考虑储层非均质性的限流筛管完井设计及应用

刘会锋 贾婉婷 崔龙连 刘琦 巴合达尔·巴勒塔别克 周海秋

摘要：现有的限流筛管（LEL）完井和酸化设计没有充分考虑水平井段间及段内储层非均质性对酸化效果的影响。为此，推导了LEL孔眼分布设计解析式，提出了基于“均匀布酸”“均匀酸蚀蚓孔长度”和“均匀酸化后表皮系数”3种设计目标的LEL完井和酸化设计策略，并以中东陆上某油井为例，开展了设计计算。计算结果表明：不考虑储层非均质性时，总孔眼数为198，酸蚀蚓孔长度可达1.36 m，酸化后表皮系数可达-2.88；考虑水平井段间差异后，总孔眼数为135，孔眼的分布更不规律，酸蚀蚓孔长度为0.13 m，酸化后表皮系数为-0.52；考虑纵横向渗透率差异后，总孔眼数为161，各段间孔眼数差异小，酸化后表皮系数为-0.49。所得结论可为碳酸盐岩超长水平井增产设计提供数据参考。

关键词：水平井完井；限流筛管；均匀；酸化；非均质性；酸蚀蚓孔；表皮系数

The existing limited entry liner （LEL） completion and acidizing design does not fully consider the influence of reservoir heterogeneity between and within horizontal sections on the acidizing effect.The analytical formula of LEL hole distribution design was derived， the LEL completion and acidizing design strategy based on three objectives （uniform acid distribution， uniform acid wormhole length， and uniform postacidizing skin factor） was proposed， and design calculation was carried out taking well A in an onshore oilfield in the Middle East as an example.The calculation results show that when the reservoir heterogeneity is not considered， the total number of holes is 198， the acid corroded wormhole length reaches 1.36 m， and the postacidizing skin factor reaches -2.88. When the difference between horizontal sections is considered， the total number of holes is 135， the distribution of holes is more irregular， the acid corroded wormhole length is 0.13 m， and the postacidizing skin factor is -0.52.When the difference of vertical and horizontal permeability is considered， the total number of holes is 161， the difference of the number of holes between each section is small， and the postacidizing skin factor is -0.49. The conclusions provide data reference for the stimulation design of carbonate ultralong horizontal wells.

horizontal well completion;limited entry liner；uniform；acidizing；heterogeneity；acid corroded wormhole；skin factor

0 引 言

中東陆上某油田主力油藏顶部埋深2 790 m左右，储层岩性为粒屑灰岩、泥粒灰岩、粒泥灰岩等互层，储层物性较差，为中孔低渗型。2020年之前，该油田主力油藏以裸眼水平井方式开发，水平段长度1 200 m。2020年后，逐步采用下部完井工艺代替裸眼水平井完井方式，水平井长度由1 200 m逐渐增长到3 000 m以上。超长水平井完井的主要挑战之一是在整个水平段很难实现均匀改造增产。以该油田常用的笼统基质酸化为例，水平段跟端进酸多、趾端进酸少（后称“跟趾效应”）［1］。连续管拖动酸化能在一定程度上弥补“跟趾效应”的影响［2］，但连续管作业时泵注排量受限，因此在储层中制造酸蚀蚓孔的能力较弱、改造强度不够［3］。

LEL（Limited Entry Liner，限流筛管）能够在高排量、高压力和高酸浓度情况下进行增产作业，同时可削弱“跟趾效应”对布酸效果的影响，实现长水平段的均匀酸化［4］。LEL工具由一系列孔眼数非均匀排布的筛管组成，每一段筛管上孔眼的数量都需要经过精细设计，以实现笼统注酸条件下各段的自动均匀布酸。LEL的概念于20世纪60年代初期由壳牌公司提出［5］，并在后来的研究中不断发展完善。K.MOGENSEN等［6］开发了LEL瞬态模拟器，可以分析实时压力响应。C.S.J.MAYER等［7］设计了一个LEL物理模拟装置，并用CFD ANSYS Fluent模型预测流量和压降。R.SAU等［8］开发了瞬态井筒模拟器CMAPro，可以模拟增产过程并进行多种设计参数的敏感性分析。

然而，业界现有的LEL设计都是以“均匀布酸”为目标，没有充分考虑水平井段间及段内储层非均质性对酸化效果的影响。笔者根据储层非均质性特点，提出了基于“均匀布酸”“均匀酸蚀蚓孔长度”和“均匀酸化后表皮系数”3种设计目标的LEL完井和酸化设计策略，并以中东陆上某油井为例，开展了设计计算。提出的考虑储层非均质性的设计策略和方法，可用于碳酸盐岩超长水平井均匀酸化的优化设计。

