例谈深度学习在小学数学课堂教学中的应用研究

王朝兵

摘要：深度学习在培养小学生数学核心素养方面有着重要的实践价值。小学数学深度学习的特点有：育人性、互动性、生成性、问题性、过程性。深度学习在小学数学课堂教学中的具体应用有：整合学习内容，牵搭建构平台；锚定高阶思维，引导深度学习；从被动到主动，倡导自主学习；创设真实情境，引导主动探索；变革评价方式，检验学习效果；适时迁移应用，检验学习成果。

关键词：深度学习小学数学课堂数学核心素养

深度学习是当前深受青睐的教学理念，众多一线教师正在如火如荼地进行课堂教学实践。小学数学深度学习的核心目标是培养小学生的数学关键能力，这要求小学数学教师引导学生在教学情境中对数学核心知识进行持续、深入的探究，主动理解、反思、建构数学知识体系，并且能应用学习的新知识解决现实情境中的数学问题。

一、小学数学深度学习的特点

小学数学核心知识和数学思想是深度学习和探究的对象。教师在课堂教学中通过呈现紧密联系学生生活实际的问题情境，链接学生已有知识经验，设计具有挑战性的学习任务，唤醒学生探索数学知识的欲望，激发学生认知冲突。学生主动学习、自主探索数学知识，并且在探索数学知识的过程中能够交流合作，共享成功和挫折，反思学习方法，培养学习兴趣，养成良好习惯，提高数学关键能力。其主要特点如下：

（一）育人性

在情境中，学生主动探索数学知识，养成数学思维方法，锻炼优质的思维品质，培育创新精神，养成良好学习习惯，学会学习。

（二）互动性

小学数学深度学习是师生之间和生生之间互动、交流的学习。教学活动要让每一位学生都有机会参加，学生参加的方式有认真听讲、动手操作、小组游戏（合作）等。课堂教学评价既要让每一位学生都有发表个人意见的机会，也要做到让学生认真倾听他人发言，回应不同观点，充分彰显学生的主体地位。教学活动还要为学生在课堂学习中获得的知识、经验、思考、灵感相互启发和碰撞搭建平台，让学生在课堂中能够互相评价、激励，实现师生之间、生生之间互动辨学，共同成长。

（三）生成性

教学是师生、生生互动交流、信息传递的过程，学生作为深度学习的主体，在课堂中显现出丰富性、即时性、多变性、情绪性的特点。在深度学习课堂教学中，教师要根据学生的特点创设适合课堂生成的情境，联系学生生活经验，激活学生思维，激励学生即兴生成和创造，引导学生持续不断地批判、质疑、反思、建构，使教学过程成为学生激情与智慧碰撞交互作用的过程。

（四）问题性

学生在情境中观察、读取、识别和选择有价值的數学信息，进行分类整理，发现信息直接的关联性，剔除多余或无价值的信息，提出相应的数学问题，再通过分析已知信息和未知问题的关系，提出猜想和假设，尝试解决这些问题。这样，学生在深度学习数学知识的过程中学会了提出、发现、分析和解决问题，培养了数学问题意识，丰富了数学活动经验，提高了解决数学问题的关键能力。

（五）过程性

深度学习既重视学习结果，又重视学生探索知识的过程。学生学习数学的过程是主动探索、自我反思、自主建构的过程。学生在这个过程中，经历数学问题的提出，分析概括数学概念的形成，丰富数学知识，运用数学结论解决实际问题，体验探索数学知识的苦与乐，丰富学习数学的情感体验和活动经验，培养探索数学知识的兴趣。

