浅析高中数学教学中学生抽象思维能力的培养

齐悦彤

摘  要：高中数学教学越来越注重学生的抽象思考能力，这取决于高中的数学课程内容。在教学中，教师往往忽略了抽象思维对提高数学知识的作用。但是抽象思维在高中数学教学中的作用是不可忽视的，因为数学是抽象的，不能直观感受。运用抽象思维来解决学生学习困难，并构建数学知识和系统，是一种行之有效的教学方式。文章就高中教师如何培养学生抽象思维能力做出了探讨。

关键词：高中数学;抽象思维;能力培养

一、数学抽象能力概述

（一）内涵

抽象思维在任何学习数学的阶段都是十分重要的，在新课程改革的背景下，学生的数学抽象思维已经变成了一种基本的数学素养。抽象能力是指从具体的、特殊的、复杂的环境中提取数学概念，并从具体的、特殊的、复杂的环境中提炼数学问题，使数学问题、解题方法和基础知识之间的关系进一步深化。这种表达和数学的抽象能力有着密切的联系。因此，在高中数学教学中，要使学生能够更好地发挥自己的灵活性，就必须引导学生走进课堂，对情境进行深刻的理解，通过抽象归纳，对情境进行简化，运用数学方法来解决问题。

（二）重要性

高中数学的课程内容很多，很难理解，而且很多公式都很复杂，要让学生掌握好数学知识，就必须要有很强的逻辑思维。在培养学生的抽象思考能力时，必须采取有效的方法，使学生在学习过程中更加轻松。学生在学习高中数学时，由于对抽象、难以理解的数学知识有很大的抵触情绪，学习起来比较吃力。所以，在高中数学教学中，必须采用高效的数学教学模式，引导学生对数学的认识，从而培养学生的抽象思维。

二、高中数学课堂提升学生抽象思维能力的主要理论分析

（一）合作學习理论

协作学习是一种较为有效的教学方法，学生通过主动参与，面对面地互动、交流、及时反思、总结、改进。通过小组分工，同学们能互相促进、互相鼓励、提升学习兴趣、达到学习目的、学会与别人沟通。在培养学生思维能力的同时，还需要他们发挥积极性，不断地探究问题、提升自己。

（二）建构主义理论

建构主义的“教师主导”和“认知”强调学生在学习中的思维过程，强调学生的主体性，强调学生的参与，通过对问题的分析和解决，培养学生的求知欲和抽象思维，并对学习结果进行定量的研究。建构主义强调学习主体，把学习看作一个主观过程，把学习与认知的处理结合起来。

（三）认知理论

认知理论认为，人类的认知活动是在一个复杂的情境中进行的，它并非消极的，是由主动的选择和对信息的处理来实现的。根据认知理论，学生在学习数学知识时，并不是单纯地模仿，而是要将这些问题进行整理，归纳出其中的规律和联系，从而达到从感性到理性的转变。

三、高中数学教学中高中生数学思维能力培养的重要意义

（一）有助于推动素质教育发展

在实施素质教育的大背景下，教师要做好教师的本职工作，要从整体上提升学生的整体素质。在高中数学教学中，要想使学生的综合素质得到全方位的提升，就必须要有数学思维、数学技术等。抽象思维能使学生的数学学习兴趣得到提升，从而使他们的数学成绩得到改善、综合素质得到全面的发展。

（二）有助于推动学生数学核心素养发展

以核心素养为视角，培养学生的抽象思维能力，推动教育教学改革，历来受到教育工作者的关注和重视。培养学生的抽象思维能力，是适应当今教育教学改革和发展的趋势，也是适应学生全面发展的需要。在“核心素养”的指导下，数学教育从单一的基础知识教授，转向了重视数学思维能力、数学应用能力等方面的创新探究。因此，在高中数学教学中对学生进行抽象思维能力的培养，对促进学生的数学核心素养提高具有重要意义。

