新课标下开展数学实验教学的实践

王丽

【摘  要】实验教学是学生开展探究活动的重要载体，能使学生在实验中经历观察、探索、发现与反思总结的数学学习过程，积累丰富的活动经验，感悟深刻的数学思想，对提升学生数学能力、深化数学思维有积极的效用。在开展数学课堂教学时，教师可通过融汇操作实验、模拟实验、探究实验等方式来设计教学活动，进一步发挥实验教学的功能效用，使学生借助实验获取与积累数学知识，提升学生的实践操作能力和创新精神。

【关键词】小学数学；实验教学；核心素养

《新课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。其中动手操作的方式能让学生在参与实验的过程中经历观察、猜想、推理、归纳、总结等一系列数学思维过程，促使学生经历知识的推导过程，获得知识与经验的积累，是发展学生思维，培养学生数学能力的有效途径。因此，在开展小学数学课堂教学的过程中，教师要借助实验教学的积极效用来促进学生观察能力和动手能力的培养，拓展深化学生的数学思维，真正为发展学生的数学学科核心素养奠定良好的基础。

一、操作实验，形成几何思维

操作性实验是数学课堂实验教学的基本形式，是让学生通过自己的动手操作与实践探索理解数学概念、形成数学知识的一种教学策略。特别是针对学生普遍感到抽象性强、理解难度大的几何知识，教师更要利用好操作实验这一教学形式，让学生通过操作化抽象为具象，形成几何思维，并以此进一步提升学生的实验操作能力，培养学生的实验探究精神。

例如，以“三角形的三边关系”这一数学操作实验的设计与实施来讲，由于之前学生已经对三角形的概念有了基本了解，教师可出示一个实验任务：用小棒围一个三角形的框架，已经找到了两根长度分别是9厘米和5厘米的小棒，请问同学们要想围好三角形框架，还要找一根多长的小棒呢？接着学生便开始进行分组实验操作，每组选择三个不同长度的小棒与已有的9厘米和5厘米长的小棒来进行组合，观察并记录实验数据与结果，分析什么样的长度可满足要求，顺利围成三角形呢？通过每组形成的表格数据及学生之间的交流分析，最终学生总结得出能围成三角形的情况，必须满足任意两条线段的长度之和大于第三条线段，由此顺利探究得出了三角形的三边关系。

具体来讲，操作实验活动一般要经历明确问题和目的要求——围绕问题进行充分的自主探索——有效的交流这三个主要阶段。无论是进行到哪一个阶段，教师都要引导学生始终围绕要解决的问题去开展，这样才能引导学生有序思考，围绕问题设计实验方案，进行实验操作，并通过实验结果的分析来归纳其中蕴含的数学知识，完成课堂的教学目标。

二、模拟实验，提升计算技能

模拟实验是指通过计算机模拟真实实验，展现实验过程的一种教学策略，在这个过程中能利用计算机模拟实际问题，建立仿真求解模型，促进学生数学思维能力的发展与提升。教师要善于通过模拟实验的方式加强数学学科与信息技术学科的融合，让学生借助实验来理解抽象复杂的数学知识，提升数学计算技能与核心素养。

例如，以“长方体的认识”的实验教学设计来讲，由于很多学生在绘制长方体的平面图时很容易出错，教师就可以借助信息技术手段，运用动态视频演示的方式先出示一个学生熟悉的长方体的實物，如长方体纸盒或粉笔盒等，逐一定位长方体的面、棱、顶点等各部分构成要素，让学生形成一个基本的认识，能够进行正确区分。接着，教师便可利用模拟实验隐去长方体实物的模型，只留下面、棱、顶点等要素构成的平面图，并通过从不同的角度的演示与分离、聚合等模拟操作来让学生直观观看6个长方形动态围成长方体的过程，认识长方体相对的面完全相同、相对的棱长度相等、相交于同一个顶点的三条棱分别为长方体的长、宽、高等较难的知识点，有了这样的模拟演示之后，学生会更容易理解与接受，取得了积极的教学

反馈。

对小学阶段的学生来说，模拟实验的引入有利于促进学生了解数字关系、学会空间想象、掌握初步推理、启发建模意识，具有多方面的积极效用。但考虑到学生的数学知识基础与计算机操作水平等因素，教师还可以借助微课视频等形式为学生提供模拟实验的动态演示资源，帮助学生把抽象的数学知识变得直观具体，加深对数学知识本质的认识与理解。

三、探究实验，理解学科规律

（一）猜想型，触及本质思想

动手实践、自主探索、合作交流等学生学习数学的方式综合起来就是探究性实验在数学教学中的具体应用。对探究性实验来说，它能够使学生亲历知识形成的全过程，获得数学活动经验，提升学生的实验素养与思维品质。具体来讲，教师要综合利用好猜想型、验证型、发现型等探究实验的具体形式，让学生在“做”中真正实现对数学知识的深度理解。

例如，以“圆锥的体积”的实验教学设计来讲，由于这节内容的抽象性比较强，教师就要尽可能让学生参与实验探究过程。首先，教师可以先让学生回顾之前学过的立体图形的体积公式，比如长方体、正方体、圆柱体等，引导学生通过归纳得出其有一个通用公式：体积=底面积×高。那么，要想结合之前学过的图形推导圆锥的体积，哪个更接近呢？学生想到了应该是圆柱体，因为它和圆锥具有共同特征：底面都是圆形。由此教师可引入猜想型实验的核心问题：圆锥的体积与圆柱的体积之间是否存在关系呢？存在怎样的关系？结合之前学习图形面积、体积公式的经验，学生给出了三种猜想，分别是圆锥的体积=圆柱的体积；圆锥的体积=圆柱的体积×1/2；圆锥的体积=圆柱的体积×1/3。那么，究竟哪一个猜想是正确的呢？这样学生的探究兴趣被很好地调动了起来，再进行接下来的验证型实验就会更加顺利。

