数学思想方法在小学数学课堂中的渗透研究

赵艳芳

摘要：数学思想方法属于小学数学教学的重要内容之一，通过做好相应的渗透工作，可以有效训练学生的思维认知，使他们能够明确数学知识的应用价值，并尝试在现实生活中利用数学思想方法解决实际问题，达到理想的自主探索目标。本文首先阐述数学思想方法的概念与常见类型，随后分析其对于小学数学教学的重要作用，最后提出可行的课堂渗透策略，以供参考。

关键词：数学思想；小学数学；课堂渗透

在新课标背景下，小学数学需要进行有效的改革，以确保实际教学效果能够符合新课标要求，最大限度地提升学生的自主探索能力，使他们的核心素养得到科学培育。在教学过程中，通过渗透有效的数学思想方法，能够强化学生的综合认知，使其尝试利用数学知识解决问题，激发学习兴趣与探究欲望。因此，教师需要重视数学思想方法的应用，并尝试与课堂活动相结合，最大限度地发挥教学的指导作用，为培养学生的问题思维与探究心理打下坚实基础。

1   数学思想方法的概念与类型简析

1.1概念

数学思想方法属于现实数量关系反映到认知中的客观体现，其与思维结构、思维状态存在密切关联。由于数学学科本身属于理科，因此对学生的逻辑思维具有较高的要求。通过传授数学思想方法，可以使学生养成良好的思维习惯，使他们能够逐渐适应数学学习，减少对课程的抵触情绪，为提升整体教学效果打下坚实基础。数学思想方法在教学中渗透需要结合特定类型以及教学内容进行，以确保学生能够快速理解相关概念，达到理想的教学效果。

1.2类型

1.2.1数形结合

数形结合属于小学数学中最为常见的思想类型之一，其本质上反映了数学由数字、图形构成的基础概念，能够为客观描绘抽象内容或绘制数据的图表信息提供重要支持。相对于其他思想而言，数形结合可以帮助学生快速解决数学问题，并引导其养成良好的思维习惯。因此，数形结合属于重要的思想方法之一。

1.2.2分类转化

分类与转化属于数学教学过程中常见的思想类型，其能够对特定知识点进行分类处理，如数字、图形、角等，同时还可以通过转化方式将知识点内容解析成更为简单的信息。通过教学分类转化思想，可以将复杂问题简化为可处理的简单问题，这样能够提升课堂教学效果，有利于提高思维的敏捷性与系统性，具有正面的应用价值。

1.2.3类比

类比思想又被称为推理思想，主要基于资料内容或特定的数据信息，通过探寻方式找到其内在规律。结合此类规律，对其他现象或任务进行分析，找到两者之间存在的联系，实现处理其他任务目标的效果。类比思想属于数学学习过程中较为关键的思想内容，其对于学生建立系统化的数学认知具有正面意义，值得进行教学应用。

2   小学数学渗透数学思想方法的作用探究

2.1有利于提升学生解决问题的能力

通过渗透数学思想方法，小学生解决问题的能力可以得到显著提升，完善的数学思维认知可以帮助学生正面应对问题挑战，有利于转变过往学习的知识经验，提升理解陌生问题的能力。通过利用数学思想，学生可以将尚未深入接触的内容转化为可以直接理解的信息，有利于提高学习效率，为形成发散思维等高级思维创设理想条件。

2.2有利于激发学生的分析与探索兴趣

将数学思想方法渗透至小学数学教学中，可以有效激发学生的探究兴趣，使他们能够将学习到的知识应用到具体问题中，有利于提高课堂效率与教学质量。合理应用数学思想方法，可以让学生快速解决原本无法处理的数学难题，能够让他们在学习过程中收获正反馈，进而发挥主观能动性，减少畏难心理。同时，数学思维还可以提升学生的认知能力，幫助他们理解之前无法理解的知识内容，可以激发学生学习兴趣，达到理想的教学效果。