四、高中数学教学中高中生抽象能力培养策略

（一）在基础知识中培养学生理解分析能力

无论是解释数学定理、展示数学问题，都要求学生进行有效的阅读，以获得更全面的知识。学生在进行审题时，教师会引导学生进行主动思考，通过比较分析，使学生的抽象思维能力得到培养。比如在高中数学学习中，“三角函数”的概念，以及课本上关于“三角函数”的解释，让他们通过自己的理解，来思考这个词的含义。在此基础上，让学生对课本中有关三角函数的图片进行解读，并使他们能够从三角函数的图像中，得到三角函数的特性。同时，教师还让学生在分析概念的内涵时，培养他们的逻辑思维，培养他们的抽象思维和归纳能力。在高中数学课堂上，教师穿插提问，引导学生进行自主思考，使他们能够把问题带入课堂，从而增强他们的自主思考能力，从而使他们的抽象思维能力得到提升。

（二）在观察和比较中提升学生的抽象能力

只有把数学抽象的知识具体化，才能使问题的求解更加有效。在教学中，教师要充分发挥多媒体的优势，用具体的形式来表现抽象的数学知识，让学生能更好地了解和消化，增强他们的想象力和抽象力。教师在“双曲线”教学时，应先将双曲线的整个发展历程及应用领域解释清楚，使学生能在轻松的环境中学习。然后教师再通过双曲线举例，使学生能更轻松地感受到双曲线的应用，使学生能提前了解所学的知识。

（三）在小组协作中促进学生的学习热情

大多数学生在学习过程中，由于抽象能力较差，没有很好地把握好教师传授的知识，导致了教学效果差，甚至产生了厌学心理。教师往往需要指导数十个学生，不能做到面面俱到，只能对学生有一个大概的了解，而且部分教师不能跟学生以朋友的视角沟通，往往会产生距离感，从而影响学生的学习热情。面对这种情况，教师应该找到应对的方法。教师可以采用团队合作的方法来解决问题。

首先，教师要根据班级的人数来分配，最重要的是，每个小队的人数都要平均，在四到六人之间。最重要的是，每个小队的成员都要有一定的数学素养，团队里不但要有学习能力强的同学，也要有“问题学生”，这样大家就可以互帮互助了。

其次，要有纪律。总结了相关的教学经验，发现大多数的团队合作方式都会导致学生的纪律不够好，没有主动学习的意识。教师要采用定时、定量的方法，要求学生在规定的时间内对一定数量的问题进行解释，并对所有同学进行检查，对完成情况较差的学生要积极督促，使他们严格遵守纪律。

最后，在团队合作的过程中，最重要的一点就是让有天赋的同学，能够根据自己的理解，将课堂上的知识传授给学生，从而提升他们的抽象思考能力。为避免给学生带来更大的压力，可以在两天内进行一次解释。而且，遇到难题时，教师也要课堂上进行讲解，这样才能更好地提升数学课的效率。

（四）创设教学情境，提升抽象思维能力

抽象思维是帮助学生准确把握事物本质的重要技能。在高中的数学知识中，抽象思维是非常重要的，它可以帮助学生掌握数学中的一些重要知识，让他们进入深度思考的状态。高中的数学和初中相比，有了抽象的概念，难度也越来越大。在教学过程中，大多数学生都会出现“畏惧”的心理，减少了与教师的交流，从而影响了学生的学习热情。因此，高中数学教师应根据教材内容和学生的实际情况，制定出一套科学、合理的教学方案，帮助学生更深入地感受数学知识点、研究数学问题，从而增强学生的抽象思维能力。举例来说，教师可以贴近生活，以生活中的内容举例：

“新开业的高档影院，每一排30个位置，从第二排开始，后面的位置会多出两个位置，这样，后面的位置就会变成32、34、36。第13排有几个座位？”在这一问题中，学生会对问题进行深刻的思考，并使用一个数学公式，即an=a1+（n-1）d。

（五）利用多媒体教学强化学生的理解能力

在高中数学教学中，教师应充分利用多媒体的便捷、快速，对所要讲授的知识进行整理和理解。例如利用立體的三维模型加深对几何内容的认识，利用图文并茂的方式对函数内容进行梳理。教师要事先准备好课件，节省讲课和板书的时间，给学生足够的时间去思考。在平时的课堂教学中，教师要把问题带入课堂，让学生在课堂上进行思考，使他们的逻辑思维得到提升。运用多媒体或由学生自己动手做模型，由直观到抽象，使学生从枯燥无味的学习中走出来，激发学生的求知欲，积极主动地解决问题，增强学生的逻辑思维。在课后，教师还可以向学生发送多媒体课件，使学生可以进行自我反思，提高教学效果。