数学教育家波利亚曾呼吁：“在数学教学中必须有猜想的地位。”教师要善于结合教学内容来为学生设计猜想型实验，引导学生通过经历预测猜想—实验分析—合情推理—探究创造的过程来理解数学知识，借助猜测、想象、验证等活动丰富学生的间接经验，让学生能够在这个过程中掌握基本的数学思想，循序渐进地掌握数学技能和能力。

（二）验证型，梳理证据意识

在提出猜想、作出假设之后，还需要学生通过实验设计与操作对预先猜想进行验证，这便是验证型实验的基本逻辑。要想通过验证型实验对所探究的问题进行深入剖析与证明，往往需要学生综合利用不同阶段学到的数学知识，并借助动手操作获取实验数据，提高对数据的敏感性，这样才能通过数据分析与归纳总结提炼数学规律，建立数学知识结构。

例如，还是以“圆锥的体积”的实验教学设计来讲，在学生作出三种猜想之后，接下来教师便要组织验证型实验操作，通过分工合作的方式验证猜想。具体来讲，教师要准备好圆柱体和圆锥体的学具，包括圆柱和圆锥等底等高、圆锥和圆柱等底，不等高且圆锥的高刚好是圆柱的3倍、圆锥和圆柱既不等底也不等高三种学具，一个小组负责一类学具的具体操作并记录实验数据，要求学生在空圓锥里装满沙子倒入圆柱，分别观察和记录需要几次才能装满。经过最后的实验结果汇总与分析，选择圆柱和圆锥等底等高学具的小组，沙子装满圆柱需要用圆锥倒3次；选择圆锥和圆柱等底，不等高且圆锥的高刚好是圆柱的3倍学具的小组，沙子装满圆柱需要用圆锥倒1次；选择圆锥和圆柱既不等底也不等高学具的实验结果是：有的圆锥里的沙子倒进圆柱里，还有多余的；有的圆锥2次就能倒满，有的倒4次都不能装满圆柱。由此学生便可直观对比与总结出圆锥体积与底面积与高有关，圆锥的体积=圆柱的体积×1/3，对猜想进行了验证，得出了圆锥的体积公式，教学效果较好。

课堂教学时间是有限的，教师要把重点放在引发学生对实验的主动思考与深入探究上，让学生能够通过进行猜测—实验—结论的过程，通过实验操作参与知识形成的过程，真正“听得懂、理得透”数学知识的本质，从而有效培养学生自主学习的能力，把课堂学习的主动权还给学生，真正打造最真实、最高效的小学数学实验教学课堂。

（三）发现型，发散认知空间

发现型实验是指要改变以往教师只是简单的知识传授者的角色定位，变革课堂教学模式，让学生在探究过程中发现问题的存在，从而提出问题，并创造性地利用实验探究解决问题。这样学生才能真正成为学习的主人，积极地参与学习的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，做到“知其然，必知其所以然”，有利于促使学生养成善于思考、善于分析的习惯，促进学生认知结构与能力的发展。

例如，以“长方形与正方形的周长”这节数学实验设计来讲，为了让学生形成对周长这一概念的正确认识，学会计算长方形、正方形的周长，教师可以按照描一描数学书封面的边线；认一认蚂蚁爬过数学书封面的一周；说一说图形的周长；测一测数学书封面的周长；数一数图形的周长；算一算长方形、正方形的周长；解决靠墙长方形蔬菜园的围栏问题这一完整的教学思路来设计教学活动与实验内容。具体来讲，教师先让学生通过描一描数学书封面的边线；认一认蚂蚁爬过数学书封面的方式来理解并形成周长的概念。接着，学生通过用尺量的方式来测量并计算数学书封面的周长，并继续出示其他不同的图形来让学生通过测量与计算提炼周长公式。最后教师准备实践型题目，如一块正方形土地，边长是6米，要在它的四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？白伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，如果要围上篱笆，篱笆至少要多少米？等等。通过这些题目让学生拓展应用所学知识解决实际问题，以此来将实验操作教学与知识讲授相结合，顺利完成这节课的教学三维目标。

也就是说，无论是猜想型、验证型、发现型等哪一种探究实验的形式，都能够使学生有效地经历数学知识的形成过程，培养学生学数学的思维方式，培养思维能力、反思能力和动手操作能力。那么这也要求教师要在具体的教学实践中进一步思考与落实实验教学对数学课堂教学优化与改进的积极作用，进一步提升课堂教学与学科教研的能力与水平。

总而言之，正如教育家苏霍姆林斯基所言，“儿童的智慧在他的手指尖上”，其深层含义就是动手操作，实验教学对学生的知识学习与潜能激发至关重要。作为小学数学教师，我们要善于结合教学内容开展实验教学，引导学生通过动手、观察、推理、总结等方式发现数学规律，真正把数学教学与动手操作有机结合起来，激发学生探究的兴趣，提升学生的数学思维水平与学科核心素养。

【参考文献】

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[3]陈袆迪.小学数学实验教学的优化策略[J].山西教育（教学），2021（6）：61-62.