2.3有利于提升学生思维素养

小学数学课程重视学生基础素养的培养与提升，在这种内在需求的驱使下，通过渗透数学思想方法，可以有效满足相关教学的要求，能够显著提升学生的数学素养，使他们可以快速应用学习的知识内容，同时具有积极应对学习过程中遇到的难题与挑战的精神。同时，数学思想渗透还可以提升学生个体的数学能力，使他们的思维素质得到有效提高。因此，需要重视数学思想的渗透需求，积极采取科学有效的应用策略，为小学数学教学质量的提高打下坚实基础。

3   小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究

3.1渗透数形结合思想

在渗透数学思想方法的过程中，教师应当积极培养学生对数形结合思想的认知，使他们能够掌握相关的思维模式，快速构建融合数学知识体系，为提升形象与抽象思维能力打下坚实基础。例如，在教学分数知识的过程中，教师可以利用数形结合的方式强化分数的直观性，避免由于知识过于抽象影响学生的正常学习与应用。大部分学生在刚接触分数概念时均存在一定程度的畏难心理，认为分数属于难以掌握的数学概念。教师应当采用灵活的教学方式，帮助学生掌握数形结合思想，使他们能够借此了解分数概念，最终实现理想的学习效果。教师可以将分蛋糕作为典型案例，引导学生利用数形结合思想理解分数概念。在讲解过程中，学生能够逐渐了解到将蛋糕分为两份时每份即为1/2；分为三份时，一份便是1/3。通过此类方法，学生能够将形象的蛋糕分割与数理上的分数概念相关联，继而掌握分数的实际含义，有效减少畏难心理，实现深入理解分数的学习效果。除此之外，教师还可以引导学生将喜欢的对称图形进行分割，并选取其中的一部分，用分数表示。通过此种途径，学生能够有效掌握数形结合思想，可以利用此种思想理解其他抽象概念，有利于数学教学的进一步展开。

3.2培养化归思想

化归思想属于数学思想方法中较为常见的一种，其能够通过结合特殊形式，将知识点内容归结为全新的系统结构，可以有效提高数学知识的学习效果与应用质量。在教学过程中，教师应当鼓励学生对问题进行变形处理，直到完成新知识转化的流程后，即可帮助其快速整理变形后的问题内容，最终达到学习目标。例如，在教学平行四边形面积相关知识时，大部分学生对面积的计算方法均处于相对模糊的状态，无法有效地应用其计算平行四边形的面积数据。在这种情况下，教师可以传授化归思想，引导学生在学习活动中构建完整的知识架构，使旧知识得到有效应用，提高整体学习质量与效率。在开始阶段，教师先引导学生复习之前接触过的三角形面积的计算方法，同时依次温习正方形、长方形面积的计算方法。

通过这种方式，学生能够逐渐回想起以前学习过的面积计算的知识，并发现各个图形面积计算中隐含的内在联系，为后续掌握平行四边形面积的计算方法做好准备。随后，教师将平行四边形面积计算公式传授给学生，让他们结合之前学习的知识内容自行推导面积计算方法。通过这种方式，学生能够形成化归思维模式，有利于旧知识与新知识的整合、过渡，具有突破传统教学思维局限的重要意义。教师应鼓励学生积极应用化归思想，整理已经学习到的知识点信息，确保新的知识内容能够得到分解、重组，为快速掌握数学知识的应用方法创设优良条件。

3.3训练方程数学思想

方程思想属于数学抽象化理论应用的一种，其可以引导学生分清已知量与未知量，使他们能够客观地思考两者之间的联系，最终完成推导解答过程，完成数学学习目标。在实践教学过程中，教师应当鼓励学生建立方程，并采用方程解答相关问题，充分利用自身的认知能力分析数学知识点，提升学习效果与知识点应用的质量。

3.4传授符号思想方法

符号思想对于数学学习而言具有重要的意义，作为数学知识体系中较为关键的组成部分，符号可以在任何一个知识点中得到应用，能够为解决数学问题、学习数学概念提供有力支持。教师应当在课堂中积极渗透符号思想，让学生能够掌握符号的基础应用方式，并从符号作用的层面出发，探索数学知识的内在联系，收获高质量学习成果。例如，在教学“100以内加减法”的过程中，教师可以引导学生从加法着手，快速掌握符号的主要应用方式以及其在算式中发挥的作用。