1 以“均匀布酸”为目标的设计策略

在水平井段储层物性差异不大的情況下，可选择以“均匀布酸”为目标的设计策略。由于水平井各段需要设计的孔眼数量与过孔眼的流动压差直接相关，所以该设计策略的核心是水平段流动压力分布与孔眼流量分布的耦合计算。

1.1 孔眼数分布设计方法

在该设计中，式（11）中的Vbt认为是定值，取0.582（试验测取到的最小值）；孔隙度认为是常数，取15%。计算结果为：酸蚀蚓孔长度为1.36 m；酸化后表皮系数为-2.88。

2 以“均匀酸蚀蚓孔长度”为目标的设计策略

以“均匀布酸”为目标的设计策略适用于水平段储层物性相对均质的井。然而，由式（11）可知，当各段之间孔隙度有差异时，相同的进酸量并不一定能产生相同的酸蚀蚓孔长度。同时，各段孔眼流速的差异也会导致酸液穿透岩心孔隙体积（后简称“PV数”）的不同。因此，为了达到各段均衡的酸化效果，必须以“均匀酸蚀蚓孔长度”为目标进行LEL孔眼分布设计。

2.1 孔隙度孔眼流速差异对酸蚀蚓孔的影响

由式（11）可以看出，储层孔隙度和PV数对蚓孔的长度有影响。A井各段的真实孔隙度见表2。

其他设计参数不变，重新计算各段的蚓孔长度和当量表皮系数，结果如图3和图4所示。从图3和图4可以看出：考虑孔隙度差异和孔眼流速差异之后，采用以“均匀布酸”为目标的设计策略最终得到的蚓孔长度和当量表皮系数是不均匀的，蚓孔长度为0.18-0.20 m（见图3），当量表皮系数为-0.86～-0.95（见图4），绝对值比忽略储层非均质性时得到的预测结果（-2.88）也小很多。这是因为各段孔隙度的差异会导致酸液在地层中流动速度的差异（酸液需要填满孔隙之后再继续溶蚀前进），进而导致最终酸蚀蚓孔长度的差异；此外，酸液通过筛管孔眼的流速并不能达到试验时最优流速，因此实际PV数不会总是等于最优值0.582，而是要比最优值高2个数量级，导致实际形成的酸蚀蚓孔长度比试验得到的酸蚀蚓孔长度小很多。

根据以上分析，考虑水平井段间非均质性时，采用以“均匀布酸”为目标的设计策略不合理，应当以形成“均匀酸蚀蚓孔长度”为目标，充分考虑孔隙度和PV数的差异，对LEL孔眼分布进行重新设计。

2.2 考虑段间非均质性的限流筛管设计方法

将设计目标调整为均匀的酸蚀蚓孔长度和当量表皮系数，重新进行A井的LEL孔眼分布设计。

在该设计策略下，各段的用酸强度和PV数各不相同。根据式（11），得到以下关系式：

式（18）即是考虑段间非均质性设计策略下的各段LEL孔眼数计算方法。具体设计时，仍是从水平段跟端到趾端进行逐段计算，将前一段的计算结果作为后一段计算的初始值。应用该设计方法对A井进行重新设计，结果如图5和图6所示。从图5和图6可以看出，孔眼数分布与“均匀布酸”设计策略下的结果有较大差异，孔眼总数更少（135），孔眼数分布更不规则，孔眼间距更大21.3～33.5 m（见图5）。同时，各段的酸化强度不再均一（见图6），而是在一个范围内变化（0.37～0.55 m3/m）。这更说明在非均质性强的储层中进行LEL孔眼分布设计时，单纯追求“均匀布酸”不科学。

同样地，用式（11）和式（12）进行酸蚀蚓孔长度和酸化后表皮系数预测，结果为：酸蚀蚓孔长度为0.13 m，各段一致；酸化后表皮系数为-0.52，各段一致。说明本次设计达到了“均匀酸蚀蚓孔长度”的目标。

