“双减”背景下知识整合式的小学数学作业设计

黄利贤

“双减”政策背景下，初步确定90%的学生每天完成数学作业时间在20分钟左右，对于以往是要求学生机械地、重复地刷题来被动学习已跟不上现今的教育大纲，那又该如何让学生在单一、被动、重复、机械的作业负担中解放出来呢？下面将结合教学实践和作业实例来谈谈如何做知识整合式小学数学作业设计。

一、作业简介

作业是培养习惯的重要途径，完成作业的过程，可以帮助学生养成认真书写、复习整理、总结归纳等良好的学习习惯，提高学习效率。但在全面落实“双减”要求，减轻过重作业负担，促进学生健康发展的前提下，要提高教学质量就需要重新精心设计高质量的作业，从而实现“减负提质”的效果。

学生在四年级上册学习了“商不变的规律”，五年级下册学习了“分数的基本性质”，六年级上册学习了“比的基本性质”，最后六年级下册学习了“比例的基本性质”。学生在学习完“比例的基本性质”后，肯定会对这几个知识之间的联系产生疑问。在学完“解比例”后，我设计了此课的课后作业目标：1.厘清“商不变的规律”“分数的基本性质”“比的基本性质”“比例的基本性质”这些知识存在的内在联系和区别；2.让学生更加熟练地运用这些原理来解决相应实际的问题。

二、案例描述

1.作业框架设计：

分类练习

（1）1200÷60=（ ）÷6=（）

12.5÷0.5=（ ）÷（）=（）

你运用到（ ）知识解决。

（2）（ ）/8=（ ）/9=3/2

5/7-5/21=（ ）/（ ）-（ ）/（ ）=（ ）

你运用到（ ）知识解决。

（3）12∶（ ）=3∶（）=27∶（）你运用到（           ）知识解决。

（4）（ ）∶0.2=2.4∶0.5你可以用到（    ）知識解决。

[设计意图]通过简单的分类练习帮助学生复习“商不变的规律”“分数的基本性质”“比的基本性质”“比例的基本性质”。第4小题可以让用“比的基本性质”来做题的学生增加计算量，但如果用“比例的基本性质”来解决会简单的多，从而让学生初步感受它们之间的联系与区别。

整合练习

（5）（   ）÷48=（ ）/7=2.4∶（   ）=0.2

（6）我们平时用的75%酒精消毒液是指乙醇与消毒液的比是75∶100。现在有300mL的乙醇，可以配成多少mL的75%酒精消毒液？（你能用不同的方法解答？请写出来）

[设计意图]通过除法与分数和比的联系，帮助学生理清“商不变的规律”“分数的基本性质”“比的基本性质”之间的内在联系，然后以一题多解的练习沟通分率、比与比例的知识联系，从而发现比和比例在应用方面的相似之处和的不同之处。

提问反思

（7）对于以上的知识你有什么新的认识？那你还有什么疑问？

请写下来：

[设计意图]通过作业帮助学生沟通知识间的联系，加深学生对知识的理解，同时也培养了学生表达和质疑的能力。

2.作业评讲事例：

在讲评完作业后，学生反馈了自己新的认识。有个学生课上清晰地说出自己新的领悟：以前学这些原理，就是按照书本和老师所教的知识去学，很少会去思考知识间的联系，觉得学好数学只要会代入这些原理去解决问题就行了。但通过这次作业点评完后，我发现数学知识间很多是存在联系的，像“商不变的规律”“分数的基本性质”“比的基本性质”“比例的基本性质”知识之间的联系和区别。

三、案例分析

在知识层面上，“商不变的规律”“分数的基本性质”“比的基本性质”“比例的基本性质”存在着内在联系，也有一定的区别，所以会有一定的混淆。学生在四年级时主要运用算术思维解决问题，在利用题意信息上，根据数量关系列出算式；到五年级后可以初步分析等量关系角度来思考、解决问题；到了六年级学生解决问题的思维更为丰富，思维水平进一步提高，形成了初步的代数思维。通过整合性的作业设计，合理利用这一阶段学生思维水平，搭桥式的沟通知识间的联系，帮助学生把知识进行分层、连接式地深加工，体会知识既有联系又有区别的巧妙处，能使学生更好地经历数学思考的过程，积累数学活动的经验，更好地掌握数学知识的整体性。

责任编辑 徐国坚