教师可以将两位数相加作为示范案例，让学生能够了解加法中的进位概念，并通过多次练习提高计算准确率。随后，教师即可将加法交换律作为基础，拓展学生对符号的认知概念，使他们可以将符号作为主要记忆点，强化对相关数学知识的理解深度。通过利用符号思维，学生能够准确完成计算流程，同时也可以在脑海中建立对运算的认知，能够充分利用符号的抽象化特征完成数学知识的探索与应用。因此，教师需要重视符号思想的渗透，确保学生能够养成相应思维，结合特定知识点进行实践应用，最大限度地提高学习质量与效率，为后续的知识点学习做好准备。

3.5融入代换思想

代换思想属于基础数学思维的一种，其同样也是小学阶段较为常用的思想类型之一。在代换思想下，学生能够将接触较少或未接触的数学问题转化为已知的数学条件，并通过间接替换方式完成数学问题的分析与解答。通过此种方式帮助学生快速理解陌生问题，并迅速掌握其内在规律，最终提升解题能力与思维能力。同时，代换思想也可以帮助学生建立灵活的认知视角，使他们的畏难心理得到有效减少。在实践教学过程中，教师应当通过数学应用题目，培养学生的代换思维，使他们可以轻松掌握代换的基本概念，并以此为基础展开深入学习。例如，在教学过程中，教师可以创设一个虚拟的情境，以此展开代换思维训练。某学校准备购入新桌椅，4张桌子与9把椅子的总价格为500元，同时1张桌子与4把椅子的价格相同。在这种情况下，椅子和桌子的单价分别是多少？

在初次接触此类题目的过程中，学生可能会产生畏难心理，无法有效梳理桌椅单价计算的逻辑。在这种情况下，教师应当鼓励学生利用代换思维，将桌子与椅子进行代换。通过替换方式分析可得，1张桌子的价格与4把椅子相同，因此买4张桌子与9把椅子则相当于买了25把椅子，总价格为500元。在这种情况下，椅子的单价可以被轻松计算出来，继而桌子的单价也唾手可得。通过此类练习，学生能够有效掌握相关知识信息，快速通过代换思想完成题目的解答，有利于养成代换认知思维，为增强学生的思维逻辑性与解题能力打下坚实基础。

3.6教学猜测思想方法

猜测思想同样属于小学数学中较为常用的思想方法之一，其又被称为数学猜想，需要建立在已掌握的知识点与数学经验基础上，通过推理与想象的方式，解决相对困难的数学问题。通过渗透猜测思想，可以使学生的主观能动性得到有效激发，能够提高课堂活跃程度，让学生的数学思想得到充分发展。在实践过程中，教师可以借助特定的问题，引导学生进入猜测状态，使他们能够逐步养成猜测思维，为后续学习其他知识内容做好准备。例如，在教学约数与倍数相关知识的过程中，教师可以借助单一题目，强化学生的猜测思想。

在自主归纳与总结的支持下，可以帮助学生有效探究数学知识的深层内涵，同時能够使他们掌握其他知识内容，通过猜测方式逐渐了解拓展知识点信息，进一步提升实际教学效果。在授课过程中，教师还需要利用猜测思想，鼓励学生分析并总结实际教学内容。通过这种方式，预设独特的猜想认知，并在后续训练过程中通过自主演练与分析，检验这些猜想是否正确。通过合理培养学生的猜测思想，能够有效增强学生的思维活跃性，这有利于数学课程的进一步开展，对教学质量与效率的提高具有至关重要的影响与意义。因此，教师需要重视相关工作，并在实际教学过程中积极传授猜测思维，引导学生按照预定路线进行分析，最终达到掌握猜测本质的效果，为迎接未来的学习挑战做好准备。

综上所述，数学思想方法对小学数学课堂而言具有重要的意义。教师应当从实际情况出发，采取有效的渗透措施，使学生能够接触数学思想、掌握数学思想，并将其内化为自身的解题方法，为实现理想的学习目标打下坚实基础。

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