（六）培养抽象思维敏捷性

高中生的数学知识是非常复杂和抽象的，要想真正地提高他们的抽象思维能力，就必须在教学活动中引导他们进行思考。随着思维速度的提升，学生在做数学问题时，能够灵活地运用自己的抽象思维，快速地做出反应，解答各种问题。对提高学生的逻辑思维能力，可以采取课堂教学和课外作业相结合的方式。在教学中，教师会根据所学的知识，适时地展示各种习题，让学生进行深层次的思考，并对问题的基本规律进行归纳和总结。在教学前，教师要注意的是，要根据所学知识的困难程度，做好相应的准备，保证与学生的认识规律相符。在课外实践中，教师要根据学生的学习特点，提出难度不等的问题，引导学生进行灵活地练习。在课堂上，学生不断加深知识印象，加深对相关问题的理解，从而使他们的抽象思考能力得到提升。当学生的抽象思维能力得到了提升，遇到类似问题时，就能举一反三，从而提高他们的数学学习能力。

（七）设定具体的问题情境

通过对过去许多教学实践和科研活动的总结，我们发现，学生的抽象思维培养与学习活动的开展有着密切的关系。要使问题情景达到应有的教学效果，就要看学生自己的情况。比如知识库的积累和学习的经历。要把这些因素都考虑进去，才能使问题情景达到应有的效果。然而，教学环境的多样性决定了问题教学中存在着许多创设途径。例如从问题导入课堂知识，再到实践，不管采用何种方法，都必须遵循可靠性原则、发展性原则和合理性原则。通过这种方式，可以充分发掘学生内在的探究精神，培养他们的数学抽象思维。

（八）两种思维结合，提升学生数学素养

高中的数学，最重要的就是抽象和形象思维的结合，不能忽略形象思维，也不能把抽象思维抬高，高中生的逻辑思维能力很强，但这并不足以支撑他们的数学学习。把形象思维与抽象思维有机地结合，有利于提高学生的数学素养。学科核心能力是目前学术界关注的一个重要问题。作者认为，在这一问题上，既不能脱离学科的本质，也不能离开数学的具体过程。在学习同样的数学知识时，不同的学生，即使是同一班的学生，也会出现形象思维与抽象思维共存的现象。教师在课堂上忽略了形象思维的基本知识，这会给很多学生造成人为的学习障碍。但很明显，这在培养学生的数学基础上，存在着一定的缺陷。因此，高中数学核心素养的培养必须从两个方面着手，即把形象思维与抽象思维有机地结合起来，提高教学效果。

总而言之，教师要转变思想，提高学生的抽象思维能力，强化学生主动思考的意识，在原来的教学方式上进行创造性的改变。把创新元素引入高中数学教学，可以让学生在数学教学中充分发挥主观能动性，并在探究中得到启发，从而提高数学的抽象思维能力。在教学实践中，要对学生所遇到的问题及可能出现的问题进行分析，以达到提高教学效果的目的。

参考文献：

[1]张鹏程. 高中数学教学高中生抽象能力提升的途径探究[J]. 基础教育论坛，2020（31）：22-23.

[2]何显龙. 对高中数学教学高中生思维能力培养的思考[J]. 数学学习与研究，2020（18）：160-161.

[3]王海洋. 高中数学教学高中生抽象能力的提升途径探究[J]. 中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2020（07）：228-229.

[4]王良平. 高中数学教学高中生知识运用能力培养策略探究[J]. 考试周刊，2020（54）：81-82.

[5]赵永刚. 高中数学教学高中生抽象能力的提升途径探究[J]. 科技资讯，2020，18（18）：121-123.

[6]雍明亮. 高中数学教学高中生抽象能力的提升途径探究[J]. 高考，2020（15）：63-64.

（责任编辑：淳  洁）