿下颌发育不足或上颌发育过度。临床中Ⅱ类错牙合患者常见上颌前突的面型，所以下前牙也表现出一致的代偿方向。骨性Ⅰ类错牙合患者的牙弓长度显著小于个别正常牙合，表明下颌牙列的拥挤、扭转、倾斜等异常均会导致牙弓长度的缩短，而该组的下前牙倾斜度、基骨弓长度与对照组无明显差异，提示基骨的发育趋于正常范围，牙齿不需要通过倾斜去代偿基骨的发育。

3.3 下前牙的矢状向倾斜度与牙弓、基骨弓长度指标的相关性分析

追溯前期文献，颇少提及前牙倾斜度与基骨矢状向发育的相关性。为了探讨下颌牙弓、基骨弓的矢状向关系不协调是否会影响下前牙的矢状向倾斜度，本研究将骨性Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类错牙合与个别正常牙合合并为一个整体，该整体即包含了全面且典型的颌骨生长型。Pearson 相关分析结果得出下前牙矢状向倾斜度与基骨弓长度显著相关，表示下颌基骨矢状向发育程度越好，下颌越有前伸的趋势，前牙越可能增加舌向倾斜度以减弱上下颌骨的生长差异。值得注意的是这个代偿机制的相关程度仅呈中度，可以推测牙齿矢状向倾斜度的大小亦受到其他因素的影响。

与前期研究一致的是，牙齿的唇舌向倾斜度与牙弓长度并不相关联[12]。尽管如此，在临床中医生仍会通过调节前牙的倾斜度来增加或减小牙列的可利用空间。如同O'Higgins 等[13]研究得到加大切牙的唇向倾斜度可以达到增加牙弓长度的目的。

本文研究的主要指标，下前牙的矢状向倾斜度与牙弓、基骨弓长度，三者之间的相互作用不仅会影响面部美观和口腔生理功能，还能为正畸病例的诊断和治疗方案的制定提供关键的解剖依据。为了能更好地评估基骨发育情况，探讨牙齿倾斜度的影响因素，寻求一个更有效的牙齿代偿方式均值得进一步研究。