二、深度学习在小学数学课堂教学中的具体应用

深度学习在培养小学生数学核心素养方面有重要的实践价值，在小学数学课堂教学中主要体现在以下几个方面。

（一）整合学习内容，牵搭建构平台

深度学习要求学生在情境中提取、识别、筛选、加工信息，根据信息发现问题、分析和解决问题，再建认知结构。目前，为完成教学任务，便于学生记忆、理解数学知识，许多小学数学教师往往按照设计好的教学程序将静态的学习文本、孤立的数学知识点呈现在多媒体或黑板上，按部就班地进行教学。这样，学生就机械地、被动地按照老师预设的节奏学习，获得的是碎片化、零散的知识，学生没有主动感知和建构知识体系的机会。这样的被动学习，学生往往能够熟练地完成程序化的练习，能够按部就班地运用知识解决格式化的问题。但，当情境变化了，新问题出现时，学生往往会感到困难，无所适从，这是由于学生在学习时新旧知识之间没有建立有效链接，新知识还没有融入学生原有的认知体系，就会出现学习效果差、解决问题效率低的现象。深度学习要求教师在教学前要通过调查问卷、访谈等方式深度了解不同学生对新知识的知晓情况，分层指导学生在新旧知识、经验间建立联系，还要分析新知识的类型，引导学生将新知识归纳到相同或相似的概念系统中，学生在深度学习中不断比较、批判、反思建构属于自己的新的认知结构。

例如，学生在三、四年级已经学习了长方形、平行四边形面积的计算，经历了探索长方形、平行四边形面积计算公式的过程，也初步获得了探索平面图形面积的学习经验，这为学生学习、探索三角形的面积计算公式准备了条件。在教学人教版数学五年级上册“三角形的面积”时，首先提问：同学们已经学会了哪些图形面积的计算方法？（长方形、平行四边形）计算长方形和平行四边形有计算公式吗？请你们说说长方形和平行四边形面积公式的推导过程。今天你觉得怎样来探究三角形的面积计算方法？长方形和平行四边形面积公式的推导过程对探索三角形面积有没有启发呢？以旧引新，引出转化思想。接着让学生用剪刀把长方形、平行四边形沿着对角线剪成两个三角形，拿出其中的一个三角形提问：这个三角形的面积会不会计算？未剪之前的平行四边形、长方形的面积你会计算吗？学生很自然地思考：用两个完全一样的三角形拼成我们已经学过的长方形、平行四边形。怎样求一个三角形的面积？这就打通了学生对三角形和长方形、正方形、平行四边形的面积的转化节点，再提问：两个完全一样的三角形能不能拼成已学过的什么平面图形？拼成的图形与原来的三角形有什么关系？求三角形的面积其实就是求什么图形的面积？这样，在这些问题的启发下，学生主动思考、积极探索三角形面积公式，对转化思想的体验也是深刻的。

（二）锚定高阶思维，引导深度学习

小学数学教学能帮助学生学习数学知识，积累数学活动经验，发展学生思维能力，培养学生应用数学意识和提高学生实践能力。传统小学数学课堂重视记忆、机械练习等低级思维，小学数学深度学习将发展学生高阶思维作为教学的核心目标。高阶思维聚焦思维的灵活性、深刻性、批判性和创造性。课堂教学中要引导学生学会反问、追问、诘问，学会质疑，学会批判地思考，有意识地培养学生辩证思维的学习习惯，提高学生高阶思维能力和分析问题、解决问题的能力。例如，通常在学习“3的倍数的特征”时，教师先出示百数表让学生在百数表中圈出3的倍数，再让学生观察、猜想、归纳出3的倍数的特征。到这里，教学不应该结束，教师要帮助学生回顾整理探索3的倍数的特征的思维过程：把“3的倍数的特征”与“2.5的倍数的特征”比较一下看看不同点在哪里，学生会思考：探究“2.5的倍数的特征”只看一个个位上的数，为什么探究“3的倍数的特征”要研究一个数各个数位上的数的和？这样能够帮助学生进行深度思考，实现“知其然，知其所以然”，学生的思维也从低级上升到高级。

（三）从被动到主动，倡导自主学习

小学数学深度学习要求课堂教学突破知识被动传递的模式，学习方式有探究学习、自主学习、项目（主题）学习、实践学习和小组合作学习等，是多种学习方法的有机结合。这些学习方式为学生提供亲身观察体验、自主探究质疑、自由表达和讨论问题的机会，探索数学知识本质，建构知识体系。例如，在教学人教版数学四年级上册“商的变化规律”时，先让学生举例回忆“积的变化规律”，根据乘法各部分之间关系写出相应的除法算式，引导学生观察算式思考：“在除法中，商的变化有规律吗？”这样，学生观察后猜想：除数不变，被除数变化，商会怎样变化；被除数不变，除数变化，商又会怎样变化。由于在探索“积的变化规律”的过程中，学生已学会了观察、比较、分类、举例等学习方法，积累了相应的探索经验，学习“商的变化规律”时，学生有能力自主举例观察，比较思考，归纳推理出商的变化规律。