3 以“均匀酸化后表皮系数”为目标的设计策略

3.1 纵横向渗透率差异对酸蚀蚓孔形成的影响

M.F.HAWKINS［12］提出的酸化后表皮系数计算公式的假设条件是地层为各向同性，即酸化时形成的酸蚀蚓孔以井筒为中心向径向均匀延伸，因为当量表皮系数仅与酸蚀蚓孔长度有关。M.P.SCHWALBERT等［14］则指出，在各向同性地层中用LEL进行酸化时，由于进酸点很少，酸化后形成的蚓孔倾向于以进酸点为中心向四面八方延伸，形成的蚓孔网络呈球形，而此时的酸化后表皮系数除了与酸蚀蚓孔长度有关外，还与进酸点（筛管孔眼）的间距有关。M.P.SCHWALBERT等［15］的平均连续介质模型模拟结果还表明，当储层物性存在各向异性时，酸蚀蚓孔向四周的延伸也呈现各向异性，即沿着渗透率较大的方向增长更快，最终形成椭球形而非球形的蚓孔网络。

储层物性各向异性的假设更加贴合实际，因为多数储层的渗透率存在各向异性，储层岩石不同方向上的渗透率通常会有1～2个、甚至3～4个数量级的差异［16］；垂直渗透率通常低于水平渗透率［17］。因此，LEL孔眼分布的设计除了应当考虑水平段间的物性差异，还应考虑同一段内不同方向上渗透率的差异。

3.2 考虑段内非均质性的限流筛管设计方法

实现均匀酸化实质是要获得均匀的酸化后表皮系数。之前的两个设计策略都是基于M.F.HAWKINS［12］的经典表皮系数计算模型，认为均匀的酸蚀蚓孔长度就意味着均匀的酸化后表皮系数。当考虑储层渗透率的各向异性时，以上相关性不再成立。M.P.SCHWALBERT等［14］在2019年提出了一种新的酸化表皮系数计算模型，认为酸化表皮系数不仅仅是蚓孔长度的函数，还与纵横向渗透率比值和LEL孔眼间距有关。按照该模型，即使获取了均匀的蚓孔长度，也不一定得到均匀的表皮系数。

根據“均匀酸蚀蚓孔长度”为目标的设计策略，利用公式（19）预测酸化后表皮系数，结果显示，酸化后表皮系数范围是0.3～-1.5（见图7），与基于M.F.HAWKINS模型的预测结果截然不同，甚至在跟端出现了正值。这是因为跟端处的孔眼间距较大，降低了酸化效果。这表明在跟端需要更多地布酸，从而产生更多的蚓孔。

4 设计策略选择

以上3种设计策略适用于不同的储层特征，在设计工作量上也有差异。当水平井段间物性差异小、储层纵横向渗透率差异小时，选择以“均匀布酸”为目标考虑水平井跟趾效应的设计策略，该策略设计工作量较小；当水平井段间物性差异较大、储层纵横向渗透率差异小时，选择以“均匀酸蚀蚓孔长度”为目标考虑水平井跟趾效应的设计策略，该策略设计工作量中等；当水平井段间物性差异较大、储层纵横向渗透率差异大时，选择以“均匀酸化后表皮系数”为目标考虑水平井跟趾效应的设计策略，该策略设计工作量较大。

5 结论与建议

（1）推导出了LEL孔眼分布设计的解析式，可用来实施快速的LEL孔眼数设计优化。

（2）在考虑水平井段间和段内物性的差异基础上，分别建立了以“均匀酸蚀蚓孔长度”和“均匀酸化后表皮系数”为目标的LEL孔眼分布设计方法。

（3）在传统的以“均匀布酸”为目标的设计策略下，中东陆上某油井LEL酸化井的孔眼总数为198个，产生的酸蚀蚓孔长度为1.36 m，酸化后当量表皮系数为-2.88；考虑水平井段间差异和纵横向渗透率差异之后，设计的孔眼数分布和预测得到的酸蚀蚓孔长度、当量表皮系数均有较大变化。

（4）提出了“均匀布酸”“均匀酸蚀蚓孔长度”“均匀酸化后表皮系数”3种设计策略，并根据储层特征形成了设计策略的选用准则。

（5）设计中用到的“酸液穿透岩心需要的PV数”是隙间流速的函数，在水平井各段均有差异，无论是假定其为常数还是用M.BUIJSE的半经验公式都会带来一定的误差，下一步建议模拟水平段酸液流动参数通过室内试验获取。

（6）在“均匀酸蚀蚓孔长度”和“均匀酸化后表皮系数”的设计策略下，A井的酸化参数产生的当量表皮系数不到-1，说明整体酸化不充分，下一步建议通过酸化参数的优化调整，得到更低的酸化后表皮系数。

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第一劉会锋，高级工程师，生于1986年，2011年毕业于西南石油大学石油工程专业，现从事海外油气田钻完井与储层改造研究与技术支持工作。地址：（102206）北京市昌平区。电话：（010）80162133。Email：lhfdri@cnpc.com.cn。