“炎学”六要素课前尝试学

赖宁静

小学数学“综合与实践”领域在北师大版教材中有个好听的名字叫做“数学好玩”，这一领域的教学突出综合性和实践性，在培养学生核心素养方面至关重要，这也是笔者要开展“小学数学‘数学好玩教学的研究”的原因。通过实验，探索出小学数学“三yán”教学形式，把学生的数学学习引向“研究”的角度去进行，培养学生的核心素养。“三yán”教学指的是课前“炎学”、课中“研学”、课外“延学”。

一、“炎学”的含义

“炎学”是小学数学“三yán”教学形式中的课前预习部分。“三yán”指的是课前“炎学”、课中“研学”、课外“延学”。“炎学”的目的是积累课前自学的活动经验，养成独立思考的习惯，为课中的合作交流做好准备，培养儿童实践能力和创新精神，为形成和发展核心素养奠基。

（一）“炎学”的基本含义

“炎学”是在“试学试用”的基础上提出来的，“炎学”中的“炎”寓意“热情似火”，“学”指的是“试学试用”，也就是儿童在试学试用的过程中是热情似火的。比喻儿童对待课前预习这件事情是很积极主动的，很乐于参与的。“炎学”比“试学试用”更具主动性、自主性、实践性、综合性和创造性。“试学试用”指的是课前的尝试性学习和运用，即儿童在课前对即将学习的新知识进行尝试性的学习，既学习新知識，也了解新知识的价值魅力，并运用新知识来解决相应的问题。和自学相近，但又不尽相同，自学的侧重点是看书理解知识，而“试学试用”凸显的是儿童在课前尝试研究数学知识，从研究的角度去“自学”，经历课前研究数学的过程中，积累课前研究数学、了解数学作用、应用数学的经验和方法。

（二）“炎学”的基本要求

在新课知识还没有学习前，儿童按照“六要素”的方法进行预习，主要是阅读课本、提出疑问、尝试解题、搜寻与新知相关的学习资源，从而对新知识有个初步的了解，知道自己哪些方面已经理解和掌握了，哪些方面还有疑问，上课的学习就显得更有针对性，避免平均用力。

二、“炎学”的形式

“炎学”的主要形式有两种，一种是“导航引导式”，教师提供“试学导航”，给予学习指引，儿童只需要按照指引一步步完成即可；一种是“完全开放式”，教师不需要提供任何的素材，儿童按“六要素”尝试研究即可。通常，教师需要根据儿童的年龄特点和知识水平、学习力、学习习惯、学习方法等方面的情况，教师会灵活选择“炎学”形式。

（一）导航式“炎学”

面对低年级或者刚开始的“炎学”的儿童，老师会每天布置“试学”任务，提供“试学导航”，利用课堂开始的时间手把手地指导孩子“试学”、帮助孩子“试学”、激励孩子“试学”。随着年级的递增，“试学导航”的设计也会越来越具有开放性。

（二）开放性“炎学”

随着年级的递增，逐步达到不需要老师每天去布置任务，儿童学完前一课时的知识就自觉自学下一节课时的新知识。按照“炎学”六要素进行课前的试学试用，主动阅读数学读物，主动进行课前的数学小测量、小调查等，主动和同学家人朋友讨论数学问题，主动把所提的问题摘录在自己的问题银行里。

三、“炎学”的方法

（一）“炎学”的基本方法

“看、找、画、提、解、搜”这六要素是“炎学”的好抓手。“看”指的是看数学课本，先看主题图、例题等；“找”就是找出主题图或者例题中的数学信息；“画”就是用符号作标注；“提”指的是提出数学问题；“解”就是尝试解决问题；“搜”就是搜集生活中相应的数学问题。正所谓：

看：就像数学显微镜，图文符号数字心中清

找：就像数学扫描仪，扫入信息问题脑中存

画：就像数学小画家，数学信息问题画一画

提：就像问题小银行，提出数学问题存起来

解：就像数学解码器，解决数学问题勇敢试

搜：就像数学小引擎，搜搜生活网络数学题

“看：就像数学显微镜，图文符号数字心中清”这一句话给儿童的“看”提出了要求，将之比喻成数学显微镜，儿童无论是看例题，还是看图，亦或是看练习题，无论是图形、文字、数字还是符号，都看的清清楚楚，明明白白的。

第二句“找：就像数学扫描仪，扫入信息问题脑中存”，把“找”比喻成数学扫描仪，意指儿童看了，但不要忘了，可以像扫描仪那样，把自己看得到的信息和问题存在脑海里。

第三句“画：就像数学小画家，数学信息问题画一画”中的“画”有几重意思。一是画符号，如横线、波浪线、圆圈、笑脸、问号等；二是画图，把数学信息和问题画在图上，如线段图、格子图、自创符号图等。