（四）创设真实情境，引导主动探索

学生在真实情境中探索数学规律，建构数学知识，再应用到生活实际中，是深度学习的重要体现。深度学习的课堂情境要根据学生的年龄特点，适合学生的心理特征，符合学生的生活经验，蕴含数学核心内容。这样的情境必须是真实的，只有真实的情境才有价值，才能有效吸引学生注意，激发学生的学习兴趣，进而主动探索和思考。例如，学习“比的应用”，教师出示“学校建设篮球场需混凝土40方，加工混凝土的原材料是沙子、石子和水泥，沙子、石子和水泥的比是3∶5∶2，根据情境你能提出什么问题，怎么解决？”这个情境来自学生的生活实际，既真实有价值，又符合学生的年龄特点，学生解决问题有生活经验做基础，自然会积极主动地去解答。又如，在新冠疫情期间，学校至少要备足两周的防疫物资，学校共有师生员工1892人，每人每天要用一次性口罩2只，请估计一下，学校至少要准备一次性口罩多少只（一周按5个工作日计算）？这个问题就发生在学生生活之中，学生感觉亲切自然，乐于主动解决，既对学生进行了疫情防控教育，又不增加学生作业负担。

（五）变革评价方式，检验学习效果

当前小学数学教学评价仍以书面考试为主，重视学习结果、重视考试分数，过程性、形成性评价没有得到有效落实。深度学习突出情境和应用，强调学生学习的主动性、主体性，深度学习的评价要切实落实过程性、形成性评价，教师要重视过程性、形成性评价在教学中的价值。过程性、形成性评价能记录学生的课堂表现，反馈学生的学习成果，有利于学生回望自己的學习过程，深刻反思自己的学习行为，调整自己的学习方法，改进学习策略，也能帮助教师反思教学过程，适时调整教学进度和教学方法，助力学生主动学习、自主建构，提高学生学习的有效性。如“分数的意义”单元可以从三个方面进行评价：一是从认知方面，内化“部分与整体”的关系，从一个物体到一组物体全面理解单位“1”的内涵，从“商”的角度弄清分数与除法关系，能熟练进行分数和小数的互化，从“度量”的角度理解真分数与假分数的概念，贯通“商不变的规律”和“分数基本性质”的关系，熟练掌握通分、约分和带分数、假分数的改写，为后续学习异分母分数相加减和分数乘除法打下坚实的基础。二是从应用方面，学生学习分数的方法能否迁移到比、百分数等知识的学习，建构比较完整的认知系统。三是思维发展方面，学生是否能从概念系统的视角，以辩证的思维把分数、整数、小数等知识整体建构，提升关键能力，培养核心素养。这样的评价利于学生回望学习过程，反思学习方法，提升学习品质，提高关键能力。

（六）适时迁移应用，检验学习成果

深度学习就是引导学生在解决问题中学会学习，提高数学关键能力、培养核心素养。实践应用是学生学习成果的体现，是课堂学习的深化。例如，在“植树问题”的课堂教学中，为了让学生主动体验、感悟归纳数学思想，教师在情境引入问题后，让学生观察思考，并用模型摆一摆，在本子上画一画，再算一算等，在这些活动中学生积累了“植树问题”的活动经验。在重点探究“两端都栽”的基础上，学生自主研究“只栽一端”和“两端都不栽”，学生先通过摆一摆植树模型、画一画植树示意图等活动，然后再想一想、算一算，从具体动作操作到大脑想象，再抽象概括，最终归纳出植树问题的数学模型。然后教师呈现生活中的楼梯问题、电线杆问题、钟声问题等相似模型，让学生“举一反三”，进一步深刻理解和感悟植树问题本质，内化“棵树”与“间隔数”这两个量之间的关系。在接下来的“钟声问题”的练习中，学生进一步体会“钟声”与“间隔数”两个量之间的关系，通过这样同类问题的迁移应用，拓展了学生的认知范围。至此，“植树问题”的抽象性、结构性也随着情境应用，呈现其丰富性、多样性，学生也在主动性、积极性的迁移与应用中体会“植树问题”蕴含深刻的数学思想。

责任编辑：赵潇晗

本文系安徽省2018年教育科学研究项目“深度学习理论在小学数学课堂教学中的应用研究——以归纳推理为例”的研究成果，项目编号为JK18058。