第四句“提：就像问题小银行，提出数学问题存起来”中的“提”，实际上是提问题的意思。众所周知，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。这是伟大的科学家爱因斯坦说的一句名言，我们都不陌生，但是，在数学教育中却常常被部分老师忽视。我们不仅不能忽视，还要重视，让儿童把自己提的问题存在“问题小银行”里，解决了一个问题，就打一个勾，对于没有解决的问题以备在课堂上提出来，与同学、与老师相互交流，共同解决。

第五句“解：就像数学解码器，解决数学问题勇敢试”中的“解”，指的是解决问题，儿童经历尝试分析问题、解决问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

第六句“搜：就像数学小引擎，搜搜生活网络数学题”中的“搜”，指的是搜索，一是搜索生活中有哪些方面应用了所学的知识。二是在课外读物、网络等搜索与这节课相关的知识，也可以观看相应的微课等。搜的过程既是儿童把数学书本知识与现实生活联系起来的过程，也是利用信息计算释疑解惑的过程，更是数学学习方法渗透和数学价值领悟的过程，是培养学生“三会”的好抓手。

（三）“炎学”的具体方法

“炎学”的具体方法是边看边找边画，先提后解再搜。

1.边看边找边画。儿童打开课本，旁边放一本草稿本，一边看书一边用自己喜欢的符号画一画数学信息、问题、重点、疑点、障碍点等，在草稿本上画一画草图。可建议儿童用横线画出数学信息，用波浪线画出数学问题，用圆圈圈出关键词，在草稿本上画草图，鼓励和帮助中高年级的儿童画线段图。对刚入学不久的一年级儿童则是要相对细致些，可以利用上课的时间进行有目的有重点的指导，且要提供可画线段和波浪线的尺子，指导儿童学会用铅笔和尺子画直直的线和波浪线，用铅笔画圆圈或自己喜欢的符号等等。面对儿童，要有牵着一只蜗牛去散步的情怀，一开始指导的时候用的时间可能长些，也不强求每一位学生都做得特别好，也不要每一节课都用很长的时间去指导，教师可以在课堂教学中做好示范，给学生“潜移默化”的影响，学生自然就习得了。对于中高年级的儿童，则可以这样做：一是围绕“两问”作标注。作为教师要引导儿童围绕以下三个问题去看情景图：图上有什么数学信息？这些数学信息有什么用处？ 并作标注。二是找准关键作标注。看例题时，在关键词、数字、文字、符号、单位等关键之处做标注。三是找准难点作标注。在独立思考的基础上，要看清教材中的分析过程，针对自己觉得难的地方更要反复看、反复思考，并做标注。四是找准重点作標注。引导儿童看清结语，进行圈画。北师大版的数学教材通常是没有结语的，教师可以引导儿童用自己的语言来总结，可以用文字，用图画，用表格来总结。

2.先提后解再搜。主要分为提出问题、解决问题、搜数学题三步走。

第一步：提出问题。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”儿童经历了“看找画”的过程，对课本主题图和例题已经有了初步的了解，在此基础上也自然而然会发现一些数学问题，能够尝试提出问题。作为教师可以鼓励儿童至少提两种问题，一种是提出自己“拿手”的问题猜同学，另一种是提出自己不懂的问题向同学和老师请教。建议儿童把自己提出的数学问题存在“问题银行”里，然后尝试解决所提出的问题，最后搜一搜和这节课相关的生活、生产、劳动、科技等领域中的数学问题。

第二步：解决问题。儿童主要要解决两类问题，一类是教材中呈现的问题，另一类是自己提出的问题。解决这些问题的时候，很自然会先分析问题，再解决问题。不同的课型，解决问题的方式也是有区别的。如果是综合与实践活动，则需要在明确活动任务的基础上设计活动方案，并尝试动手实验，记录实验数据和自己的困惑等。

第三步：搜数学题。让儿童搜一搜书本里、杂志上、报纸里、生活中、网络上搜一搜餐桌、学校、社区、奥运会、科技和国防等方面有哪些方面应用了本节课所学习的知识。借助“搜”让儿童体验数学在生活、生产中的广泛应用，期待以数学的作用来进一步引发儿童学习的内驱力，同时，也提供一个让儿童用数学的眼光观察现实世界、用数学的语言描述现实世界，用数学的思维思考现实世界的机会，久而久之，儿童看到什么就会自然而然地用数学的角度去看、去想、去说了。

【本文系广东省教育科学规划课题“基于核心素养的小学数学‘数学好玩教学的研究”（编号：2019YQJ K498）研究成果】

责任编辑 邱 丽